No23比例的基本性質(zhì)

1、課題比例的基本性質(zhì)課型新授知識回憶成比例線段的概念，能說出比例關(guān)系式中比例的內(nèi)勺項、外項、教與技能第四比例項和比例中項能夠運用比例的性質(zhì)進行簡單的計算和證明通過與小學(xué)所學(xué)有關(guān)比例的知識的類比，學(xué)習(xí)成比例線段的有關(guān)概念，進一步體學(xué)過程會類比的方法能熟記比例的基本性質(zhì)；能熟記并會證明比例的合比性質(zhì)與等比與方法目性質(zhì).小情J感培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、積極探索的思維品質(zhì)，善于用數(shù)學(xué)知識解決身邊的數(shù)學(xué)標情感與態(tài)度問題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性通過等比性質(zhì)的證明以初步滲透“參數(shù)”(設(shè)比值為“k”)的思想方法.教學(xué)重點比例的基本性質(zhì)及其證明.教學(xué)難點等比性質(zhì)的證明.教具準備教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)引入、

2、類比引入小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過了比例的有關(guān)知識，下面請同學(xué)們口答下列問題：(1) 如果a與b的比值和c與d的比值相等，應(yīng)記為：。(2) 已知2:3=4:x，則x=。二、問題創(chuàng)設(shè)、講授新課：比例的性質(zhì)：(1)比例的基本性質(zhì)ac【問題1】如果(或a：b=c：d),那么ad=bc嗎？即比例的兩外項的bd積等于兩內(nèi)項的積，那么如何證明呢？(引導(dǎo)學(xué)生一起證明)【問題2】試說出這個性質(zhì)的逆命題，它是真命題嗎？如何證明？結(jié)論：ad=bc二a：b=c：d.【問題3】如果a:b=c:d中的兩個比例內(nèi)項相等，即當a:b=b:c時，又可以得到什么結(jié)論呢？結(jié)論：由比例的基本性質(zhì)可得：a：b=b：cb2二ac.(2)合比性質(zhì)如

3、果我們繼續(xù)用【問題4】剛才我們用等式的性質(zhì)證明了比例的基本性質(zhì),等式的性質(zhì)，能否得到比例的其它性質(zhì)呢？比如：在比例式上1,會得到什么結(jié)果呢？(引導(dǎo)學(xué)生思考并推出合比性質(zhì))結(jié)論：如果a=c，那么bdb【問題5】請仿照上面的方法，證明“如果ac，那么bd合比性質(zhì)：如果acJd，那么b(3)等比性質(zhì)【問題6】試猜想%ebdfm-（b+d+f十+n式0）,與n教學(xué)反思:a亠c亠em相等嗎？能否證明你的猜想?bdf亠亠n等比性質(zhì)：如果a=c二bdmac亠亠m（bdn=0），那么nbd亠亠nb【問題7】等比性質(zhì)中,為什么要bd亠亠n=0這個條件？3.例題1從ad=bc,根據(jù)什么性質(zhì)可以得到d:b=c：a?

4、從ad=bc,還可以得到哪些比例？解：從ad=bc,根據(jù)等式的性質(zhì)（兩邊同時除以ab）可以得到b二dc-（即d：b=c：a）,a從ad=bc,還可以得到下面7種比例：d_bac/ad=bc,兩邊同時除以ac得:（即d：c=b：a）；兩邊同時除以bd得:兩邊同時除以cd得:dbd（即（即另外，把上面的4個比例式中的左右兩邊對調(diào),即：a：b=c：d）；a:c=b:d）；還可以得到4個比例式,cdbdc，一abac例題2:書P63例2三、課堂練習(xí)、鞏固新知1.教材P631、2題2.若a：b：c=2：3：7,且a+b+c=36,則a=四、課堂小結(jié)、知識升華1. 比例的性質(zhì)：比例的基本性質(zhì):a：b=c：d=ad=bc；a：b=b：c合比性質(zhì)：如果合比性質(zhì)：如果那么afdd等比性質(zhì)：如果a=cbdac亠亠ma=0），則=b+d