2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)課下能力提升(十一)頻率分布表頻率分布直方圖與折線圖蘇教版必修3

1、課下能力提升(十一)頻率分布表 頻率分布直方圖與折線圖、填空題1 如圖是容量為 100 的樣本的頻率分布直方圖，試根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)填空.樣本數(shù)據(jù)落在范圍10,14)內(nèi)的頻數(shù)為2.為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了 20 名工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為45,55) , 55,65) , 65,75) , 75,85) , 85,95，由此得到頻率分布直方圖如下圖，則這20 名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在55,75)的人數(shù)是_3將容量為 100 的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分成8 個(gè)組，如下表:組號(hào)12345678頻數(shù) A914141312x1310則第六組的頻率為 _

2、4為提高公眾對(duì)健康的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)共調(diào)查了中的睡眠時(shí)間現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組，如下表所示由于操作不慎，表中據(jù)污損，統(tǒng)計(jì)員只記得A處的數(shù)據(jù)比C處的數(shù)據(jù)大 4,由此可知B處的數(shù)據(jù)為分組(睡眠時(shí)間)頻數(shù)頻率4,5)80.045,6)520.266,7)AB7,8)CD8,9)200.109,1040.02200 人在一天A,B, C, D四處數(shù)(1)樣本數(shù)據(jù)在范圍6,10)頻率合計(jì)20013800 名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方7.根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù) API(為整數(shù))的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表:API05051100101150151200201250251300 30

3、0級(jí)別In1 .in 1n2IV1V2V狀況優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染ZK/X對(duì)某城市一年(365 天)的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間 0,50 , (50,100 , (100,150, (150,200,(200,250 , (250,300進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖.(1) 求頻率分布直方圖中x 的值；(2) 計(jì)算一年中空氣質(zhì)量為良和輕微污染的總天數(shù).327381 825 + 365+1 825 + 1 825 + 9 1255.對(duì)某市“四城同創(chuàng)”活動(dòng)中圖(如圖)，但是年齡組為25,30)的數(shù)據(jù)不慎丟失，則依據(jù)此圖可得:5234齡/1525,30)

4、年齡組對(duì)應(yīng)小矩形的高度為(2)據(jù)此估計(jì)該市“四城同創(chuàng)”活動(dòng)中志愿者年齡在25,35)二、解答題6.某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)的人數(shù)為_ .cP頻率后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品a 15“QL25-100-凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98) ，98,100)， 綿需二100,102) ，102,104) ，104,106).已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100 克的個(gè)數(shù)是 36，則樣本中凈重大于或等于98 克并且小于 104 克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是多少?9698 100 102 1D4 10(提示：結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示.已知 57= 78 125

5、,27= 128,蠶87654321QooooooOo-oao,Qo,o-o,oa50100150 200 2503004&為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)情況，從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出 100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量(單位：千克)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖(如圖所 示).(1) 求出各組相應(yīng)的頻率；(2) 估計(jì)數(shù)據(jù)落在1.15 , 1.30中的概率為多少；(3) 將上面捕撈的 100 條魚分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù)， 幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同位 置捕撈出 120條魚，其中還有記號(hào)的魚有 6 條，請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚的總條數(shù).答案1解析：樣本數(shù)據(jù)在6,10)內(nèi)

6、頻率為 0.08X4= 0.32.(2)在10,14)內(nèi)的頻數(shù)為 0.09X4X100= 36.答案：(1)0.32(2)362.解析：由題意得，這 20 名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在55,75)的人數(shù)是 20X(0.040+ 0.025)X10 = 13(人).答案：131239 125，365=73X5)53.解析:159+ 14+ 14+ 13+ 12 +x+ 13+ 10= 100,x= 15.P=100= 0.15.6答案：0.154.解析：設(shè)A處的數(shù)據(jù)為x，則C處的數(shù)據(jù)為x 4,則x+X 4 + 8+ 52+ 20 + 4 = 200,x= 60,答案：0.35.解析：設(shè)25,30

7、)年齡組對(duì)應(yīng)小矩形的高度為h,則 5X(0.01 +h+ 0.07 + 0.06 + 0.02)=1，h= 0.04.志愿者年齡在25,35)的頻率為 5X(0.04 + 0.07) = 0.55，故志愿者年齡在25,35)的人數(shù)約為 0.55X800= 440. 八 I答案：0.044406.解：產(chǎn)品凈重小于 100 克的頻率為(0.050 + 0.100)X2= 0.300，已知樣本中產(chǎn)品凈C j36重小于 100 克的個(gè)數(shù)是 36,設(shè)樣本容量為n,則一=0.300,所以n= 120,凈重大于或等于n98 克并且小于 104 克的產(chǎn)品的頻率為(0.100 + 0.150 + 0.125)X

8、2= 0.750 ,所以樣本中凈重大于或等于 98 克并且小于 104 克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是 120X0.750 = 90.7解：(1)由圖可知X .3273850 x=1(1 825+365+1 825+1 825+9 125)X50123=1就X50,119 PA 2(2)365X(150X50+365X50)=219.答：一年中空氣質(zhì)量為良和輕微污染的總天數(shù)為&解：(1)由頻率分布直方圖和頻率=組距X(分組頻率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.15則B處數(shù)據(jù)為602oo0.3.解得x=11918 250219 天.頻率組距)可得下表71.25,1.300.02(2)