因式分解綜合練習(xí)ppt

1、因式分解綜合練習(xí)教學(xué)目標(biāo)： 通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用因式分解兩種基本方法的解題能力，提高學(xué)生綜合使用因式分解方法的熟練程度教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握利用兩種基本方法進(jìn)行因式分解教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用各種因式分解方法進(jìn)行因式分解一、復(fù)習(xí)提問：1、把 化成 的形式，叫做把這個多項(xiàng)式因式分解。2、因式分解與 是互逆變形，分解的結(jié)果對不對可以用 運(yùn)算檢驗(yàn) 一個多項(xiàng)式 幾個整式的乘積 整式乘法整式乘法3、本節(jié)學(xué)習(xí)了（1） 、 （2） 兩種因式分解的方法。提公因式法運(yùn)用公式法4、敘述因式分解的一般步驟：1、如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式；2、如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)沒有公因式，那么可以嘗試運(yùn)用公式來分解；3、因式

2、分解必須進(jìn)行到每一個多項(xiàng)式都不能再分解為止。二、精講精練：練習(xí)1：(1)分解因式：3ax2+6axy+3ay2= 。 3a(x+y)2(2)下列解法對嗎？若不對，應(yīng)如何改正？解： -x4y5+x2y2-xy=-xy(x3y4-xy)解：解法不對改正：-x4y5+x2y2-xy = -xy(x3y4-xy+1)2a(b-c)-3(c-b)2 =2a(b-c)+3(b-c)2 =(b-c)(2a+3b-3c)解：解法不對改正：2a(b-c)-3(c-b)2 =2a(b-c)-3(b-c)2 =(b-c)(2a-3b+3c)(3)把5x3y(x-y)-10 x4y3(y-x)2因式分解解：原式=5x

3、3y(x-y)-10 x4y3(x-y)2 =5x3y(x-y)1-2xy2(x-y) =5x3y(x-y)(1-2x2y2+2xy3)練習(xí)2：(4)判斷對錯：25t2-0.09y2=(5t+0.03y)(5t-0.03y)( )4a-a2-4=-(a+2)2 ( )a2-25=(a+5)(a-5) ( )a3-a=a(1-a)2 ( )錯 錯 對 錯(5)因式分解：x4-2x2+1解：原式=（x2-1)2 =(x+1)(x-1)2 =(x+1)2(x-1)2 (x2+y2)2-4x2y2解：原式=（x2+y2)2-(2xy)2 =(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy) =(x+y)2(

4、x-y)2 a5b3-a3b5解：原式=a3b3(a2-b2) =a3b3(a+b)(a-b)練習(xí)3：(6)如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是( )(A)x2+y2 (B)(x-y)2(C)(x+y)(x-y) (D)(x+y)2B(7)a(a+b)+c(-a-b)因式分解的結(jié)果是( )(A)(a-b)(a-c) (B)(a-b)(a-c)(C)(a+b)(a-c) (D)(a+b)(a+c)C(8)把下列各式因式分解：-x2+6x-9x2+2xy+y2-z2ab+a+b+1(x-1)(x-3)+1解：原式=（x2-6x+9) =(x-3)2

5、解：原式=（x2+2xy+y2)-z2 =(x+y)2-z2 =(x+y+z)(x+y-z)解：原式=(ab+a)+(b+1) =a(b+1)+(b+1) =(b+1)(a+1)解：原式=(x2-4x+3)+1 =x2-4x+4 =(x-2)2練習(xí)4：(9)把下列各式因式分解：4x4-12x2y2+9y2x2-2x+1-y2(x2-x)2-14(x2-x)+49m2(m-1)-4(1-m)2(10)若a+b=4,a2+b2=10 求 a3+a2b+ab2+b3的值。解：原式=(a3+a2b)+(ab2+b3) =a2(a+b)+b2(a+b) =(a+b)(a2+b2) a+b=4,a2+b2

6、=10 原式=410=40 三、小結(jié)1、因式分解的定義2、因式分解的兩種基本方法3、因式分解的一般步驟4、引導(dǎo)學(xué)生換個角度思考：即按其項(xiàng)數(shù)確定分解方法（1）多項(xiàng)式是兩項(xiàng)時，考慮用平方差公式分解因式（兩項(xiàng)為異號時）（2）多項(xiàng)式是三項(xiàng)時，考慮用完全平方公式分解因式強(qiáng)調(diào)：因式分解必須分解到每一個因式都不能再分解為止。四、布置作業(yè) 教科書P93 B組12五、堂上小測：1、下列有左到右的變形，屬因式分解的是 （ ）(A)(a+2)(a-2)=a2-4(B)a2-9=(a+3)(a-3)(C)x2-1+2x=(x-1)(x+1)+2x(D)x2+6x+10=(x+3)2+1 B2、填空：(a-b)3(x-y)2= (b-a)3(y-x)2-3、把下列各式因式分解：（1）xy-x-y+1（2）(y2-1)2-25y2（3）x2-4ax-a4+4a2(11)已知(x+y)2-2