直線與平面垂直判定

1、直線與平面垂直判定 1、直線和平面的位置關系有哪幾種？、直線和平面的位置關系有哪幾種？ 2、平面內兩直線有哪兩種重要的位置、平面內兩直線有哪兩種重要的位置關系？關系？平行、垂直平行、垂直 3、空間中什么叫兩直線垂直？、空間中什么叫兩直線垂直？ 引入引入 1.田徑場地面上豎立的旗桿與地面的位田徑場地面上豎立的旗桿與地面的位置關系給人以什么感覺？置關系給人以什么感覺？ 討論討論 2.將書頁打開直立在桌面上將書頁打開直立在桌面上,觀察書脊觀察書脊AB和桌面的位置關系和桌面的位置關系,給人以什么感覺？給人以什么感覺？AB 書脊書脊AB和每頁書與桌和每頁書與桌面的交線的位置關系如面的交線的位置關系如何？

2、何？ 此時，書脊此時，書脊AB和桌和桌面內的每條直線都垂面內的每條直線都垂直嗎？直嗎？ 討論討論直線與平面垂直直線與平面垂直 一條直線和一個平面相交一條直線和一個平面相交,且且和這個平面內的任意一條直線都垂直和這個平面內的任意一條直線都垂直、定義：、定義：交點交點叫垂足叫垂足A記作記作l叫叫的垂線，的垂線，l其中：其中：叫叫的垂面的垂面llA內的任意一條直線ll1.判斷：判斷：(1) 過一點有且只有一條直線和已知平面垂直過一點有且只有一條直線和已知平面垂直(2) 過一點有且只有一個平面和已知直線垂直過一點有且只有一個平面和已知直線垂直(3) 若兩條平行線中的一條垂直于一個平面若兩條平行線中的一

3、條垂直于一個平面,則則另一條也垂直于這個平面另一條也垂直于這個平面mabb求證求證:已知：已知：aba,/ 練習練習2.下列條件下下列條件下,直線一定和平面垂直嗎直線一定和平面垂直嗎?一條直線和一個平面內的一條直線垂直一條直線和一個平面內的一條直線垂直一條直線和一個平面內的兩條直線垂直一條直線和一個平面內的兩條直線垂直一條直線和一個平面內的無數條直線垂直一條直線和一個平面內的無數條直線垂直 練習練習 若直線若直線l和平面和平面內的兩條內的兩條相交直線相交直線m,n都垂直都垂直,則直線則直線l垂直平面垂直平面 、判定定理：、判定定理：mnl線不在多線不在多,重在相交重在相交已知：已知：,內的兩相

4、交直線內的兩相交直線是是 nm,Bl的的交交點點為為與與直直線線 nlml ,且且 l求證：求證：B3. 判斷命題的真假：判斷命題的真假：(1) 垂直于三角形兩邊的直線必垂直于垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊第三邊(2) 垂直于梯形兩邊的直線必垂直于另垂直于梯形兩邊的直線必垂直于另外的兩邊外的兩邊(3) 若三條共點的直線兩兩垂直，則其中若三條共點的直線兩兩垂直，則其中一一 條垂直于另兩條直線所確定的平面條垂直于另兩條直線所確定的平面 練習練習mabb求證求證:已知：已知：aba,/例例1、nCBAm 舉例舉例m平面平面ABC，mBC；4. 已知：已知：mAB，mAC， 求證：求證：mBC證

5、明：證明：ABACA，又又 BC 平面平面ABC， mAC，mAB， 練習練習例例2、有一根旗桿、有一根旗桿AB高高8cm,它的頂端它的頂端A掛掛有兩條長有兩條長10m的繩子，的繩子，拉緊繩子并把它的拉緊繩子并把它的下下端端放在地面上的兩點放在地面上的兩點（和旗桿腳不在同一（和旗桿腳不在同一條直線上條直線上 ）C、D. 如如果這兩點都和果這兩點都和旗桿腳旗桿腳B的距離是的距離是6m,那么旗桿就和地面垂直那么旗桿就和地面垂直,為什為什么么?ABCD 舉例舉例 平平面面相相交交于于與與同同理理中中，解解：在在ABBBCDABABABACABC222BBCBCBClAPM例例3.已知直線已知直線l平面平面,垂足為垂足為A,直線直線APl.求證：求證：AP在在 內內 舉例舉例1. 請歸納一下獲得直線與平面垂直的請歸納一下獲得直線與平面垂直的判定定理的基本過程判定定理的基本過程.2. 直線與平面垂直的判定定理，體現直線與平面垂直的判定定理，體現的教學思想方法是什么？的教學思想方法是什么？ 小結小結1. 課本課本P74練習練習22. 求證：如果一條直線平行于一個平面，求證：如果一條直線平行于一個平面，那么這個平面的任何垂線都和這條直線那么這個平面的任何垂線都和這條直線垂直垂直.3. 思考題：如果一條直線垂