反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)_華師大版

1、17.1.217.1.2反比例函數(shù)的反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（）圖象與性質(zhì)（）知識(shí)回顧知識(shí)回顧1.寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式:_.2.反比例函數(shù)的圖象是反比例函數(shù)的圖象是_.3.反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限內(nèi)象限內(nèi).4.反比例函數(shù)反比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)(m,2),則則m的值的值_.5.反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-3), 則它的表則它的表達(dá)式為達(dá)式為_.雙曲線2yx 4yx2kyx6yx 二、四(0)kykkx是常數(shù)，復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1.反比例函數(shù)是一個(gè)怎樣的圖反比例函數(shù)是一個(gè)怎樣的圖象？象？ 2.反比例函數(shù)的圖象的

2、位置與反比例函數(shù)的圖象的位置與k有怎樣關(guān)系？有怎樣關(guān)系？當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，圖象在第一象限；時(shí)，圖象在第一象限；x0時(shí)，圖象在第四象限；時(shí)，圖象在第四象限；x0時(shí)，在每一象限內(nèi)，時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨的值隨x值的增大而減小；值的增大而減?。划?dāng)當(dāng)k0 圖象在第一、三象限內(nèi)，每一象限內(nèi)圖象在第一、三象限內(nèi)，每一象限內(nèi)y隨隨x的增大而減小的增大而減小 x1x20, 點(diǎn)點(diǎn)A(-2,y1)，點(diǎn)，點(diǎn)B(-1,y2)在第三象限在第三象限點(diǎn)點(diǎn)C(3,y3)在第一象限。在第一象限。y30, y2 y10 即即y2 y1 0 y3（1）（

3、）（2）（）（3）(4)你能解答第你能解答第(2)小題嗎了小題嗎了?你能解答第你能解答第(2)小題嗎了小題嗎了?（2)、如果點(diǎn)A（-2，y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上，那么y1,y2與y3的大小又如何呢？想想一一想？想？PQRS3xky （1）、在一個(gè)反比例函數(shù)）、在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，過，過點(diǎn)點(diǎn)P分別作分別作x軸，軸，y軸的平行軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為面積為S1，過點(diǎn)，過點(diǎn)Q分別作分別作x軸，軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為軸圍成的矩形面積為S2。S1與與S2

4、有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？（2）將反比例函數(shù)的圖象）將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800后，能與原后，能與原來的圖象重合嗎？來的圖象重合嗎？觀察反比例函數(shù)圖象的兩支曲線觀察反比例函數(shù)圖象的兩支曲線,回答下列回答下列問題問題: (1)它們會(huì)與坐標(biāo)軸相交嗎？它們會(huì)與坐標(biāo)軸相交嗎？（2）反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖嗎？）反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖嗎？（3）反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形嗎？）反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形嗎？它們都不與坐標(biāo)軸相交。它們都不與坐標(biāo)軸相交。是軸對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形,它們有兩條對(duì)稱軸它們有兩條對(duì)稱軸.是中心對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱

5、中心是坐標(biāo)原點(diǎn).已知已知y 與與 x 成反比例成反比例, 并且當(dāng)并且當(dāng) x = 3 時(shí)時(shí) y = 7，求，求 x 與與 y 的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。 已知已知y 與與 x2 成正比例成正比例, 并且當(dāng)并且當(dāng) x = 3時(shí)時(shí) y = 4，求，求 x = 1.5 時(shí)時(shí) y的值。的值。例例 2根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。根據(jù)圖形寫出函數(shù)的解析式。 yxy0（-3，1）已知已知y與與x成正比例，成正比例，當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)時(shí)y=4求求x=1.5時(shí)時(shí)y的值的值解：設(shè)解：設(shè)y=kx2,因?yàn)橐驗(yàn)?x=3時(shí)時(shí)y=4，所以，所以9k=4,所以所以k= ，當(dāng)當(dāng)x=1.5時(shí)，時(shí)，y= (1.5)2=194941.函數(shù)函

6、數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，在每個(gè)象象限，在每個(gè)象限內(nèi)，限內(nèi)，y 隨隨 x 的增大而的增大而_ .2. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（-3，_）y = x5y =13x3.函數(shù)函數(shù) 的圖象在二、四象限，則的圖象在二、四象限，則m的取值的取值范圍是范圍是 _ .4.對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng) x0時(shí)，時(shí)，y 隨隨x的的_而增而增大，這部分圖象在第大，這部分圖象在第 _象限象限.5.函數(shù)函數(shù) , y 隨隨 x 的減小而增大，則的減小而增大，則m= _. y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2 練習(xí)練習(xí) 2二二,四四減小減小m 2三三3增大增大91xy位位置置增增減減性

7、性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 ) ( k是常數(shù)是常數(shù),k0 )y =xk 直線直線 雙曲線雙曲線一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小二四二四象限象限二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 y隨隨x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函數(shù)和數(shù)和反比反比例函例函數(shù)的數(shù)的區(qū)別區(qū)別 練練 習(xí)習(xí) 31. 已知已知k0,則函數(shù)則函數(shù) y1=kx+k與與y2= 在同一坐標(biāo)系中在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是的圖象大致是 ( )xk3.設(shè)設(shè)x x為一切實(shí)數(shù)，在下列為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)函數(shù)中，當(dāng)x x減小

8、時(shí)，減小時(shí)，y y的的值總是增大的函數(shù)是值總是增大的函數(shù)是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0DCC已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) ,y隨隨x的增大而減小，的增大而減小，求求a的值和表達(dá)式的值和表達(dá)式.271aayax 補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：210(1)71(2)12,31(aaaaaaa 解:依題意得:由(1)得:由(2)得:舍去)1的值為2,反比例函數(shù)為y=x課堂小結(jié)課堂小結(jié) 請(qǐng)大家圍繞以下三個(gè)問題小結(jié)本節(jié)課請(qǐng)大家圍繞以下三個(gè)問題小結(jié)本節(jié)課 什么是反比例函數(shù)什么是反比例函數(shù)? ? 反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的? ? 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的性質(zhì)是什么的性質(zhì)是什么? ? （ 是常數(shù)，是常數(shù)， 0）y =xkkk思考題思考題例題：根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定字母系數(shù)取值范圍Oxyxay5xky2Oxy已知函