2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章算法初步教案北師大版必修3

1、2019-2020 年高中數(shù)學(xué)第二章算法初步教案北師大版必修 3教學(xué)分析前面學(xué)習(xí)了算法、算法框圖與幾種算法語句，本節(jié)課作為本章的小結(jié)，旨在和學(xué)生一起 站在全章的高度，以算法思想為靈魂，以問題解決為主線，以典型例題為操作平臺，以鞏固 知識、發(fā)展能力、提高素養(yǎng)為目的對本章作全面的復(fù)習(xí)總結(jié)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高對算法的理解和認(rèn)識，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu).三維目標(biāo)1對本章知識形成知識網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.2熟練應(yīng)用算法、 算法框圖與基本算法語句來解決問題， 培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決 問題的能力，逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)方法去認(rèn)識世界、改造世界.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用算法、算法框圖與基本算法語句解

2、決問題.教學(xué)難點(diǎn)：形成知識網(wǎng)絡(luò).課時(shí)安排1 課時(shí)教學(xué)過程導(dǎo)入新課思路 1（情境導(dǎo)入）大家都熟悉圍棋高手“石佛”李昌鎬吧，他曾經(jīng)打遍天下無敵手. 他的技術(shù)很全面，但他最厲害的技術(shù)是“官子”，他的“官子”層次分明，可以說滴水不漏， 堪稱世界第一.我們的這次復(fù)習(xí)也要像圍棋中的“官子”，也要做到層次分明滴水不漏.思路 2（直接導(dǎo)入）.前面我們學(xué)習(xí)了算法、算法框圖與基本算法語句等內(nèi)容，今天我們 對本章知識、方法、數(shù)學(xué)思想進(jìn)行全面系統(tǒng)的總結(jié)與復(fù)習(xí).推進(jìn)新課新知探究提出問題1 .請同學(xué)們自己梳理本章知識結(jié)構(gòu).2回顧算法的定義及特征.3回憶算法框圖的三種邏輯結(jié)構(gòu).4.總結(jié)算法語句.討論結(jié)果：1.本章知識結(jié)構(gòu)如

3、圖 1.圖 12.算法的定義：廣義的算法是指完成某項(xiàng)工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機(jī) 的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法，菜譜是做菜的算法，等等.在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確有限的步驟.現(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題.算法的特征：（1）確定性：算法的每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無誤、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可無的、甚至無用的步驟，“不漏”是指缺少哪一步都無法完成任務(wù).（2） 邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣、分工明確，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的繼續(xù).（3）有窮性：算法要有明確的開始

4、和結(jié)束，當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時(shí)所要解決的問題必須有明確的結(jié)果，也就是說必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無限制的持續(xù)進(jìn)行.3 順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).4. (1)條件語句：If條件Then語句 1Else 語句 2End If當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語句時(shí)，首先對If 后邊的條件進(jìn)行判斷，如果滿足條件，那么執(zhí)行語句 1,再執(zhí)行 End If 之后的語句即結(jié)束條件語句；如果不滿足條件，那么執(zhí)行語句2,再執(zhí)行 End If 之后的語句即結(jié)束條件語句.(2) For 語句：For循環(huán)變量=初始值To 終值循環(huán)體NextFor 語句適用于預(yù)先知道循環(huán)次數(shù)的循環(huán)結(jié)構(gòu).(3) Do Loop 語句：Do循環(huán)體Loop

5、While 條件為真Do Loop 語句適用于預(yù)先不知道循環(huán)次數(shù)的循環(huán)結(jié)構(gòu).應(yīng)用示例例 1 如圖 2 所示，該語句運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 _.A=A+圖 2解：該算法框圖的運(yùn)行過程是：A= 1S= 1s= 1+ 9 = 10A= 1 + 1 = 2A 2 不成立S= 10+ 9= 19A= 2+ 1 = 3A= 3 2 成立輸出S= 19答案：19點(diǎn)評：解決同一個(gè)問題，可以有多種算法，那么就有多種算法框圖和語句，再就是不同版本的教科書算法語句的語言形式也不相同，因此高考試題中通常不會考查畫算法框圖或編寫程序.由于學(xué)習(xí)本章的目的是體會算法的思想，所以已知算法框圖或語句， 判斷其結(jié)果是高考考查本章知識

6、的主要形式， 這也是課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說明對本章的要求.其判斷方法是具體運(yùn)行所給的算法框圖或程序，即可得到算法的結(jié)果變式訓(xùn)練1 給出語句，那么其功能是 _ i = 2sumi= 0Dosum= sum+ ii = i + 2Loop While iv100 輸出 sum答案：計(jì)算 2+ 4 + 6+-+ 98 的值2 .下列語句的功能是_S= 0k = 1DoS= S+ 1/k k = k+ 1Loop While k 100輸出 S_1 1 1答案：求 1+3+100 的值x2-1,xw1,例 2 已知函數(shù)y= log3x+1, - 1x2,應(yīng)的函數(shù)值.分析：對輸入x的值與1 和 2 比較大小，

7、即分類討論.解：算法如下：1 .輸入x的值.2當(dāng)xw1 時(shí)，計(jì)算y= 2x 1，否則執(zhí)行下一步.3. 當(dāng)x2時(shí)，計(jì)算y=x4，否則執(zhí)行下一步.4. 計(jì)算y= log3（x+ 1）.5. 輸出y.點(diǎn)評：分段函數(shù)是高考考查的重點(diǎn)，在考慮算法步驟時(shí)，要用到分類討論思想，這為復(fù)習(xí)算法框圖和算法語句打好了基礎(chǔ)變式訓(xùn)練給出下列算法：1 .輸入x的值.2. 當(dāng)x0時(shí)，計(jì)算y=x+ 1,否則執(zhí)行下一步.4. 計(jì)算y= 3.5. 輸出y.該算法的功能是 _ .7 X2,xw 2,答案：已知函數(shù)y =3, 2x0,2例 3 圖 3 是表示求解方程x （a+ 1）x+a= 0（a R,a是常數(shù)）過程的算法框圖.請?jiān)?/p>

8、標(biāo)有序號 (2)(3)(4) 處填上你認(rèn)為合 適的內(nèi)容將 框圖補(bǔ)充完 整.(1)_ ； (3)_ ； (4)_ /輸/計(jì)算嚴(yán)衛(wèi))/輸縮)/輸甌/圖 3分析：觀察算法框圖可知，所解方程是一元二次方程，先計(jì)算判別式 = (a+ 1)2- 4a=(a 1)，所以(1)處填(a 1);計(jì)算判別式的大小后，再判斷其符號，由于= (a1)2，則只需判斷a是否等于 1 即可，則 有兩種填法a= 1 或 1,當(dāng) 處填a= 1 時(shí)，處填X1=X2= 1, (4)處填X1=a,X2= 1 ；當(dāng)(2)處填al時(shí)，(3)處填X1=a, X2= 1, (4) 處填X1=X2= 1.22答案：(1)(a 1)(2)a=

9、1 (3)X1=X2= 1 (4)X1=a,X2= 1 或(1)(a 1)al(3)X1=a,X2= 1(4)X1=X2= 1點(diǎn)評：用合適的內(nèi)容補(bǔ)充完整框圖是高考考查的重點(diǎn)，尤其是選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)不僅是考查的重點(diǎn)，也是這類問題的難點(diǎn)，應(yīng)重點(diǎn)訓(xùn)練.知能訓(xùn)練1圖 4 中算法框圖表示的語句所輸出的結(jié)果是().工S=S mi/輸岀s/IF1i=i-r圖 4A. 11B. 12C. 132D. 1 320分析：該語句算法框圖的運(yùn)行過程是：i = 12S= 1i = 12 10 成立S=1X12=12i = 12 1= 11i = 11 10 成立S=12X11=132i = 11 1= 10i = 1

10、0 10 成立S=132X10=1 320i = 10 1 = 9i = 9 10 不成立輸出S= 1 320答案：D2.給出下面的語句：輸入 m, nDor = m MOD nm= nn= rLoop While r 工0輸出 m當(dāng)輸入 168,72 時(shí)，輸出的結(jié)果是().A. 168B. 72C. 36D. 24答案：D拓展提升數(shù)學(xué)的美是令人驚異的！如三位數(shù)153，它滿足 153= 13+ 53+ 33,即這個(gè)整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和，我們稱這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)” 請您設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出大于 100,小于 1000 的所有“水仙花數(shù)”.(1) 用自然語言寫出算法；(2) 畫出算法框

11、圖.分析：由于需要判斷大于 100,小于 1 000 的整數(shù)是否滿足等于它各位上的數(shù)字的立方 的和，所以需要用循環(huán)結(jié)構(gòu).解：(1)算法步驟如下：1.i=101；2. 如果i不大于 999，則執(zhí)行第 3 步，否則算法結(jié)束；3. 若這個(gè)數(shù)i等于它各位上的數(shù)字的立方的和，則輸出這個(gè)數(shù)；4.i=i+ 1,返回第 2 步.(2)算法框圖，如圖 5 所示.圖 5課堂小結(jié)(1) 復(fù)習(xí)有關(guān)算法步驟、算法框圖、算法語句的重點(diǎn)題型.(2) 總結(jié)有關(guān)算法步驟、算法框圖、算法語句的思想方法. 作業(yè)復(fù)習(xí)參考題二A 組 5,6.設(shè)計(jì)感想本節(jié)通過引入強(qiáng)調(diào)進(jìn)行小結(jié)的重要性，通過大量生動活潑的例題對本章進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，通過精彩

12、的點(diǎn)評滲透算法的基本思想，使學(xué)生的知識得到進(jìn)一步鞏固，使學(xué)生的思想方法不斷升華.備課資料人機(jī)大戰(zhàn)的啟示人類的許多進(jìn)步之所以產(chǎn)生， 多半是發(fā)明了一個(gè)更好、 更有力的工具 物質(zhì)工具使工作 速度加快并使人們從重體力勞動中解脫出來， 而信息工具則擴(kuò)大人們的智力 物質(zhì)工具如犁、 起重機(jī)、推土機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、電動機(jī)等，是人的四肢的延伸，而計(jì)算機(jī)是人的大腦的延伸它 最初只能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算， 但隨著其發(fā)展， 應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大 它不僅能夠進(jìn)行計(jì)算，還能進(jìn) 行記憶、 判斷、推理、設(shè)計(jì)、控制、自動化處理等 一句話， 只要是能輸入計(jì)算機(jī)里的信息， 它都能按照人的要求對信息進(jìn)行迅速而圓滿的處理因此， 計(jì)算機(jī)也被稱為電腦 在短

13、短十幾年的時(shí)間里， 我們經(jīng)歷了計(jì)算機(jī)深入生活每一個(gè)角落的過程， 深深感受到了計(jì)算機(jī)多方面 的強(qiáng)大的功能其中，國際象棋大師卡斯帕羅夫與IBM “深藍(lán)”的人機(jī)大戰(zhàn)的結(jié)果曾引起世人矚目和激烈討論，留下了有關(guān)計(jì)算機(jī)與人的關(guān)系的種種思考1989 年，美國 IBM 公司成立了“深藍(lán)” (Deep Blue)項(xiàng)目小組，開始著手研究有關(guān)計(jì)算 機(jī)下棋方面的技術(shù)，其實(shí)就是設(shè)計(jì)下棋的算法. 其目的是證明它具有能夠處理復(fù)雜博弈模式 的能力，而真正的意圖是，以此作為一個(gè)模型，將并行技術(shù)深入到其他各種復(fù)雜應(yīng)用領(lǐng) 域.1988 年，“深藍(lán)”的前身“深思” (Deep Thought) 在華裔科學(xué)家許峰雄等人的開發(fā)下， 已經(jīng)

14、具備與人進(jìn)行國際象棋比賽的能力“深藍(lán)”在開始設(shè)計(jì)時(shí)就以超越“深思”為目的， 特別在運(yùn)算速度與處理能力部分經(jīng)過不斷的努力，1996 年 2 月，當(dāng)今最優(yōu)秀的國際象棋棋手、世界冠軍卡斯帕羅夫與“深藍(lán)”計(jì)算機(jī)展開了第一次真正的角逐比賽為六局對抗 賽雖然卡斯帕羅夫最終以 4 : 2 的比分取勝，但今天計(jì)算機(jī)所達(dá)到的能力，也著實(shí)讓全世 界吃了一驚尤其是第一局，“深藍(lán)”以獲勝來了個(gè)“開門紅” 卡斯帕羅夫在賽后承認(rèn)，“深藍(lán)”是必須認(rèn)真對待的勁敵， 他說： “我沒有料到它如此難以對付， 我輸?shù)舻谝痪址浅?幸運(yùn)，因?yàn)槟鞘墙o我發(fā)出的最嚴(yán)重警告. ”由于卡斯帕羅夫戰(zhàn)勝“深藍(lán)”， 他預(yù)言：“在嚴(yán) 肅、經(jīng)典的比賽中，計(jì)

15、算機(jī)在本世紀(jì)沒有贏棋的機(jī)會”然而，卡斯帕羅夫?qū)τ?jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展估計(jì)錯(cuò)了.僅僅一年后，“深藍(lán)”就戰(zhàn)勝了這位大師.1997 年 5 月人機(jī)大戰(zhàn)重開.前五局戰(zhàn)平，5 月 11 日第六局決勝局的比賽，卡斯帕羅夫僅走了 19 步便向“深藍(lán)”認(rèn)輸.“深藍(lán)”重達(dá) 1.4 噸，擁有 32 個(gè)節(jié)點(diǎn)，每一節(jié)點(diǎn)有 8 塊專門為進(jìn)行國際象棋對弈設(shè)計(jì)的處理器，從而擁有每秒運(yùn)算超過 2 億步的驚人速度.為了使“深藍(lán)”能擁有更多的資源規(guī)劃棋步，開發(fā)小組匯集了一個(gè)開放棋局的數(shù)據(jù)庫，輸入了 100 年來世界頂級棋手的棋局， 此外還有殘局?jǐn)?shù)據(jù)庫， 即最后五步時(shí)的走法， 形成了匯集 10 億個(gè)棋局的數(shù)據(jù)庫.自 1996 年在輸給卡斯帕羅夫之后，美國特級大師本杰明加盟“深藍(lán)”，將他對象棋的理解編成語句輸入“深藍(lán)”，且在 1997 年的比賽中，每場對局結(jié)束后，小組 都會根據(jù)卡斯帕羅夫的情況相應(yīng)地修改特定的參數(shù).“深藍(lán)”在比賽中，不會疲倦、不會有心理和情緒上的起伏，只是不動聲色地進(jìn)行高速準(zhǔn)確的運(yùn)算.因此，卡斯帕羅夫的對手并不是“深藍(lán)”主機(jī)，而是一群人如何運(yùn)用電腦的硬、軟件來向一個(gè)人的智慧和反應(yīng)挑戰(zhàn).電腦的勝利說到底是人腦的勝利.但是“深藍(lán)”的這次勝利， 畢竟標(biāo)志著計(jì)算機(jī)技術(shù)又上了一個(gè)新臺階，更準(zhǔn)確地說，這次“深藍(lán)”勝利，是人腦經(jīng)過電腦勝過