第五章 平面坐標(biāo)系的選擇與確定

1、第五章第五章 城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理5.1 平面控制網(wǎng)的測設(shè)特點(diǎn)與布設(shè)形式平面控制網(wǎng)的測設(shè)特點(diǎn)與布設(shè)形式 5.1.1 平面控制網(wǎng)的測設(shè)特點(diǎn)平面控制網(wǎng)的測設(shè)特點(diǎn)1. 長度變形的要求長度變形的要求 根據(jù)成圖或工程要求確定變形要求。如城市測量規(guī)范 要求2.5cm/km；2. 根據(jù)變形要求選擇坐標(biāo)系根據(jù)變形要求選擇坐標(biāo)系 投影面高程、中央子午線經(jīng)度；3. 分級布網(wǎng)，首級網(wǎng)一般采用獨(dú)立網(wǎng)分級布網(wǎng)，首級網(wǎng)一般采用獨(dú)立網(wǎng) 加密網(wǎng)采用附合網(wǎng)，附合在首級網(wǎng)上4. 邊長、方向和方位角等觀測值先投影到投影面上，邊長、方向和方位角等觀測值先投影到投影面上， 然后再投影

2、到高斯平面上。然后再投影到高斯平面上。 5.1.1 平面控制網(wǎng)的測設(shè)特點(diǎn)平面控制網(wǎng)的測設(shè)特點(diǎn)5. 平差計(jì)算在高斯平面上進(jìn)行；平差計(jì)算在高斯平面上進(jìn)行； 所有觀測值都投影到高斯平面上，起始坐標(biāo)也用高斯投影坐標(biāo)。6. 工程控制網(wǎng)對相對點(diǎn)位誤差工程控制網(wǎng)對相對點(diǎn)位誤差 有特定要求。有特定要求。 如橋梁，大壩的軸線 5.1.2 平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式1. 三角網(wǎng)三角網(wǎng) 測定三個(gè)內(nèi)角，推算控制點(diǎn)坐標(biāo)。需要一個(gè)起始點(diǎn)坐標(biāo)，一個(gè)起始邊長、一個(gè)起始方位角或已知兩點(diǎn)以上的坐標(biāo)。對網(wǎng)形有要求，如三角形內(nèi)角在30 150 之間。 5.1.2 平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式2. 三邊網(wǎng)三邊

3、網(wǎng) 測定網(wǎng)的所有邊長，推算控制點(diǎn)坐標(biāo)。需要一個(gè)其始點(diǎn)坐標(biāo)和起始方位角或已知兩點(diǎn)以上的坐標(biāo)。對網(wǎng)形有要求，如三邊網(wǎng)構(gòu)成的三角形內(nèi)角在30 150 之間。 5.1.2 平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式3. 邊角網(wǎng)邊角網(wǎng) 測定網(wǎng)的所有邊長和角度，或部分邊長與角度，推算控制點(diǎn)坐標(biāo)。需要一個(gè)其始點(diǎn)坐標(biāo)和起始方位角或已知兩點(diǎn)以上的坐標(biāo)。對網(wǎng)形沒有要求，但短邊優(yōu)先聯(lián)測。 5.1.2 平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式4. 導(dǎo)線網(wǎng)導(dǎo)線網(wǎng) 導(dǎo)線網(wǎng)的形狀由多邊形組成，測定網(wǎng)的所有邊長和角度。需要一個(gè)其始點(diǎn)坐標(biāo)和起始方位角或已知兩點(diǎn)以上的坐標(biāo)。對網(wǎng)形沒有要求，但短邊優(yōu)先聯(lián)測。 5.1.2 平面控制網(wǎng)的

4、布設(shè)形式平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式5. GPS控制控制網(wǎng)網(wǎng) GPS控制網(wǎng)的形狀由多邊形組成，測定網(wǎng)中所有的GPS基線向量。至少需要一個(gè)起始點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)和起始方位角或已知兩點(diǎn)以上的坐標(biāo)（其中1點(diǎn)為三維空間坐標(biāo)）。對網(wǎng)形沒有要求，但短邊優(yōu)先聯(lián)測。5.2 平面坐標(biāo)系的選擇與確定平面坐標(biāo)系的選擇與確定5.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素1. 確定坐標(biāo)系的原則確定坐標(biāo)系的原則a). 按面積大小來確定是否采用高斯平面坐標(biāo)系；按面積大小來確定是否采用高斯平面坐標(biāo)系；b). 按長度變形值來決定是否采用國家按長度變形值來決定是否采用國家3度帶高斯平面直度帶高斯平面直角坐標(biāo)系

5、；角坐標(biāo)系； 城市控制網(wǎng)要求長度變形小于1/40000，相當(dāng)于離中央子午線小于45km。否則，就不能采用3帶坐標(biāo)。5.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素C). 兩種地方獨(dú)立坐標(biāo)系的選擇及其利弊兩種地方獨(dú)立坐標(biāo)系的選擇及其利弊1). 平均高程面為投影面的任意帶高斯平面直角坐標(biāo)系；平均高程面為投影面的任意帶高斯平面直角坐標(biāo)系； 這種方式投影，投影區(qū)域邊緣離中央子午線的距離不能超過45km，這樣才能保證投影后的長度變形小于 1/40000。 優(yōu)點(diǎn)：適用范圍大，觀測方向投影的方向改化很小，可 忽略，距離改化也可忽略； 缺點(diǎn)：投影后的坐標(biāo)與國家3度帶坐標(biāo)的坐標(biāo)值相差

6、較大， 方位也會相差兩個(gè)子午線之間的收斂角。5.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素RHDDm12222 RyDDm2). 抵償面為投影面的抵償面為投影面的3度帶高斯平面直角坐標(biāo)系。度帶高斯平面直角坐標(biāo)系。以國家3 投影帶坐標(biāo)，采用抵償面來限制變形。坐標(biāo)為 ym 處高斯投影的相對變形：相對于投影面的高程為 Hm 的相對變形：5.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素02220RyRHRyH220HHH0 設(shè)測區(qū)中心點(diǎn)的3 橫坐標(biāo)為 y0，要使中心點(diǎn)投影后的長度比為0，必須使投影面比測區(qū)平均高程面低H，即：解得：若測區(qū)的平均高

7、程為H，則抵償面高程 H0 為：5.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素40000 12)(2200RyyRHHs400001222220220RyyyRyRHRHHs40000122220Ryyy40000122220Ryyy 設(shè)某邊長的平均高程為HS ，平均橫坐標(biāo)為y0 +y，要使該邊長的投影變形小于1/40000，滿足條件： 對于平坦測區(qū)，各邊長的平均高程與測區(qū)平均高程之差對投影的影響可忽略，則有：即：5.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素 將地球平均半徑R = 6370km，y0 = 60km，代入上面兩式，可算

8、得： y = 15 km， y = -20 km優(yōu)點(diǎn)：坐標(biāo)與國家坐標(biāo)接近，距離改化可忽略缺點(diǎn)：投影適用范圍小，邊緣區(qū)域的長邊要加方向改化， 應(yīng)用不方便。5.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素3). 盡可能采用與國家坐標(biāo)差異較小的坐標(biāo)值。盡可能采用與國家坐標(biāo)差異較小的坐標(biāo)值。 目的：便于應(yīng)用，小比例尺圖的圖幅一致。 做法：1. 采用獨(dú)立投影帶時(shí)，起始點(diǎn)坐標(biāo)取用 國家3度帶坐標(biāo)（平移），起始方位取用兩國家點(diǎn)之間的坐標(biāo)方位角。 2. 采用抵償高程面時(shí)也類似地進(jìn)行。5.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素RH0122max02m

9、ax22)(2RyyRHRy1max.DM 抵償坐標(biāo)與國家坐標(biāo)的差異主要反映在尺度上，其尺度差異可表示為： 任意投影帶坐標(biāo)與國家坐標(biāo)的尺度差異可表示為：最大坐標(biāo)差異可表示為：2max.DM或5.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素1. 確定平面坐標(biāo)系的三大要素確定平面坐標(biāo)系的三大要素a). 投影面的高程；b). 中央子午線的經(jīng)度或其所在的位置；c). 起始點(diǎn)坐標(biāo)（起始點(diǎn)坐標(biāo)加常數(shù)）和起始方位角。5.2.2 GPS控制網(wǎng)歸算到既有的城市平面坐標(biāo)系控制網(wǎng)歸算到既有的城市平面坐標(biāo)系1. 用用GPS技術(shù)改造原有控制網(wǎng)的兩種方案技術(shù)改造原有控制網(wǎng)的兩種方案 方案1： 保持現(xiàn)有的二等控制網(wǎng)，用GPS加密。 優(yōu)點(diǎn)：數(shù)據(jù)處理簡單，與原有坐標(biāo)吻合較好； 缺點(diǎn)：原控制網(wǎng)首級控制點(diǎn)的誤差對GPS網(wǎng)產(chǎn)生影 響。不能充分發(fā)揮GPS網(wǎng)的精度。5.2.2 GPS控制網(wǎng)歸算到既有的城市平面坐標(biāo)系控制網(wǎng)歸算到既有的城市平面坐標(biāo)系 方案2： 利用原有的起算數(shù)據(jù)建立GPS首級網(wǎng)，再用 GPS加密。 優(yōu)點(diǎn)：控制