第三章扭轉(zhuǎn)

1、m（弧度）牛頓米）（弧度）牛頓米）nmmW2( (（秒）秒）牛頓米（秒）千瓦）60/1000( 60(kPPWk牛頓米）(9550260000nPnNmk解解:從扭矩看從扭矩看從電機(jī)看從電機(jī)看兩式得扭矩兩式得扭矩m 附例：附例：一傳動(dòng)軸如圖，轉(zhuǎn)速 ；主動(dòng)輪輸入的功率P1= 500 kW，三個(gè)從動(dòng)輪輸出的功率分別為：P2= 150 kW，P3= 150 kW，P4= 200 kW。試作軸的扭矩圖。 minr300n解解：1. 計(jì)算作用在各輪上的外力偶矩mkN9 .15mN 109 .15mN)3005001055. 9(331MmkN78. 4mN1078. 4mN)3001501055. 9(

2、3332 MMmkN37. 6mN1037. 6mN)3002001055. 9(334M2. 計(jì)算各段的扭矩BC段內(nèi)：mkN78. 421MTAD段內(nèi)：mkN37. 643 MTCA段內(nèi)：mkN9.56322MMT(負(fù))3. 作扭矩圖 由扭矩圖可見(jiàn)，傳動(dòng)軸的最大扭矩Tmax在CA段內(nèi)，其值為9.56 kNm。 思考：如果將從動(dòng)輪D與C的位置對(duì)調(diào)，試作該傳動(dòng)軸的扭 矩圖。這樣的布置是否合理？15.94.786.37 4.787N.m純剪切純剪切G在剪切力的作用下，單位體的直角將發(fā)生微小的改變，這個(gè)直角的改變量稱為切應(yīng)變切應(yīng)變。ABdxrdACCCdxdFGGC（a）（圓軸橫截面上，切應(yīng)變隨半徑

3、的變化規(guī)律。）G（b）dxdGG（c）TdAATdAdxdGdAAA2TdAdxdGA2（d）dAA2PAIdA2PGITdxdPGITdxd.轉(zhuǎn)角表示圓軸的單位長(zhǎng)度扭dxd（3-6）PPITGITGdxdGPIT44030221 . 0322222dddddAIddAP（3-7）4444221 . 032222dDdDddAIDdAP例例3-2 3-2 一軸一軸ABAB傳遞的功率為傳遞的功率為P Pk k=7.5kW=7.5kW，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速n=360r/minn=360r/min。軸。軸的的ACAC段為實(shí)心圓截面，段為實(shí)心圓截面，CBCB段為空心圓截面。已知段為空心圓截面。已知D=3cmD=

4、3cm，d=2cmd=2cm，試計(jì)算，試計(jì)算ACAC段橫截面邊緣處的切應(yīng)力和段橫截面邊緣處的切應(yīng)力和CBCB段橫截面上外段橫截面上外邊緣和內(nèi)邊緣處的切應(yīng)力。邊緣和內(nèi)邊緣處的切應(yīng)力。mNnPmk1993605 . 795509550mNmT199444195. 732314. 332cmDIP44444238. 6233214. 332cmdDIPMPaDITPAC5 .37015. 01095. 7199281外MPaDITMPadITPCBPCB8 .46015. 01038. 619922 .3101. 01038. 619928282外內(nèi)ABPlPlGITldxGITd0（3-10）dx

5、GITd附題附題1 1 圖示傳動(dòng)軸系鋼制實(shí)心截面軸。已知：圖示傳動(dòng)軸系鋼制實(shí)心截面軸。已知：m m1 1=1592N.m=1592N.m，m m2 2=955N.m=955N.m，m m3 3=637N.m=637N.m。截面。截面A A與截面與截面B B、C C間的距離分別為間的距離分別為lABAB=300mm=300mm和和lACAC=500mm=500mm。軸的直徑。軸的直徑d=70mmd=70mm，鋼的剪切模量，鋼的剪切模量G=800GPaG=800GPa。試求截面。試求截面C C對(duì)對(duì)B B的扭轉(zhuǎn)角。的扭轉(zhuǎn)角。m2m1m3BACIIIlABlACABACm2m1m3BACIIIlABl

6、ACABAC44416 .23532714. 332cmdIPradGIlTPABIAB3891052. 1106 .23510803 . 0955radGIlTPACIIAC3891069. 1106 .23510805 . 0637radABACBC4107 . 1m2m1m3BACIIIlABlACABACradABACBC4107 . 1radGIllTGIlTPACABIIPABIBC389891069. 1106 .23510805 . 03 . 0637107 .23610803 . 01592m2m1m3BACIIIlABlACPITrITrITPPmaxrIIWPPtmaxt

7、WTmax（3-12） tWTmax（3-13）334max2 . 016232ddddIWPtDdDDWDdDDdDIWtPt,12 . 01161623243434444max式中或 )/(/,;米弧度單位為扭轉(zhuǎn)角為單位長(zhǎng)度的許用是單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角式中mradGITlP（3-16） )/(/180)(米度單位采用mGITP（3-17）例例3-3 3-3 已知解放牌汽車主傳動(dòng)軸傳遞的最大扭矩已知解放牌汽車主傳動(dòng)軸傳遞的最大扭矩T=1930N.mT=1930N.m，傳動(dòng)軸用外徑傳動(dòng)軸用外徑D=89mmD=89mm，壁厚，壁厚=2.5mm=2.5mm的鋼管做成。材料為的鋼管做成。材料為2020號(hào)

8、鋼，其許用應(yīng)力號(hào)鋼，其許用應(yīng)力=70MPa=70MPa。校核此軸的強(qiáng)度。校核此軸的強(qiáng)度。解：（解：（1）計(jì)算抗扭截面系數(shù)）計(jì)算抗扭截面系數(shù)3432912 . 0cmDWt（2）強(qiáng)度校核）強(qiáng)度校核MPaMPaWTt707 .66102919306max故軸滿足強(qiáng)度條件故軸滿足強(qiáng)度條件303. 02 .285 . 83 . 5107 .662 . 019302 . 02 . 0363max3max實(shí)空兩者橫截面面積之比為可得AAcmTddTWTt保證焊接質(zhì)量例例3-4 53-4 5噸單梁吊車，大梁的行走機(jī)構(gòu)如圖示。已知電動(dòng)機(jī)噸單梁吊車，大梁的行走機(jī)構(gòu)如圖示。已知電動(dòng)機(jī)功率功率P Pk k=3.7k

9、W, =3.7kW, 經(jīng)減速后車軸的轉(zhuǎn)速為經(jīng)減速后車軸的轉(zhuǎn)速為n=32.6r/minn=32.6r/min。試選。試選擇傳動(dòng)軸擇傳動(dòng)軸CDCD的直徑，并校核其扭轉(zhuǎn)剛度。軸用的直徑，并校核其扭轉(zhuǎn)剛度。軸用4545號(hào)鋼，其許號(hào)鋼，其許用切應(yīng)力用切應(yīng)力 =40MPa=40MPa，剪切彈性模量，剪切彈性模量G=80 x10G=80 x103 3MPaMPa，許用扭，許用扭轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角=1=1（）/m/m。kWPPkk85. 127 . 32輪mNPmTk5436 .329550輪輪 cmTdTdTWt07. 40407. 010402 . 0543 2 . 02 . 03633故即mmGITP/1/945. 0180045. 01 . 01080543180)()(49mNnPmAA.11703007 .3695509550mNnPmmmNnPmCDCBB.3513001195509550.4683007 .1495509550mNmmmTmNmmTmNmTCBABAB3513514681170702468