2013中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)題基礎(chǔ)知識

1、第一章 數(shù)與式第1課時 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念考點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及分類1、整數(shù)和 統(tǒng)稱為有理數(shù)； 叫無理數(shù)；實(shí)數(shù)可分為 和無理數(shù)，或按符號分為正實(shí)數(shù)、 、 .2、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、 、單位長度的 叫做數(shù)軸；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的.3、相反數(shù)：-2012的相反數(shù)是 ，a與 互為相反數(shù).若a與b互為相反數(shù)，則a+b= ，反之亦然.4、絕對值：在數(shù)軸上，數(shù)a的絕對值的幾何意義是：表示數(shù)a的點(diǎn)到 的距離.一個數(shù)的絕對值是 數(shù)，即a 0.5、倒數(shù)：若ab=1，則a與b互為 . 沒有倒數(shù),-0.2的倒數(shù)是 .考點(diǎn)2 科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字6、科學(xué)記數(shù)法：把一個整數(shù)或有限小數(shù)記成 的形式，其中1a10，n為

2、 。例如734000記作： ，-0.000529記作： 。7、近似數(shù)和有效數(shù)字：一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位就說這個近似數(shù)精確到哪一位，這時從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。如3.14106精確到千位是 ，它有 個有效數(shù)字分別是 。第2課時 實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較考點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除（除數(shù)不為零）、乘方都可以進(jìn)行，但運(yùn)算不一定能進(jìn)行 ，正實(shí)數(shù)和零總能進(jìn)行開方運(yùn)算，而負(fù)實(shí)數(shù)只能開 ，不能開 。其中減法轉(zhuǎn)化為 運(yùn)算，除法轉(zhuǎn)化為 運(yùn)算。2、有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律都適用于 運(yùn)算。3、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算 ，再算 ，最后算 。

3、有括號的要先算 的，若沒有括號，在同一級運(yùn)算中，要 依次進(jìn)行運(yùn)算?？键c(diǎn)2 零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪4、若a0，則a0= ；若a0，n為正整數(shù)，則a-n= .考點(diǎn)3 實(shí)數(shù)的大小比較與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)5、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù) ；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而 。6、設(shè)a、b是任意兩個實(shí)數(shù)，若a-b0，則a b；若a-b=0，則a b；若a-b0，則a b。7、實(shí)數(shù)大小比較的特殊方法：平方法：由于32，則 ；商比較法：已知a0，b0，若1，則a b; 若=1，則a b; 若1，則a b。近似估算法； 中間值法。8、幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)都為 ；若，則m+

4、n= 。第3課時 代數(shù)式與整式運(yùn)算考點(diǎn)1 代數(shù)式1、代數(shù)式：用 把數(shù)和字母連接而成的式子。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2、代數(shù)式的值：一般地，用 代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計算得出結(jié)果。3、列代數(shù)式：列代數(shù)式關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算 。正確使用 ，規(guī)范書寫?？键c(diǎn)2 整式4、單項式：只含數(shù)與字母的 代數(shù)式叫做單項式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式。注意：系數(shù)和次數(shù)。5、多項式：幾個單項式的 叫做多項式。注意：項數(shù)和次數(shù)。6、整式： 和 統(tǒng)稱為整式。7、同類項：所含字母相同，且相同字母的 也相同的項。所有的 都是同類項。8、合并同類項：把多項式中的同類項合并為一項，叫做合并

5、同類項。其法則是：幾個同類項相加，把它們的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為 ，字母和字母的 都不變。考點(diǎn)3 整式的運(yùn)算9、整式加減的實(shí)質(zhì)是：去括號， 。10、冪的運(yùn)算性質(zhì)（a0，m，n為整數(shù)）： ；= ； = ；= 。11、整式的乘除：（1）單項式乘單項式：把系數(shù)和 分別相乘，對于只在一個單項式出現(xiàn)的字母，則連同它的 一起作為積的一個因式。（2）單項式乘多項式： 。（3）多項式乘多項式： 。（4）乘法公式： ； ； ； ； = 。（5）單項式除以單項式：如= 。（6）多項式除以單項式：如= 。12、整式混合運(yùn)算：先算 ，再乘除，后 ；若有括號，先算 的或用去括號法則。第4課時 因式分解與分式運(yùn)算考點(diǎn)1

6、 分解因式的概念1、把一個多項式化成幾個 的 的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。2、分解因式與整式乘法的關(guān)系：多項式整式的積?？键c(diǎn)2 分解因式的基本方法3、提公因式法： 。4、運(yùn)用公式法：（1）平方差公式：= 。（2）完全平方公式：= ?？键c(diǎn)3 分式的有關(guān)概念5、分式：形如 （A、B是整式，且B中含有 ，B0）的式子叫分式，其中A叫分子，B叫分母。6、在分式中，當(dāng) 時，分式有意義；當(dāng) 時，分式無意義；當(dāng) 時分式的值為零。7、最簡分式：分子與分母沒有 的分式。8、有理式： 和 統(tǒng)稱為有理式。考點(diǎn)4 分式的基本性質(zhì)9、 ， ； 。10、通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的 ，約分的關(guān)鍵是確定分式的分

7、子、分母的 ?？键c(diǎn)5 分式運(yùn)算11、同分母分式加減，即 ；異分母分式加減通過通分轉(zhuǎn)化為 加減，即。12、 ， ， 。第5課時 數(shù)的開方與二次根式考點(diǎn)1 平方根、算術(shù)平方根1、若，則叫的 。當(dāng)a0時，是a的 。正數(shù)b的平方根記作 。是一個 數(shù)。只有 數(shù)才有平方根?？键c(diǎn)2 立方根及性質(zhì)2、若，則叫的 ，求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫 ；任一實(shí)數(shù)a的立方根記作 ； ； ； ?？键c(diǎn)3 二次根式的概念3、（1）形如（ ）的式子叫二次根式，而為二次根式的條件是 。（2）滿足下列兩個條件的二次根式叫最簡二次根式：a被開方數(shù)的因數(shù)是 ，因式是 。b被開方數(shù)中不含有 ?？键c(diǎn)4 二次根式的性質(zhì)4、（1） （a0，b0）

8、； （a0，b0）。（2） （a 0）；（3）a=考點(diǎn)5 二次根式的運(yùn)算5、（1）二次根式加減法的實(shí)質(zhì)就是合并 。（2） （a0，b0）， （a0，b0）。第2章 方程組與不等式第6課時 一元一次方程、二元一次方程組及應(yīng)用考點(diǎn)1 方程、方程的解與解方程1、含有未知數(shù)的 叫方程。2、使方程左右兩邊相等的 的值叫方程的解。3、求方程 的過程叫解方程?？键c(diǎn)2 等式的性質(zhì)4、若a=b，則am=b 。5、若a=b，則am= ，（m ）。6、移項：把方程的某一項 后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項?？键c(diǎn)3 一元一次方程及解法7、一元一次方程：只含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為 ，這樣的方程叫做一元

9、一次方程，任何一個一元一次方程都可以化成ax=b(a,b是常數(shù)，且ab)。8、解一元一次方程主要有以下步驟：去分母， ，移項， ，未知數(shù)的系數(shù)化為1?？键c(diǎn)4 二元一次方程與二元一次方程組的有關(guān)概念9、二元一次方程：含有 個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的指數(shù)都是 的方程叫做二元一次方程。10、二元一次方程組：由 二元一次議程組成并且含有 的方程組叫做二元一次方程組。11、二元一次方程組的解：使二元一次方程組的 個方程左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值是二元一次方程組的解?？键c(diǎn)5 二元一次方程組的解法12、解二元一次議程組可以通過 或 ，逐步消元，變 元為 元。考點(diǎn)6 列一次方程組的解法13、步驟：審，

10、 ，列， ，驗， 。14、會用一元一次方程、二元一次方程組解決日常生活中的行程問題、工程問題、營銷中的利潤問題、儲蓄問題以及數(shù)學(xué)問題和其他一些常見問題。第7課時 一元二次方程及應(yīng)用考點(diǎn)1 一元二次方程的概念1、一元二次方程：只含有 個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，且系數(shù)不為0，這樣的方程叫做一元二次方程，一般形式： ?？键c(diǎn)2 一元二次方程的解法2、配方法：配方法是一種以配方為手段，以開平方為基礎(chǔ)的解一元二次方程的方法。配方法解一元二次方程的一般步驟是：a. ；b. ；c. ；d. 。 化原方程為 的形式；就可以用兩邊開平方來求出方程的解；如果n0，就可以用兩邊平方來求出方程的解；如果n0，則原

11、方程無解。3、公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程解的方法。它是通過配方推導(dǎo)出來的，一元二次方程的求根公式是 。4、因式分解法：用因式分解求一元二次方程的解的方法叫做因式分解法。因式分解法的步驟是：a.將方程右邊化為 ；b.將方程左邊分解為 的乘積；c.令每個因式等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解。注意：應(yīng)用求根公式解一元二次方程時應(yīng)注意：a.公方程為一元二次方程的一般形式；b.確定a、b、c的值；c.求出b2-4ac的值；d.若b2-4ac0，則代入求根公式，求出，若b2-4ac0 ；（2）=0 ；（3）0 。6、若一元二次方程ax2+b

12、x+c=0(a0)的兩個實(shí)數(shù)根是x1、x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。7、若一元二次方程x2+px+q=0(a0)的兩個實(shí)數(shù)根是x1、x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。8、以兩個數(shù)x1、x2為根的一元二次方程為x2- x+ =0?？键c(diǎn)4 一元二次方程的應(yīng)用9、一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)問題的有效數(shù)學(xué)模型，通過審題弄清具體問題中的數(shù)量關(guān)系，是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，列一元二次方程，進(jìn)而解決實(shí)際問題的關(guān)鍵?；绢愋停海?）增長（降低）率問題；（2）幾何圖形面積問題；（3）疾病傳播問題；（4）營銷中的利潤問題。第8課時 分式方程及應(yīng)用考點(diǎn)1 分式方程及其解法1、定義：分母中含有 的方程，叫做分式方程

13、。2、解分式方程的步驟：分式方程 解整式方程檢驗增根確定原方程的根。3、分式方程的增根定義：使分式方程中分母為0的根。產(chǎn)生增根的原因：將分式方程化為整式方程時在方程兩邊同時乘以使分母為 的整式。檢驗方法：a.利用方程的解的定義進(jìn)行檢驗；b.將解得的整式方程的根代入最簡公分母，看計算結(jié)果是否為0，不為0就是 。若為0，則為增根，必須 。分式方程的增根與無解并非同一概念，分式方程無解，可能是解為增根，也可能是去分母后的整式方程無解。分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母為0的根?？键c(diǎn)2 分式方程的應(yīng)用4、解分式方程的應(yīng)用題與解其他方程的應(yīng)用題的步驟基本相同，但需要注意的是：要

14、進(jìn)行雙驗根。既要檢驗是不是原方程的根，還要檢驗是不是能使 有意義。第9課時 一元一次不等式（組）考點(diǎn)1 一元一次不等式（組）的概念1、只含有 個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式，叫做一元一次不等式。把兩個或兩個以上的 合起來，組成一個一元一次不等式組?？键c(diǎn)2 不等式的基本性質(zhì)2、不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向 。3、不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向 。4、不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向 ?？键c(diǎn)3 不等式（組）的解集5、使不等式成立的 的值，叫做不等式的解。6、含有未知數(shù)的不等式的解的 叫做

15、不等式的解集。7、幾個不等式的解集的 叫做由它們所組成的不等式組的解集，用數(shù)軸表示解集時注意 和 的意義。考點(diǎn)4 一元一次不等式（組）的解法8、解一元一次不等式的步驟：去分母， ，移項，合并同類項， （注意不等號的方向是否改變）。9、解一元一次不等式組的步驟：先求出各個不等式的 ；再利用數(shù)軸找它們的 ；寫出不等式組的解集。10、若ab，則有 的解集是 ； 的解集是 ； 的解集是 ； 的解集是 。11、求不等式（組）的特殊解，一方面要先求不等式（組）的 ，然后在解集中找 解。第10課時 一元一次不等式與不等式組的應(yīng)用考點(diǎn) 一元一次不等式（組）的應(yīng)用1、列不等式（組）解應(yīng)用題的基本步驟為：審題；設(shè)

16、未知數(shù)；列不等式；解不等式；檢驗并寫出答案。2、列不等式（組）解應(yīng)用題涉及的題型常與方案設(shè)計型問題相聯(lián)系，如最大利潤，最優(yōu)方案等。3、審題時應(yīng)緊緊抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超過”、“大于”、“小于”等關(guān)鍵詞。注意分析題中的不等關(guān)系，列出不等式（組），然后根據(jù)不等式（組）的解法，結(jié)合題意求解。第3章 函數(shù)及其圖象考點(diǎn)1 平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)1、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征 第一象限： ；第二象限： ； 第三象限： ；第四象限： 。2、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征：X軸上的點(diǎn) ；y軸上的點(diǎn) ；原點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 3、在象限角平分線上的點(diǎn)的特征： 第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)

17、；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo) 。4、點(diǎn)P（a,b）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)P（a,b）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)P（a,b）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ?？键c(diǎn)2 坐標(biāo)平移5、用坐標(biāo)表示平移： 將點(diǎn)（x,y）向上（或向下）平移a個單位， 坐標(biāo)不變， 坐標(biāo)加上（或減去）a；將點(diǎn)（x,y）向左（或向右）平移b個單位， 坐標(biāo)不變， 坐標(biāo)減去（或加上）b。將圖形沿水平方向平移：只改變圖形上各點(diǎn)的 坐標(biāo)，右加、左減；將圖形沿豎直方向平移：只改變圖形上各點(diǎn)的 坐標(biāo)，上加、下減。第12課時 函數(shù)及其圖象考點(diǎn)1 函數(shù)的有關(guān)概念1、 函數(shù)的概念一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并

18、且對于x在其取值范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有 的值與其對應(yīng)，那么就說x是 ，y是x的函數(shù)。2、 函數(shù)的表示法及自變量的取值范圍（1）函數(shù)有三種表示方法： 、 、 。（2）求自變量的取值范圍時需注意中 ，中 ，中 ，用函數(shù)解析式表示實(shí)際問題或幾何問題，其自變量的取值范圍必須符合 意義或 意義。考點(diǎn)2 函數(shù)的圖象 3、對于一個函數(shù)，把自變量x和函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的 與 在平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，組成這些點(diǎn)的圖形叫這個函數(shù)的圖象。第13課時 一次函數(shù)考點(diǎn)1 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和圖象1.（1）一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念形如 （k、b是常數(shù)，k0）是一次函數(shù)；形如 （k是常數(shù)，k0）是正

19、比例函數(shù)。（2）一次函數(shù)的圖象圖象k k 正比例函數(shù)y=kx(k0)一次函數(shù)y=kx+b(k0)b b b b 性質(zhì)y隨x的增大 。y隨x的減小 。2、設(shè)m0，n0，將直線向上平移m個單位長度得直線 ；向下平移m個單位長度得直線 ；向左平移n個單位長度得直線 ；向右平移n個單位長度得直線 ?？键c(diǎn)2 函數(shù)的解析式3、 利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的主要步驟：（1） 設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 ；（2） 由已知條件得出關(guān)于k、b的方程（組）；（3） 解方程（組），求出k、b的值；從而求出解析式?？键c(diǎn)3 一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系4、（1）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象如圖，則方程kx+b=0的解為 ，

20、不等式kx+b0的解集為 。（2）已知則與 ；與 ；與 。直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組 的解。第14課時 反比例函數(shù)考點(diǎn)1 反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)1、反比例函數(shù)的概念：形如 （k0，且k是常數(shù)）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象是 ，具有如下性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象在 象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而 。（2）當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象在 象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而 。考點(diǎn)2 反比例函數(shù)中的幾何意義及實(shí)際運(yùn)用3、雙曲線上任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，兩垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為 。4、反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：解決反比例函數(shù)的實(shí)際問題時，先確定函數(shù)解析式，

21、再利用圖象找出解決問題的方案，特別注意自變量的 。第15課時 二次函數(shù)考點(diǎn)1 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)1、 二次函數(shù)的定義形如y= （a、b、c為常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。2、 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它是 對稱圖形，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。（2）當(dāng)a0時，拋物線的開口 ，頂點(diǎn)是拋物線的 ，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而 。（3）當(dāng)a0時，拋物線的開口 ，頂點(diǎn)是拋物線的 ，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而 。3、拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的關(guān)系：（1）二者形狀 ，位

22、置 。（2）y=ax2y=a(x-h)2+k考點(diǎn)2 二次函數(shù)的解析式3、 二次函數(shù)解析式的三種形式（1）一般式：y= （a、b、c是常數(shù)，a0）；（2）頂點(diǎn)式：y= （a、h、k是常數(shù)，a0）；（3）交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2),其中x1、x2是拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)?？键c(diǎn)3 二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系5、（1）當(dāng)b2-4ac0時，拋物線與x軸 。（2）當(dāng)b2-4ac=0時，拋物線與x軸有 ，此時我們稱拋物線的頂點(diǎn)在x軸上。（3）當(dāng)b2-4ac0時，拋物線與x軸有 ，拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根。第16課時 函數(shù)的綜合應(yīng)用第4章 圖

23、形的認(rèn)識與三角形第17課時 幾何初步及相交線、平行線考點(diǎn)1 直線、射線與線段1、生活中常見的立體圖形有 、 、 。2、線段有 個端點(diǎn)，射線有 個端點(diǎn)，直線 端點(diǎn)， 確定一條直線，連接兩點(diǎn)的所有線中， 最短?？键c(diǎn)2 角3、有公共端點(diǎn)的 組成的圖形叫做角。若兩個角有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一角的兩邊的 ，則這兩個角互為對頂角，對頂角 。4、兩個角的和是一個平角，那么這兩個角互為 ；兩個角的和是一個直角，那么這兩個角互為 ；同角或等角的余角 ，同角或等角的補(bǔ)角 ?？键c(diǎn)3 角平分線的性質(zhì)5、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離 ；到角兩 邊距離 的點(diǎn)在角平分線上?？键c(diǎn)4 平行線的性質(zhì)與判定6、

24、或 或 ，兩直線平行；兩直線平行， 或 或 ?？键c(diǎn)5 垂線的性質(zhì)7、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線。垂線段 。考點(diǎn)6 線段垂直平分線的性質(zhì)8、線段垂直平分線上的點(diǎn)到 的距離相等；到線段兩端點(diǎn)的 點(diǎn)在線段的垂直平分線上。第18課時 三角形及全等三角形考點(diǎn)1 三角形的重要線段1、構(gòu)成三角形的兩大元素是 、 。2、三角形的三條重要線段是 、 、三角形的高，鈍角三角形有 條高在三角形外?？键c(diǎn)2 三角形的邊角關(guān)系3、三角形的兩邊之和 第三邊；兩邊之差 第三邊。4、三角形的內(nèi)角和等于 ；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的 ；三角形的一個外角 和它不相鄰的內(nèi)角。考點(diǎn)3 全等三角形的判定和性質(zhì)

25、5、三角形全等的條件：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 。6、全等三角形的 、 相等。第19課時 等腰三角形考點(diǎn)1 三角形的分類1、（1）按角分類：三角形（2）按邊分類：考點(diǎn)2 等腰三角形的性質(zhì)及判定2、等邊對 ，等角對 ，等腰三角形是 對稱圖形。3、等腰三角形的頂角的 、底邊上的 、底邊上的 互相重合，簡稱為 。4、等邊三角形有 條對稱軸。5、有一個角是 的等腰三角形是等邊三角形，有兩個角都是 的三角形是等邊三角形。第20課時 直角三角形考點(diǎn)1 直角三角形及性質(zhì)1、有一個角是 的三角形是直角三角形，它的兩個銳角 。2、直角三角形斜邊上的中線等于 。3、在直角三角形中如果有一個角

26、等于30，那么它所對的直角邊等于 ?？键c(diǎn)2 勾股定理及其逆定理4、直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即 5、如果一個三角形三邊a、b、c滿足 ，那么這個三角形是 。第5章 四邊形第21課時 多邊形與平行四邊形考點(diǎn)1 多邊形的內(nèi)角和、外角和、對角線1、n邊形的內(nèi)角和是 ，外角和是 。2、正n邊形每個內(nèi)角度數(shù)是 ，每個外角度數(shù)是 。3、n邊形從一個頂點(diǎn)可引 條對角線，n邊形對角線的總條數(shù)為 ?？键c(diǎn)2 平面圖形的鑲嵌4、只用一種多邊形鑲嵌時，多邊形只能為三角形、四邊形、正六邊形；用相同的正多邊形鑲嵌時，正多邊形有且僅有正三角形、正四邊形、正六邊形。判斷用一種或幾種多邊形能否鑲嵌的關(guān)鍵

27、是看一頂點(diǎn)處所有內(nèi)角的和是否為 ?？键c(diǎn)3 平行四邊形的定義和性質(zhì)5、定義：兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形。6、性質(zhì)：（1）平行四邊形的兩組對邊分別 ；（2）平行四邊形的兩組對邊分別 ；（3）平行四邊形的兩組對角分別 ，鄰角 ；（4）平行四邊形的對角線互相 。7、平行四邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是 ?？键c(diǎn)4 平行四邊形的判定8、定義法9、兩組對角分別 的四邊形是平行四邊形。10、兩組對邊分別的 的四邊形是平行四邊形。11、對角線 的四邊形是平行四邊形。12、一組對邊平行且 的四邊形是平行四邊形?？键c(diǎn)5 平行四邊形的面積及三角形的中位線13、平行四邊形的面積： 。14、同底（等底）同高（

28、等高）的平行四邊形面積相等。15、兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的 ，叫做這兩條平行線間的距離。夾在兩條平行線間的平行線段 。16、三角形的中位線平行且等于 。第22課時 矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)1 矩形的性質(zhì)和判定1、矩形的定義：有一個角是直角的 叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)：矩形也是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形所有的性質(zhì)，還有其特殊的性質(zhì)：矩形的四個內(nèi)角都是 ，矩形的兩條對角線 。此外，矩形是中心對稱圖形，共有兩條對稱軸。3、矩形的判定： 的平行四邊形是矩形； 的四邊形是矩形； 的平行四邊形是矩形?？键c(diǎn)2 菱形的性質(zhì)和判定4、菱形：有一組鄰邊相等的 叫做菱形。5、菱形的性質(zhì)

29、：菱形除具有 的所有性質(zhì)外，還有其特殊的性質(zhì)：菱形的四條邊都 ；菱形的對角線互相 ，每條對角線平分一組對角。菱形是中心對稱圖形， 是它的對稱中心，菱形又是軸對稱圖形，對角線所在的直線是它的對稱軸，共有兩條對稱軸。6、菱形的判定方法： 的平行四邊形是菱形； 的四邊形是菱形； 的平行四邊形是菱形；7、菱形面積的計算：可以作為平行四邊形來計算面積：S= ；利用菱形的對角線的長度計算：S=兩條對角線乘積的 ?？键c(diǎn)3 正方形的性質(zhì)和判定8、正方形的性質(zhì)：正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)，即正方形的四個角都是 ，四條邊都 ，正方形的兩條對角線 ，并且互相 ，每條對角線平分 。9、正方形的判定：判定一個四邊形

30、是正方形時，一般先判定它是菱形（或矩形），再找到一個直角（或一組相等的鄰邊）來判定。10、平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系：第23課時 梯形考點(diǎn)1 梯形的有關(guān)概念1、梯形的相關(guān)定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。梯形中 叫做梯形的底， 叫做梯形的腰， 叫做梯形的高，它是一底上的一點(diǎn)向另一底作的垂線段的長度。2、梯形的分類：梯形直角梯形： 叫做直角梯形。等腰梯形： 叫做等腰梯形?？键c(diǎn)2 解決梯形問題的方法3、解決梯形問題，一般需要將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形，從而借助平行四邊形或三角形的有關(guān)性質(zhì)解決。轉(zhuǎn)化的方法一般有以下幾種：移腰法、移對角線法、作高法、延長兩腰相交與一點(diǎn)。考

31、點(diǎn)3 等腰梯形的性質(zhì)與判定4、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的 相等。同一底上的兩個內(nèi)角 同一腰上的兩個內(nèi)角 。等腰梯形的對角線 。等腰梯形是軸對稱圖形， 的是它的對稱軸。5、等腰梯形的判定： 的梯形是等腰梯形。在同一底上的 的梯形是等腰梯形。對角線 的梯形是等腰梯形?？键c(diǎn)4 梯形的中位線6、梯形的中位線平行于 且等于 的一半。7、梯形兩對角線中點(diǎn)的連線等于兩底 的一半。第6章 投影、視圖與圖形的變換第24課時 圖形的軸對稱與平移考點(diǎn)1 軸對稱圖形、軸對稱1、如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠 ，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫 。對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能 ，那

32、么這兩個圖形成 ，這條直線就是對稱軸。考點(diǎn)2 軸對稱圖形的性質(zhì)2、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸 。如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)線段 ，對應(yīng)角 ?？键c(diǎn)3 用坐標(biāo)表示軸對稱3、關(guān)于軸對稱的兩個圖形 ，其對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸 ，對應(yīng)線段 。P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P1 ,關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P2 ?？键c(diǎn)4 平移4、在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個 移動一定的 ，這樣的圖形運(yùn)動稱作平移；平移不改變圖形的 和 ?？键c(diǎn)5 平移的特征5、平移前后的兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線 且 ，對應(yīng)線段 且 ，對應(yīng)角 。6、平移后的圖形與原圖形 ?？键c(diǎn)6 用坐標(biāo)表示平移7、在平面直角坐標(biāo)系中，

33、將點(diǎn)（x，y）向右（或向左）平移a個單位長度，可得到對應(yīng)點(diǎn) 或 ；將點(diǎn)（x，y）向上（或向下）平移b個單位長度，可得到對應(yīng)點(diǎn) 或 。第25課時 圖形的旋轉(zhuǎn)與中心對稱考點(diǎn)1 旋轉(zhuǎn)1、 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向 一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點(diǎn)稱為 ，轉(zhuǎn)動的角稱為 。考點(diǎn)2 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)2、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和 。3、圖形上的每一點(diǎn)都繞 沿 轉(zhuǎn)動了相同的角度。4、任意一對對應(yīng)點(diǎn)與 的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角。5、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ?？键c(diǎn)3 中心對稱、中心對稱圖形6、中心對稱：把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果它能與另一個圖形 ，那么這兩個圖形成中心對稱，該點(diǎn)

34、叫做 。7、中心對稱圖形：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形 ，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做它的 ?？键c(diǎn)4 中心對稱、中心對稱圖形的性質(zhì)8、在中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過 且被 平分。9、中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被 平分。10、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱都不改變圖形 的和 ，只改變圖形的 。第26課時 投影與視圖考點(diǎn)1 投影1、投影2、陽光下的影子為平行投影，在同一時刻兩物體的影子應(yīng)在同一方向上，并且物高與影長成正比。3、燈光下的影子為中心投影，影子應(yīng)在物體背對光的一側(cè)。4、投影的性質(zhì)：物體在太陽光照的不同時刻，影子的長短和方向

35、都在 （“變”還是“不變”），在同一時刻，不同物體的高度與影長成；在燈光下，不同位置的物體影子在長短和方向是不同的，任何一個物體上一點(diǎn)與其影子對應(yīng)點(diǎn)的連線一定經(jīng)過 。5、視點(diǎn)、視線與盲區(qū)：人的 的位置稱為視點(diǎn)，由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視線， 的地方稱為盲區(qū)?？键c(diǎn)2 三視圖6、三視圖：從正面看到的圖形，稱為 ；從上面看到的圖形，稱為 ；從左面看到的圖形，稱為 。7、畫三視圖的方法：（1）觀察方向：正面、側(cè)面、上面；（2）視圖特點(diǎn)： 對正， 平齊， 相等；（3）注意實(shí)線與虛線畫法。8、常見幾何體的三種視圖：圓柱、圓錐、球等第7章 圓第27課時 圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)1 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)1、確定圓的兩要素是

36、、 。2、連接圓上任意兩點(diǎn)的 叫做弦；經(jīng)過圓心的弦叫做 。3、圓既是 對稱圖形，又是 對稱圖形。考點(diǎn)2 垂徑定理及推論4、垂直于弦的直徑 這條弦，并且 弦所對的兩條弧。5、平分弦（不是直徑）的直徑 于弦，并且 弦所對的兩條弧。6、頂點(diǎn)在 的角叫做圓心角，頂點(diǎn)在 上，并且兩邊都和圓 的角叫做圓周角。 7、在 或 中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也都分別 。8、在 或 中，同弧或等弧所對的圓周角等于該弧所對的 的一半。9、半圓或直徑所對的圓周角是 ；90的圓周角所對的弧是 ，所對的弦是 ；同弧或等弧所對的 ；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的 。第28課

37、時 和圓有關(guān)的位置關(guān)系考點(diǎn)1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則：（1）點(diǎn)在圓上 ；（1）點(diǎn)在圓內(nèi) ；（1）點(diǎn)在圓外 。2、經(jīng)過三角形的 的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊的 的交點(diǎn)，即三角形的外心?？键c(diǎn)2 直線與圓的位置關(guān)系3、直線和圓有唯一公共點(diǎn)時，叫做直線和圓 ，唯一的公共點(diǎn)叫做 ，這時的直線叫圓的 。4、直線和圓的位置關(guān)系有三種，設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則（1）直線與圓相交 ；（1）直線與圓相切 ；（1）直線與圓相離 。5、經(jīng)過半徑的外端并且 于這條半徑的直線是圓的切線。圓的切線 于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。6、從圓外

38、一點(diǎn)可以引圓的 條切線，它們的 相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分 的夾角。7、和三角形的 的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形的 的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心?？键c(diǎn)3 圓與圓的位置關(guān)系8、圓與圓的位置關(guān)系有五種，設(shè)兩圓的半徑分別為R和r（Rr），兩圓的圓心距為d，則：（1）兩圓外離 ；（2）兩圓外切 ；（3）兩圓相交 ；（4）兩圓內(nèi)切 ；（5）兩圓內(nèi)含 。第29課時 和圓有關(guān)的計算考點(diǎn)1 正多邊形有關(guān)概念1、各角相等，各邊也 的多邊形，叫做正多邊形。2、正多邊形外接圓的圓心叫做這個正多邊形的 ，外接圓的半徑叫正多邊形的 ，正多邊形每一邊所對的圓心角叫正多邊形的 ，中心到正多邊形的一邊的距離叫正

39、多邊形的 ?？键c(diǎn)2 弧長與扇形的面積3、半徑為R，圓心角為n的扇形面積：S扇形= ；半徑為R，弧長為l的扇形面積：S扇形= ?？键c(diǎn)3 圓錐的側(cè)面積、全面積4、圓錐的側(cè)面展開圖是一個 ，設(shè)圓錐的母線長為R，底面圓的半徑為r，那么扇形的半徑為R，扇形的弧長為 ，因此，圓錐的側(cè)面積為 ，圓錐的全面積為 。第8章 圖形的相似與解直角三角形第30課時 圖形的相似與位似考點(diǎn)1 比例線段及其性質(zhì)1、如果，那么 ，反之也成立；如果，那么= 。2、如果，那么 。3、對于四條線段a、b、c、d，如果，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。考點(diǎn)2 多邊形的相似及性質(zhì)4、相似圖形只要 相同即可，相似比是把一個圖

40、形放大或縮小的 ，其具有順序性。5、如果兩個多邊形 成比例， 相等，那么這兩個多邊形是相似多邊形。6、相似多邊形周長的比等于 ，相似多邊形的面積比等于 。考點(diǎn)3 位似7、兩個多邊形不僅 ，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于 ，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點(diǎn)叫做 。8、在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為 ，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k。第31課時 相似三角形考點(diǎn) 三角形相似的判定及性質(zhì)1、對應(yīng)角 、對應(yīng)邊 的兩個三角形相似。2、平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。3、如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比 ，那么這兩個三角形相似。4、如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的 相等，那么這兩個三角形相似。5、如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的 對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。6、相似三角形對應(yīng)邊的比 ，都等于 ，相似三角形的對應(yīng)角 。7、相似三角形的周長的比等于 ，面積的比等于 。第32課時 銳角三角函