【步步高】2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章1.2.2空間中的平行關(guān)系(三)基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練新人教B版必修2

1、122 空間中的平行關(guān)系（三）、基礎(chǔ)過關(guān)1平行于同一條直線的兩個平面平行;2平行于同一平面的兩個平面平行;3過平面外兩點，不能作一個平面與已知平面平行;4若a,b為異面直線，則過a與b平行的平面只有一個.B. 2 個D. 4 個那么n的取值可能是A. 12B. 8C. 6D. 53.正方體EFGE1F1GH中，下列四對截面中，彼此平行的一對截面是A. 平面EFG與平面EGHB. 平面FHG與平面F HGC. 平面F HH與平面FHED. 平面EHG與平面EHG4.(X、3是兩個不重合的平面,a、b是兩條不同的直線，在下列條件下，可判定a/的是A.a,3都平行于直線a、B.a內(nèi)有三個不共線的點到

2、3的距離相等C.a,b是a內(nèi)兩條直線，且a/3,b/3D.a、b是兩條異面直線，且a/a,b/a,a/3,b/35.過正方體ABCD- A BCD的三個頂點A、C、B的平面與底面ABC斷在平面的交線為則I與AC的位置關(guān)系是6.有下列幾個命題:平面a內(nèi)有無數(shù)個點到平面3的距離相等，則a/3；a門丫 =a,a n 3=b,且a/b（a, 3,丫分別表示平面，a, b表示直線），貝U丫 /1.給出下列結(jié)論，正確的有A. 1 個C. 3 個2.若正n邊形的兩條對角線分別與面a平行，則這個正n邊形所在的平面一定平行于平ECfi()的是()YYa33 aa b/a/c/c/c3/Ya /Ya/a/a /

3、3a /Ya /Y則a / 3平面BGN, ACn平面BGN= N.求證：N為AC的中點.、能力提升10.a,3,Y為三個不重合的平面，a,b,c為三條不同的直線，則有下列命題，不正確CD的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動，貝U M滿足_時,平面a內(nèi)一個三角形三邊分別平行于平面3內(nèi)的一個三角形的三條邊，貝U a/3；平面a內(nèi)的一個平行四邊形的兩邊與平面3內(nèi)的一個平行四邊形的兩邊對應(yīng)平行,其中正確的有.（填序號）a/c?a/ a.A.B.C.D.11.如圖所示，在正方體ABCABCD中，E F、G H分別是棱CC、CD、DDFi分別是AB7. 如圖，在長方體ABCABCD中

4、，E、F、CD AB、CD的中點.求證：平面AEFD /平面BCFEi.& 如圖，在三棱柱ABC- ABC中，M是AQ的中點，平面ABM/9.如圖所示,P是三角形ABC所在平面外一點，平面a/ 平面ABCa?a/b；分別交線段PA PB PC于A、B、C,若PAAA= 2 : 3,A. 2 : 25B. 4 : 25C. 2 : 5D. 4：5a b/a/則SM B-C:SABC等于c c有M2平面BBDD12.如圖，已知在正方體ABCABGD中，M E、F、N分別是AB、B C、C D、DA的中點.求證：(1 )E、F、D B四點共面；(2)平面AMN平面EFDB、探究與拓展1 3如

5、圖所示，在底面是平行四邊形的四棱錐P ABCD中，點E在PD上，且PE：ED=2 : 1，在棱PC上是否存在一點F,使BF/平面AEC并證明你的結(jié)論.答案1. B 2.D3.A4.D5平行6.7證明 /E、Ei分別是AB AB的中點， AiEi/BE且AiEi=BE四邊形A EBE為平行四邊形.AiE/BE./ AiE?平面BCFE,BE?平面BCFEi.-AiE/平面BCFEi. 同理AD/平面BCFE,AiEQA D=A,平面A EFD/平面BCFEi.&證明 平面ABM/平面BCN,平面ACCA門平面ABM=AM平面BCNn平面ACCA=CiN,C N/ AM又AC/ A C,四

6、邊形ANCM為平行四邊形，1 1AN=CiM=2A C= qACN為AC的中點.9. B i0. Ci i . ME 線段FHi 2.證明（i ）TE、F是BiC、CD的中點，EF綊 2B D,DD綊BB,四邊形DB BD是矩形,D Bi/BDEF/ BD即EF、BD確定一個平面，故E、F、D B四點共面.(2)TM N是AB、AD的中點， MN/ DB/EF.又MN平面EFDB EF?平面EFDBMN/平面EFDB連接NE貝U NE綊AB綊AB四邊形NEBA是平行四邊形.AN/ BE又AN?平面EFDB BE?平面EFDBAN/平面BEFD/AN MN都在平面AMN內(nèi)，且ANn MNk N,平面AMN平面EFDB13.解 當(dāng)F是棱PC的中點時，BF/平面AEC證明如下：取PE的中點M連