2016-2017數(shù)學(xué)蘇教版高一必修4第2章2.1向量的概念及表示作業(yè)word版含解析

1、I在學(xué)生用尊申此內(nèi)容單獨(dú)成冊題學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1. （2014 天津高一檢測）下列結(jié)論中，正確的是 _ .（只填序號）1零向量只有大小而沒有方向；2對任一向量 a, |a|0 總是成立的；3|AB|= |BA|.解析：對于，零向量有方向且方向是任意的，故不正確.對于 |01= 0,二對任一向量 a, |a|0總成立，故不正確對于 ，|AB|, |E3A|分別與線段 AB, BA 的長度相等，且 AB = BA,故正確.答案：2 .下列結(jié)論中，正確的是 _ .（只填序號）1向量 AB, CD 共線與向量 AB / CD 的意義是相同的；2若 AB = CD，則 AB / CD ；3若向量AB=CD，

2、則向量BA= DC.解析：由共線向量、相等向量的定義知正確.對于 ，當(dāng)AB=CD 時(shí)，AB 與 CD 的模相等且方向相同，這時(shí) BA 與 DC 的模也相等且方向相同，故正確.答案：3.如圖所示，D ,E,F 分別是ABC 的三邊 AB,BC,AC 的中點(diǎn)，則圖中與向量 EF相等的向量為 _AB E C解析：大小相等、方向相同的向量才是相等向量.答案：BD 與 DA4 有兩個(gè)人，同時(shí)從同一地點(diǎn)按相反的方向沿直線行走，若他們的速度相同，在某一時(shí)刻這兩個(gè)人的 位移分別為向量 a, b,則這兩個(gè)向量的模 _，方向_ ，它們的關(guān)系是 _ .解析：兩人從同一地點(diǎn)按相反的方向沿直線行走，說明位移方向相反，又

3、他們的速度相同，故在某一時(shí)刻兩個(gè)人的位移向量具有相等的模，再由定義知這兩個(gè)向量互為相反向量.答案：相等 相反 互為相反向量5._ 如圖所示，B、C 是線段 AD 的三等分點(diǎn)，分別以圖中各點(diǎn)為起點(diǎn)或終點(diǎn)，最多可以寫出 _個(gè)互不相等的非零向量.A B C D解析：互不相等的非零向量為 AB、AC、AD、DC、DB、DA 共 6 個(gè). 答案：66._如圖所示，四邊形 ABCD 和 BCEF 都是平行四邊形.寫出與 BC 相等的向量：_ ；寫出與 BC 共線的向量：_ .解析：兩個(gè)向量相等，要求這兩個(gè)向量不僅長度相等，而且方向相同.平行向量是指方向相同或相反的向量.這樣只要兩個(gè)向量平行，就一定可以平移

4、到同一條直線上，所以平行向量也是共線向量.答案：FE、AD FE、AD、EF、DA、CB27 在等腰梯形 ABCD 中，AB / CD，對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O, EF 是過點(diǎn) 0 且平行于 AB 的線段, 在所標(biāo)的向量中：(1) 圖中所標(biāo)的向量中，與向量ED 相等的向量有 _ ；(2) 若|AB|= 3,則向量 EC 的模等于 _ 解析：(1)四邊形 ABCD 和四邊形 ABDE 都是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及向量相等的定義，可知 AB= ED , AB = DC , ED = DC.(2)由(1)中的分析可知 AB= ED = DC. 又 E , D , C 三點(diǎn)在同一

5、條直線上，|EC|=|ED |+ |DC|= 2|AB|= 6. 答案：(1)AB , DC (2)62如圖所示,O 是正方形 ABCD 的中心，則AO= OC :AO / AC;AB 與 CD 共線；AO = BO.其 中，所有表示正確的序號為 _ .寫出與 AB 共線的向量；寫出與 EF 方向相同的向量；(3)寫出與 OB,0D的模相等的向量；寫出與 E0 相等的向量.解：等腰梯形 ABCD 中，AB / CD / EF, AD = BC ,(1)圖中與 AB 共線的向量有 DC, EO, OF, EF, BA,CD, OE, FO,FE.圖中與 EF 方向相同的向量有 AB , DC ,

6、 EO , OF.圖中與 OB 的模相等的向量為 AO , OA , BO,與 OD 的模相等的向量為 OC , CO , DO.圖中與EO相等的向量為 OF.&如圖是中國象棋的半個(gè)棋盤,馬走日”是中國象棋的走法，馬”可以從 A 跳到 Ai或 A2,用向量 AAAA2表示馬”走了一步試在圖中畫出1/A解：如圖所示，在 B 處有 3 種走法；在 C 處有 8 種走法.AtAt31.如圖所示，四邊形高考水平訓(xùn)練ABCD 和 ABDE 都是平行四邊形.馬”在 B、C 分別走了一步的所有情況.3解析：正方形的對角線互相平分 ， AO=OC，正確；AO 與 AC 的方向相同，所以 AO / AC

7、，正 確；AB 與CD的方向相反，所以AB與CD共線，正確；盡管|AO|= |BO|,然而AO與 BO 的方向不相同，所以 AO毛 O，不正確.答案：3.設(shè)在平面內(nèi)給定一個(gè)四邊形 ABCD , E、F、G、H 分別為 AB、BC、CD、DA 的中點(diǎn)，求證：EF= HG 證明：如圖所示,由|AB|= 200 km,|BC|= 100 .2 km,知 C 在 A 的正北方向 100 ,2 km 處.又由 |CD|= 50 . 2 km，/ ACD = 60 所以/ DAC = 30 所以 DA|= 50 .6故 DA 的方向?yàn)槟掀?30 長度為 50 6km.如圖所示,連結(jié) AC.在AABC 中，由三角形中位線定理知1 1,EF = 2AC, EF / AC,同理 HG =#C, HG/ AC.所以|EF|=|HG|且 EF 和 HG 同向，所以EF= HG.4 .一架飛機(jī)從 A