函數(shù)yAsin(x+)的圖象

1、函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+)的圖象的圖象 高三備課組高三備課組內(nèi)容歸納內(nèi)容歸納知識精講：知識精講： 一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)y=Asin(x+),xR（其中（其中A0,0）的圖象，可以看作用下面的方法）的圖象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲線上所有的點向左（當(dāng)?shù)玫剑合劝颜仪€上所有的點向左（當(dāng)0時）或向右（當(dāng)時）或向右（當(dāng)1時）或伸長（當(dāng)時）或伸長（當(dāng)01時）或縮短（當(dāng)時）或縮短（當(dāng)0A0,0）的）的22kx2Tk（5）y=cos(x+)也類似。也類似。重點、難點：重點、難點： 函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+),xR（其中（其中A0,0）的圖象、性質(zhì)。及圖象與）的圖象、性質(zhì)。及圖象與解析式

2、間的互求。解析式間的互求。單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞增區(qū)間是:x+2 k- ,2 k+ , kZ. 單調(diào)遞減區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是x+2 k+ ,2 k+ , kZ.23222【例【例1】P64(2003年春季高考年春季高考上海上海)已已知函數(shù)知函數(shù)f(x)=Asin(x+),xR（其中（其中A0,0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示。求直線所示。求直線y= 與函數(shù)與函數(shù)f(x)圖象的圖象的所有交點的坐標(biāo)所有交點的坐標(biāo)3練習(xí)練習(xí):寫出下列函數(shù)圖象的解析式寫出下列函數(shù)圖象的解析式(1)將函數(shù)將函數(shù)y=cosx的圖象上所有點橫坐的圖象上所有點橫坐標(biāo)縮為原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，標(biāo)縮為原

3、來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，然后把圖象向左平移然后把圖象向左平移 個單位，得到所個單位，得到所求函數(shù)的圖象。求函數(shù)的圖象。 (2):若函數(shù)若函數(shù)y=f(x)的圖象上每一點的縱的圖象上每一點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，倍，然后將整個圖形沿然后將整個圖形沿x軸向左平移軸向左平移 個單位，個單位，沿沿y軸向下平移軸向下平移1個單位，得到曲線與個單位，得到曲線與 的圖象相同，求的圖象相同，求f(x)的表達的表達式（說明具體過程）式（說明具體過程）21co s2yx3【例【例2】(P62)(2002年高考全國文史類年高考全國文史類)如如圖某地一天從時至?xí)r的溫度

4、變化圖某地一天從時至?xí)r的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(x+)+b求這求這段時間的最大溫差寫出這段曲線的函段時間的最大溫差寫出這段曲線的函數(shù)解析式數(shù)解析式例例3 P64函數(shù)函數(shù) 的最小正周期是的最小正周期是-sin(2 )cos23yxx練習(xí)練習(xí):已知若已知若xR， 求求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；若的單調(diào)遞增區(qū)間；若 時，時，f(x)的最大值為的最大值為4，求，求a的值的值2( ) 2cos3sin2()f xxx aa R 為 常 數(shù)0,2x備例備例: .( 05全國（全國（1）)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線圖像的一條對稱軸是直線（）求；）求； （）求函數(shù)）求函數(shù)

5、的單調(diào)增區(qū)間的單調(diào)增區(qū)間；( )sin(2) (0),( )f xxyf x 8x( )yf x課堂小結(jié)課堂小結(jié) 對于三角函數(shù)的變換問題，要注意對于三角函數(shù)的變換問題，要注意y=sin(x+)y=sin(x+)與與y=sinxy=sin(x+)的區(qū)別，不同名的要先化為同的區(qū)別，不同名的要先化為同名。名。2、由圖象求解析式、由圖象求解析式 y=Asin(x+)+b時一般先確定平時一般先確定平衡位置，再確定衡位置，再確定A，的大小，確定的大小，確定時要先一點時要先一點代入。代入。研究高次或多個三角函數(shù)組合在一起的函數(shù)的性質(zhì)時，研究高次或多個三角函數(shù)組合在一起的函數(shù)的性質(zhì)時，一般先將原函數(shù)化成一般先

6、將原函數(shù)化成y=Asin(x+)+b的形式后再研究。的形式后再研究。如你看后滿意，請把此頁面刪掉，以免打擾你正常使用，我們?nèi)f分感謝！如你看后滿意，請把此頁面刪掉，以免打擾你正常使用，我們?nèi)f分感謝！ 本站敬告： 一、本課件由“半島教學(xué)資源（http:/）”提供下載, 官網(wǎng)是http:/，網(wǎng)站創(chuàng)辦人楊影，真名實姓，絕不虛假，系廣東網(wǎng)站創(chuàng)辦人楊影，真名實姓，絕不虛假，系廣東省徐聞縣徐城中學(xué)語文教師，兼任電腦課，擁有多年網(wǎng)站和課件制作經(jīng)驗，歡迎查實。省徐聞縣徐城中學(xué)語文教師，兼任電腦課，擁有多年網(wǎng)站和課件制作經(jīng)驗，歡迎查實。 二、此課件為作者原作，如你看后有不滿意的地方，我們提供專業(yè)技術(shù)修改，具體如下

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