高中數(shù)學(xué)選修2-3測(cè)試題

1、模塊學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)間：120 分鐘,總分值：150 分一、選擇題本大題共 12 小題,每題 5 分,共 60 分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1.設(shè)集合 A=a,b,c,d,e,B?A,aSB,且 B 中含有 3 個(gè)元素,那么集合 B 有A.A6個(gè) B.C4個(gè) C.A3個(gè) D.C3個(gè)【解析】vA=a,b,c,d,e,B?A,aSB,且 B 中含有 3個(gè)元素,那么 B 中另外兩個(gè)元素是從 b,c,d,e 四個(gè)元素中選出的,故滿足題意的集合 B 有 C2個(gè).【答案】B2.2021 四川高考在 x1+x6的展開(kāi)式中,含 x3項(xiàng)的系數(shù)為A30B20C15D10【解析】根據(jù)二項(xiàng)式

2、定理先寫(xiě)出其展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,然后求出相應(yīng)的系數(shù)由于1+x6的展開(kāi)式的第r+1項(xiàng)為 Tr+i=C6xr,x1+x6的展開(kāi)式中含 x3的項(xiàng)為 C2x3=15x3,所以系數(shù)為 15.【答案】C3從 5 名學(xué)生中選出 4 名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、外語(yǔ)競(jìng)賽,其中 A 不參加物理、化學(xué)競(jìng)賽,那么不同的參賽方案種數(shù)為A24B48高中數(shù)學(xué)選修 2-3 測(cè)試題C72D120【解析】A 參加時(shí)有 C4A2A3=48 種,A 不參加時(shí)有 A4=24種,共 72 種【答案】C4在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中,通過(guò)收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)的結(jié)論,并且在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 0.01的前提下認(rèn)為這個(gè)結(jié)論

3、是成立的,以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A100 個(gè)吸煙者中至少有 99 人患有肺癌B1 個(gè)人吸煙,那么這個(gè)人有 99%的概率患有肺癌C.在 100 個(gè)吸煙者中一定有患肺癌的人D在 100 個(gè)吸煙者中可能一個(gè)患肺癌的人也沒(méi)有【答案】D5李老師乘車到學(xué)校,途中有 3 個(gè)交通崗,假設(shè)在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的,且概率都是 0.5,那么他上班途中遇見(jiàn)紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是()A0.4B1.5C0.43D0.6【解析】遇到紅燈的次數(shù)服從二項(xiàng)分布 XB(3,0.5).E(X)=3X0.5=1.5.【答案】B6甲、乙兩人從 4 門(mén)課程中各選修 2 門(mén)那么甲、乙所選的課程中至少有 1 門(mén)不相同的選法共有

4、()A6 種 B12 種C30 種 D36 種【解析】分兩類：僅有一門(mén)相同時(shí),可先選出相同的課程有A4種,再讓甲選,有 3 種,最后乙選有 2 種,即共有 AX3X2=24種；當(dāng)兩門(mén)都不相同時(shí),共有 C4種選法,故共有 24+C2=30 種.【答案】C7.甲、乙兩殲擊機(jī)的飛行員向同一架敵機(jī)射擊,設(shè)擊中的概率分別為0.4,0.5,那么恰有一人擊中敵機(jī)的概率為()A.0.9B.0.2C.0.7D.0.5【解析】設(shè)事件 A,B 分別表示甲、乙飛行員擊中敵機(jī),那么 P(A)=0.4,P(B)=0.5,事件“恰有一人擊中敵機(jī)的概率為 P(AB+瓦B)=P(A)(1P(B)+(1P(A)P(B)=0.5.

5、Z 服從正態(tài)分布 N(0,(2),假設(shè) P(Z2)=0.023,那么 P(-2Z2)=0.023,P(一2Z4,取出的兩數(shù)之和等于 5 的有兩種情21況：1,4 和 2,3,所以 P=C2=14,即 nn56=0,解得 n=-7(舍去)或 n=8.【答案】815 .某校1000名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)X服從正態(tài)分布,其密度函數(shù)曲線如圖,那么成績(jī) X 位于區(qū)間(52,68的人數(shù)大約是P(E=1)=C4C2_C3=35圖 3【解析】由題圖知 XN(乩田,其中尸 60,戶 8,.P(廠 oX葉 c)=P(52X10.828.故假設(shè)不成立,在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò) 0.001 條件下認(rèn)為學(xué)生的學(xué)K2100X40X3010X20250X50X60X40習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān).(3)X 的所有可能取值為 0,1,2,CloP(X=0)=詼c2o