新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《十六章二次根式16.2二次根式的乘除二次根式的除法》教案_26

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十六章二次根式的除法 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能(1)理解二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根性質(zhì)(2)運(yùn)用這兩個(gè)法則進(jìn)行運(yùn)算.(1)先由具體數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出二次根式的除法法則并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算(2)再利用逆向思維，得出商的算術(shù)平方根法則并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn).(3)最后綜合運(yùn)用以上兩個(gè)規(guī)律進(jìn)行解題.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過探究二次根式的除法法則培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的探究精神，讓學(xué)生推 導(dǎo)商的算術(shù)平方根法則以訓(xùn)練逆向思維， 通過嚴(yán)謹(jǐn)解題，增強(qiáng)學(xué)生準(zhǔn)確解題的能 力，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法解決數(shù)學(xué)問題學(xué)情分析：本節(jié)內(nèi)容主要是在進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算

2、時(shí)，分母含根號(hào)的處理方式上，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤， 在除法運(yùn)算中，可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平 方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號(hào)，再結(jié)合乘法 法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行.二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，如果 分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡(jiǎn)化運(yùn)算。教學(xué)中不能只是列 舉題型，應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，明 確運(yùn)算方向.重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：二次根式的除法法則及應(yīng)用 難點(diǎn):二次根式的化簡(jiǎn)教學(xué)過程：一、問題發(fā)現(xiàn)，感受新知問題1設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S,其中一邊長(zhǎng)為a,則另一邊長(zhǎng)表示為：衛(wèi)a問題3上面列式是什么運(yùn)算？又該如何計(jì)算呢

3、？導(dǎo)入課題：二次根式的除法二、合作探究，獲取新知1.閱讀教材P8,計(jì)算并發(fā)現(xiàn)規(guī)律冋題2已知S= :- 24，a= 3,那么求另一邊長(zhǎng)時(shí)如何列式36 649=6，用式子表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律學(xué)生通過具體算式到一般性的規(guī)律，次根式的乘法法則的得出經(jīng)歷，從而很自然的得到了:二次根式的除法法則：爲(wèi)=禾 U 用法則首先解決引入問題，學(xué)生口述解答（1） （2）題，并強(qiáng)調(diào)1.用對(duì)法 則2.注意化簡(jiǎn)3.除式中被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)要將除法轉(zhuǎn)化為乘法。通過對(duì) 第（3）題的分析，得出：二次根式的除法擴(kuò)充法則：丁 n /b= （m f n） J a 弓 b （a X0,bA0）并利用此法則完成第（4）題3.商的算術(shù)平方

4、根的性質(zhì)及應(yīng)用.b一記住成立的條件！利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).通過前面練習(xí)的化簡(jiǎn)， 教師引導(dǎo)學(xué)生類比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)得出商的算 術(shù)平方根的性質(zhì)，學(xué)生對(duì)它的用途也就很明了了，同時(shí)強(qiáng)調(diào)a,b滿足的條件。4.例2化簡(jiǎn)趁熱打鐵，直接利用性質(zhì)化簡(jiǎn)，通過第（2）題強(qiáng)調(diào)運(yùn)用時(shí)需滿足條件，第（3）題則可以讓學(xué)生靈活選擇方法，運(yùn)用自如。學(xué)生可以意識(shí)到：被開方數(shù)中含有分母可以用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)！5.例2化簡(jiǎn)B組（1）車（用兩種解法并比較） （2）犁!（3）徑采用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，類比二師提問：b為什么不能等于零？2.例1:計(jì)算(11（3） 2辰冷屁;仰咼44 _29_3，36497，4936

5、49：(a0,b0)32(a _0,b 0).aA組(1（用不同的方法求解）V5叼 V2a通過第（1）題的解答讓學(xué)生找到分母中含有二次根式的化簡(jiǎn)方法，并比較哪種方法最簡(jiǎn)單。第（2） （3）題則是讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用，可以化簡(jiǎn)的要先化簡(jiǎn)6.課堂小游戲：角色扮演，我問你答學(xué)生通過手中卡片上的式子提問，對(duì)應(yīng)答案的同學(xué)站起來(lái)展示，其余同學(xué)通 過計(jì)算來(lái)判斷是否正確。通過此環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟練鞏固化簡(jiǎn)方法， 突破難點(diǎn)。7.最簡(jiǎn)二次根式：滿足如下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）被開方數(shù)中不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式強(qiáng)調(diào)：在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式， 并且分 母中不含二次根式學(xué)

6、生通過游戲環(huán)節(jié)的提問，得出最簡(jiǎn)二次根式的概念，齊讀以上內(nèi)容，加強(qiáng) 理解。三、課堂練習(xí)，鞏固新知練習(xí)設(shè)計(jì)中有課本例習(xí)題及改編題，1,2,3,4題采用學(xué)生搶答的形式進(jìn)行， 第5題學(xué)生上臺(tái)演示計(jì)算過程，其余學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流，教師出示正確答 案，統(tǒng)計(jì)全對(duì)人數(shù)四、總結(jié)反思，強(qiáng)化新知（小組交流，集體反饋）1.二次根式的除法法則2.二次根式的化簡(jiǎn)3.最簡(jiǎn)二次根式五、問題解決，應(yīng)用新知1.解決引言問題，化簡(jiǎn)卡Rh例：我是式子我是、3我的化簡(jiǎn)結(jié)果在哪里?我是（）的化簡(jiǎn)結(jié)果？A. 3 B. 5 C. 6 D. 82. 2.下列計(jì)算正確的是（）_ _ 1 _A. 53 B.33在二次根式 ,45_ _ 1 _

7、竺中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是34._已知長(zhǎng)方形的面積S=2、3 若一邊長(zhǎng)a=J10 則另一邊長(zhǎng)b= _5.計(jì)算一45.石6a2、203的結(jié)果是（.x x = x C.V2RhT2.思考，如何化簡(jiǎn)第（1題是本章引言問題，通過對(duì)它的化簡(jiǎn)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固化簡(jiǎn)方法， 同時(shí)體會(huì)本課內(nèi)容在實(shí)際問題中的應(yīng)用。第（2）題的化簡(jiǎn)學(xué)生需討論x,y的取 值范圍，教師引導(dǎo)學(xué)生分類討論，分清實(shí)際問題與一般式子中字母的取值范圍的 不同，使本課知識(shí)得到進(jìn)一步深化。六、板書設(shè)計(jì)二次根式的除法a（a0，b0）學(xué)生板演區(qū)充m :a n i b 二（m 亠 n） a- b （a - 0,b 0、abb J0）.最簡(jiǎn)二次根式教學(xué)反思：本節(jié)課，我以三個(gè)問題引入，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法探究除法法則, 以學(xué)生自主探索、合作交流為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問 題的過程。在活動(dòng)探究的過程中讓學(xué)生明確算理和算法的多樣性，也就是讓學(xué) 生會(huì)算并知道為什么這樣算，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和