2017年長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、吉林省長(zhǎng)春市 2017 年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共 8 8 個(gè)小題，每小題 3 3 分，共 2424 分. .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目 要求的 1.1.3的相反數(shù)是 （）1 1A A.-3 B. C -D D. 3332.2. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，20162016 年長(zhǎng)春市接待旅游人數(shù)約67000000人次，67000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）6578A A.67 10B B .6.7 10C C.6.7 10D D .6.7 103.3. 下列圖形中，可以是正方形表面展開(kāi)圖的是（）I x 1蘭04.4. 不等式組一的解集為（ ）2x -5 c1A. x：-2 B .

2、x _ 1 C. x _1 D. x：35.5. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，DE口BC，若.A = 62：,. AED二54，則.B的大小為 （）A A.54B B .62C.C.64D D .746.6.如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線(xiàn)剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形，若拿掉邊長(zhǎng)2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）A A .3a 2bB B.3a 4bC.C.6a 2bD D .6a 4b7.7.如圖，點(diǎn)A,B,C在L O上，.ABC =29，過(guò)點(diǎn)C作L O的切線(xiàn)交OA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，則.D的大小為（）20.20.某校八年級(jí)學(xué)生會(huì)為了解本年級(jí)

3、600名學(xué)生的睡眠情況，將同學(xué)們某天的睡眠時(shí)長(zhǎng)t（小時(shí)）分為A A.29B.32C.42D D.58；U-12.12.如圖，則ABC中，.BAC =100；,AB二AC =4，以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作圓弧，交BC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為.（結(jié)果保留二）13.13.如圖， 這個(gè)圖案是我國(guó)漢代的趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的，人們稱(chēng)它為“趙爽弦圖”. .此圖案8.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為一4,0，頂點(diǎn)B在第二象限,.BAO=60BC交y軸于點(diǎn)D,DB : DC =3:1若，函數(shù)ykk 0,x0的圖象，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的x二、填空題（每題 3 3 分，滿(mǎn)分1818

4、分，將答案填在答題紙上）10.10.若關(guān)于x的一元二次方程x24x 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是.11.11.如圖，直線(xiàn) aJb_caJb_c ,直線(xiàn)h,l2與AB : BC =1: 2,DE =3, ,則EF的長(zhǎng)D D .案的示意圖如圖， 其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形， ABF、.: BCG、厶CDH、厶DAE是四個(gè)全等的直角三角形，若EF =2,DE =8，貝U AB的長(zhǎng)為.20.20.某校八年級(jí)學(xué)生會(huì)為了解本年級(jí)600名學(xué)生的睡眠情況，將同學(xué)們某天的睡眠時(shí)長(zhǎng)t（小時(shí)）分為圖 1 1 圖 2 214.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，6ABC的頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B,C的

5、坐標(biāo)為2,1 , 6,1 BAC =90AB二AC，直線(xiàn)AB交x軸于點(diǎn)P,若ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.三、解答題 （本大題共 1010 小題，共 7878 分. .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. .）2 215.15. 先化簡(jiǎn)，再求值：3a（a22a 12 a 1，其中a=2. .16.16. 一個(gè)不透明的口袋中有一個(gè) 小球，上面分別標(biāo)有字母a,b,c，每個(gè)小球除字母不同外其余均相同，小 園同學(xué)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下字母后放回且攪勻，再?gòu)目煽诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下字母，用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求小園同學(xué)兩次摸出的小球上的字母相同的概率17.17.

6、 如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31；,AB的長(zhǎng)為12米，求大廳的距離HC的長(zhǎng). .（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：si n31 =0.515,cos3T =0.857,ta n31 -0.60）18.18.某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)了排球和跳繩，已知排球的單價(jià)是跳繩的單價(jià)的3倍，購(gòu)買(mǎi)跳繩共花費(fèi)750元，購(gòu)買(mǎi)排球共花費(fèi)900元，購(gòu)買(mǎi)跳繩的數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)排球的數(shù)量多30個(gè)，求跳繩的單價(jià)19.19.如圖，在菱形ABCD中，.A =110，點(diǎn)E是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110,A, B,C, D, E A:9 mt乞24;B :8 mt冬9;C :7乞t豈8;

7、D :6豈t豈7; E :0豈t豈6五個(gè)選項(xiàng)，進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，隨機(jī)抽取n名同學(xué)的調(diào)查問(wèn)卷并進(jìn)行了整理，繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解 答下列問(wèn)題：（2 2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖結(jié)果，估計(jì)該年級(jí)600名學(xué)生中睡眠時(shí)長(zhǎng)不足7小時(shí)的人數(shù). .21.21.甲、乙兩車(chē)間同時(shí)開(kāi)始加工一批服裝. .從幵始加工到加工完這批服裝甲車(chē)間工作了9小時(shí)，乙車(chē)間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車(chē)間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止. .設(shè)甲、乙兩車(chē)間各自加工服裝的數(shù)量為y（件）. .甲車(chē)間加工的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示. .（2 2）求乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間

8、加工服裝數(shù)量y y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（3 3）求甲、乙兩車(chē)間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車(chē)間所用的時(shí)間. .22.22.【再現(xiàn)】如圖，在AABC中，點(diǎn)D,E分別是AB, AC的中點(diǎn)，可以得到：DE LI BC，且1DE BC. .（不需要證明）2【探究】如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F,G,H分別是AB, BC,CD,DA的中點(diǎn)，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明 【應(yīng)用】在（1 1）【探究】的條件下，四邊形ABCD中，滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？你添加 的條件是： . .（只添加一個(gè)條件）求F的度數(shù). .20.20.某校八年級(jí)學(xué)生會(huì)為了解本年級(jí)600名學(xué)生的睡眠情況，將同

9、學(xué)們某天的睡眠時(shí)長(zhǎng)t（小時(shí)）分為（2 2）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F,G,H分別是AB, BC,CD, DA的中點(diǎn)，對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于 點(diǎn)O. .若AO =OC，四邊形ABCD面積為5，則陰影部分圖形的面積和為.23.如圖，在Rt ABC中，C =90；,AB =10,BC =6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線(xiàn)AB一BC向終點(diǎn)C運(yùn)4發(fā)，沿CA方向以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),3設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒 P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止(1(1)求線(xiàn)段AQ的長(zhǎng)；(用含 t t 的代數(shù)式表示)(2)連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與ABC的一邊平行時(shí)，求t的值;(3)如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE _ AC

10、于點(diǎn)E，以PE, EQ為鄰邊作矩形PEQF，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，連結(jié)DF設(shè)矩形PEQF與ABC重疊部分圖形的面積為S. .當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；直接寫(xiě) 出DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1:2時(shí)t的值 24.24.定義：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x : 0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)； 當(dāng) X X _ _0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱(chēng)這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù) 例如：一次函數(shù)y=x-1，它們的相關(guān)(1)(1)已知點(diǎn)A -5,8在一次函數(shù)y=ax-3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值;1j 3 |已知二次函數(shù)y = -x2 4x. .當(dāng)點(diǎn)B I

11、 m-在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；2I 2丿21當(dāng)-3豈X乞3時(shí)，求函數(shù)y=-x 4x的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值；2(3 3)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為,1 ,1，連結(jié)MN. .直接寫(xiě)出線(xiàn)段MN與二I 2八2丿_2次函數(shù)y二-x 4x n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)n的取值范圍動(dòng)，在AB上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出函數(shù)為匚x1 x : 0 x -1 x _0z”7$給皋扌僉冰冷鬥I. A. 2.乙3. P鼻乙 擁扌：冬小心十/門(mén)詩(shī)乃 /*（“廠” 辭:（耐 vW必倂 d 存片二3（飲、整久軸軻厶刁忽扌r 專(zhuān)応門(mén)