第七章圖像分割

1、河北大學數(shù)學與計算機學院河北大學數(shù)學與計算機學院馬潁麗馬潁麗第七章第七章 圖像分割圖像分割n7.1 概述概述n7.2 像素的鄰域和連通性像素的鄰域和連通性n7.3 圖像的閾值分割技術(shù)圖像的閾值分割技術(shù)n7.4 圖像的邊緣檢測圖像的邊緣檢測n7.5 霍夫變換霍夫變換n7.6 區(qū)域生長法區(qū)域生長法n7.7 圖像分割方法的比較圖像分割方法的比較Ma Yingli CMC HBUn圖像分割的定義及其在圖像處理中的地位。圖像分割的定義及其在圖像處理中的地位。n像素間的關(guān)系：像素間的關(guān)系：n鄰域和連通性。鄰域和連通性。n閾值分割技術(shù)：閾值分割技術(shù)：n全局閾值分割和自適應(yīng)閾值分割技術(shù)。全局閾值分割和自適應(yīng)閾

2、值分割技術(shù)。n邊緣檢測法：邊緣檢測法：n梯度算子、拉普拉斯算子、拉普拉斯梯度算子、拉普拉斯算子、拉普拉斯- -高斯算子、高斯算子、方向算子、坎尼算子和邊緣跟蹤。方向算子、坎尼算子和邊緣跟蹤。n區(qū)域檢測法。區(qū)域檢測法。n霍夫變換?；舴蜃儞Q。知識要點Ma Yingli CMC HBU7.1 概概 述述u 7.1.1 圖像分割的目的和任務(wù)圖像分割的目的和任務(wù)u圖像處理的重要任務(wù)就是對圖像中的對象進行分析和理解。圖像處理的重要任務(wù)就是對圖像中的對象進行分析和理解。u在圖像分析中，輸出的結(jié)果是對圖像的描述、分類或其他在圖像分析中，輸出的結(jié)果是對圖像的描述、分類或其他的某種結(jié)論的某種結(jié)論 。u圖像分析主要

3、包括以下幾部分內(nèi)容：圖像分析主要包括以下幾部分內(nèi)容：（1）把圖像分割成不同的區(qū)域，或把不同的目標分開（分割）。即把圖像分成互不重疊的區(qū)域并提取出感興趣目標。（2）找出各個區(qū)域的特征（特征提?。＃?）識別圖像中的內(nèi)容，或?qū)D像進行分類（識別與分類）。（4）給出結(jié)論（描述、分類或其他的結(jié)論）。 Ma Yingli CMC HBU圖圖7.1 目標為飛機的圖像目標為飛機的圖像 （a）原圖像 （b）分割后的圖像Ma Yingli CMC HBUn令集合令集合R代表整個圖像區(qū)域，對代表整個圖像區(qū)域，對R的圖像分割可以視為的圖像分割可以視為將將R分成分成N個滿足以下條件的非空子集：個滿足以下條件的非空子集

4、：n（1）n（2）對于所有的對于所有的i和和j，ij ，有，有 ；n（3）對于）對于i = 1, 2, , N，有，有P(Ri) = TRUE； n（4）對于）對于ij ，有，有P(RiRj) = FALSE；n（5）對于）對于i = 1, 2, , N，Ri是連通的區(qū)域。是連通的區(qū)域。 1;NiiRRijRR 7.1.2 圖像分割的集合定義圖像分割的集合定義Ma Yingli CMC HBU 根據(jù)分割方法的不同，通常有兩種分類方法：（1）根據(jù)圖像的兩種特性進行分割：根據(jù)各個像素點的灰度不連續(xù)性進行分割；根據(jù)同一區(qū)域具有相似的灰度進行分割。（2）根據(jù)分割的處理策略不同進行分割：并行算法，所有的

5、判斷和決策可以獨立進行；串行算法，后期的處理依賴前期的運算結(jié)果。7.1.3 圖像分割的分類圖像分割的分類Ma Yingli CMC HBU表表7.1 7.1 常見的圖像分割算法常見的圖像分割算法分類邊界（不連續(xù)性）區(qū)域（相似性）并行處理并行邊界類（邊緣檢測等）并行區(qū)域類（閾值分割、聚類等）串行處理串行邊界類（邊緣跟蹤等）串行區(qū)域類（區(qū)域生長、分裂合并等）Ma Yingli CMC HBU7.2 像素的鄰域和連通性像素的鄰域和連通性1. 4鄰域 n對一個坐標為 的像素p，它可以有兩個水平和兩個垂直的近鄰像素。它們的坐標分別是n這四個像素稱為p 的4鄰域。n互為4鄰域的像素又稱為4連通的。2. 8

6、鄰域 n取像素p四周的8個點作為相鏈接的鄰域點，除掉p本身外，剩下的8個點就是p的8鄰域。n互為8鄰域的像素又稱為8連通的 。 ),(yx) 1,(),1,(), 1(), 1(yxyxyxyxMa Yingli CMC HBUu目標和背景的連通性定義必須取不同，否則會引起矛盾。0000001110010100011000000圖圖7.2 目標和背景連通性目標和背景連通性Ma Yingli CMC HBU【例例7.1】根據(jù)4/8連通準則在二值圖像中判斷目標。 解：解：應(yīng)用函數(shù)bwlabel可以根據(jù)4連通或8連通準則，在給定的二值圖像矩陣BW中尋找目標。MATLAB程序：BW = 1 1 1 0

7、 0 0 0 0; 1 1 1 0 1 1 0 0; 1 1 1 0 1 1 0 0; 1 1 1 0 0 0 1 0; 1 1 1 0 0 0 1 0; 1 1 1 0 0 0 1 0; 1 1 1 0 0 1 1 0; 1 1 1 0 0 0 0 0; %給定的二值圖像矩陣L4 = bwlabel(BW,4) %根據(jù)4連通準則判定目標L8 = bwlabel(BW,8) %根據(jù)8連通準則判定目標Ma Yingli CMC HBU根據(jù)4連通準則，得到的目標是3個： L4 = 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 0 0

8、 3 0 1 1 1 0 0 0 3 0 1 1 1 0 0 0 3 0 1 1 1 0 0 3 3 0 1 1 1 0 0 0 0 0根據(jù)8連通準則，得到目標是2個： L8 =1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 2 2 0 0 1 1 1 0 0 0 2 0 1 1 1 0 0 0 2 0 1 1 1 0 0 0 2 0 1 1 1 0 0 2 2 0 1 1 1 0 0 0 0 0Ma Yingli CMC HBU7.3 圖像的閾值分割技術(shù)圖像的閾值分割技術(shù) n灰度閾值分割方法。n若目標和背景具有不同的灰度集合，且兩個灰度集合可用一個灰度級閾值T

9、進行分割。n這樣就可以用閾值分割灰度級的方法在圖像中分割出目標區(qū)域與背景區(qū)域。n設(shè)圖像為f (x, y) ，其灰度集范圍是Z1, ZK ，在Z1 和ZK 之間選擇一個合適的灰度閾值T。7.3.1 基本原理基本原理Ma Yingli CMC HBUn圖像分割方法可由下式描述： 這樣得到的是一幅二值圖像。n 圖7.4給出了利用閾值分割圖像的實例。n（a）是原圖n（b）是對應(yīng)的直方圖n（c）是選擇分割閾值為110的結(jié)果圖。 TyxfTyxfyxg),(0),(1),(（7.1） Ma Yingli CMC HBU（a）原圖像）原圖像 （b）直方圖）直方圖 （c）已分割的圖像）已分割的圖像圖圖7.4

10、閾值分割閾值分割 Ma Yingli CMC HBUl全局閾值是最簡單的圖像分割方法。根據(jù)不同的目標，選用最佳的閾值。l1 1實驗法實驗法l需要知道圖像的某些特征l2 2直方圖法直方圖法l適用于目標和背景的灰度差較大，直方圖有明顯谷底的情況。l3 3最小誤差的方法最小誤差的方法Ma Yingli CMC HBU7.3.2 全局閾值分割全局閾值分割 圖圖7.5 7.5 直方圖閾值分割示意圖直方圖閾值分割示意圖 圖圖7.6 7.6 灰度級分布灰度級分布Ma Yingli CMC HBUl當照明不均勻、有突發(fā)噪聲或者背景灰度變化比較大的時候，可以對圖像進行分塊處理，對每一塊分別選定一個閾值進行分割，

11、這種與坐標相關(guān)的閾值稱為自適應(yīng)閾值的方法。l這類算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度比較大，但是抗噪聲的能力比較強 。l任何一種分割方法都有其局限性。l實際的算法只能根據(jù)實際情況選擇方法和閾值。 Ma Yingli CMC HBU 7.3.3 局部閾值分割局部閾值分割7.4 圖像的邊緣檢測圖像的邊緣檢測 l基于灰度不連續(xù)性進行的分割方法。l 圖7.7 幾種常見的邊緣l用差分、梯度、拉普拉斯算子及各種高通濾波處理方法對圖像邊緣進行增強，只要再進行一次門限化的處理，便可以將邊緣增強的方法用于邊緣檢測。Ma Yingli CMC HBU7.4.1 邊緣檢測的基本原理邊緣檢測的基本原理l對于一個連續(xù)函數(shù)f (

12、x,y)，其在(x,y)處的梯度:l常采用小型模板，然后利用卷積運算來近似，Gx和Gy各自使用一個模板。l1. Roberts算子 yfxfGGfyx（7.2） 100101107.4.2 梯度算子梯度算子 Ma Yingli CMC HBU2. Prewitt算子3. Sobel算子 u通過算子檢測后，還需作二值處理從而找到邊界點。u圖7.5給出了利用這三個算子進行邊緣檢測的不同效果。u這三種模板中，Sobel算子的檢測效果最好。 101101101111000111101202101121000121Ma Yingli CMC HBU(a) 原圖像原圖像 (b) Roberts算子檢測算子

13、檢測 (c) Prewitt算子檢測算子檢測 (d) Sobel算子檢測算子檢測 【例例7.3】利用梯度算子對圖像進行邊緣檢測。利用梯度算子對圖像進行邊緣檢測。Ma Yingli CMC HBUn I = imread(blood1.tif);nimshow(I);nBW1 = edge(I,roberts); %進行Roberts算子邊緣檢測，門限值采用默認值nBW2 = edge(I,prewitt); %進行Prewitt算子邊緣檢測，門限值采用默認值nBW3 = edge(I,sobel); %進行Sobel算子邊緣檢測，門限值采用默認值nfigure,imshow(BW1,);nfi

14、gure,imshow(BW2,);nfigure,imshow(BW3,); Ma Yingli CMC HBU Laplacian是二階導數(shù)算子，也是借助模板來實現(xiàn)的。l對模板有一些基本要求：l模板中心的系數(shù)為正，其余相鄰系數(shù)為負，且所有的系數(shù)之和為零。l常用的模板有：010141010010151010Ma Yingli CMC HBU7.4.3 拉普拉斯算子拉普拉斯算子圖圖7.9 二階導數(shù)算子確定邊緣位置二階導數(shù)算子確定邊緣位置（a a）平滑邊緣的二階算子）平滑邊緣的二階算子 （b b）斜坡邊緣的二階算子）斜坡邊緣的二階算子Ma Yingli CMC HBU【例例7.4】Robert、

15、Sobel和和Laplace算子的邊緣檢測。算子的邊緣檢測。 （a）Lena圖像圖像 （b）Robert算子檢測結(jié)果算子檢測結(jié)果 （c）Sobel算子檢測結(jié)果算子檢測結(jié)果 （d）Laplace算子檢測結(jié)果算子檢測結(jié)果圖圖7.10 各種算子的檢測結(jié)果各種算子的檢測結(jié)果Ma Yingli CMC HBU7.4.4 拉普拉斯拉普拉斯-高斯算子高斯算子n拉普拉斯-高斯算子（Laplacian of Gaussian, LoG），也稱Marr算子。n思想：n先用高斯函數(shù)g(x, y)對圖像f (x, y)進行濾波，n再對濾波后的圖像進行拉普拉斯運算（2），結(jié)果為零的位置即為邊緣點的位置。n濾波提高了抗噪

16、聲的能力，但同時可能使原本比較尖銳的邊緣平滑了，甚至無法檢測到。Ma Yingli CMC HBU圖圖7.8 不同微分算子的邊緣檢測效果不同微分算子的邊緣檢測效果（a）原圖像 （e）LoG算子檢測 Ma Yingli CMC HBUCanny的主要工作：l推導了最優(yōu)邊緣檢測算子。l考核邊緣檢測算子的指標是：l低誤判率，即盡可能少地把邊緣點誤認為是非邊緣點；l高定位精度，即準確地把邊緣點定位在灰度變化最大的像素上；l抑制虛假邊緣。 Ma Yingli CMC HBU7.4.5 Canny邊緣檢測算子邊緣檢測算子圖圖7.8 不同微分算子的邊緣檢測效果不同微分算子的邊緣檢測效果（a）原圖像 （e）C

17、anny算子檢測 Ma Yingli CMC HBUl判斷一個像素是否為邊緣點的條件為：（1）像素(i, j)的邊緣強度大于沿梯度方向的兩個相鄰像素的邊緣強度；（2）與該像素梯度方向上相鄰兩點的方向差小于45；（3）以該像素為中心的33鄰域中的邊緣強度的極大值小于某個閾值 。Ma Yingli CMC HBUl Canny算子的檢測比較優(yōu)越，可以減少小模板檢測中邊緣中斷，有利于得到較完整的邊緣。lMATLAB程序：nI = imread(blood1.tif);nimshow(I);nBW5 = edge(I, canny);nfigure,imshow(BW5,); Canny算子邊緣檢測的

18、結(jié)果圖算子邊緣檢測的結(jié)果圖 Ma Yingli CMC HBUl利用一組模板對圖像中的同一像素求卷積，然后選取其中最大的值作為邊緣強度，而將與之對應(yīng)的方向作為邊緣方向。l相對于梯度算子的優(yōu)點：不僅僅只考慮水平和垂直方向，還可以檢測其他方向上的邊緣。l但計算量將大大增加。l常用的有8方向Kirsch（33）模板，如圖7.7所示，方向間的夾角為45。 Ma Yingli CMC HBU7.4.6 方向算子方向算子圖圖7.11 33 Kirsch算子的八方向模板算子的八方向模板 Ma Yingli CMC HBU 上述方法僅得到處在邊緣上的像素點。l噪聲和不均勻的照明而產(chǎn)生的邊緣間斷的影響，使得經(jīng)過

19、邊緣檢測后得到的邊緣像素點很少能完整地描繪實際的一條邊緣。l可以在使用邊緣檢測算法后，接著使用連接方法將邊緣像素組合成有意義的邊緣。Ma Yingli CMC HBU 7.4.7 邊緣跟蹤邊緣跟蹤l光柵掃描跟蹤法：l一種簡單的利用局部信息、通過掃描的方式將邊緣點連接起來的方法。l該跟蹤算法采用電視光柵行掃描順序?qū)τ龅降南袼剡M行分析，從而確定其是否為邊緣。l由于光柵掃描跟蹤和掃描方向有關(guān)，因此最好沿其他方向再跟蹤一次 。 Ma Yingli CMC HBU圖圖7.12 光柵掃描跟蹤光柵掃描跟蹤（a）輸入圖像）輸入圖像 （b）閾值化處理）閾值化處理 （c）根據(jù)閾值進行跟蹤）根據(jù)閾值進行跟蹤Ma Y

20、ingli CMC HBU【例例7.5】利用函數(shù)對圖像進行邊緣跟蹤。利用函數(shù)對圖像進行邊緣跟蹤。nBW = imread(blobs.png); nimshow(BW,);ns = size(BW);nfor row = 2:55:s(1)nfor col=1:s(2) if BW(row,col), break; endnendncontour = bwtraceboundary(BW, row, col, W, 8, 50,counterclockwise);nif(isempty(contour) hold on;n plot(contour(:,2),contour(:,1),g,Li

21、neWidth,2);n hold on; plot(col, row,gx,LineWidth,2); nelsenhold on; plot(col, row,rx,LineWidth,2);nend Ma Yingli CMC HBU圖圖7.14 二值邊緣跟蹤二值邊緣跟蹤Ma Yingli CMC HBU 7.5 霍夫變換霍夫變換l霍夫（Hough）變換方法是利用圖像全局特性而直接檢測目標輪廓，將圖像的邊緣像素連接起來的常用方法。l1.基本原理l點線的對偶性。l當給定圖像空間的一些邊緣點，就可以通過霍夫變換確定連接這些點的直線方程。 Ma Yingli CMC HBU2霍夫變換的實現(xiàn)l實

22、際進行霍夫變換時，要在上述基本方法的基礎(chǔ)上根據(jù)圖像的具體情況采用一些措施。l使用極坐標直線方程用以提高精度和速度。 Ma Yingli CMC HBU7.5.1 直角坐標系中的霍夫變換直角坐標系中的霍夫變換圖圖7.15 7.15 圖像空間和參數(shù)空間中點和線的對偶性圖像空間和參數(shù)空間中點和線的對偶性 Ma Yingli CMC HBU圖圖7.16 參數(shù)空間中的累加數(shù)組參數(shù)空間中的累加數(shù)組 Ma Yingli CMC HBU7.5.2 極坐標系中的霍夫變換極坐標系中的霍夫變換 圖7.17 直線的極坐標表示 圖7.18 參數(shù)空間對應(yīng)的曲線 Ma Yingli CMC HBU圖圖7.19 采用霍夫變換

23、提取圖像中的直線采用霍夫變換提取圖像中的直線 （a）原圖像 （d）檢測到的直線Ma Yingli CMC HBU 7.6 區(qū)域生長法區(qū)域生長法l將具有相似性質(zhì)的像素集合起來構(gòu)成區(qū)域。l先對每個需要分割的區(qū)域找一個種子像素作為生長的起點l然后將種子像素周圍鄰域中與種子像素具有相同或相似性質(zhì)的像素合并到這一區(qū)域中。l將這些新像素當做新的種子像素繼續(xù)進行上面的過程，直到再沒有滿足條件的像素可被包括進來。這樣一個區(qū)域就長成了。Ma Yingli CMC HBU7.6.1 原理和步驟原理和步驟在實際應(yīng)用區(qū)域生長法時需要解決三個問題： 選擇一組能正確代表所需區(qū)域的種子像素；n種子像素的選取?？山柚唧w問題

24、的特點進行。 確定在生長過程中將相鄰像素包括進來的準則；n生長準則的選取不僅依賴于具體問題本身，也和所用圖像數(shù)據(jù)的種類有關(guān) ， 制定讓生長過程停止的條件或規(guī)則。n一般生長過程在進行到再沒有滿足生長準則需要的像素時停止。 Ma Yingli CMC HBU465225650255077401574015 51 155511555115551155511555115552255512555117751157511(a)原圖像原圖像 (b)T=3的生長結(jié)果的生長結(jié)果 (c) T=1的生長結(jié)果的生長結(jié)果圖圖7.20 區(qū)域生長區(qū)域生長Ma Yingli CMC HBUl區(qū)域生長的一個關(guān)鍵：l選擇適合的生長準則，大部分區(qū)域生長準則使用圖像的局部性質(zhì)。l生長準則可根據(jù)不同的原則制定，而使用不同的生長準則會影響區(qū)域生長的過程。Ma Yingli CMC HBU7.6.2 生長準則和過程生長準則和過程1. 基于區(qū)域灰度差區(qū)域生長方法將圖像以像素為基本單位來進行操作（1）對圖像進行逐行掃描