第4章土中的應力與有效應力原理

1、土力學地基基礎(chǔ)土力學地基基礎(chǔ)河南科技大學建工學院高笑娟基本內(nèi)容：基本內(nèi)容： 掌握土中兩種應力（掌握土中兩種應力（自重應力自重應力以及各種荷載條件下的土中以及各種荷載條件下的土中附加應力附加應力）計算方法。計算方法。學習基本要求學習基本要求 掌握土中自重應力計算；掌握土中自重應力計算； 掌握基底壓力和基底附加壓力分布與計算；掌握基底壓力和基底附加壓力分布與計算； 掌握掌握矩形矩形面積均布荷載、面積均布荷載、 矩形面積三角形分布荷載以及矩形面積三角形分布荷載以及條形條形荷載等荷載等條件下的土中豎向附加應力計算方法；條件下的土中豎向附加應力計算方法； 4.1 土自重應力的計算土自重應力的計算 4.2

2、 基底壓力的計算基底壓力的計算 4.3 荷載作用下地基附加應力計算荷載作用下地基附加應力計算 4.4 有效應力原理有效應力原理土體中應力的方向：土體中應力的方向：法向應力：壓應力為正，拉應力為負；法向應力：壓應力為正，拉應力為負；剪應力：逆時針方向為正，順時針方向為負。剪應力：逆時針方向為正，順時針方向為負。土體單軸壓縮試驗應力土體單軸壓縮試驗應力應變曲線應變曲線 假設(shè)地表面是無限延伸的水平面，在深度假設(shè)地表面是無限延伸的水平面，在深度z z水平面上水平面上各點的自重應力相等且均勻地無限分布，任何豎直面和水各點的自重應力相等且均勻地無限分布，任何豎直面和水平面上均無剪力存在，故平面上均無剪力存

3、在，故地基中任意深度地基中任意深度z z處的豎向自重處的豎向自重應力就等于單位面積上的土柱重量。應力就等于單位面積上的土柱重量。 4.1 4.1 土自重應力的計算土自重應力的計算一、豎向自重應力一、豎向自重應力豎向自重應力：豎向自重應力： sz = z自重應力數(shù)值大小與土層厚度成正比自重應力數(shù)值大小與土層厚度成正比當?shù)鼗卸鄠€不同重度的土層組成時，則任意深度處的豎向自當?shù)鼗卸鄠€不同重度的土層組成時，則任意深度處的豎向自重應力可按應力疊加的方法求得：重應力可按應力疊加的方法求得：天然地面cz cx cy 11zzcz zcz cz= z 土體中任意深度處的豎向自重應力土體中任意深度處的豎向自重

4、應力等于單位面積上土柱的有效重量等于單位面積上土柱的有效重量天然地面天然地面z1z2z33 2 1 水位面水位面1 z1 1 z1 + 2z2 1 z1 + 2z2 + 3z3 說明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層考慮浮力作用采用浮重度2.非均質(zhì)土中自重應力沿深度呈折線分布 ninncizizzz12211.當?shù)鼗劣啥鄠€不同重度的土層（成層土）時：當?shù)鼗劣啥鄠€不同重度的土層（成層土）時： 由由czcz分布可知豎向自重應力的分布規(guī)律為：分布可知豎向自重應力的分布規(guī)律為：（1 1）土的自重應力分布線是一條折線，折點在土層交界處）土的自重應力分布線是一條折線，折點在土層交界處

5、 和地下水位處，在不透水層面處分布線有突變；和地下水位處，在不透水層面處分布線有突變；（2 2）同一層土的自重應力按直線變化；）同一層土的自重應力按直線變化；（3 3）自重應力隨深度增加而增大；）自重應力隨深度增加而增大；（4 4）在同一平面自重應力各點相等。）在同一平面自重應力各點相等。czcycxK0cz cx cy zcz靜止側(cè)壓力系數(shù)是靜止側(cè)壓力系數(shù)是小于小于1 1的系數(shù)，一般的系數(shù)，一般在在0.50.5左右左右天然地面天然地面z二、水平向自重應力二、水平向自重應力土在自重作用下土在自重作用下 不僅產(chǎn)生豎向自重應力，同時也產(chǎn)生水平自重不僅產(chǎn)生豎向自重應力，同時也產(chǎn)生水平自重應力。其水平

6、自重應力的數(shù)值大小是隨著豎向自重應力應力。其水平自重應力的數(shù)值大小是隨著豎向自重應力 變化而變化而變化。變化。2 自然界中的天然自然界中的天然土層，一般形成至土層，一般形成至今已有很長的地質(zhì)今已有很長的地質(zhì)年代，它在自重作年代，它在自重作用下的變形早巳穩(wěn)用下的變形早巳穩(wěn)定。但對于近期沉定。但對于近期沉積或堆積的土層，積或堆積的土層，應考慮它在自重應應考慮它在自重應力作用下的變形。力作用下的變形。地下水位下降浮力地下水位下降浮力消失自重應力增加消失自重應力增加該自重應力相當于該自重應力相當于大面積附加均布荷大面積附加均布荷載能引起下部土體載能引起下部土體產(chǎn)生新的變形，屬產(chǎn)生新的變形，屬于附加應力

7、。于附加應力。地下水位升降對自重應力的影響地下水位升降對自重應力的影響（a)a)地下水位下降；（地下水位下降；（b)b)地下水位上升地下水位上升三、地下水位變化對自重應力的影響三、地下水位變化對自重應力的影響【解】 211czmkN857=50715=z=/ /. . . .填填土土層層底底22211czmkN7516=50817+857=z+z=/ /. . . . .地下水位處地下水位處()2332211czmkN41.05=310118+7516=z+z+z=/ /. . .粉質(zhì)黏土層底粉質(zhì)黏土層底 2cz11223344zzzz41.0516.710787.95kN/m ()()243

8、w44332211czmkN187.95=7+310+87.95=z+z+z+z+z+z=/ /不不透透水水層層層層面面mkN266.35=419.6+95187=cz/ /. .鉆孔底鉆孔底 kN/m2 7.85 16.75 41.05 87.95 187.95 266.35淤泥層底淤泥層底 4.2 4.2 基礎(chǔ)底面壓力基礎(chǔ)底面壓力基地壓力基地壓力：建筑荷載在基礎(chǔ)底：建筑荷載在基礎(chǔ)底面上產(chǎn)生的壓應力，即基礎(chǔ)底面上產(chǎn)生的壓應力，即基礎(chǔ)底面與地基接觸面上的壓應力。面與地基接觸面上的壓應力?；赘郊討赘郊討讐毫讐毫Ψ植家?guī)律分布規(guī)律基底壓力基底壓力簡化計算簡化計算 地基反力地基反力：

9、地基支撐基礎(chǔ)：地基支撐基礎(chǔ)的反力。的反力。 大小相等、大小相等、方向相反的方向相反的作用力與作用力與反作用力反作用力分析地基中分析地基中 應力、變形應力、變形 及穩(wěn)定性的及穩(wěn)定性的外荷載外荷載 計算基礎(chǔ)結(jié)計算基礎(chǔ)結(jié) 構(gòu)內(nèi)力的外構(gòu)內(nèi)力的外荷載荷載重要的工程意義重要的工程意義建筑物荷重建筑物荷重基礎(chǔ)基礎(chǔ)地基地基在地基與基礎(chǔ)的在地基與基礎(chǔ)的接觸面上產(chǎn)生的接觸面上產(chǎn)生的壓力（地基作用于基礎(chǔ)底面的反力）壓力（地基作用于基礎(chǔ)底面的反力）一、基底壓力的分布規(guī)律一、基底壓力的分布規(guī)律地基土性質(zhì)地基土性質(zhì) （2 2）接觸壓力）接觸壓力的大小影響因素的大小影響因素地基和基礎(chǔ)的剛度地基和基礎(chǔ)的剛度荷載大小荷載大小基

10、礎(chǔ)埋深基礎(chǔ)埋深1、（、（1）基底接觸壓力的產(chǎn)生）基底接觸壓力的產(chǎn)生（1 1）柔性基礎(chǔ)，基礎(chǔ)剛度較小，對地基變形沒有抵抗能力。）柔性基礎(chǔ)，基礎(chǔ)剛度較小，對地基變形沒有抵抗能力。地基與基礎(chǔ)二者變形協(xié)調(diào)一致，因此基底壓力分布均勻，地基與基礎(chǔ)二者變形協(xié)調(diào)一致，因此基底壓力分布均勻，按平均壓力考慮。按平均壓力考慮。( (柔性基礎(chǔ)基底壓力分布柔性基礎(chǔ)基底壓力分布) ) 例如：油罐例如：油罐 土壩土壩荷載 反力變形地面2 2、 基底壓力分布形式基底壓力分布形式荷載 (剛性基礎(chǔ)基底壓力分布)例如：箱形基礎(chǔ) 混凝土壩（2 2）剛性基礎(chǔ)）剛性基礎(chǔ)( (如塊式整體基礎(chǔ)如塊式整體基礎(chǔ)) )本身剛度大大超過土的剛度。地

11、基本身剛度大大超過土的剛度。地基與基礎(chǔ)的變形必須協(xié)調(diào)一致，理論與實驗證明，通常中心受壓時剛與基礎(chǔ)的變形必須協(xié)調(diào)一致，理論與實驗證明，通常中心受壓時剛性基礎(chǔ)下的接觸壓力為馬鞍形分布。當上部荷載加大，基礎(chǔ)邊緣土性基礎(chǔ)下的接觸壓力為馬鞍形分布。當上部荷載加大，基礎(chǔ)邊緣土中產(chǎn)生塑性變形區(qū)，邊緣應力不再增大，應力圖形轉(zhuǎn)變?yōu)閽佄锞€形。中產(chǎn)生塑性變形區(qū)，邊緣應力不再增大，應力圖形轉(zhuǎn)變?yōu)閽佄锞€形。當荷載接近地基的破壞荷載時，應力圖形又變成鐘形。當荷載接近地基的破壞荷載時，應力圖形又變成鐘形。AG+F=PkkkAL b 式中式中 F Fk k 作用任基礎(chǔ)上的豎向力標準值作用任基礎(chǔ)上的豎向力標準值(kN)(kN)

12、； G Gk k 基礎(chǔ)自重設(shè)計值及其上回填土重標準值的總重基礎(chǔ)自重設(shè)計值及其上回填土重標準值的總重(kN)(kN)； G Gk k= = G GAd ,Ad , G G 其中為基礎(chǔ)及回填土之平均重度，一般取其中為基礎(chǔ)及回填土之平均重度，一般取 20kN/m 20kN/m3 3，但在地下水位以下部分應扣去浮力，即取，但在地下水位以下部分應扣去浮力，即取 10kN/m 10kN/m3 3； d d 基礎(chǔ)埋深，必須從設(shè)計地基礎(chǔ)埋深，必須從設(shè)計地 面或室內(nèi)外平均設(shè)計地面算起面或室內(nèi)外平均設(shè)計地面算起(m)(m)； A A 基底面積基底面積(m(m2 2) )，對矩形基礎(chǔ)，對矩形基礎(chǔ)A Alb，l和和b

13、 b分別為其的長和寬分別為其的長和寬對于荷載沿長度方向均勻分布的條形基礎(chǔ)，取單位長度進行基底平均壓對于荷載沿長度方向均勻分布的條形基礎(chǔ)，取單位長度進行基底平均壓力設(shè)計值力設(shè)計值p(kPa)p(kPa)計算，計算，A A改為改為b(m)b(m)，而，而F F及及G G則為基礎(chǔ)截面內(nèi)的相應值則為基礎(chǔ)截面內(nèi)的相應值(kN/m)(kN/m)。1. 1. 軸心荷載下的基底壓力軸心荷載下的基底壓力二、基底壓力的簡化計算二、基底壓力的簡化計算2 2偏心荷載下的基底壓力偏心荷載下的基底壓力 WMlbGFppkkkminkmaxk)61 (kkminkmaxklelbGFpp62blWeGFMkkk)(abGF

14、p3)(2kkmaxkela2el/6, , 應力重新分布應力重新分布kkkGFMeel/6：基底壓力三角形分布：基底壓力三角形分布el/6: : 基底壓力呈梯形分布基底壓力呈梯形分布max0PczkPP0一般情況下，建筑物建造前天然土層在自重作用下的變形一般情況下，建筑物建造前天然土層在自重作用下的變形早已結(jié)束。因此，只有基底附加壓力才能引起地基的附加應早已結(jié)束。因此，只有基底附加壓力才能引起地基的附加應力和變形。力和變形。min0PmaxkPminkP=cz-軸心荷載時：軸心荷載時：偏心荷載時：偏心荷載時：三、基底附加壓力三、基底附加壓力基底附加壓力基底附加壓力是考慮基礎(chǔ)有一定埋是考慮基礎(chǔ)

15、有一定埋置深度，對天然地基而言開挖基槽相置深度，對天然地基而言開挖基槽相當于卸去一部分自重應力，即：當于卸去一部分自重應力，即： czcz= = d dkGGAd20 3 2 1.2144kN 礎(chǔ)礎(chǔ)基自重及基上回填 土重基自重及基上回填 土重mGFMekkk253. 0144450150偏心矩偏心矩kPaleblGFppkkkk9 .481 .1493253. 0613214445061minmax基基底底壓壓力力基礎(chǔ)自重及基礎(chǔ)上回填土重基礎(chǔ)自重及基礎(chǔ)上回填土重kNAdGG1205 . 12220【解】 5kPaGFpKKk基底壓力26.9kPa1.018.50.51

16、6.8zz2211cz基底處土自重應力6kPa115=9265142=p=pczk0. . . . 基基底底附附加加應應力力1 1、定義、定義 地基附加應力是由新增加建筑物荷載在地基中產(chǎn)生地基附加應力是由新增加建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的應力，是引起地基變形和破壞的主要原因。的應力，是引起地基變形和破壞的主要原因。 4.3 4.3 土中附加應力土中附加應力2 2、基本假定、基本假定 地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在深地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的。度和水平方向上都是無限延伸的。 采用的計算方法是根據(jù)彈性理論推導的。采用的計算方法是根據(jù)彈性理論

17、推導的。一、基本概念一、基本概念附加應力分布特點附加應力分布特點 ：1 1、在任意深度同一水平面上附加應力不等，中心線上附加、在任意深度同一水平面上附加應力不等，中心線上附加應力最大，向兩側(cè)逐漸減小，但擴散的范圍越來越廣。應力最大，向兩側(cè)逐漸減小，但擴散的范圍越來越廣。 2、附加應力隨地基土深度增加其數(shù)值逐漸減小、附加應力隨地基土深度增加其數(shù)值逐漸減小。 R2P3=Rz2P3=3253zc co os sxyPyzxrRM(x,y,z,)q qddxddyddzdtdtxydtdtxzdtdtyxdtdtzxdtdtyzdtdtzy22rxy22zrRzWO二、地基中附加應力計算二、地基中附加

18、應力計算1 1、豎向集中力作用下地基附加應力計算、豎向集中力作用下地基附加應力計算布辛涅斯克解布辛涅斯克解建筑荷載主要以豎向荷載為主，故只考慮豎向應力。建筑荷載主要以豎向荷載為主，故只考慮豎向應力。53zRz2P3=22z+r=R225225223zzP1+zr123=z+rz2P3=/ / / ) )/ / ( () )( (2zzPk=k-k-集中力作用下的豎向附加應力系數(shù)集中力作用下的豎向附加應力系數(shù) 查表可得。查表可得。集中荷載產(chǎn)生的豎向附加應力存在著如下規(guī)律：集中荷載產(chǎn)生的豎向附加應力存在著如下規(guī)律：1. 1.在集中力在集中力P P的作用線上的作用線上, ,沿沿P P作用線上作用線上

19、 的分布隨深度增加而遞減。的分布隨深度增加而遞減。2.2.在在r0r0的豎直線上，的豎直線上， 從零逐漸增大，至一定深度后又隨著從零逐漸增大，至一定深度后又隨著z z 的增加的增加而逐漸變小。而逐漸變小。3.3.在在z z為常數(shù)的水平面上，隨著深度為常數(shù)的水平面上，隨著深度z z的增加，集中力作用線上的的增加，集中力作用線上的 減減小，但隨小，但隨r r的增加而逐漸減小。的增加而逐漸減小。若在空間將若在空間將 相等的點連成曲面，就可以得到相等的點連成曲面，就可以得到 的等值線，其空的等值線，其空間曲面的性狀如同泡狀，所以也稱為應力泡。間曲面的性狀如同泡狀，所以也稱為應力泡。zzzzzzz 的分

20、布 的等壓力線土中應力的概念：土中應力的概念：即集中力即集中力P P在地基在地基中引起的附加應力，中引起的附加應力，在地基中向下、向在地基中向下、向四周無限擴散，并四周無限擴散，并在擴散的過程在擴散的過程 中中應力逐漸減小。應力逐漸減小。疊加原理疊加原理 由兩個集中力共同作用時，地基附加壓力擴散產(chǎn)生疊加由兩個集中力共同作用時，地基附加壓力擴散產(chǎn)生疊加現(xiàn)象，如下圖?，F(xiàn)象，如下圖。P1zP2ab兩個集中力作用下兩個集中力作用下z的疊加的疊加由此可見，相鄰荷載距離過近相互之間壓力擴散疊加使附加由此可見，相鄰荷載距離過近相互之間壓力擴散疊加使附加壓力增加并重新分布，從而引起相鄰建筑產(chǎn)生附加沉降。壓力增

21、加并重新分布，從而引起相鄰建筑產(chǎn)生附加沉降。 s2222222pmmn11arctan2mnn1n mn1mn1 2 2、矩形均布荷載下土中附加應力、矩形均布荷載下土中附加應力（1 1）矩形均布荷載角點下土中附加應力）矩形均布荷載角點下土中附加應力pdxdy荷載微單元均布矩形荷載角點下的豎向附加應力系數(shù)，簡稱角點均布矩形荷載角點下的豎向附加應力系數(shù)，簡稱角點 應力系數(shù)，可查表得到。應力系數(shù)，可查表得到。KcdxdyzyxzpRzdpdz252223532323pKcz 11111arctan212222222nnmnmmnnmnmKc（2 2） 角點法的應用角點法的應用( (1) 1) MM點

22、在矩形荷載面以內(nèi)點在矩形荷載面以內(nèi)( (2) 2) MM點在矩形荷載面邊緣點在矩形荷載面邊緣 (3) (3) MM點在矩形荷載面以外點在矩形荷載面以外(4) (4) MM點在矩形荷載面角點外側(cè)點在矩形荷載面角點外側(cè)注：注：M M點為地基中任意一點在基底平面上的投影點。點為地基中任意一點在基底平面上的投影點。角點法具體做法：角點法具體做法： 通過通過M M點做一些相應的輔助線，使點做一些相應的輔助線，使M M點成為幾個小矩形的公共角點成為幾個小矩形的公共角點，點，M M點以下任意深度點以下任意深度z z處的附加應力，就等于這幾塊小矩形荷載在處的附加應力，就等于這幾塊小矩形荷載在該深度處所引起的應

23、力之和。該深度處所引起的應力之和。1)1)M點在矩形荷載面以內(nèi)點在矩形荷載面以內(nèi) z(KcKcKcKc)p02)2)M點在矩形荷載面邊緣點在矩形荷載面邊緣 z（KcKc）p03)3)M點在矩形荷載面以外點在矩形荷載面以外 z(Kcmecg+Kcmgbf- KcmedhKcmhaf)p04)4)M點在矩形荷載面角點外側(cè)點在矩形荷載面角點外側(cè) z z( (KcmechKcmedgKcmfbhKcmfag)p0 將矩形荷載面分成四塊，使中心點將矩形荷載面分成四塊，使中心點o o成為四塊成為四塊小矩形荷載面的公共角點。然后先求出其中一塊矩小矩形荷載面的公共角點。然后先求出其中一塊矩形荷載，在基礎(chǔ)中心點

24、下任意深度處的附加應力，形荷載，在基礎(chǔ)中心點下任意深度處的附加應力，再乘以四倍。其表達式為：再乘以四倍。其表達式為：3 3、矩形均布荷載中心點下土中附加應力、矩形均布荷載中心點下土中附加應力pKdzxpzdszbbbbzz2/2/22232/2/)(12 條形分布荷載下土中應力計算屬于平面問題，對路堤、條形分布荷載下土中應力計算屬于平面問題，對路堤、堤壩以及長寬比堤壩以及長寬比lb1010的條形基礎(chǔ)均可視作平面問題進行的條形基礎(chǔ)均可視作平面問題進行處理。處理。 均布條形荷載作用下均布條形荷載作用下 ：Ksz- -條形均布荷載作用下豎向附條形均布荷載作用下豎向附加應力分布系數(shù)加應力分布系數(shù)(1)

25、 (1) 地基附加應力的擴散分布性狀；地基附加應力的擴散分布性狀；(2) (2) 在離基底不同深度處各個水平面上，以基底中心點下軸在離基底不同深度處各個水平面上，以基底中心點下軸 線處最大，隨著距離中軸線愈遠愈??；線處最大，隨著距離中軸線愈遠愈?。?3) (3) 在荷載分布范圍內(nèi)之下沿垂線方向的任意點，隨深度愈在荷載分布范圍內(nèi)之下沿垂線方向的任意點，隨深度愈 向下附加應力愈小。向下附加應力愈小。均布條形荷載下地基中附加應力的分布規(guī)律均布條形荷載下地基中附加應力的分布規(guī)律：5 5、三角形分布的矩形荷載、三角形分布的矩形荷載tz101p22222t1212(1)1mnnmnnmnblm bzn 6

26、 6、均布的圓形荷載、均布的圓形荷載 Azzzrzpzrdrrzpq2 0 r 0 2/3220302/522300)(1 )(d23d02/32020) 1/1(11 przpr7 7、平面問題（線荷載和條形荷載）、平面問題（線荷載和條形荷載）（1 1）平面問題概念：）平面問題概念：（2 2）均布線荷載作用下土中應力計算）均布線荷載作用下土中應力計算222341353)(2223zxzpRzpRdypzdz（3 3）均布條形荷載作用下土中應力計算）均布條形荷載作用下土中應力計算220zsz022221 21 24 (441)arctanarctan22(441)16pnnmnmpmmnmm（

27、1 1）A A點下的應力點下的應力1 19 9. .9 99 9k kP Pa a= =1 10 00 00 0. .1 19 99 99 9= =P PK K= =c cA Ac cA A A A點是矩形點是矩形ABCDABCD的角點，的角點， 由表查得由表查得K KcAcA=0.1999=0.1999，故故A A點下的豎向附加應力為：點下的豎向附加應力為：1=bz=n2,=12=bl=m（2 2）E E點下的應力點下的應力k kP Pa a 3 35 5. .0 04 4= =1 10 00 00 0. .1 17 75 52 22 2= =P P2 2K K= =c cE Ec cE E

28、E E點將矩形荷載面積分為兩個相等小矩形點將矩形荷載面積分為兩個相等小矩形EADIEADI和和EBCIEBCI。任一小矩形任一小矩形m=1, ,n=1, ,由表查由表查得得K KcEcE=0.1752=0.1752，故，故E E點下的豎向附加應力為：點下的豎向附加應力為：【解】 （3 3）OO點下的應力點下的應力k kP Pa a4 48 8. .0 08 8 = =1 10 00 00 0. .1 12 20 02 24 4= =P P4 4K K= =c cO Oc cO OO O點將矩形荷載面積分為四個相等小矩形點將矩形荷載面積分為四個相等小矩形。任一小矩形任一小矩形m=1/0.5=2,

29、=1/0.5=2,n=1/0.5=2,=1/0.5=2,由表查得由表查得K KcOcO=0.1202=0.1202，故，故O O點下的豎向點下的豎向附加應力為：附加應力為：（4 4）F F點下的應力點下的應力()()k kP Pa a . .= =1 10 00 0. .2 2= =P PK K2 2= =c cc cF F6410084013630Kc. . 過過F F點做矩形點做矩形FGAJFGAJ、FJDHFJDH、FKCHFKCH和和FGBKFGBK。設(shè)矩形設(shè)矩形FGAJFGAJ和和FJDHFJDH的的角點應力系數(shù)為角點應力系數(shù)為K Kc c；矩形；矩形FGBKFGBK和和FKCHFK

30、CH的角點應力系數(shù)為的角點應力系數(shù)為K Kc13630=K2=0.51=n5=5052=mKCC. ., , ,. . .由由表表查查出出：求求0840=K2=0.51=n1=5050=mKcc. ., , ,. . .由由表表查查出出：求求（5 5）G G 點下的應力點下的應力()()k kP Pa a . .1 14 4= =1 10 00 00 01 16 6. .2 2= =P PK K2 2= =c cc cG G82021020Kc. . 過過G G點做矩形點做矩形GADHGADH和和GBCHGBCH。分別求出它們的分別求出它們的角點應力系數(shù)為角點應力系數(shù)為K Kc c K Kc01620=K1=11=n52=152=mKCC. ., , ,. . .由由表表查查出出：求求20210=K2=0.51=n2=501=mKcc. ., , ,. .由由表表查查出出：求求雙層地基雙層地基1 1、上層軟弱而下層堅硬的情況、上層軟弱而下層堅硬的情況 在山區(qū)經(jīng)常遇到這種地基，地基土上層為可壓縮土層，下層為基在山區(qū)經(jīng)常遇到這種地基，地基土上層為