用牛頓環(huán)測凸透鏡的曲率半徑

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上沈陽城市學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)題目用牛頓環(huán)測凸透鏡的曲率半徑姓 名學(xué) 號專業(yè)班級實(shí)驗(yàn)室號實(shí)驗(yàn)成績指導(dǎo)教師李軍實(shí)驗(yàn)時(shí)間2014年 月 日物理實(shí)驗(yàn)室制 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 深入理解光的等厚干涉及其應(yīng)用。2 用牛頓環(huán)測平凸透鏡的曲率半徑。3 學(xué)會使用讀數(shù)顯微鏡。 實(shí)驗(yàn)儀器名稱型號讀數(shù)顯微鏡JCD3低壓鈉光燈及電源GP20Na牛頓環(huán)儀NTK請認(rèn)真填寫實(shí)驗(yàn)原理（注意：原理圖、測試公式）牛頓環(huán)牛頓環(huán)裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡，將其凸面放在一塊光學(xué)平板玻璃（平晶）上構(gòu)成的。平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間形成一層空氣薄膜，其厚度從中心接觸點(diǎn)到邊緣逐漸增加。若以平行單色光垂直照射到牛頓

2、環(huán)上，則經(jīng)空氣層上、下表面反射的二光束存在光程差，它們在平凸透鏡的凸面相遇后，將發(fā)生干涉。其干涉圖樣是以玻璃接觸點(diǎn)為中心的一系列明暗相間的同心圓環(huán)，稱為牛頓環(huán)。由于同一干涉環(huán)上各處的空氣層厚度是相同的，因此稱為等厚干涉。測量透鏡的曲率半徑單色光的波長如果用表示，則空氣層厚度為處對應(yīng)的兩束相干光的光程差（空氣折射率近似為1）為式中的是由于光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，在界面反射時(shí)有一位相為的突變引起的附加光程差，稱為半波損失。明條紋滿足的條件為 暗條紋滿足的條件為 在實(shí)際測量過程中，觀察牛頓環(huán)將會發(fā)現(xiàn)，牛頓環(huán)中心不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)不甚清晰的暗斑或亮斑。這是因?yàn)橥哥R和平板玻璃接觸時(shí)，由于接觸壓力使玻

3、璃發(fā)生彈性形變，因而平凸透鏡與平板玻璃接觸處不可能是一個(gè)理想的點(diǎn)，而是一個(gè)圓面。所以中心的干涉現(xiàn)象就不是一點(diǎn)，而是一個(gè)圓斑。從而使得圓心無法準(zhǔn)確確定，圓環(huán)的半徑不能精確測量。表面的形變會引起附加光程差，故圓心及其附近暗環(huán)的半徑實(shí)際上不符合公式。另外平板玻璃上若有灰塵，接觸處有間隙也會產(chǎn)生附加光程差，這時(shí)就不能確定第k條暗環(huán)便是第k級暗環(huán)。為了消除這兩種情況引起的系統(tǒng)誤差，提高測量精度，一般從離中心較遠(yuǎn)的某暗環(huán)開始，測出某兩個(gè)暗環(huán)半徑的平方差。設(shè)rm和rn分別是第m條和第n條暗環(huán)的半徑。由以上兩種誤差產(chǎn)生的附加厚度為a，則由光程差滿足暗條紋的條件得， 而 所以第m條暗環(huán)的半徑滿足所以第n條暗環(huán)的

4、半徑滿足將以上兩式相減可得兩暗環(huán)半徑的平方差可見兩暗環(huán)半徑的平方差與附加度a無關(guān)。又因?yàn)榘淡h(huán)的圓心很難準(zhǔn)確確定，所以暗環(huán)的直徑代替得因此，透鏡的曲率半徑由此可見，要計(jì)算R，只需測出級數(shù)相差（m-n）的兩條暗環(huán)的直徑Dm和Dn就可以了，而m或n的真正級數(shù)不必知道，這樣就可以消除起始點(diǎn)的誤差。另外，以上分析的是反射光的情況。若采用透射光干涉，就沒有所謂的半波損失。因此產(chǎn)生暗條紋的條件是同樣可得實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1.轉(zhuǎn)動(dòng)測微鼓輪,使鏡筒位于標(biāo)尺中間位置。2.點(diǎn)燃鈉光燈，放好牛頓環(huán)儀，待鈉光燈發(fā)光正常后，調(diào)平玻片與水平成45，使目鏡視場中充滿黃光。3.調(diào)目鏡使十字叉絲清晰，橫絲與鏡筒移動(dòng)方向平行。 4.調(diào)

5、焦：使鏡筒自下而上的移動(dòng)，看清干涉條紋并觀察其分布。5.叉絲中心與牛頓環(huán)中心對準(zhǔn)。6.轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)鼓輪, 觀察十字準(zhǔn)線豎線從中央緩慢向左（或向右）移至32環(huán)，然后反方向自32環(huán)向右（或向左）移動(dòng)，當(dāng)十字準(zhǔn)線豎線與30環(huán)外側(cè)相切時(shí)，記錄讀數(shù)顯微鏡上的位置讀數(shù)x30然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使豎線依次與29-25，15-10環(huán)外側(cè)相切，并記錄讀數(shù)。過了10環(huán)后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，直到十字準(zhǔn)線豎線回到牛頓環(huán)中心，核對該中心是否是 k = 0。7.繼續(xù)按原方向轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)鼓輪，越過干涉圓環(huán)中心，記錄十字準(zhǔn)線與右邊（或左邊）第10-15,25-30環(huán)內(nèi)切時(shí)的讀數(shù) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄（注意：單位、有效數(shù)字、列表）環(huán)的級數(shù)302928

6、272625環(huán)的位置/mm左27.827.73327.65527.627.53227.468右19.52319.58519.64719.70519.78119.864環(huán)的直徑/mm8.2778.1488.0087.8957.7517.604環(huán)的級數(shù)151413121110環(huán)的位置/mm左26.71226.61826.52726.43526.32826.231右20.61920.71120.78520.88120.97721.091環(huán)的直徑/mm6.0935.9075.7425.5545.3515.1468.5087366.389964.1280662.3310360.07857.8208237

7、.1246534.8926532.9705630.8469228.633226.419631.3840831.4972631.157531.4841131.444831.40122請認(rèn)真填寫數(shù)據(jù)處理、誤差分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)論1、計(jì)算 31.39483（ ）2、不確定度： 0.（ ） （ ）0.（ ）3、計(jì)算平凸透鏡的曲率半徑R及不確定度:曲率半徑887. ()不確定度 3. 8884 實(shí)驗(yàn)思考與建議1、在本實(shí)驗(yàn)中若牛頓環(huán)中心是亮斑而非暗斑,對實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否有影響?為什么?環(huán)中心出現(xiàn)亮斑是因?yàn)榍蛎婧推矫嬷g沒有緊密接觸（接觸處有塵埃，或有破損或磨毛），從而產(chǎn)生了附加光程差。這對測量結(jié)果并無影響2 、為什么相鄰兩暗條紋(或亮條紋)之間的距離,靠近中心的要比邊緣的大?在凸透鏡的下表面和玻璃磚的上表面之間有層空