第六講大洋環(huán)流理論

1、存在的問題1 東西不對稱強的西邊界流弱的東邊界流存在的問題2內(nèi)區(qū)的海水都向南流動，溫躍層西深東淺第四章 大洋環(huán)流理論第一節(jié) Ekman層 本節(jié)的目的是回答這樣一個問題，在風(fēng)的直接作用下，海洋表層的海水如何流動慣性運動Ekman層運動Ekman輸運和Ekman抽吸 (pumping)1. 慣性運動 考慮一種簡單的情況：在海面吹過一陣強風(fēng)后，海水僅僅在慣性下運動，同時假定壓強梯度力可以忽略。求解方程直徑 ：Di =2V/f 周期： Ti = (2)/f慣性震蕩的圓周運動2. Ekman層運動Nansen (1898)的發(fā)現(xiàn) 海表面的風(fēng)吹動冰塊沿著風(fēng)的方向向右偏轉(zhuǎn)20-40度在運動。Ekman層運動

2、方程 達(dá)到定常狀態(tài)，只有科氏力和垂直湍摩擦力平衡風(fēng)應(yīng)力風(fēng)應(yīng)力垂直湍粘垂直湍粘性系數(shù)性系數(shù)Ekman流的垂直結(jié)構(gòu)特征 Ekman螺旋 海洋表層的流動都基本符合Ekman流特點，在北半球，流動偏向風(fēng)的右方，在南半球，流動偏向風(fēng)的左方。Ekman層和Ekman層深度 風(fēng)對海洋的直接作用只在Ekman層，Ekman層的深度表示如下（此時流動和海表流速方向相反）：3. Ekman輸運和Ekman抽吸 (pumping) Ekman輸運：東西方向海表風(fēng)應(yīng)力南北方向海表風(fēng)應(yīng)力副熱帶逆流成因之一東風(fēng)西風(fēng)高溫低溫高溫低溫 Ekman抽吸：Ekman層底的垂直速度Ekman流不是地轉(zhuǎn)流，存流不是地轉(zhuǎn)流，存在輻合輻

3、散，導(dǎo)致垂直運動在輻合輻散，導(dǎo)致垂直運動Ekman運動導(dǎo)致的上升流秘魯寒流上升流加利福尼亞寒流上升流赤道區(qū)的上升流赤道東風(fēng)區(qū)的Ekman抽吸Ekman層運動總結(jié)風(fēng)的瞬時吹動造成慣性運動穩(wěn)定的風(fēng)的吹動形成Ekman層運動海面Ekman流在風(fēng)方向偏右45度（北半球）Ekman輸運在風(fēng)方向偏右90度（北半球）Ekman流的輻合輻散造成Ekman抽吸 第二節(jié) Sverdrup 理論大洋環(huán)流理論的基石大洋環(huán)流理論的基石Sverdrup關(guān)系Sverdrup平衡1. Sverdrup理論的適用范圍 1.Sverdrup關(guān)系 準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程： 假定運動定常，忽略相對渦度和海面海底變化，忽略風(fēng)應(yīng)力作用（Ekma

4、n層以下）：FcurlzwfHgfhHfyfxyyxHgftB020020202zwfv Sverdrup關(guān)系的物理意義CHf0zw水柱水柱壓縮壓縮位渦位渦守恒守恒向南運動（行星位渦減?。┪粶u守恒是海洋環(huán)流的重要定理，也是Sverdrup關(guān)系的基礎(chǔ)2. Sverdrup平衡 考慮上下面摩擦作用，積分Sverdrup關(guān)系 假定垂直流速為0，忽略底摩擦的作用 Sverdrup平衡給出了經(jīng)向流速和風(fēng)應(yīng)力的平衡給出了經(jīng)向流速和風(fēng)應(yīng)力的關(guān)系，是大洋環(huán)流中非常重要的理論關(guān)系，是大洋環(huán)流中非常重要的理論bottomtopkbottomwtopwfvdz00 kcurl00curlvdzVHS-150-100

5、-50050100150150200250300102030405060 ERS Wind Curl latitude Longitude 副熱帶海區(qū)內(nèi)部流動向南負(fù)的風(fēng)應(yīng)力旋度Sverdrup輸運、地轉(zhuǎn)輸運、Ekman輸運Ekman層地轉(zhuǎn)層海表的w=0Ekman抽吸速度wSverdrup輸運Ekman輸運地轉(zhuǎn)輸運海底的w=0Sverdrup輸運是由Ekman輸運和地轉(zhuǎn)輸運共同組成 在地轉(zhuǎn)層內(nèi)垂直積分Sverdrup關(guān)系：fcurlfdzVvDGG00fVffkcurlffcrulS0000SEGVVVEkman抽吸速度地轉(zhuǎn)輸運Ekman輸運Sverdrup輸運海洋內(nèi)部流場的確定 根據(jù)Sverd

6、rup平衡 自東邊界開始積分風(fēng)應(yīng)力由此可以得到大洋內(nèi)部流函數(shù)場由此可以得到大洋內(nèi)部流函數(shù)場0curlx dxcurlExx01風(fēng)應(yīng)力計算的流函數(shù)和觀測到的流函數(shù)之間的比較北赤道逆流的成因解釋 風(fēng)應(yīng)力的分布導(dǎo)致北赤道逆流的產(chǎn)生3.Sverdrup理論的適用范圍 Sverdrup關(guān)系的成立要求對準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程近似過程中的那些項可以忽略 Sverdrup平衡更加脆弱，已知有兩個因素可以對洋底的相互作用做出重要貢獻(xiàn)，它們可以打破整個Sverdrup平衡。第一個是非零的底應(yīng)力，第二個是洋底傾斜所導(dǎo)致非零的垂直速度。 SverdrupSverdrup理論只能回答大洋內(nèi)區(qū)的流場分布，無理論只能回答大洋內(nèi)區(qū)的

7、流場分布，無法解決西邊界流問題，因此需要西邊界流理論法解決西邊界流問題，因此需要西邊界流理論Sverdrup解共振Rossby波0curlx tqSverdrup解Rossby波方程XSverdrup解可以看成是Rossby波方程的定常解，同時其解的結(jié)構(gòu)由風(fēng)場決定，相當(dāng)于共振Rossby波 第三節(jié) Stommal西向強化理論無量綱方程的建立1. Stommal西向強化理論1.無量綱方程的建立底摩擦和側(cè)摩擦的引入 在動量方程中考慮如下形勢的底摩擦和側(cè)摩擦力： 原來的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程： 忽略海底地形、海面起伏和海底的垂直速度，在Ekman層以下的地轉(zhuǎn)層內(nèi)方程變?yōu)椋?21xuAruxpfvdtduHF

8、curlzwfHgfhHfyfxyyxHgftB02002020242022,HEArWDfxJtD為水層的厚度，We是Ekman抽吸速度無量綱化的方程 將準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程用特征流速U，特征尺度L等量進(jìn)行無量綱化，得到如下方程： 其中： 4222,EwxJte3322,LLAELLrLLuMHsz慣性邊界層厚度Stommal邊界層厚度Munk邊界層厚度邊界條件 無穿透邊界條件： 無滑動邊界條件： 滑動邊界條件： 超滑動邊界條件：0nu00tuv=00 x v 020yn0 2x2.Stommal西向強化理論模型的建立 準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程中假定底摩擦最重要，忽略其他項，只保留Beta項：0 22xxS

9、SxSIxIeveyx1,根據(jù)Sverdrup關(guān)系求得的內(nèi)區(qū)流函數(shù)選擇無法向流動和解在內(nèi)區(qū)趨近Sverdrup流函數(shù)兩邊界條件Stommal邊界層求解的流函數(shù)場 Stommal能夠解釋出現(xiàn)西邊界流的原因，并能給出相對合理的西邊界流場第四節(jié) Munk 西向強化理論模型的建立 準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程中假定側(cè)摩擦最重要，忽略其他項，只保留Beta項：0 44xxAH)23()()23cos(1 *,2/2/MxMxIxsimeyCxeyxMMC(y)需要其他的邊界條件確定無滑動條件，則x=0處v=0 )23(31)23cos()23(32 )233123(cos1 2/2/2/MMxMIMxMIMMxxsi

10、mxexsimevxsimxeMMM使用滑動條件 )23(32)233123(cos32 )233123(cos1 2/22/2/MxMIMMxMIMMxIxsimexsimxevxsimxeMMMMunk解和觀測的對比 Munk解不僅可以得到西邊界流，還可以解出回流區(qū)西邊界流的回流區(qū)第五節(jié) 慣性西邊界層理論問題的提出： 三個邊界層尺度差不多 Stommal和Munk邊界層寬度大約200公里，計算流速大約1m/s；實際觀測發(fā)現(xiàn)邊界層寬度大約100公里，流速可以達(dá)到2m/s。 上述問題說明忽略慣性項，也就是非線性上述問題說明忽略慣性項，也就是非線性項可能是錯誤的。項可能是錯誤的。模型的建立 假定

11、慣性項也就是非線性項重要： 首次積分為： 22 0,xyJ其中 Qyx22 求解方程 假定： x=0處滿足無法向流動條件，解在內(nèi)區(qū)趨向Sverdrup流函數(shù) UyQIxIe/1UI慣性邊界層厚度 慣性邊界層的優(yōu)勢和不足優(yōu)勢： 考慮了慣性項和非線性項，物理上更切合實際。 計算得到的西邊界層厚度大概100公里，流速可以達(dá)到2m/s，與實際吻合。不足： 只是一個部分的不完全解，只在內(nèi)區(qū)流動向西的區(qū)域中存在。 不能滿足在x=0處的第二個邊界條件。西邊界理論的總結(jié)4222,EwxJteSverdrup理論慣性西邊界層理論Stommal西邊界層理論Munk西邊界層理論為什么出現(xiàn)西向強化 Rossby波在西

12、邊界的反射（能量來源） Beta的存在 陸地邊界存在（摩擦的作用） 質(zhì)量守恒（平衡Sverdrup內(nèi)區(qū)解）BetaBeta效應(yīng)的存在是東西不對稱的主要原因效應(yīng)的存在是東西不對稱的主要原因 第六節(jié) 斜壓大洋環(huán)流理論初步引言一層半海洋兩層半海洋多層到連續(xù)層化海洋1.引言 海洋存在典型的溫躍層，厚度大約在1km 海洋的環(huán)流基本集中在溫躍層之上 溫躍層以下海水比較均勻，環(huán)流很弱斜壓風(fēng)生環(huán)流理論的研究目的 斜壓風(fēng)生環(huán)流理論（溫躍層環(huán)流理論）是為了解決大洋上層溫躍層的結(jié)構(gòu)及流動問題，正壓理論并沒有告訴我們?nèi)魏侮P(guān)于大洋環(huán)流垂直結(jié)構(gòu)的信息，因而需要更復(fù)雜的斜壓理論，幾乎所有的斜壓理論都將Sverdrup理論作

13、為研究的起點 位渦均一化和通風(fēng)溫躍層是其中最重要的斜壓風(fēng)生環(huán)流理論斜壓理論的引出溫躍層如何形成？ 分子熱擴散能夠帶來大約1米量級的溫躍層深度 湍擴散能夠帶來大約100米的溫躍層深度 實際海洋中溫躍層深度大約為500米，因而上述兩種機制都無法實現(xiàn)實際海洋的溫躍層，說明非線性平流作用的重要的，理論突破應(yīng)該從這里入手溫躍層環(huán)流理論發(fā)展 Iselin,1939;Montgomery,1938 Veronis,1969 Welander,1959,1971 Rhines and Young,1982，位渦均一化;Luyten, Pedlosky, Stommel, 1983，通風(fēng)溫躍層2.一層半海洋 海

14、洋可以近似看成由上混合層、溫躍層和深層大洋構(gòu)成一層半模式 一層半模式又稱為約化重力模式，假定海洋被溫躍層分為兩層，流動只發(fā)生在上層，下層流體靜止且無限深。z1, u1zB2, u2 0一層半模式的一個重要結(jié)論：海面起伏和次表層溫躍層起伏方向相反，量級相差3個左右121 hhArgo浮標(biāo)觀測到的溫躍層起伏和衛(wèi)星高度計觀測到的海面高度起伏對比一層半模式求解大洋環(huán)流結(jié)構(gòu)過程 確定東邊界第一層深度。 根據(jù)Sverdrup理論，從東邊界開始積分風(fēng)應(yīng)力旋度，計算自東向西的每一點流函數(shù)，得到海面起伏的分布。 根距海面起伏和溫躍層深度之間的關(guān)系，計算各點的溫躍層深度。 靠近西邊界的地方內(nèi)區(qū)的Sverdrup流

15、函數(shù)和西邊界流函數(shù)的解要一致。西東h 海洋海面高度的分布是由Sverdrup理論決定的，在副熱帶海區(qū)的西面海面最高 海洋溫躍層的分布可以用一層半理論解釋，溫躍層最深的地方就是海面高度最高的地方3. 兩層半海洋兩層半海洋模式11u ,22u ,3存在問題 摩擦力很小，如何使溫躍層內(nèi)的流體流動？0 0 32333223221222210121112xGtxGFtwHfxFtE0 0 32101xxwHfxE3 , 2 , 1 , 0nxxen位渦均一化理論風(fēng)的強迫扭曲了等位渦線，使其不與東邊界相交，這樣第二層內(nèi)就可以產(chǎn)生運動海洋中的位渦池區(qū)通風(fēng)溫躍層理論11u ,22u ,3溫躍層的露頭現(xiàn)象使得第

16、二層的海水可以受到位渦的輸入產(chǎn)生運動。北南海洋中的通風(fēng)現(xiàn)象4.多層到連續(xù)層化海洋位渦均一化（不露頭的等溫面）和通風(fēng)溫躍層（露頭的等溫面）共同作用，驅(qū)動整個溫躍層內(nèi)的流動。海洋當(dāng)中的溫躍層環(huán)流第七節(jié) 熱鹽環(huán)流理論初步什么是熱鹽環(huán)流？ 真實大洋的驅(qū)動力是風(fēng)應(yīng)力風(fēng)應(yīng)力，熱通量熱通量和淡淡水通量水通量。 由于海面受熱不均、 蒸發(fā)降水不均勻所產(chǎn)生溫度和鹽度變化所致密度分布不均勻致密度分布不均勻形成的熱力學(xué)海流，這種由于密度梯度驅(qū)動的洋流，稱之為熱鹽環(huán)流 風(fēng)生環(huán)流和熱鹽環(huán)流的關(guān)系風(fēng)生環(huán)流和熱鹽環(huán)流的關(guān)系 驅(qū)動力不同 作用區(qū)域有所區(qū)別。風(fēng)生環(huán)流限于大洋的上層和中層，即在溫躍層以上，熱鹽環(huán)流主要集中在大洋的深

17、層。 全球大洋10%的水體受風(fēng)生流的影響，90%的水體受溫鹽流的影響。溫度5度，流動相當(dāng)緩慢（ 0 v 0 if wo 0 v 0 ，內(nèi)區(qū)的徑向流動就是向極地的。ForFor wo = constant：由連續(xù)方程不難得到 而質(zhì)量守恒要求存在一個深層西邊界流。 Stommel AronsStommel Arons（19601960）理論實際）理論實際上是將上是將Sverdrup Sverdrup 平衡直接應(yīng)用到了平衡直接應(yīng)用到了深層海洋，當(dāng)然這里的驅(qū)動不是風(fēng)深層海洋，當(dāng)然這里的驅(qū)動不是風(fēng)生環(huán)流的生環(huán)流的Ekman Ekman 抽吸，而是上下層抽吸，而是上下層間的沉降驅(qū)動。而質(zhì)量守恒要求有間的沉

18、降驅(qū)動。而質(zhì)量守恒要求有西邊界流來完成熱鹽環(huán)流。缺陷是西邊界流來完成熱鹽環(huán)流。缺陷是忽略了對熱鹽環(huán)流影響很大的地形忽略了對熱鹽環(huán)流影響很大的地形作用。作用。 近幾十年的技術(shù)發(fā)展，使得人們能夠?qū)ι罱鼛资甑募夹g(shù)發(fā)展，使得人們能夠?qū)ι顚舆M(jìn)行直接的測量，發(fā)現(xiàn)真實的深層環(huán)流層進(jìn)行直接的測量，發(fā)現(xiàn)真實的深層環(huán)流與與Stommel AronsStommel Arons（19601960）理論還是有）理論還是有很大差異的。例如很大差異的。例如Hogg(1999)Hogg(1999)的的WOCEWOCE深海深海實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，雖然西邊界流在實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，雖然西邊界流在NADWNADW深度深度處很明顯，但在處很明

19、顯，但在AABWAABW深度處并不明顯，而深度處并不明顯，而且內(nèi)區(qū)流并不是徑向流占優(yōu)，相反是緯向且內(nèi)區(qū)流并不是徑向流占優(yōu)，相反是緯向流很大。流很大。StommelStommel（1961）2盒模式 大洋的熱鹽環(huán)流是由通過海-氣界面的熱強迫力和淡水通量控制的，這兩種強迫力所涉及的物理過程是相當(dāng)不同的，但長期以來，對這種差異并沒有得到完全的認(rèn)識。傳統(tǒng)上，在大洋環(huán)流模式中對溫度和鹽度的處理是類似的。例如，對兩者采用相同的擴散系數(shù)。Stommel認(rèn)為鹽度松弛時間應(yīng)該比溫度的松弛時間長。 Stommel（1961）設(shè)計了一個由兩條管子連接的由兩個盒子組成的簡單模式。溫度和鹽度是由松弛條件驅(qū)動的（即溫度和

20、鹽度以簡單的線性關(guān)系傳輸溫度和鹽度）。流率q由兩容器間的密度差決定，上面的溢流是為了保持兩容器里的水面保持一致。（實驗?zāi)M當(dāng)溫度和鹽度松弛系數(shù)不同時，系統(tǒng)呈現(xiàn)什么狀態(tài)） 由于關(guān)心的是對稱形式的解，所以可以定義一個單一溫度和單一鹽度 由溫鹽守恒定律可得： 2121,SSSTTT SqSSddtdSTqTJcdtdT2)(2)(*)1(0ST 在他著名的盒子模式里，Stommel定義了三個無量綱參數(shù)：TSRKTccd,4,0 三個方程無量綱化后，得到了非線性方程，Stommel用了直觀的數(shù)學(xué)方法得到方程在參數(shù)值 下的三個平衡點a,b.c。對應(yīng)著三種可能的熱鹽模態(tài)。 1）溫度控制的穩(wěn)定狀態(tài)，有著相對

21、快的環(huán)流 2）鹽度控制的穩(wěn)定狀態(tài)，相對慢的環(huán)流 3）不穩(wěn)定狀態(tài)，任何的小擾動都會是系統(tǒng)偏離此狀態(tài)5/1, 6/1, 2R 他指出松弛常數(shù)差異的結(jié)果使得調(diào)整的第一階段（短時間尺度）是由溫度控制的（鹽度并沒有變化多少），調(diào)整的第二階段（長時間尺度）是鹽度控制的，在此長時間尺度上，系統(tǒng)的鹽度平衡緩慢地建立起來。 當(dāng)三個參數(shù)取值為 時，系統(tǒng)只有一個平衡點，即只有一個模態(tài)5/ 1, 1, 2R Stommel簡單的模型里，解釋了熱鹽環(huán)流多重解的問題。他強調(diào)是鹽度和溫度的松弛時間差異很大使得系統(tǒng)呈現(xiàn)多重解現(xiàn)象，當(dāng)R接近1時（即溫度和鹽度的松弛時間相當(dāng)），這種多重解就不再存在了。許多其他復(fù)雜模型里發(fā)現(xiàn)的熱鹽

22、環(huán)流的多重解和災(zāi)難變化等可以很好地得到解釋。 Stommel 的理想2盒模式提出后，在20年的時間內(nèi)沒有引起人們的注意，到了1982年，Rooth 提出了三 盒模式，將熱鹽環(huán)流邁出了第2步。Booth的3盒模式是由赤道盒和兩個半球盒子組成的，他提出了四種可能的模式。大洋環(huán)流模式中的多重解問題 很長時間，溫度鹽度用相同的松弛系數(shù)，不同的模式都得到相同的熱鹽環(huán)流狀態(tài)。1980年，Rooth(1982)重新提出了多重解的問題，但在GFDL數(shù)值實驗熱鹽環(huán)流的多重解失敗了。Bryan設(shè)計了一套方案使得熱鹽環(huán)流多重解在大洋環(huán)流模式中得以實現(xiàn)。 現(xiàn)在熱鹽環(huán)流的突變可以在很多數(shù)值模式中得到。近年對熱鹽環(huán)流的重

23、新關(guān)注是因之與大氣的密切聯(lián)系。根據(jù)觀測，海洋負(fù)責(zé)了50%的向極地的熱通量輸送，而這些熱通量在維持大氣的熱平衡是相當(dāng)重要的。Bryan的模式結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)熱鹽環(huán)流發(fā)生突變，海洋的向極地?zé)嵬恳舶l(fā)生了重大變化，進(jìn)而影響整個大氣。第八節(jié) 海洋環(huán)流新理論舊理論的問題 Stommal雙盒理論雖然比較成功，但是他定義了一個人為的混合系數(shù)，同時假定環(huán)流強度由南北海水密度差決定，是純熱力學(xué)。 Stommal和Aron理論假定深層海洋的上升流通過Sverdrup關(guān)系驅(qū)動深層環(huán)流，是純動力學(xué)。 上述兩個理論都需要很多假定，而且二者并上述兩個理論都需要很多假定，而且二者并不互相包容，甚至相反。不互相包容，甚至相反。 1. Stommal雙盒理論的進(jìn)步能量對熱鹽環(huán)流的控制作用熱鹽環(huán)流的驅(qū)動力？Stomma