重慶市2014年中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)(解析版)

1、2014年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分共48分）1（4分）(2014年重慶市)實數(shù)17的相反數(shù)是（）A 17BC17D考點：實數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)解答：解：實數(shù)17的相反數(shù)是17，故選：A點評：本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)2（4分）(2014年重慶市)計算2x6÷x4的結(jié)果是（）A x2B2x2C2x4D2x10考點：整式的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)單項式除單項式的法則計算，再根據(jù)系數(shù)相等，相同字母的次數(shù)相同列式求解即可解答：解：原式=2x2，故選B

2、點評：本題考查了單項式除單項式，理解法則是關(guān)鍵3（4分）(2014年重慶市)在中，a的取值范圍是（）A a0Ba0Ca0Da0考點：二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)：被開方數(shù)大于等于0，就可以求解解答：解：a的范圍是：a0故選A點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)4（4分）(2014年重慶市)五邊形的內(nèi)角和是（）A 180°B360°C540°D600°考點：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：常規(guī)題型分析：直接利用多邊形的內(nèi)角和公式進行計算即可解答：解：（52）180°=540°故選C點評：

3、本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，熟記定理是解題的關(guān)鍵5（4分）(2014年重慶市)2014年1月1日零點，北京、上海、寧夏的氣溫分別是4、5、6、8，當(dāng)時這四個城市中，氣溫最低的是（）A北京B上海C重慶D寧夏考點：有理數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，可得答案解答：解：8456，故選：D點評：本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)是解題關(guān)鍵6（4分）(2014年重慶市)關(guān)于x的方程=1的解是（）A x=4Bx=3Cx=2Dx=1考點：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢

4、驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x1=2，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解故選B點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根7（4分）(2014年重慶市)2014年8月26日，第二屆青奧會將在南京舉行，甲、乙、丙、丁四位跨欄運動員在為該運動會積極準(zhǔn)備在某天“110米跨欄”訓(xùn)練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計，他們的平均成績都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成績的方差分別是0.11、0.03、0.05、0.02則當(dāng)天這四位運動員“110米跨欄”的訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁考點：方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)

5、方差越大，越不穩(wěn)定去比較方差的大小即可確定穩(wěn)定性的大小解答：解：甲、乙、丙、丁的成績的方差分別是0.11、0.03、0.05、0.02，丁的方差最小，丁運動員最穩(wěn)定，故選D點評：本題考查了方差的知識，方差越大，越不穩(wěn)定8（4分）(2014年重慶市)如圖，直線ABCD，直線EF分別交直線AB、CD于點E、F，過點F作FGFE，交直線AB于點G，若1=42°，則2的大小是（）A 56°B48°C46°D40°考點：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3=1，再根據(jù)垂直的定義可得GFE=90°，然后根據(jù)平角等于18

6、0°列式計算即可得解解答：解：ABCD，3=1=42°，F(xiàn)GFE，GFE=90°，2=180°90°42°=48°故選B點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵9（4分）(2014年重慶市)如圖，ABC的頂點A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90°，則AOC的大小是（）A 30°B45°C60°D70°考點：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先根據(jù)圓周角定理得到ABC=AOC，由于ABC+AOC=90°，所以AOC+AOC

7、=90°，然后解方程即可解答：解：ABC=AOC，而ABC+AOC=90°，AOC+AOC=90°，AOC=60°故選C點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半10（4分）(2014年重慶市)2014年5月10日上午，小華同學(xué)接到通知，她的作文通過了我的中國夢征文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時間后因事暫停，過了一小會，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時間為x，錄入字?jǐn)?shù)為y，下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大

8、致圖象是（）A B C D考點：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入字?jǐn)?shù)增加，因事暫停，字?jǐn)?shù)不變，繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，字?jǐn)?shù)增加，變化快，可得答案解答：解：A暫停后繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，字?jǐn)?shù)增加，故A不符合題意；B字?jǐn)?shù)先增加再不變最后增加，故B不符合題意錯誤；C開始字?jǐn)?shù)增加的慢，暫停后再錄入字?jǐn)?shù)增加的快，故C符合題意；D中間應(yīng)有一段字?jǐn)?shù)不變，不符合題意，故D錯誤；故選：C點評：本題考查了函數(shù)圖象，字?jǐn)?shù)先增加再不變最后增加的快是解題關(guān)鍵11（4分）(2014年重慶市)如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有

9、2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）A 20B27C35D40考點：規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+n=，進一步求得第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)即可解答：解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4

10、=9個，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+（n+1）=個，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個故選：B點評：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題12（4分）(2014年重慶市)如圖，反比例函數(shù)y=在第二象限的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標(biāo)分別為1，3，直線AB與x軸交于點C，則AOC的面積為（）A 8B10C12D24考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)已知點橫坐標(biāo)得出其縱坐標(biāo)，進而求出直線AB的解析式，求出直線AB與x軸橫坐標(biāo)交點，即可得出AOC的面積解答：解：反比例函數(shù)y=在第二象

11、限的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標(biāo)分別為1，3，x=1，y=6；x=3，y=2，A（1，6），B（3，2），設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，則，解得：，解得：y=2x+8，y=0時，x=4，CO=4，AOC的面積為：×6×4=12故選：C點評：此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，得出直線AB的解析式是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13（4分）(2014年重慶市)方程組的解是考點：解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：方程組利用代入消元法求出解即可解答：解：，將代入得：y=2，則方程組的解為，故答

12、案為：點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法14（4分）(2014年重慶市)據(jù)有關(guān)部分統(tǒng)計，截止到2014年5月1日，重慶市私家小轎車達到563000輛，將563000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.63×105考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將563000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.63×1

13、05故答案為：5.63×105點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15（4分）(2014年重慶市)如圖，菱形ABCD中，A=60°，BD=7，則菱形ABCD的周長為28考點：菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可得：AB=AD，然后根據(jù)A=60°，可得三角形ABD為等邊三角形，繼而可得出邊長以及周長解答：解：四邊形ABCD為菱形，AB=AD，A=60°，ABD為等邊三角形，BD=7，AB=BD=7，菱形ABCD的周長=4×7=

14、28故答案為：28點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的四條邊都相等的性質(zhì)，比較簡單16（4分）(2014年重慶市)如圖，OAB中，OA=OB=4，A=30°，AB與O相切于點C，則圖中陰影部分的面積為4（結(jié)果保留）考點：切線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；扇形面積的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：連接OC，由AB為圓的切線，得到OC垂直于AB，再由OA=OB，利用三線合一得到C為AB中點，且OC為角平分線，在直角三角形AOC中，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半求出OC的長，利用勾股定理求出AC的長，進而確定出AB的長，求出AOB度數(shù)，陰影部分面積=三角形AO

15、B面積扇形面積，求出即可解答：解：連接OC，AB與圓O相切，OCAB，OA=OB，AOC=BOC，A=B=30°，在RtAOC中，A=30°，OA=4，OC=OA=2，AOC=60°，AOB=120°，AC=2，即AB=2AC=4，則S陰影=SAOBS扇形=×4×2=4故答案為：4點評：此題考查了切線的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，以及扇形面積計算，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵17（4分）(2014年重慶市)從1，1，2這三個數(shù)字中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積

16、為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為考點：概率公式；解一元一次不等式組；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：將1，1，2分別代入y=2x+a，求出與x軸、y軸圍成的三角形的面積，將1，1，2分別代入，求出解集，有解者即為所求解答：解：當(dāng)a=1時，y=2x+a可化為y=2x1，與x軸交點為（，0），與y軸交點為（0，1），三角形面積為××1=；當(dāng)a=1時，y=2x+a可化為y=2x+1，與x軸交點為（，0），與y軸交點為（0，1），三角形的面積為××1=；當(dāng)a=2時，y=2x+2可化為y=2x+2，與x軸交點為（1，0），與y軸交點為（0，2），

17、三角形的面積為×2×1=1（舍去）；當(dāng)a=1時，不等式組可化為，不等式組的解集為，無解；當(dāng)a=1時，不等式組可化為，解得，解集為，解得x=1使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為P=故答案為點評：本題考查了概率公式、解一元一次不等式、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，有一定的綜合性18（4分）(2014年重慶市)如圖，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，且DE=2CE，過點C作CFBE，垂足為F，連接OF，則OF的長為考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所

18、有分析：在BE上截取BG=CF，連接OG，證明OBGOCF，則OG=OF，BOG=COF，得出等腰直角三角形GOF，在RTBCE中，根據(jù)射影定理求得GF的長，即可求得OF的長解答：解：如圖，在BE上截取BG=CF，連接OG，RTBCE中，CFBE，EBC=ECF，OBC=OCD=45°，OBG=OCF，在OBG與OCF中OBGOCF（SAS）OG=OF，BOG=COF，OGOF，在RTBCE中，BC=DC=6，DE=2EC，EC=2，BE=2，BC2=BFBE，則62=BF，解得：BF=，EF=BEBF=，CF2=BFEF，CF=，GF=BFBG=BFCF=，在等腰直角OGF中OF2

19、=GF2，OF=點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的判定以及射影定理、勾股定理的應(yīng)用三、解答題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）19（7分）(2014年重慶市)計算：+（3）220140×|4|+考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的乘方法則及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可解答：解：原式=2+91×4+6=114+6=13點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的乘方法則及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵20（7分）(2014年重

20、慶市)如圖，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD=，求sinC的值考點：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)tanBAD=，求得BD的長，在直角ACD中由勾股定理得AC，然后利用正弦的定義求解解答：解：在直角ABD中，tanBAD=，BD=ADtanBAD=12×=9，CD=BCBD=149=5，AC=13，sinC=點評：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系四、解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）21（10分）(2014年重慶市)先化簡，再求值：÷（）+，其中x的值為方程2x=5x1的解考點：分式的

21、化簡求值；解一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結(jié)果，求出方程的解得到x的值，代入計算即可求出值解答：解：原式=÷+=+=+=，解方程2x=5x1，得：x=，當(dāng)x=時，原式=點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22（10分）(2014年重慶市)為鼓勵創(chuàng)業(yè)，市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運而生，某鎮(zhèn)統(tǒng)計了該鎮(zhèn)15月新注冊小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計圖：（1）某鎮(zhèn)今年15月新注冊小型企業(yè)一共有1

22、6家請將折線統(tǒng)計圖補充完整；（2）該鎮(zhèn)今年3月新注冊的小型企業(yè)中，只有2家是餐飲企業(yè)，現(xiàn)從3月新注冊的小型企業(yè)中隨機抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營狀況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率考點：折線統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)3月份有4家，占25%，可求出某鎮(zhèn)今年15月新注冊小型企業(yè)一共有的家數(shù)，再求出1月份的家數(shù)，進而將折線統(tǒng)計圖補充完整；（2）設(shè)該鎮(zhèn)今年3月新注冊的小型企業(yè)為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙為餐飲企業(yè)，根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙2家企業(yè)恰好被抽到的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答

23、：解：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，3月份有4家，占25%，所以某鎮(zhèn)今年15月新注冊小型企業(yè)一共有：4÷25%=16（家），1月份有：162432=5（家）折線統(tǒng)計圖補充如下：（2）設(shè)該鎮(zhèn)今年3月新注冊的小型企業(yè)為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙為餐飲企業(yè)畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙2家企業(yè)恰好被抽到的有2種，所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率為：=點評：本題考查了折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和列表法與樹狀圖法，解決本題的關(guān)鍵是從兩種統(tǒng)計圖中整理出解題的有關(guān)信息，在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比用到的知識點為：概率=所求情

24、況數(shù)與總情況數(shù)之比23（10分）(2014年重慶市)為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購買書刊（1）籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施？（2）經(jīng)初步統(tǒng)計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元鎮(zhèn)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20000元經(jīng)籌委會進一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%（其中a0）則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少

25、了a%，求a的值考點：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)用于購買書桌、書架等設(shè)施的為x元，則購買書籍的有（30000x）元，利用“購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍”，列出不等式求解即可；（2）根據(jù)“自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%（其中a0）則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了a%，且總集資額為20000元”列出方程求解即可解答：解：（1）設(shè)用于購買書桌、書架等設(shè)施的為x元，則購買書籍的有（30000x）元，根據(jù)題意得：30000x3x，解得：x7500答：最多用7500元購買書桌、書架等設(shè)施；（2）根據(jù)題意得：200（1+

26、a%）×150（1a%）=20000整理得：a2+10a3000=0，解得：a=50或a=60（舍去），所以a的值是50點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中整理出等量關(guān)系和不等關(guān)系，難度不大24（10分）(2014年重慶市)如圖，ABC中，BAC=90°，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于點E在ABC外有一點F，使FAAE，F(xiàn)CBC（1）求證：BE=CF；（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME求證：MEBC；DE=DN考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形

27、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題；幾何綜合題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出B=ACB=45°，再求出ACF=45°，從而得到B=ACF，根據(jù)同角的余角相等求出BAE=CAF，然后利用“角邊角”證明ABE和ACF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可；（2）過點E作EHAB于H，求出BEH是等腰直角三角形，然后求出HE=BH，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=HE，然后求出HE=HM，從而得到HEM是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可；求出CAE=CEA=67.5°，根據(jù)等角對等邊可得AC=CE，再利用“HL”證明RtACM和RtE

28、CM全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ACM=ECM=22.5°，從而求出DAE=ECM，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD，再利用“角邊角”證明ADE和CDN全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可解答：證明：（1）BAC=90°，AB=AC，B=ACB=45°，F(xiàn)CBC，BCF=90°，ACF=90°45°=45°，B=ACF，BAC=90°，F(xiàn)AAE，BAE+CAE=90°，CAF+CAE=90°，BAE=CAF，在ABE和ACF中，ABEACF（ASA），BE=CF；（2）如圖，過點E

29、作EHAB于H，則BEH是等腰直角三角形，HE=BH，BEH=45°，AE平分BAD，ADBC，DE=HE，DE=BH=HE，BM=2DE，HE=HM，HEM是等腰直角三角形，MEH=45°，BEM=45°+45°=90°，MEBC；由題意得，CAE=45°+×45°=67.5°，CEA=180°45°67.5°=67.5°，CAE=CEA=67.5°，AC=CE，在RtACM和RtECM中，RtACMRtECM（HL），ACM=ECM=×45&

30、#176;=22.5°，又DAE=×45°=22.5°，DAE=ECM，BAC=90°，AB=AC，ADBC，AD=CD=BC，在ADE和CDN中，ADECDN（ASA），DE=DN點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出等腰直角三角形和全等三角形是解題的關(guān)鍵，難點在于最后一問根據(jù)角的度數(shù)得到相等的角五、解答題（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）25（12分）(2014年重慶市)如圖，拋物線y=x22x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B

31、的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點（1）求A、B、C的坐標(biāo)；（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQAB交拋物線于點Q，過點Q作QNx軸于點N若點P在點Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長最大時，求AEM的面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）若FG=2DQ，求點F的坐標(biāo)考點：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）通過解析式即可得出C點坐標(biāo)，令y=0，解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐標(biāo)（2）設(shè)M點橫坐標(biāo)為m

32、，則PM=m22m+3，MN=（m1）×2=2m2，矩形PMNQ的周長d=m2m+10，將m2m+10配方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出m的值，然后求得直線AC的解析式，把x=m代入可以求得三角形的邊長，從而求得三角形的面積（3）設(shè)F（n，n22n+3），根據(jù)已知若FG=2DQ，即可求得解答：解：（1）由拋物線y=x22x+3可知，C（0，3），令y=0，則0=x22x+3，解得x=3或x=1，A（3，0），B（1，0）（2）由拋物線y=x22x+3可知，對稱軸為x=1，設(shè)M點的橫坐標(biāo)為m，則PM=m22m+3，MN=（m1）×2=2m2，矩形PMNQ的周長=2（PM+MN

33、）=（m22m+32m2）×2=2m28m+2=2（m+2）2+10，當(dāng)m=2時矩形的周長最大A（3，0），C（0，3），設(shè)直線AC解析式為；y=kx+b，解得k=1，b=3，解析式y(tǒng)=x+3，當(dāng)x=2時，則E（2，1），EM=1，AM=1，S=AMEM=（3）M點的橫坐標(biāo)為2，拋物線的對稱軸為x=1，N應(yīng)與原點重合，Q點與C點重合，DQ=DC，把x=1代入y=x22x+3，解得y=4，D（1，4）DQ=DC=，F(xiàn)C=2DQ，F(xiàn)G=4，設(shè)F（n，n22n+3），則G（n，n+3），|n22n+3|n+3|=4，即n2+2n3+n+3=4，解得：n=4或n=1，F(xiàn)（4，5）或（1，0）點評：本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點的求法，矩形的性質(zhì)，一元二次方程的解法，二次函數(shù)最值的求法，綜合性較強，難度適中運用數(shù)形結(jié)合、方程思想是解題的關(guān)鍵26（12分）(2014年重慶市)已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AEBD，垂足是E點F是點E關(guān)于AB的對稱點，連接AF、BF（1）求AE和BE的長；（2）若將ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）當(dāng)點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應(yīng)的m的值（3）如圖，將ABF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角（0°180