高考一輪復(fù)習(xí) 橢圓

1、 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版) 第五節(jié)橢圓第五節(jié)橢圓 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版)考綱預(yù)覽1.掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程2掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)3掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)4了解圓錐曲線的初步應(yīng)用. 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版)命題探究1.圓錐曲線方程是歷年高考命題的熱點(diǎn)，考點(diǎn)要求掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程以及它們的幾何性質(zhì)，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系橢圓、雙曲線、拋物線的定義是每年必考的內(nèi)容，多出現(xiàn)在選擇題和填空題中直線和圓錐曲線的位置

2、關(guān)系，多是綜合題，分值大約1213分，考查綜合能力的應(yīng)用，近幾年與平面向量知識相綜合，體現(xiàn)了較強(qiáng)的綜合性2考查曲線的幾何性質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)方程等基礎(chǔ)知識，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，求曲線的方程，關(guān)于圓錐曲線的最值問題，考查數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)換、分類討論、函數(shù)與方程、邏輯推理能力等數(shù)學(xué)思想方法加強(qiáng)了與其他知識(如平面向量)的綜合，體現(xiàn)了學(xué)科間的綜合應(yīng)用. 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版)考綱要求1.掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)2了解橢圓的參數(shù)方程考試熱點(diǎn)1.以選擇題、填空題的形式考查橢圓的定義、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、標(biāo)準(zhǔn)方程等問題2以解答題的形式考查橢圓的性質(zhì)、直線與橢圓的位置

3、關(guān)系. 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版)等于常數(shù) 焦點(diǎn) 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版)2a|F1F2| 2a|F1F2| 2a|F1F2| 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版) 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版)a a b b b a 坐標(biāo)軸 原點(diǎn) (0,1) 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版)性質(zhì)軸長軸A1A2的長為2a，短軸B1B2的長為2b離心率e ，其中c準(zhǔn)線準(zhǔn)線方程是準(zhǔn)線方程是焦半徑P(x，y)是橢圓上任一點(diǎn)，則|PF1| ，|PF2| P(x，y)是橢圓上任一點(diǎn)，則|PF1| ，|PF2| (0,1)aexa

4、eyaeyaex 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版)考向考向1 橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版) 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版)分析本題中，PF1F2是一個面積等于9的直角三角形，分析這個三角形的特點(diǎn)解決 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版)答案 3 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版) 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版) 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版)4 (教材習(xí)題改編)已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為 F(2 3，0)，且長軸長是短軸長的 2 倍，

5、則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_答案：1 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版) 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版) 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版) 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版) 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版) 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版) 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版) 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版)課堂互動講練課堂互動講練【解】 (1)設(shè) P(x， y)， 由橢圓定義可知，點(diǎn) P 的軌跡 C 是以(0， 3)，(0， 3)為焦點(diǎn)，長半軸為 2 的橢圓，它的短半軸 b22( 3)21，故曲線 C 的方程為 x2y241.4 分 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版)課堂互動講練課堂互動講練(2)設(shè) A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐標(biāo)滿足x2y241，ykx1，消去 y 并整理，得(k24)x22kx30，故 x1x22kk24， x1x23k24.8 分若OAOB，則 x1x2y1y20. 高三總復(fù)習(xí)高三總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) (大綱版大綱版)課堂互動講練課堂互動講練|AB| (x2x1)2(y2y1)2 (1k2)(x2x1)2，而(x2x1)2(x2x1)24x1x242172412174313172