第5章CDMA2通信

1、地址碼和擴(kuò)頻碼的設(shè)計(jì)是碼分多址體制的關(guān)鍵技術(shù)之一，它對(duì)系統(tǒng)的性能具有決定的作用：直接關(guān)系到系統(tǒng)的多址能力，關(guān)系到抗干擾、抗噪聲、抗截獲的能力及多徑保護(hù)和抗衰落的能力，關(guān)系到信息數(shù)據(jù)的隱蔽和保密，關(guān)系到捕獲與同步系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。理想的地址碼和擴(kuò)頻碼主要應(yīng)具有如下特性：盡可能大的復(fù)雜度。不同碼元數(shù)平衡相等；有處處為零的互相關(guān)特性；有尖銳的自相關(guān)特性；有足夠多的地址碼；CDMA碼序列 1 目前用的是Walsh碼，該碼是正交碼，具有良好的自相關(guān)特性和處處為零的互相關(guān)特性；但該碼組內(nèi)的各碼由于所占頻譜帶寬不同等原因，又不能用作擴(kuò)頻碼。 CDMA碼序列 1地址碼擴(kuò)頻碼 偽隨機(jī)碼（或同時(shí)用作地址碼）具有類似白噪

2、聲的特性。此類碼具有良好的相關(guān)特性：自相關(guān)值與互相關(guān)值比較有較大的隔離度；同一碼組內(nèi)的各碼占據(jù)的頻帶可以做到很寬且相等。但其互相關(guān)值不是處處為零。 在通信理論中，白噪聲是一種隨機(jī)過(guò)程，它的瞬時(shí)值是服從正態(tài)分布的，其功率譜在極寬范圍內(nèi)是均勻的。若擴(kuò)頻后的信號(hào)具有白噪聲性能是最理想的，但產(chǎn)生和復(fù)制白噪聲是不現(xiàn)實(shí)的，實(shí)際工程中，采用逼近白噪聲的偽隨機(jī)序列作為擴(kuò)頻碼序列。定義：CDMA碼序列 1偽隨機(jī)碼（PN）的概念偽隨機(jī)碼又稱偽隨機(jī)序列，它是具有類似隨機(jī)序列基本特性的確定序列。通常采用二進(jìn)制序列，它由兩個(gè)元素0，1或1，-1組成，序列中不同位置的元素取值相互獨(dú)立，概率相等均為1/2。m序列序列PN碼

3、碼 2線性反饋移位寄存器線性反饋移位寄存器 圖 1 線性反饋移位寄存器 an11an22a1n1a0c1c2cn1cn1c01n輸出ak 由于帶有反饋，因此在移位脈沖作用下，移位寄存器各級(jí)的狀態(tài)將不斷變化，通常移位寄存器的最后一級(jí)做輸出，輸出序列為 110nkaaaa 輸出序列是一個(gè)周期序列。其特性由移位寄存器的級(jí)數(shù)、初始狀態(tài)、反饋邏輯以及時(shí)鐘速率(決定著輸出碼元的寬度)所決定。當(dāng)移位寄存器的級(jí)數(shù)及時(shí)鐘一定時(shí)，輸出序列就由移位寄存器的初始狀態(tài)及反饋邏輯完全確定。當(dāng)初始狀態(tài)為全零狀態(tài)時(shí)，移位寄存器輸出全 0 序列。為了避免這種情況，需設(shè)置全 0 排除電路。 m序列序列PN碼碼 21. 線性反饋移

4、位寄存器的遞推關(guān)系式線性反饋移位寄存器的遞推關(guān)系式 遞推關(guān)系式又稱為反饋邏輯函數(shù)或遞推方程。設(shè)圖1 所示的線性反饋移位寄存器的初始狀態(tài)為(a0 a1 an-2 an-1)， 經(jīng)一次移位線性反饋，移位寄存器左端第一級(jí)的輸入為 niininnnnnacacacacaca10112211若經(jīng)k次移位，則第一級(jí)的輸入為 niililaca1其中，l=n+k-1n, k=1,2,3, m序列序列PN碼碼 22. 線性反饋移位寄存器的特征多項(xiàng)式線性反饋移位寄存器的特征多項(xiàng)式 用多項(xiàng)式f(x)來(lái)描述線性反饋移位寄存器的反饋連接狀態(tài)： niiinnxcxcxccxf010)( 若一個(gè)n次多項(xiàng)式f(x)滿足下列

5、條件：(1) f(x)為既約多項(xiàng)式(即不能分解因式的多項(xiàng)式)；(2) f(x)可整除(xp+1), p=2n-1;(3) f(x)除不盡(xq+1), qp。則稱f(x)為本原多項(xiàng)式。 m序列序列PN碼碼 2m序列產(chǎn)生器序列產(chǎn)生器 現(xiàn)以n=4為例來(lái)說(shuō)明m序列產(chǎn)生器的構(gòu)成。用 4 級(jí)線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的m序列，其周期為p=24-1=15，其特征多項(xiàng)式f(x)是 4 次本原多項(xiàng)式，能整除(x15+1)。先將(x15+1)分解因式，使各因式為既約多項(xiàng)式，再尋找f(x)。 ) 1)(1() 1)(1)(1(1234344215xxxxxxxxxxxxm序列序列PN碼碼 2圖 2 m序列產(chǎn)生器 m序

6、列序列PN碼碼 21 0 0 0 01 1 0 0 01 1 1 0 01 1 1 1 10 1 1 1 11 0 1 1 1simulationsimulink1 、均衡特性、均衡特性(平衡性平衡性) m序列每一周期中 1 的個(gè)數(shù)比 0 的個(gè)數(shù)多 1 個(gè)。 由于p=2n-1 為奇數(shù)，因而在每一周期中 1 的個(gè)數(shù)為(p+1)/2=2n-1為偶數(shù)，而0 的個(gè)數(shù)為(p-1)/2=2n-1-1 為奇數(shù)。上例中p=15, 1 的個(gè)數(shù)為 8，0 的個(gè)數(shù)為 7。當(dāng)p足夠大時(shí)，在一個(gè)周期中 1 與 0 出現(xiàn)的次數(shù)基本相等。 m 序列的性質(zhì)序列的性質(zhì)m序列序列PN碼碼 22、 游程特性游程特性(游程分布的隨機(jī)

7、性游程分布的隨機(jī)性) 我們把一個(gè)序列中取值(1 或 0)相同連在一起的元素合稱為一個(gè)游程。在一個(gè)游程中元素的個(gè)數(shù)稱為游程長(zhǎng)度。例如圖 2 中給出的m序列 ak= 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 在其一個(gè)周期的 15 個(gè)元素中，共有 8 個(gè)游程， 其中長(zhǎng)度為 4 的游程一個(gè)， 即 1 1 1 1; 長(zhǎng)度為 3 的游程 1 個(gè)， 即 0 0 0； 長(zhǎng)度為 2 的游程2個(gè)， 即1 1 與 0 0； 長(zhǎng)度為 1 的游程 4 個(gè)， 即 2 個(gè) 1 與 2 個(gè) 0。 m序列序列PN碼碼 2 m序列的一個(gè)周期(p=2n-1)中，游程總數(shù)為2n-1。其中長(zhǎng)度為 1 的游程個(gè)數(shù)占游程

8、總數(shù)的 1/2；長(zhǎng)度為 2 的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的1/22=1/4；長(zhǎng)度為 3 的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的 1/23=1/8； 一般地，長(zhǎng)度為k的游程個(gè)數(shù)占游程總數(shù)的 1/2k=2-k，其中 1k(n-2)。而且，在長(zhǎng)度為k 游程中，連 1游程與連 0 游程各占一半，長(zhǎng)為(n-1)的游程是連 0 游程， 長(zhǎng)為 n 的游程是連 1 游程。 m序列序列PN碼碼 23 、移位相加特性、移位相加特性(線性疊加性線性疊加性) m序列和它的位移序列模二相加后所得序列仍是該m序列的某個(gè)位移序列。 設(shè)mr是周期為p的m序列mp r次延遲移位后的序列， 那么 srpmmm其中ms為mp某次延遲移位后的序列。 例如，

9、mp=0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1, mp延遲兩位后得mr, 再模二相加mr=0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0, ms=mp +mr=0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 , 可見(jiàn)，ms=mp+mr為mp延遲 8 位后的序列。 m序列序列PN碼碼 24 、自相關(guān)特性、自相關(guān)特性 m序列具有非常重要的自相關(guān)特性。在m序列中，常常用+1代表 0，用-1代表 1。 此時(shí)定義：設(shè)長(zhǎng)為 p的m序列， 記作 )12(,321nppaaaa經(jīng)過(guò)j次移位后，m序列為 pjjjjaaaa,321其中ai+p=ai(以 p 為周期)，以

10、上兩序列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘然后相加， 利用所得的總和 piijipjpjjjaaaaaaaaaa1332211m序列序列PN碼碼 2來(lái)衡量一個(gè)m序列與它的j次移位序列之間的相關(guān)程度，并把它叫做m序列(a1,a2,a3,ap)的自相關(guān)函數(shù)。記作 piijiaajR1)(當(dāng)采用二進(jìn)制數(shù)字 0 和 1 代表碼元的可能取值時(shí) pDADADAjR)(paaaajRjiijii10)(的數(shù)目的數(shù)目m序列序列PN碼碼 2由移位相加特性可知， 仍是m序列中的元素， 所以式(10-7)分子就等于m序列中一個(gè)周期中 0 的數(shù)目與 1 的數(shù)目之差。 另外由m序列的均衡性可知， 在一個(gè)周期中 0 比 1 的個(gè)數(shù)少一個(gè)， 故

11、得A-D=-1(j為非零整數(shù)時(shí))或p(j為零時(shí))。 因此得 jiiaapjR11)()1(, 2, 10pjjm序列的自相關(guān)函數(shù)只有兩種取值(1和-1/p)。R(j)是一個(gè)周期函數(shù)，)()(kpjRjR式中，k=1,2, p=(2n-1)為周期。 而且R(j)是偶函數(shù)， 即 )()(jRjRj=整數(shù) m序列序列PN碼碼 2圖 3 m序列的自相關(guān)函數(shù) R(j)1123123PP1Pj0如果我們對(duì)一個(gè)正態(tài)分布白噪聲取樣， 若取樣值為正， 記為+1，取樣值為負(fù)，記為-1，將每次取樣所得極性排成序列， 可以寫成+1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,+1,-1, 這是一個(gè)隨機(jī)序列，它具有如下基本性質(zhì)

12、： (1) 序列中+1 和-1 出現(xiàn)的概率相等； (2) 序列中長(zhǎng)度為 1 的游程約占 1/2， 長(zhǎng)度為 2 的游程約占 1/4，長(zhǎng)度為 3 的游程約占 1/8, 一般地， 長(zhǎng)度為k的游程約占1/2k，而且+1, -1 游程的數(shù)目各占一半； (3) 由于白噪聲的功率譜為常數(shù)，因此其自相關(guān)函數(shù)為一沖擊函數(shù)()。 m序列序列PN碼碼 25 偽噪聲特性偽噪聲特性3、 m序列的應(yīng)用序列的應(yīng)用 1 、擴(kuò)展頻譜通信、擴(kuò)展頻譜通信 圖 4 擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng) 調(diào)制帶通解調(diào)d(t)信碼n(t)Acosctd(t)信碼載波擴(kuò)頻函數(shù)噪聲解擴(kuò)函數(shù)m序列序列PN碼碼 22 、 碼分多址碼分多址(CDMA)通信通信 圖

13、5 碼分多址擴(kuò)頻通信系統(tǒng)模型 延遲1cosctPN1延遲kcosctPNkcosctPNin(t)did1dkm序列序列PN碼碼 23、 通信加密通信加密 圖 6 利用m序列加密 信源發(fā)送信道接收用戶m序列產(chǎn)生器m序列產(chǎn)生器YYEX1EX1m序列序列PN碼碼 2圖 7 數(shù)字信號(hào)的加密與解密 1011010011110100001100011011101011010011原始信碼 X1m序列 Y加密輸出 E解密輸出 X1m序列序列PN碼碼 24 、誤碼率的測(cè)量、誤碼率的測(cè)量 圖 8 誤碼率測(cè)試 m序列發(fā)生器數(shù)傳機(jī)發(fā)送端信道數(shù)傳機(jī)接收端誤碼計(jì)數(shù)器m序列發(fā)生器m序列序列PN碼碼 2Gold碼是m序列

14、的復(fù)合碼，由兩個(gè)碼長(zhǎng)相等、碼時(shí)鐘速率相同的m序列優(yōu)選對(duì)模2加組成。每改變兩個(gè)m序列相對(duì)位移就可得到一個(gè)新的Gold序列。因?yàn)榭偣灿?n-1個(gè)不同的相對(duì)位移，加上原來(lái)的兩個(gè)m序列本身，所以兩個(gè)n級(jí)移位寄存器可以產(chǎn)生2n+1個(gè)Gold序列。這樣，Gold序列數(shù)比m序列數(shù)多得多。n=5，m序列數(shù)只有6個(gè)，而Gold序列數(shù)有25+1 33個(gè)。其它碼序列 3Gold序列 Gold序列是在1967年提出的一種具有良好互相關(guān)特性的PN序列。圖5-7給出了一個(gè)Gold序列生成器。圖圖5-7 Gold5-7 Gold序列生成器序列生成器其它碼序列 3simulationsimulationsimulations

15、imulation1、Walsh函數(shù)含義 Walsh函數(shù)是一種非正弦的完備正交函數(shù)系。由于它僅有可能的取值：1和1（或0和1），比較適合于用來(lái)表達(dá)和處理數(shù)字信號(hào)。 Walsh函數(shù)具有理想的互相關(guān)特性。在Walsh函數(shù)族中，兩兩之間的互相關(guān)函數(shù)為0，亦即它們之間是正交的。因而在碼分多址通信中， Walsh函數(shù)可以作為地址碼使用。在IS-95中，正向信道使用64階Walsh函數(shù)主要是用于復(fù)用目的，用來(lái)區(qū)分各信道；而反向信道使用64階Walsh函數(shù)則是用作正交碼。在WCDMA、cdma2000和TD-SCDMA系統(tǒng)中均以Walsh碼來(lái)劃分信道。其它碼序列 3Walsh（沃爾什）函數(shù)2、Walsh函數(shù)

16、產(chǎn)生 Walsh函數(shù)可用Hadamard矩陣H表示，利用遞推關(guān)系很容易構(gòu)成Walsh函數(shù)序列族。在此先說(shuō)說(shuō)Hadamard矩陣H的概念。 Hadamard矩陣H是由1和1元素構(gòu)成的正交方陣。而正交方陣指它的任意兩行或兩列都是互相正交的，即任意兩行或兩列對(duì)應(yīng)位相乘之和等于0，互相關(guān)函數(shù)為0。其一般關(guān)系式為：NNNNN2其它碼序列 3100101100011110001011010111100000110011011001100101010100000000001101100101000001000111144448222242HHHHHHHHHHH其它碼序列 33、Walsh函數(shù)性質(zhì)Walsh函

17、數(shù)有4個(gè)參數(shù)：時(shí)基、起始時(shí)間、振幅和列率。時(shí)基：即為Walsh函數(shù)正交區(qū)間的長(zhǎng)度。一般將時(shí)基定為1，即歸一化時(shí)基。起始時(shí)間：常把起始時(shí)間設(shè)為0。振幅：前面說(shuō)Walsh函數(shù)只取1，是歸一化的說(shuō)法。實(shí)際Walsh函數(shù)可取V值。列率： Walsh函數(shù)取1與1，其時(shí)間間隔是不等的。把它們?cè)跁r(shí)基T內(nèi)平均起來(lái)符號(hào)變更數(shù)目（或通過(guò)0）的一半，定義為列率。其它碼序列 3圖2-20 8階Walsh函數(shù)的波形+1 -10Wal（0，t）Wal（1，t）Wal（2，t）Wal（3，t）Wal（4，t）Wal（5，t）Wal（6，t）Wal（7，t）其它碼序列 3 例子：IS-95正向信道的正交復(fù)用是利用64階Wal

18、sh函數(shù)的正交性來(lái)實(shí)現(xiàn)的。其通過(guò)Walsh函數(shù)相關(guān)來(lái)恢復(fù)信息符號(hào)的原理圖如下圖所示： sskkkkkkkkTktkTtdtdtdtdtdtdtdtd)1(3.04.00.26.08.05.10.15.076543210ssTkTitotdttWtS)1()()(sikTd)(tWi)(tStot現(xiàn)舉一個(gè)8階的Walsh函數(shù)來(lái)說(shuō)明這個(gè)概念，并說(shuō)明涉及的原理。記n8個(gè)取值1的8階Walsh函數(shù)為Wi(t) ，i=0、1、7，它們與不同的常數(shù)（符號(hào)值）dik， i=0、1、7 ； k=1、2、相乘。即8個(gè)通道中第k個(gè)信息符號(hào)的值假設(shè)為： 其中：總信號(hào)Stot(t)表示所有8個(gè)激活 的并且同步的信道信

19、號(hào)之和。Walsh函數(shù)原理圖其它碼序列 3cssstotTTTktkTtS8)1()()(tWi5 .0)(0tdk)(tWi0 .1)(1tdk)(tWi5 .1)(2tdk)(tWi8 .0)(3tdk)(tWi6 .0)(4tdk)(tWi0 .2)(5tdk)(tWi4 .0)(6tdk)(tWi3 .0)(7tdk圖222 8階Walsh函數(shù)正交復(fù)用例子其它碼序列 3表1 圖222所示的Walsh函數(shù)正交復(fù)用的詳細(xì)數(shù)值、t=0t=TCt=2TCt=3TCt=4TCt=5TCt=6TCt=7TC0.5W0(t)1.0W1(t)1.5W2(t)0.8W3(t)0.6W4(t)2.0W5(

20、t)0.4W6(t)0.3W7(t)Stot(t)0.51.01.50.80.62.00.40.37.10.51.01.50.8-0.6-2.0-0.4-0.30.50.51.0-1.5-0.8-0.6-2.00.40.3-2.70.51.0-1.5-0.80.62.0-0.4-0.31.10.5-1.0-1.50.80.6-2.0-0.40.3-2.70.5-1.0-1.50.8-0.62.00.4-0.30.30.5-1.01.5-0.8-0.62.0-0.40.31.50.5-1.01.5-0.80.6-2.00.4-0.3-1.1其它碼序列 3圖 接收機(jī)將接收到的整個(gè)基站的發(fā)射總信號(hào)S

21、tot(t) 與分配的Wi(t)進(jìn)行同步相關(guān)的波形圖+1 -10W0（t）W1 （t）W2 （t）W3 （t）W4 （t）W5 （t）W6 （t）W7 （t）7.10.5-2.7 1.10.31.5-1.1-2.77.10.5-2.7 1.1-0.3 -1.5 1.12.77.10.52.7-1.1-0.3 1.5-1.12.77.10.52.7-1.10.3-1.5 1.1-2.77.1-0.5 2.71.1-0.3 -1.5 -1.1-2.77.1-0.5 2.71.10.31.51.12.77.1-0.5 -2.7 -1.10.3-1.5 -1.12.77.1-0.5 -2.7 -1.1

22、-0.3 1.51.1-2.7表2 不同的Walsh函數(shù)復(fù)用的Stot(t) 第i個(gè)移動(dòng)臺(tái)進(jìn)行如圖221所示的相關(guān)處理。每個(gè)移動(dòng)臺(tái)的目的是通過(guò)相關(guān)處理恢復(fù)各自的數(shù)據(jù)符號(hào)dik。 每個(gè)移動(dòng)臺(tái)接收機(jī)用分配給它的Wi(t)去乘以接收到的總信號(hào)Stot(t)，以恢復(fù)基站發(fā)送的數(shù)據(jù)符號(hào)。在這個(gè)例子中的運(yùn)算可見(jiàn)表2，第一列表示接收到的總信號(hào)波形和每個(gè)信道的Wi(t) ，i=0,1,2, ,7之間的乘法運(yùn)算。表2還清楚地表明了恢復(fù)的第k個(gè)符號(hào)數(shù)據(jù)dik ，i=0,1,2, ,7 ；最后一列中給出的相關(guān)結(jié)果就是圖222中表達(dá)的發(fā)送數(shù)據(jù)值。t=0TC2TC3TC4TC5TC6TC7TCSum/8W0(t)W1(

23、t)W2(t)W3(t)W4(t)W5(t)W6(t)W7(t)7.17.17.17.17.17.17.17.10.50.50.50.5-0.5-0.5-0.5-0.5-2.7-2.72.72.72.72.7-2.7-2.71.11.1-1.1-1.11.11.1-1.1-1.1-2.72.72.7-2.7-2.72.72.7-2.70.3-0.3-0.30.3-0.30.30.3-0.31.5-1.51.5-1.5-1.51.5-1.51.5-1.11.1-1.11.1-1.11.1-1.11.14.0/8=0.58.0/8=1.012.0/8=1.56.4/8=0.84.8/8=0.616

24、.0/8=2.03.2/8=0.42.4/8=0.3其它碼序列 34、 PN碼的復(fù)用CDMA碼序列 3 （1）CDMA通信系統(tǒng)的編碼結(jié)構(gòu)圖5-9 移動(dòng)通信系統(tǒng)中的蜂窩結(jié)構(gòu) 圖5-10 CDMA通信系統(tǒng)三層擴(kuò)頻編碼機(jī)構(gòu) 在IS-95 CDMA系統(tǒng)中，前向信道包括導(dǎo)頻信道、同頻信道、尋呼信道和業(yè)務(wù)信道，其中必然有且僅有一個(gè)導(dǎo)頻碼分信道，以便于系統(tǒng)內(nèi)所有基站覆蓋區(qū)中工作的移動(dòng)臺(tái)同步和切換，每個(gè)基站利用導(dǎo)頻PN序列的時(shí)間偏置來(lái)標(biāo)識(shí)它的前向信道。PN序列的時(shí)間偏置常用偏置指數(shù)來(lái)區(qū)別，偏置指數(shù)是相對(duì)于零偏置導(dǎo)頻PN序列的偏置值，其取值范圍為0511。導(dǎo)頻PN碼序列由15階序列生成器產(chǎn)生，故PN碼的周期為32768個(gè)碼片。將此周期序列的每64個(gè)碼片作為一個(gè)碼型，即每?jī)蓚€(gè)相鄰的碼之間的相位相差64Bbit，共可得到512個(gè)碼型。將這些不同的碼型作為基站碼分配給不同的基站，那么，在1.25MHz帶寬的CDMA蜂窩系統(tǒng)中，可建多達(dá)512個(gè)基站（或扇區(qū)）。 在同一個(gè)擴(kuò)頻CDMA蜂窩系統(tǒng)中，這512個(gè)基站碼是互不相同的，并與基站一一對(duì)應(yīng)。但這些基站碼卻能在其它的擴(kuò)頻CDMA蜂窩系統(tǒng)中得到復(fù)用，以區(qū)別本系統(tǒng)內(nèi)的基站。（2）IS-95 CDMA蜂窩系統(tǒng)中基站碼的復(fù)用 CDMA碼序列 3 CDMA系統(tǒng)要求PN碼自相關(guān)性好、互相關(guān)性弱，實(shí)現(xiàn)方案簡(jiǎn)單等。PN碼的選擇