第一章 固體表面

1、 第二章 表面形貌和表面性質(zhì)第一節(jié)第一節(jié) 表面形貌表面形貌表面間的摩擦表面間的摩擦受接觸表面的受接觸表面的表面性質(zhì)表面性質(zhì)和和表面接觸狀態(tài)影響表面接觸狀態(tài)影響一一. .表面形貌表面形貌表面形貌表面形貌=材料幾何形狀的詳細圖形，著重研究表材料幾何形狀的詳細圖形，著重研究表面微凸面微凸表面間的摩擦表面間的摩擦體高度的變化，體高度的變化，表面形貌由表面形貌由形狀公差、波紋度和表面粗糙度形狀公差、波紋度和表面粗糙度組成。組成。表面粗糙度表面粗糙度+ +波紋度波紋度+ +形狀公差形狀公差= =實際表面形貌實際表面形貌波高：相鄰波峰波谷間垂直距離波高：相鄰波峰波谷間垂直距離波距：相鄰波峰（波谷）水平距離。

2、波距：相鄰波峰（波谷）水平距離。(1)(1)表面粗糙度：波距小表面粗糙度：波距小( (小于小于1 mm)1 mm)波高低波高低- -材材料表面的料表面的微觀幾何形狀誤差微觀幾何形狀誤差。工程上采用表面粗工程上采用表面粗糙度表征表面形貌參數(shù)糙度表征表面形貌參數(shù)。(2) (2) 波紋度波紋度-材料表面材料表面周期性周期性出現(xiàn)的幾何形狀誤出現(xiàn)的幾何形狀誤差。差。波距范圍為波距范圍為1-10 mm1-10 mm，是是中間幾何形貌誤差中間幾何形貌誤差，波距和波高表示。波距和波高表示。(3)(3)形狀公差形狀公差-實際與理想表面形狀實際與理想表面形狀宏觀幾何形狀宏觀幾何形狀誤差誤差，波距波距10 mm10

3、 mm以上以上。表面形貌分析中，不考慮。表面形貌分析中，不考慮。表面粗糙度的特征：表面粗糙度的特征：1.1.變化規(guī)律：變化規(guī)律：呈現(xiàn)某種規(guī)律性變化或為呈現(xiàn)某種規(guī)律性變化或為無規(guī)律的隨機變化特征。無規(guī)律的隨機變化特征。2.2.與摩擦磨損關系密切：與摩擦磨損關系密切：表面粗糙度與表面粗糙度與接觸表面的壓力分布、接觸變形程度、接觸表面的壓力分布、接觸變形程度、分子吸引力的大小、以及摩擦阻力和摩分子吸引力的大小、以及摩擦阻力和摩擦成因密切相關。擦成因密切相關。二二. . 表面粗糙度的評定參數(shù)表面粗糙度的評定參數(shù)高度特征參數(shù)高度特征參數(shù): :沿著垂直于中心線的方向測量沿著垂直于中心線的方向測量包括：包括

4、：(1)(1)輪廓算術平均偏差輪廓算術平均偏差 - -R Ra a(2)(2)微觀不平度十點平均高度微觀不平度十點平均高度-R Rz z(3)(3)輪廓最大高度輪廓最大高度-R Ry y 間距特征參數(shù)：間距特征參數(shù)：是沿著中心線方向測量的，是沿著中心線方向測量的，能直接反映表面加工紋理的細密程度。包括：能直接反映表面加工紋理的細密程度。包括：(1)(1)輪廓微觀不平度的平均間距輪廓微觀不平度的平均間距S Sm m (2)(2)輪廓的單峰平均間距輪廓的單峰平均間距S S形狀特征參數(shù)：形狀特征參數(shù)：用輪廓支撐長度率表示。用輪廓支撐長度率表示。(1)(1)輪廓算術平均偏差輪廓算術平均偏差 Ra: R

5、a: 在取樣長度在取樣長度l內(nèi)，輪廓內(nèi)，輪廓上各點到中心線距離的絕對值的算術平均值，上各點到中心線距離的絕對值的算術平均值， y yi i：輪廓上點與中心線的距離輪廓上點與中心線的距離; ;n n: :標準長度內(nèi)測量次數(shù)。標準長度內(nèi)測量次數(shù)。左圖為一條典型的表面輪廓曲線左圖為一條典型的表面輪廓曲線y(x)y(x)。l 為取樣長度；為取樣長度；m-mm-m為為輪廓中心線輪廓中心線，該線之上輪廓包圍的面積與之下，該線之上輪廓包圍的面積與之下包圍的面積相等；包圍的面積相等；y yi i 為輪廓上的點與中心線的距離。為輪廓上的點與中心線的距離。 近似為近似為1.1.表面粗糙度的評定參數(shù)表面粗糙度的評定

6、參數(shù)- -高度特征參數(shù)高度特征參數(shù) 算術平均偏差算術平均偏差R Ra a的特點：的特點：能充分反映表面微觀幾何形狀高度方面的特性，能充分反映表面微觀幾何形狀高度方面的特性，但因受計量器具功能的限制，不用作過于粗糙或但因受計量器具功能的限制，不用作過于粗糙或太光滑的表面的評定參數(shù)；不能真實反映出表面太光滑的表面的評定參數(shù)；不能真實反映出表面輪廓的離散性和波動性。但由于其定義與測量儀輪廓的離散性和波動性。但由于其定義與測量儀表讀數(shù)設計原理一致，作為衡量表面粗糙度的主表讀數(shù)設計原理一致，作為衡量表面粗糙度的主要參數(shù)，被廣泛采用。要參數(shù)，被廣泛采用。輪廓均方根偏差輪廓均方根偏差 R Rq q（RMSR

7、MS）或均方根值）或均方根值：輪廓輪廓線上各點距中心線距離平方和的均方根。線上各點距中心線距離平方和的均方根。例題：例題：有兩條正弦曲線輪廓，其波長分別為有兩條正弦曲線輪廓，其波長分別為和和2 2 ，最大振幅為，最大振幅為A A0 0，試證明兩條輪廓具有，試證明兩條輪廓具有相等的相等的R Ra a。(2)(2)微觀不平度十點平均高度微觀不平度十點平均高度R Rz z：在取樣長度內(nèi)，在取樣長度內(nèi)，5 5個個最大輪廓峰高平均值和最大輪廓峰高平均值和5 5個最大輪廓谷深平均值之和，個最大輪廓谷深平均值之和，y ypipi第第i i個最高的輪廓峰高，個最高的輪廓峰高，y yvivi第第i i個最低的輪

8、廓谷深。個最低的輪廓谷深。只能反映輪廓的峰高，不能反映峰頂?shù)募怃J或平鈍只能反映輪廓的峰高，不能反映峰頂?shù)募怃J或平鈍的幾何特性，同時若取點不同，則所得的幾何特性，同時若取點不同，則所得R Rz z值不同，因值不同，因此受測量者的主觀影響較大。此受測量者的主觀影響較大。(3)(3)輪廓最大高度輪廓最大高度RyRy在取樣長度內(nèi)，輪廓的峰頂線和谷底線之間的距在取樣長度內(nèi)，輪廓的峰頂線和谷底線之間的距離。峰頂線和谷底線平行于中線且分別通過輪廓離。峰頂線和谷底線平行于中線且分別通過輪廓最高點和最低點。最高點和最低點。R Ry y 值是微觀不平度值是微觀不平度1010點中最高點和最低點至中線的垂直點中最高點

9、和最低點至中線的垂直距離之和，因此它不如距離之和，因此它不如R Rz z值反映的幾何特性準確，它對值反映的幾何特性準確，它對某些表面上不允許出現(xiàn)較深的加工痕跡和小零件的表面某些表面上不允許出現(xiàn)較深的加工痕跡和小零件的表面質(zhì)量有實用意義。質(zhì)量有實用意義。n三個評定主參數(shù)對照三個評定主參數(shù)對照a a：能客觀地反映表面微觀幾何形狀的特征。：能客觀地反映表面微觀幾何形狀的特征。z z：反映表面微觀幾何形狀特征方面不如：反映表面微觀幾何形狀特征方面不如a a全面全面，但測量方便。，但測量方便。y y：所反映表面微觀幾何形狀特征更不全面，但：所反映表面微觀幾何形狀特征更不全面，但測量十分簡便，彌補了測量十

10、分簡便，彌補了a a、z z不能測量極小面不能測量極小面積的不足。積的不足。確定表面粗糙度時，可在三項高度特性方面的參確定表面粗糙度時，可在三項高度特性方面的參數(shù)中數(shù)中R Ra a、R Rz z、R Ry y 選取，只有當用高度參數(shù)不能滿選取，只有當用高度參數(shù)不能滿足表面功能要求時，才選取附加參數(shù)。足表面功能要求時，才選取附加參數(shù)。輪廓峰：輪廓峰：是指在取樣長度是指在取樣長度l內(nèi)輪廓與中線相交，連內(nèi)輪廓與中線相交，連接兩相鄰交點向外接兩相鄰交點向外( (從材料到周圍介質(zhì)從材料到周圍介質(zhì)) )的輪廓部的輪廓部分。分。輪廓谷：輪廓谷：是指在取樣長度是指在取樣長度l內(nèi)輪廓與中線相交，連內(nèi)輪廓與中線相

11、交，連接兩相鄰交點向內(nèi)接兩相鄰交點向內(nèi)( (從周圍介質(zhì)到材料從周圍介質(zhì)到材料) )的輪廓部的輪廓部分。分。輪廓單峰：輪廓單峰：是指兩相鄰輪廓最低點之間的輪廓部是指兩相鄰輪廓最低點之間的輪廓部分，它沒有基準線。分，它沒有基準線。同一同一個輪廓峰可能有兩個或多個輪廓峰可能有兩個或多個輪廓單峰。個輪廓單峰。2.2.表面粗糙度的評定參數(shù)表面粗糙度的評定參數(shù)- -間距特征參數(shù)間距特征參數(shù) (1)(1)輪廓微觀不平度的平均間距輪廓微觀不平度的平均間距S Sm m：在取樣長度內(nèi)，在取樣長度內(nèi)，輪廓微觀不平間距的平均值。輪廓微觀不平間距輪廓微觀不平間距的平均值。輪廓微觀不平間距指指含有一個輪廓峰和相鄰輪廓谷的

12、一段中心線的含有一個輪廓峰和相鄰輪廓谷的一段中心線的長度長度S Smimi。該參數(shù)反應了表面不規(guī)則起伏的波長或。該參數(shù)反應了表面不規(guī)則起伏的波長或間距以及粗糙峰的疏密程度。間距以及粗糙峰的疏密程度。(2)(2)輪廓的單峰平均間距輪廓的單峰平均間距S S：在取樣長度內(nèi)在取樣長度內(nèi)，輪廓的單峰間距的平均值。，輪廓的單峰間距的平均值。輪廓的單峰間距是輪廓的單峰間距是兩相鄰輪廓單峰的最高兩相鄰輪廓單峰的最高點之間的距離投影在中心線的長度點之間的距離投影在中心線的長度S Si i 。3.3.表面粗糙度的評定參數(shù)表面粗糙度的評定參數(shù)- -形狀特征參數(shù)形狀特征參數(shù) (1)(1)支承面曲線支承面曲線輪廓支承長

13、度率輪廓支承長度率tp：輪廓支撐長度：輪廓支撐長度p與取樣長度與取樣長度l之比。之比。輪廓支撐長度輪廓支撐長度p: : 在取樣長度內(nèi)，距峰頂線距離為在取樣長度內(nèi)，距峰頂線距離為p p時，時，與輪廓相截所得的各段截線長度之和，與輪廓相截所得的各段截線長度之和，p與截距與截距p的大小的大小有關，選有關，選tp時應同時截距時應同時截距p p值。值。支承面曲線既能表示粗糙表面的微凸體高度分布，也支承面曲線既能表示粗糙表面的微凸體高度分布，也能反映摩擦表面磨損到一定程度時支承面積的大小。能反映摩擦表面磨損到一定程度時支承面積的大小。主要用于計算實際接觸面積主要用于計算實際接觸面積，一般用二維作圖法求支，

14、一般用二維作圖法求支承面曲線。承面曲線。支撐面曲線作法：支撐面曲線作法：以距峰頂線的距離以距峰頂線的距離p p為縱坐標，以輪廓支承長度率為縱坐標，以輪廓支承長度率tp為為橫坐標作圖。橫坐標作圖。輪廓支承面積率：輪廓支承面積率： AxAx/ /A A0 0A Ax x離峰頂離峰頂p p處的支承面積處的支承面積; ; A A0 0離峰頂離峰頂y y處的支承面積。處的支承面積。 按支承面積的大小將輪廓圖形分三個高度層：支承按支承面積的大小將輪廓圖形分三個高度層：支承面積率小于面積率小于25%25%的部分稱為波峰，為最高層；在的部分稱為波峰，為最高層；在25%-25%-75%75%之間部分稱為波中，為

15、中間層；大于之間部分稱為波中，為中間層；大于75%75%部分為部分為波谷，最低層。波谷，最低層。評定摩擦表面的接觸和表面磨合評定摩擦表面的接觸和表面磨合:(a):(a)圖中，支撐面曲線在微圖中，支撐面曲線在微凸體頂部處的斜率較大，曲線較陡，這種表面組成的摩擦副凸體頂部處的斜率較大，曲線較陡，這種表面組成的摩擦副，接觸面積小，耐磨性差。，接觸面積小，耐磨性差。(b)(b)圖中的支撐面曲線在微圖中的支撐面曲線在微凸體頂部處的斜率較小，曲凸體頂部處的斜率較小，曲線較平緩，這種表面組成的線較平緩，這種表面組成的摩擦副，接觸面積較大，耐摩擦副，接觸面積較大，耐磨性能較好。磨性能較好。4 4、表明粗糙度評

16、定參數(shù)的選用標準、表明粗糙度評定參數(shù)的選用標準n表面越粗糙的基本評定參數(shù)：表面越粗糙的基本評定參數(shù)：R Ra a R Rz z和和 R Ry y 。 R Ra a參數(shù)范圍為參數(shù)范圍為0.025-6.30.025-6.3； R Rz z的參數(shù)范圍為的參數(shù)范圍為0.1-250.1-25n表面越粗糙的附加評定參數(shù)：表面越粗糙的附加評定參數(shù)： S Sm m 、S S 和和t tp pn表面粗糙度的要求可從上面表面粗糙度的要求可從上面6 6個參數(shù)中選取，其中高度參個參數(shù)中選取，其中高度參數(shù)是基本參數(shù)，當高度參數(shù)不能滿足表面的功能要求是，數(shù)是基本參數(shù)，當高度參數(shù)不能滿足表面的功能要求是，根據(jù)需要可選取間距

17、參數(shù)和形狀特征參數(shù)。根據(jù)需要可選取間距參數(shù)和形狀特征參數(shù)。 n在高度參數(shù)的選取中優(yōu)先選用參數(shù)在高度參數(shù)的選取中優(yōu)先選用參數(shù)R Ra a , ,當表面當表面過于粗糙過于粗糙( (R Ra a6.3)6.3)或太光滑或太光滑( (R Ra a0.025)0.025)時時，常選用，常選用R Rz z，當表面積比，當表面積比較小，不足一個取樣長度時較小，不足一個取樣長度時( (如頂尖，刀具的刃部及儀表如頂尖，刀具的刃部及儀表的小元件表面的小元件表面) )，常選用，常選用 R Ry y ，對于應力集中而導致披露破，對于應力集中而導致披露破壞比較敏感的表面，在選取參數(shù)壞比較敏感的表面，在選取參數(shù)R Ra

18、a 或或R Rz z時刻同時選取時刻同時選取R Ry y 以以控制波谷深度。但控制波谷深度。但R Ra a 和和R Rz z在一個表面上不能同時選取。在一個表面上不能同時選取。n表面粗糙度評定參數(shù)：表面粗糙度評定參數(shù)： S Sm m 、S S 和和t tp p不能單獨使用，只有不能單獨使用，只有當規(guī)定高度參數(shù)不能控制表面功能要求是，才能取用以作當規(guī)定高度參數(shù)不能控制表面功能要求是，才能取用以作為補充控制，當選取為補充控制，當選取t tp p時，還應同時給出水平截距時，還應同時給出水平截距p p的數(shù)值的數(shù)值5 5、表面形貌統(tǒng)計學特性、表面形貌統(tǒng)計學特性切削加工的金屬表面形貌包含了周期變化和隨機變

19、化兩個部分，單切削加工的金屬表面形貌包含了周期變化和隨機變化兩個部分，單一形貌參數(shù)不能夠描述復雜的表面形貌，采用形貌統(tǒng)計參數(shù)能反映一形貌參數(shù)不能夠描述復雜的表面形貌，采用形貌統(tǒng)計參數(shù)能反映更多的表面形貌信息。更多的表面形貌信息。(1)(1)輪廓高度分布函數(shù)：輪廓高度分布函數(shù)：由不同高度由不同高度z z作等高線，計算它與峰部空間或谷部空間交作等高線，計算它與峰部空間或谷部空間交割線段長度的總和割線段長度的總和li i以及與測量長度以及與測量長度l的比值的比值li i/ /l。用。用這些比值畫出高度分布直方圖。如果在分布曲線上沿這些比值畫出高度分布直方圖。如果在分布曲線上沿z z向向選取足夠多的點

20、，則從直方圖可以描繪出一條光滑的曲選取足夠多的點，則從直方圖可以描繪出一條光滑的曲線，這就是輪廓高度的概率密度分布曲線。線，這就是輪廓高度的概率密度分布曲線。左圖為以輪廓的中心線左圖為以輪廓的中心線為為x x軸，輪廓上各點高度軸，輪廓上各點高度為為z zi i。輪廓高度的概率。輪廓高度的概率密度分布曲線，繪制方密度分布曲線，繪制方法如下法如下: : 為粗糙度的均方值，正態(tài)分布中稱標準偏差，為粗糙度的均方值，正態(tài)分布中稱標準偏差，2 2為方差。為方差。切削加工表面的輪廓高度接近于正態(tài)分布（切削加工表面的輪廓高度接近于正態(tài)分布（GaussGauss分布）：分布）：而實際切削加工表面形貌的分布曲線往

21、往與標準的而實際切削加工表面形貌的分布曲線往往與標準的GaussGauss分布存在一定偏差，通常用統(tǒng)計參數(shù)表示這種偏差。例如：分布存在一定偏差，通常用統(tǒng)計參數(shù)表示這種偏差。例如： 偏態(tài)偏態(tài) S S ：衡量分布曲線偏離對稱位置的指標，定義為衡量分布曲線偏離對稱位置的指標，定義為 峰態(tài)峰態(tài)K K：表示分布曲線的尖峭程度表示分布曲線的尖峭程度, ,定義為：定義為：對稱分布曲線的偏態(tài)對稱分布曲線的偏態(tài)S S均為均為0 0，標準，標準GaussGauss分布的分布的峰態(tài)為峰態(tài)為3 3。(2) 自相關函數(shù)自相關函數(shù)R(l)：在分析表面形貌參數(shù)時，抽樣間隔的大小對于繪制直方圖在分析表面形貌參數(shù)時，抽樣間隔的

22、大小對于繪制直方圖和分布曲線有顯著影響。為了表達和分布曲線有顯著影響。為了表達相鄰輪廓的關系和輪廓相鄰輪廓的關系和輪廓曲線的變化趨勢，引入另一個統(tǒng)計參數(shù)曲線的變化趨勢，引入另一個統(tǒng)計參數(shù)R(l) 。自相關函數(shù)是輪廓上一點的輪廓高度與該點相距一定間隔自相關函數(shù)是輪廓上一點的輪廓高度與該點相距一定間隔處的輪廓高度乘積的數(shù)學期望，即處的輪廓高度乘積的數(shù)學期望，即如果測量長度如果測量長度l內(nèi)的測量點為內(nèi)的測量點為n n，各測量點的坐標為，各測量點的坐標為x xi i，則，則對于連續(xù)函數(shù)對于連續(xù)函數(shù)的輪廓曲線可寫成積分形式：的輪廓曲線可寫成積分形式：任何表面形貌的特征都可以用高度分布概率密度任何表面形貌

23、的特征都可以用高度分布概率密度函數(shù)函數(shù)(z)(z)和自相關函數(shù)和自相關函數(shù)R(l)這兩個參數(shù)描述。這兩個參數(shù)描述。6 6、表面形貌的測量、表面形貌的測量(1)(1)光切法光切法雙管顯微鏡測量表面粗糙度，常用于車、銑、刨雙管顯微鏡測量表面粗糙度，常用于車、銑、刨等外表面的等外表面的R Rz z的評定，測量范圍的評定，測量范圍0.5-60 0.5-60 m m。(2)(2)干涉法干涉法利用光干涉原理，用干涉顯微鏡測量?？蓽y利用光干涉原理，用干涉顯微鏡測量?？蓽yRz和和Ry，測量范圍，測量范圍0.025-0.8 0.025-0.8 m。(3)(3)印模法印模法利用石蠟、低熔點合金利用石蠟、低熔點合金

24、( (錫鉛等錫鉛等) )或其他印模材料或其他印模材料將被測表面印模下來，然后對復制印模表面進行將被測表面印模下來，然后對復制印模表面進行測量。由于印模材料不能充滿谷底，其測量值略測量。由于印模材料不能充滿谷底，其測量值略有縮小。該法適用于笨重零件及內(nèi)表面有縮小。該法適用于笨重零件及內(nèi)表面( (深孔、凹深孔、凹槽、內(nèi)螺紋等槽、內(nèi)螺紋等) )。(4)(4)針描法針描法利用儀器的觸針與被測表面相接觸，當觸針以一利用儀器的觸針與被測表面相接觸，當觸針以一定的速度的沿被測表面移動時，微觀不平的痕跡定的速度的沿被測表面移動時，微觀不平的痕跡是觸針做垂直輪廓方向的運動，從而產(chǎn)生電信號是觸針做垂直輪廓方向的運

25、動，從而產(chǎn)生電信號，信號經(jīng)過處理后，可直接測出測量，信號經(jīng)過處理后，可直接測出測量R Ra a(5)(5)比較法比較法將被測表面與粗糙度樣塊進行比較來評定表面粗將被測表面與粗糙度樣塊進行比較來評定表面粗糙度。比較法可用目測直接判斷或借助于放大鏡糙度。比較法可用目測直接判斷或借助于放大鏡、顯微鏡比較或憑觸覺來判斷表面粗糙度。用此、顯微鏡比較或憑觸覺來判斷表面粗糙度。用此法檢驗表面粗糙度是生產(chǎn)車間常用的方法。法檢驗表面粗糙度是生產(chǎn)車間常用的方法。第二節(jié)金屬內(nèi)部結(jié)構(gòu)和表面性質(zhì)第二節(jié)金屬內(nèi)部結(jié)構(gòu)和表面性質(zhì)摩擦過程中，除了表面形貌影響摩擦磨損性能摩擦過程中，除了表面形貌影響摩擦磨損性能外，材料表面的物理

26、、化學、機械性能影響也外，材料表面的物理、化學、機械性能影響也很大。很大。一、金屬材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征一、金屬材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征1 1、金屬結(jié)構(gòu)、金屬結(jié)構(gòu)通常，金屬在固態(tài)下都是晶體，其原子按一定通常，金屬在固態(tài)下都是晶體，其原子按一定幾何形狀有規(guī)則的排列，稱為空間晶體?；編缀涡螤钣幸?guī)則的排列，稱為空間晶體?；九帕行问椒謩e為排列形式分別為體心立方、面心立方和密排六體心立方、面心立方和密排六方方。晶體結(jié)構(gòu)的不同，使晶體的力學和物理性。晶體結(jié)構(gòu)的不同，使晶體的力學和物理性能具有明顯的方向性。原子密度最大晶面的晶能具有明顯的方向性。原子密度最大晶面的晶面間距最大，結(jié)合力最弱，滑移阻力最小。三面間距最

27、大，結(jié)合力最弱，滑移阻力最小。三種典型晶體的結(jié)構(gòu)特征見下圖。種典型晶體的結(jié)構(gòu)特征見下圖。8+6=148+6=14個原子個原子8+1=98+1=9個原子個原子12+2+3=1712+2+3=17個原子個原子實際晶體中，存在著許多晶體結(jié)構(gòu)的缺陷，這些缺陷不實際晶體中，存在著許多晶體結(jié)構(gòu)的缺陷，這些缺陷不是靜止、穩(wěn)定不變的，而是隨條件的改變而不斷變化和是靜止、穩(wěn)定不變的，而是隨條件的改變而不斷變化和交互作用的。對晶體表面的機械、物理和化學性能影響交互作用的。對晶體表面的機械、物理和化學性能影響很大。很大。2 2、晶體缺陷、晶體缺陷按幾何特征，晶體缺陷主要有三類。按幾何特征，晶體缺陷主要有三類。（1

28、1）點缺陷：）點缺陷：三維方向上尺寸都很三維方向上尺寸都很小的缺陷，如空位、間隙原子和雜質(zhì)小的缺陷，如空位、間隙原子和雜質(zhì)原子等。點缺陷引起點陣對稱性的破原子等。點缺陷引起點陣對稱性的破壞，不僅僅像是基本單元在空位和間壞，不僅僅像是基本單元在空位和間隙原子中不能完整復制。而且，對稱隙原子中不能完整復制。而且，對稱性的破壞還必然造成在其附近一個區(qū)性的破壞還必然造成在其附近一個區(qū)域內(nèi)的彈性畸變，對金屬的物理、機域內(nèi)的彈性畸變，對金屬的物理、機械和熱處理性能都有較大的影響。械和熱處理性能都有較大的影響。(2) (2) 線缺陷：線缺陷：一個方向上尺寸較大，另外兩個方向一個方向上尺寸較大，另外兩個方向的

29、尺寸較小的缺陷。位錯是典型的線缺陷，主要包的尺寸較小的缺陷。位錯是典型的線缺陷，主要包括刃型位錯和螺型位錯。括刃型位錯和螺型位錯。刃型位錯：刃型位錯：BCBC線以上原子向左推移一個原子間距，線以上原子向左推移一個原子間距，然后上下原子對齊，在然后上下原子對齊，在EFEF處不能對齊，多了一排原處不能對齊，多了一排原子。子。EFEF就是線缺陷就是線缺陷- -刃型位錯刃型位錯。螺型位錯螺型位錯：將晶體沿：將晶體沿ABCDABCD割開至割開至EFEF，將割口上下，將割口上下兩部分晶體沿兩部分晶體沿-z-z軸方向相對滑移一個原子間距軸方向相對滑移一個原子間距d d，再膠合好。再膠合好。EFEF就是螺型位

30、錯就是螺型位錯，EFEF周圍的原子面形周圍的原子面形成以成以EFEF為軸線的螺卷面。為軸線的螺卷面。(3)(3)面缺陷面缺陷缺陷若主要沿二維方向伸展開來，而在另一維缺陷若主要沿二維方向伸展開來，而在另一維方向上的尺寸變化相對甚小，則形成面缺陷。方向上的尺寸變化相對甚小，則形成面缺陷。金屬晶體中的面缺陷主要有晶體表面、晶界、金屬晶體中的面缺陷主要有晶體表面、晶界、亞晶界、孿晶界、相界、層錯等。亞晶界、孿晶界、相界、層錯等。3 3、晶體結(jié)構(gòu)變化、晶體結(jié)構(gòu)變化晶體結(jié)構(gòu)變化可改變表面的摩擦特性。晶體結(jié)構(gòu)變化可改變表面的摩擦特性。例如鈷在加熱時，晶體結(jié)構(gòu)從密排六方晶格轉(zhuǎn)例如鈷在加熱時，晶體結(jié)構(gòu)從密排六方

31、晶格轉(zhuǎn)為面心立方晶格，摩擦系數(shù)增大，而當溫度降為面心立方晶格，摩擦系數(shù)增大，而當溫度降到室溫時，摩擦系數(shù)將與原先密排六方晶格的到室溫時，摩擦系數(shù)將與原先密排六方晶格的摩擦系數(shù)相符。摩擦系數(shù)相符。 二、摩擦表面性質(zhì)二、摩擦表面性質(zhì)1 1、表面張力、表面能和接觸角、表面張力、表面能和接觸角(1)(1)表面張力表面張力 ：在水內(nèi)部的一個水分子受周圍水分子的作：在水內(nèi)部的一個水分子受周圍水分子的作用力的合力為零，但在表面的一個水分子卻不如此。因用力的合力為零，但在表面的一個水分子卻不如此。因上層空間氣相分子對它的吸引力小于內(nèi)部液相分子對它上層空間氣相分子對它的吸引力小于內(nèi)部液相分子對它的吸引力，所以該

32、分子所受合力不等于零，其合力方向的吸引力，所以該分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液體內(nèi)部，結(jié)果導致液體表面具有自動縮小的垂直指向液體內(nèi)部，結(jié)果導致液體表面具有自動縮小的趨勢，這種收縮力稱為表面張力。趨勢，這種收縮力稱為表面張力。即液體受到拉向內(nèi)部即液體受到拉向內(nèi)部力的作用，使其表面積收縮和凝聚，這種力叫表面張力力的作用，使其表面積收縮和凝聚，這種力叫表面張力(2)(2)表面能表面能：液體表面的分子受到指向液體內(nèi)部的拉力作：液體表面的分子受到指向液體內(nèi)部的拉力作用，如果把液體內(nèi)分子由內(nèi)部移向表面就必須克服這種用，如果把液體內(nèi)分子由內(nèi)部移向表面就必須克服這種拉力做功。這樣，位于液體表面的分

33、子比液體內(nèi)分子具拉力做功。這樣，位于液體表面的分子比液體內(nèi)分子具有較大的勢能有較大的勢能。把液體表面全部分子具有的勢能總和稱。把液體表面全部分子具有的勢能總和稱為表面能。為表面能。或者定義為或者定義為將液體內(nèi)部分子拉到表面上所需將液體內(nèi)部分子拉到表面上所需作的功。作的功。(3)接觸角：接觸角：當液滴落到固體表面時，它同時受到固當液滴落到固體表面時，它同時受到固-氣的氣的界面張力界面張力sg (固體的表面張力固體的表面張力)、液、液-氣的界面張力氣的界面張力lg (液體液體的表面張力的表面張力)和固和固-液的界面張力液的界面張力sl的作用，當?shù)淖饔茫攕g = sl + lgcos (楊氏公式楊

34、氏公式)時，液滴在表面上達到平衡，且具有時，液滴在表面上達到平衡，且具有一固定的形態(tài)。一固定的形態(tài)。為接觸角，是指在氣、液、固三相交點為接觸角，是指在氣、液、固三相交點處所作的處所作的氣氣-液界面的切線與固液界面的切線與固-液交界線之間的夾角，是液交界線之間的夾角，是潤濕程度的量度潤濕程度的量度。若。若=0，則液體可完全潤濕固體；若，則液體可完全潤濕固體；若90，則固體是憎液的，即液體不潤濕固體，容易在，則固體是憎液的，即液體不潤濕固體，容易在表面上移動；當表面上移動；當=180 ，液體完全不潤濕固體。，液體完全不潤濕固體。 接觸角的大小衡量固體表面與液體間的潤濕性接觸角的大小衡量固體表面與液

35、體間的潤濕性。不同液體在同種固體表面上，得到不同的接觸角不同液體在同種固體表面上，得到不同的接觸角，接觸角小的液體表面張力小，液體易潤濕固體，接觸角小的液體表面張力小，液體易潤濕固體表面。表面。同種液體在不同種固體表面上，也得到不同的接同種液體在不同種固體表面上，也得到不同的接觸角，接觸角小的表示固體的表面能高，是親水觸角，接觸角小的表示固體的表面能高，是親水表面，接觸角大的表示固體的表面能低，是疏水表面，接觸角大的表示固體的表面能低，是疏水表面，不易與液體親和也不易與其他固體表面粘表面，不易與液體親和也不易與其他固體表面粘著。著。p固體也有表面張力和表面能固體也有表面張力和表面能。固體的表面

36、能是指。固體的表面能是指將固體拉開而形成新表面時需做的功。如果固體將固體拉開而形成新表面時需做的功。如果固體表面十分潔凈，則表面處于高能狀態(tài)。與其他固表面十分潔凈，則表面處于高能狀態(tài)。與其他固體表面與這種表面接觸，將體表面與這種表面接觸，將顯示出高的粘著能力顯示出高的粘著能力，摩擦明顯增大，摩擦明顯增大。與液體接觸時，。與液體接觸時，具有較小的接具有較小的接觸角，能很好的與液體潤濕觸角，能很好的與液體潤濕，使液體潤滑劑能很，使液體潤滑劑能很好的與之親和，得到低摩擦。好的與之親和，得到低摩擦。2、表面膜、表面膜由于固體表面具有一定的表面張力，且金屬零件由于固體表面具有一定的表面張力，且金屬零件在

37、加工過程中，形成的許多晶格缺陷使表面原子在加工過程中，形成的許多晶格缺陷使表面原子處于不飽和或非穩(wěn)定態(tài)，空氣中的氣體分子處于不飽和或非穩(wěn)定態(tài)，空氣中的氣體分子(O(O2 2、N N2 2、COCO2 2) )通過自由分子運動對金屬表面的撞擊，以通過自由分子運動對金屬表面的撞擊，以及潤滑油的極性基團等都容易產(chǎn)生吸附，從而形及潤滑油的極性基團等都容易產(chǎn)生吸附，從而形成各種膜。表面吸附效果對于干摩擦和邊界潤滑成各種膜。表面吸附效果對于干摩擦和邊界潤滑狀態(tài)都十分重要，這種吸附膜隔開了相對運動的狀態(tài)都十分重要，這種吸附膜隔開了相對運動的表面，減少了表面直接接觸，具有一定的承載能表面，減少了表面直接接觸，

38、具有一定的承載能力，起到減小摩擦、減輕磨損的作用。根據(jù)膜的力，起到減小摩擦、減輕磨損的作用。根據(jù)膜的結(jié)構(gòu)性質(zhì)不同，表面膜可分為吸附膜和反應膜，結(jié)構(gòu)性質(zhì)不同，表面膜可分為吸附膜和反應膜，吸附膜又有物理吸附膜和化學吸附膜之分。反應吸附膜又有物理吸附膜和化學吸附膜之分。反應膜又有氧化膜和化學反應膜之分。膜又有氧化膜和化學反應膜之分。(1) 吸附膜吸附膜物理吸附膜：物理吸附膜：當氣體或液體與金屬表面接觸時，分子或當氣體或液體與金屬表面接觸時，分子或原子相互吸引而產(chǎn)生的吸附，原子相互吸引而產(chǎn)生的吸附，物理吸附膜可以為單分子物理吸附膜可以為單分子層，也可以為多分子層層，也可以為多分子層。物理吸附是。物理吸

39、附是靠范德華力，吸附靠范德華力，吸附能較弱能較弱，小于，小于10104 4J/molJ/mol。對溫度敏感，吸附層薄，熱量。對溫度敏感，吸附層薄，熱量可使分子解吸。物理吸附一般在可使分子解吸。物理吸附一般在常溫（或低溫）、低速、常溫（或低溫）、低速、輕載條件下形成輕載條件下形成。物理吸附和解附是。物理吸附和解附是完全可逆完全可逆的（例如：的（例如：水膜）水膜） 。化學吸附膜：化學吸附膜：由于極性分子的有價電子與基體表面的電由于極性分子的有價電子與基體表面的電子子發(fā)生交換而產(chǎn)生的化學結(jié)合力發(fā)生交換而產(chǎn)生的化學結(jié)合力，使極性分子定向排列，使極性分子定向排列，吸附在金屬表面所形成的吸附膜，吸附在金屬

40、表面所形成的吸附膜，化學吸附膜為單分子化學吸附膜為單分子層層?；瘜W吸附膜牢固，。化學吸附膜牢固，吸附能大吸附能大，超過，超過10104 4J/molJ/mol?；瘜W?；瘜W吸附吸附一般在中載、中速及中溫條件下形成一般在中載、中速及中溫條件下形成，需要，需要高溫才高溫才能解附能解附。其減磨作用好于物理吸附層。其減磨作用好于物理吸附層。(2)(2)反應膜反應膜氧化膜：氧化膜：加工后的金屬表面化學活性大，容易氧化生加工后的金屬表面化學活性大，容易氧化生成氧化膜。如鐵表面的氧化膜從基體內(nèi)層到外層的氧成氧化膜。如鐵表面的氧化膜從基體內(nèi)層到外層的氧化物依次為：化物依次為：FeO-FeFeO-Fe3 3O O

41、4 4-Fe-Fe2 2O O3 3FeOFeO和和FeFe3 3O O4 4的保護作用較好，的保護作用較好，F(xiàn)eFe2 2O O3 3脆性大易被磨掉成磨粒，脆性大易被磨掉成磨粒，加劇磨損。加劇磨損。 * * *氧化膜對表面的保護作用取決于氧化膜的結(jié)構(gòu)和厚度。較氧化膜對表面的保護作用取決于氧化膜的結(jié)構(gòu)和厚度。較薄的氧化膜結(jié)合強度高，能阻止黏著；膜厚增大，強度降低，薄的氧化膜結(jié)合強度高，能阻止黏著；膜厚增大，強度降低，在摩擦力作用下易脫落成磨粒，對摩擦不利。在摩擦力作用下易脫落成磨粒，對摩擦不利。 化學反應膜化學反應膜：潤滑劑中的硫、磷、氯等元素與：潤滑劑中的硫、磷、氯等元素與金屬表面金屬表面進

42、行化學反應進行化學反應，二者之間的，二者之間的價電子相互價電子相互交換而形成的一種新的化合物膜層交換而形成的一種新的化合物膜層叫做化學反應叫做化學反應膜。這種化學反應膜具有高的熔點及低的剪切強膜。這種化學反應膜具有高的熔點及低的剪切強度，并且度，并且比化學吸附膜和物理吸附膜穩(wěn)定很多比化學吸附膜和物理吸附膜穩(wěn)定很多。這種反應這種反應不可逆不可逆?；瘜W反應膜一般化學反應膜一般在在重載、高溫、重載、高溫、高速條件高速條件下形成。下形成。3 3、金屬的表層結(jié)構(gòu)、金屬的表層結(jié)構(gòu)加工后的表面金屬表面組成是復雜的，微觀是凹凸不平加工后的表面金屬表面組成是復雜的，微觀是凹凸不平的微凸體，而且與環(huán)境介質(zhì)發(fā)生相互

43、作用。大致分為的微凸體，而且與環(huán)境介質(zhì)發(fā)生相互作用。大致分為5 5個個部分。部分。吸附層：吸附層：物理和化學吸附膜物理和化學吸附膜反應層：反應層：氧化膜和化學反應膜氧化膜和化學反應膜貝氏層：貝氏層：加工中分子層熔化和表面分子層流動產(chǎn)生的微加工中分子層熔化和表面分子層流動產(chǎn)生的微晶層?？商岣卟牧系谋砻鎻姸染印？商岣卟牧系谋砻鎻姸茸冃螌樱鹤冃螌樱簷C加工過機加工過程中相互作用表面程中相互作用表面的相互作用力引起的相互作用力引起的表面層的變形。的表面層的變形。硬度較大有殘余應硬度較大有殘余應力。力。 4 4、切削加工對表面層的影響、切削加工對表面層的影響 采用刀具對金屬表面切削加工時，刀具把采用刀具

44、對金屬表面切削加工時，刀具把切削層切除，使金屬表面產(chǎn)生塑性變形。刀具切削層切除，使金屬表面產(chǎn)生塑性變形。刀具后刀面對已加工表面施加法向力，后刀面與已后刀面對已加工表面施加法向力，后刀面與已加工表面間還存在摩擦力，這些力引起加工表加工表面間還存在摩擦力，這些力引起加工表面的彈性變形和塑性變形，使表面層的機械、面的彈性變形和塑性變形，使表面層的機械、物理和化學作用加劇，影響已加工表面的表面物理和化學作用加劇，影響已加工表面的表面粗糙度、表面層的硬化和殘余應力的性質(zhì)及大粗糙度、表面層的硬化和殘余應力的性質(zhì)及大小。小。一、固體表面的接觸本質(zhì)一、固體表面的接觸本質(zhì)真實物體表面不是理想的光滑表面，兩個粗糙

45、真實物體表面不是理想的光滑表面，兩個粗糙表面在載荷作用下相互接觸時，最先是兩表面表面在載荷作用下相互接觸時，最先是兩表面上一些較高的微凸體發(fā)生接觸，這些不連續(xù)的上一些較高的微凸體發(fā)生接觸，這些不連續(xù)的微小接觸點的變形構(gòu)成了真實的微小接觸點的變形構(gòu)成了真實的接觸面積。接觸面積。隨隨著載荷的的增加，其它次高微凸體也逐漸發(fā)生著載荷的的增加，其它次高微凸體也逐漸發(fā)生接觸。接觸。摩擦力是單位面積上的摩擦力和真實接觸面積摩擦力是單位面積上的摩擦力和真實接觸面積的乘積，的乘積，真實接觸面積決定了摩擦力的大小真實接觸面積決定了摩擦力的大?。荒p也只發(fā)生在真實接觸面積上，磨損也只發(fā)生在真實接觸面積上，磨損與真實

46、磨損與真實接觸面積密切相關接觸面積密切相關。第三節(jié)第三節(jié) 固體表面的接觸固體表面的接觸二、接觸面積二、接觸面積(1)(1)名義接觸面積名義接觸面積A An n( (表觀接觸面積表觀接觸面積) )：接觸表面的宏觀面接觸表面的宏觀面積，由接觸物體的外部尺寸決定。積，由接觸物體的外部尺寸決定。(2)(2)輪廓接觸面積輪廓接觸面積A Ap p：接觸表面在波紋度的波峰上形成的接觸表面在波紋度的波峰上形成的接觸面積。是一種假設接觸面積，大小與載荷和表面接觸面積。是一種假設接觸面積，大小與載荷和表面幾何形狀有關，約占名義接觸面積的幾何形狀有關，約占名義接觸面積的5-15%5-15%。(3) (3) 實際接觸

47、面積實際接觸面積A Ar r：物體真實接觸面積的總和，兩接觸物體真實接觸面積的總和，兩接觸物體通過表面微凸體直物體通過表面微凸體直接傳遞界面相互作用，接傳遞界面相互作用，發(fā)生變形而產(chǎn)生的微接發(fā)生變形而產(chǎn)生的微接觸面積之和。為名義接觸面積之和。為名義接觸面積的觸面積的0.01-0.1 %0.01-0.1 %，圖中黑點表示的接觸面圖中黑點表示的接觸面積。積。實際接觸面積的部分特性：實際接觸面積的部分特性：n（1 1）接觸點具有離散性。）接觸點具有離散性。n（2 2）在多數(shù)接觸狀態(tài)中，一部分微凸體發(fā)生）在多數(shù)接觸狀態(tài)中，一部分微凸體發(fā)生彈性變形，一部分微凸體發(fā)生塑性變形，實彈性變形，一部分微凸體發(fā)生

48、塑性變形，實際際接觸點的變形是由塑性變形和彈性變形共接觸點的變形是由塑性變形和彈性變形共同作用的結(jié)果。同作用的結(jié)果。n（3 3）實際接觸面積的增加是依靠接觸點數(shù)目實際接觸面積的增加是依靠接觸點數(shù)目的增加和每一接觸尺寸的加大，而起主要作的增加和每一接觸尺寸的加大，而起主要作用的是接觸點數(shù)的增加用的是接觸點數(shù)的增加。三、赫茲接觸三、赫茲接觸n詳細研究固體表面的接觸問題，精確計算兩表面的實詳細研究固體表面的接觸問題，精確計算兩表面的實際接觸面積是很困難的。它不僅涉及因素很多，而且際接觸面積是很困難的。它不僅涉及因素很多，而且需要掌握物體的彈性、塑性理論、熱力學、冶金學及需要掌握物體的彈性、塑性理論、

49、熱力學、冶金學及化學等知識，同時需要進行廣泛的摩擦學實驗，進行化學等知識，同時需要進行廣泛的摩擦學實驗，進行深入的研究分析，這樣建立起來的理論才具有實際指深入的研究分析，這樣建立起來的理論才具有實際指導意義。導意義。n摩擦學中，摩擦副接觸處的幾何形狀多數(shù)是圓弧形的，摩擦學中，摩擦副接觸處的幾何形狀多數(shù)是圓弧形的，如齒輪傳動、滾動軸承、凸輪等。許多接觸問題要涉如齒輪傳動、滾動軸承、凸輪等。許多接觸問題要涉及到圓柱、球體等曲面體的彈性接觸，及到圓柱、球體等曲面體的彈性接觸，赫茲接觸理論赫茲接觸理論(1895(1895年年) )為曲面接觸問題提供了理論根據(jù)，并廣泛應為曲面接觸問題提供了理論根據(jù)，并廣

50、泛應用于計算實際接觸面積。用于計算實際接觸面積。 赫茲假設：赫茲假設： 在解決理想光滑物體的線和點接觸的彈性接觸在解決理想光滑物體的線和點接觸的彈性接觸問題時，赫茲作了如下假設問題時，赫茲作了如下假設（稱為赫茲假設）（稱為赫茲假設）：（1 1）互相接觸物體的表面是連續(xù)光滑的，曲率）互相接觸物體的表面是連續(xù)光滑的，曲率半徑不同；半徑不同；（2 2）接觸區(qū)應變小，即）接觸區(qū)應變小，即a aR R (a a-接觸圓半徑，接觸圓半徑，R R-當當量曲率半徑量曲率半徑)；（3 3）兩物體相互間都可看成彈性半無限體，即）兩物體相互間都可看成彈性半無限體，即a aR R1，a aR R2 (R R1，R R

51、2分別為兩接觸圓的半徑分別為兩接觸圓的半徑)；（4 4）接觸物體表面無摩擦。）接觸物體表面無摩擦。右圖為兩個一般形狀的彈性體承載后產(chǎn)右圖為兩個一般形狀的彈性體承載后產(chǎn)生變形的剖面視圖。生變形的剖面視圖。x-y平面為接觸平面，選取平面為接觸平面，選取第一個接觸點第一個接觸點為坐標原點為坐標原點O，x-y平面為兩個表面的公平面為兩個表面的公切面，切面，z軸為公法線方向。在承受軸為公法線方向。在承受載荷載荷W作用時作用時，彈性點的，彈性點的T1和和T2點都沿點都沿z軸方向軸方向朝朝O點移動，相應的垂直位移分別為點移動，相應的垂直位移分別為1和和2。若兩彈性體不發(fā)生變形，其輪廓會若兩彈性體不發(fā)生變形，

52、其輪廓會重疊，如圖中虛線所示，但彈性變重疊，如圖中虛線所示，但彈性變形使表面產(chǎn)生位移，因此接觸區(qū)尺形使表面產(chǎn)生位移，因此接觸區(qū)尺寸為寸為2 2a a小于圖中虛線相交的重疊長小于圖中虛線相交的重疊長度。度。兩彈性體總法向位移為兩彈性體總法向位移為 = =1+1+2 2。根據(jù)彈性力學分析可知根據(jù)彈性力學分析可知從以上關系可得從以上關系可得: a2 = R，于是實際接觸面積于是實際接觸面積 A = a2 = R下面討論兩個半徑為下面討論兩個半徑為R1和和R2的球體在載荷的球體在載荷W作用下的彈性接觸問題。作用下的彈性接觸問題。接觸圓的半徑為接觸圓的半徑為a，接觸壓力呈橢圓分布接觸壓力呈橢圓分布，接觸

53、面內(nèi)距，接觸面內(nèi)距O點水平距離點水平距離為為r處的壓力為處的壓力為p(r)，根據(jù)赫茲分析，接觸半徑為，根據(jù)赫茲分析，接觸半徑為:其中其中p0為最大接觸壓力，為最大接觸壓力，R和和E*分別為當量曲率半徑（等分別為當量曲率半徑（等效曲率半徑）和復合彈性模量（等效效曲率半徑）和復合彈性模量（等效 彈性模量），分別彈性模量），分別表示為：表示為：式中，式中，E E是彈性模量，是彈性模量，是泊松比，下標是泊松比，下標1 1、2 2分別是球體分別是球體1 1、2 23.1 3.1 彈性接觸彈性接觸 (1) (1)兩球體接觸兩球體接觸 因為接觸中心點的壓力最大，所以因為接觸中心點的壓力最大，所以其壓力的橢圓

54、分布為：其壓力的橢圓分布為：在赫茲接觸時，彈性體在赫茲接觸時，彈性體最大接觸最大接觸壓力壓力p0是平均接觸壓力是平均接觸壓力pm的的1.5倍，則有倍，則有公式公式1：在圓周上在圓周上r=a處，出現(xiàn)處，出現(xiàn)最大最大拉應力：拉應力：r=(1-2)p0/3，它也是接觸區(qū)域上的最大它也是接觸區(qū)域上的最大拉應力。拉應力。泊松比泊松比=0.3的兩個固體的接觸應的兩個固體的接觸應力分布圖力分布圖泊松比泊松比=0.3的兩個固體的接觸應的兩個固體的接觸應力分布如右圖所示，圖力分布如右圖所示，圖(a)為主切為主切應力的等高圖，圖應力的等高圖，圖 (b) 為為z軸的主軸的主切應力切應力1=0.5z- r的分布，的分

55、布，可見接觸表面下方的主切應力呈現(xiàn)最大值。可見接觸表面下方的主切應力呈現(xiàn)最大值。對于赫茲壓力分布，最大主切應力對于赫茲壓力分布，最大主切應力0.31p0距距表面表面0.48a處出現(xiàn)。處出現(xiàn)。利用上面利用上面公式公式2可以計算可以計算不同泊松比不同泊松比產(chǎn)生產(chǎn)生z軸最大切應力軸最大切應力max=0.5z- rmax及其位及其位置，顯然，置，顯然，泊松比對最大值及其位置有重泊松比對最大值及其位置有重要影響。要影響。沿沿z z軸的應力分布可認為是在半徑軸的應力分布可認為是在半徑r r上的環(huán)形集中力，即公式上的環(huán)形集中力，即公式2 2：(a)(b)3.2 3.2 彈性變形極限彈性變形極限在載荷作用下兩

56、個接觸固體起初的變形是彈性變形，隨著在載荷作用下兩個接觸固體起初的變形是彈性變形，隨著載荷增大，硬度較低的接觸體產(chǎn)生塑性變形，當載荷進一載荷增大，硬度較低的接觸體產(chǎn)生塑性變形，當載荷進一步增大，塑性變形區(qū)也隨之增大，知道接觸區(qū)域周圍的材步增大，塑性變形區(qū)也隨之增大，知道接觸區(qū)域周圍的材料也產(chǎn)生塑性變形。兩接觸物體在復合應力場作用下產(chǎn)生料也產(chǎn)生塑性變形。兩接觸物體在復合應力場作用下產(chǎn)生塑性流動或塑性屈服的臨界載荷與較軟材料的屈服極限有塑性流動或塑性屈服的臨界載荷與較軟材料的屈服極限有關，可以根據(jù)屈服準則確定材料的屈服極限。關，可以根據(jù)屈服準則確定材料的屈服極限。現(xiàn)有兩個屈服準則適用于多數(shù)韌性材料

57、和少數(shù)脆性材料：現(xiàn)有兩個屈服準則適用于多數(shù)韌性材料和少數(shù)脆性材料：第一準則第一準則TrescaTresca最大切應力準則，最大切應力準則，它認為當最大切應力達它認為當最大切應力達到純剪切屈服應力或二分之一拉伸屈服應力時將發(fā)生屈服到純剪切屈服應力或二分之一拉伸屈服應力時將發(fā)生屈服，其表達式為：，其表達式為：maxmax0.51- 2, 0.52- 3, 0.53- 1=k k= =Y Y/2/2式中，式中，1、2、3是復合應力狀態(tài)的主應力，是復合應力狀態(tài)的主應力，k k是純剪切是純剪切屈服應力，屈服應力，Y Y為拉伸為拉伸( (或壓縮或壓縮) )屈服應力。屈服應力。第二準則是第二準則是Mises

58、Mises切應變能準則切應變能準則，它認為當變形達到，它認為當變形達到簡單拉伸或純剪切的屈服變形能時將產(chǎn)生屈服，因簡單拉伸或純剪切的屈服變形能時將產(chǎn)生屈服，因此當應力偏張量的第二個不變量此當應力偏張量的第二個不變量S Sijij的平方根達到純的平方根達到純剪切屈服應力或拉伸屈服應力的剪切屈服應力或拉伸屈服應力的 時，材料將出現(xiàn)時，材料將出現(xiàn)屈服。其表達式為：屈服。其表達式為：J2=1/2S SijS Sij1/6(1/6(1- 2) 2+(2- 3) 2+ (3- 1)2=k k2= =Y Y 2/3/3TrescaTresca準則適用于計算簡單幾何形狀接觸體的彈性準則適用于計算簡單幾何形狀接

59、觸體的彈性變形極限，但它不能像變形極限，但它不能像MisesMises準則那樣用連續(xù)的數(shù)學準則那樣用連續(xù)的數(shù)學方程來描述屈服表面，因此，在塑性分析中，方程來描述屈服表面，因此，在塑性分析中，MisesMises準則的應用多于準則的應用多于TrescaTresca準則。準則。 根據(jù)根據(jù)TrescaTresca準則準則，發(fā)生屈服的最大壓力，發(fā)生屈服的最大壓力p p0 0值為值為: : （3 3）而由而由MisesMises準則準則，發(fā)生屈服的最大壓力，發(fā)生屈服的最大壓力p p0 0值為值為: : （4 4） 產(chǎn)生屈服所需要的載荷產(chǎn)生屈服所需要的載荷W Wy y可由公式可由公式1 1，3 3或或4

60、4計算，計算，產(chǎn)生塑性變形之前的最大法向接近量由公式產(chǎn)生塑性變形之前的最大法向接近量由公式3 3或或4 4以及以及計算，即：計算，即：可見，兩個物體接觸其中屈服應力或硬度較低的一個物體可見，兩個物體接觸其中屈服應力或硬度較低的一個物體將產(chǎn)生屈服，因此，將產(chǎn)生屈服，因此，欲承受高載荷而不產(chǎn)生屈服，應選擇欲承受高載荷而不產(chǎn)生屈服，應選擇屈服應力或硬度較高以及彈性模量較低的材料屈服應力或硬度較高以及彈性模量較低的材料。(2)(2)彈性接觸彈性接觸- -兩個中心軸平行的圓柱體間的接觸兩個中心軸平行的圓柱體間的接觸下圖是兩個圓柱體接觸，半徑各為下圖是兩個圓柱體接觸，半徑各為R R1 1和和R R2 2，