6.2比的化簡(jiǎn)（教案） 數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

1、生活中的比教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第六單元生活中的比第一課時(shí)。教學(xué)背景：生活中的比是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是比的認(rèn)識(shí)這一單元的起始課。比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念，體會(huì)比的意義和價(jià)值是教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想。教材沒有采取給出幾個(gè)實(shí)例，就直接定義“比”的概念的做法，而是以系列情境為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)是“相片的長(zhǎng)與寬的比例”等生活情境，讓學(xué)生充分體驗(yàn)生活中的比，引發(fā)學(xué)生的思考和討論，在這樣的基礎(chǔ)上再抽象出比的概念，這樣處理更能讓學(xué)生體驗(yàn)比的意義、價(jià)值和引入比的必要性，為今后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用

2、，以及比例的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、理解比的意義，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱，掌握比的讀寫法，掌握求比值的方法并能正確地求出比值。 2、經(jīng)歷從具體的情景中抽象出比的過程的，理解比的意義。 3、體會(huì)引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在，能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受比早生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，了解比的各部分名稱。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義，明確比與比值的區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究，建構(gòu)新知。情境：照片的相像問題。 1、同學(xué)們，大家喜歡照相嗎？我們先來看一張美女的照片。（出示照片）美不美？老師把這張照片用技術(shù)處理了一下，請(qǐng)看照片發(fā)生了什么變化？仔

3、細(xì)看這幾張照片，哪幾張與A比較像？2、這些照片為什么有的與圖A比較像，有的不像呢？這里面到底隱藏著什么秘密呢？會(huì)和什么有關(guān)呢？下面我們一起來研究一下。同學(xué)們看這些照片的形狀都是什么圖形？（長(zhǎng)方形）我們可以借助方格紙來看一看長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系？每個(gè)方格的邊長(zhǎng)用1來表示。3、請(qǐng)同學(xué)們拿出挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)卡，以小組為單位，帶著老師的小提示，一起來探究這些長(zhǎng)方形照片的長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系。小提示：（課件出示） （1）數(shù)一數(shù)，在方格圖中數(shù)出每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并填在表中。（2）算一算，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之間有什么關(guān)系？ （3）說一說，你認(rèn)為圖形相像的原因是什么？4、全班交流：通過剛才的研究你發(fā)現(xiàn)這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

4、與寬有什么關(guān)系呢？（引導(dǎo)學(xué)生列出除法算式，并板書，并完成表格）5、你發(fā)現(xiàn)照片B和D為什么與A比較相像了嗎？可能生1：我發(fā)現(xiàn)A變成B，長(zhǎng)和寬同時(shí)縮小了2倍。生2：我發(fā)現(xiàn)A變成D，長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大了2倍。師：同學(xué)們真了不起，通過觀察發(fā)現(xiàn)，如果兩張照片的長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)相同，它們就比較像。生3：這三張相像的照片長(zhǎng)都是寬的1.5倍。生4：這三張相像照片的寬都是長(zhǎng)的2/3。（生口答長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系的除法算式，教師板書）師：同學(xué)們，我們通過計(jì)算單張照片的長(zhǎng)寬的倍數(shù)一樣，也證明了它們相像的原因。二、抽象比的意義。1、認(rèn)識(shí)比的意義。（1）、引出比。師：剛才我們通過比較長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系來找到照片相

5、像的規(guī)律，觀察這些算式，都是用什么方法計(jì)算的？生：都是除法算式。師：像這樣表示兩個(gè)數(shù)相除關(guān)系的式子，在數(shù)學(xué)上還有一種新的表示方法，就是我們今天要認(rèn)識(shí)的比。師：比如，在求長(zhǎng)是寬的幾倍時(shí)，我們用64，還可以說成長(zhǎng)與寬的比是六比四，寫作6:4，讀作六比四。其他幾個(gè)除法算式又可以看成是誰和誰的比呢？誰來說說？（依次把除法算式改寫成比）（2）、抽象比的意義。師：觀察我們得到的比，你能用自己的話來說一說什么是比嗎？（指名回答）師：說的不錯(cuò)，我們看看書上怎么說。看書，齊讀。兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的生活中的比。（板書比的概念和課題）師強(qiáng)調(diào)：比表示什么關(guān)系？（兩個(gè)數(shù)之間的相除關(guān)系）2

6、、認(rèn)識(shí)比各部分的名稱。（1） 請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本69頁(yè)的認(rèn)一認(rèn)，完成挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)卡二。出示課件（2） 匯報(bào)完善。 板書比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)和比值師：你知道比號(hào)的來歷嗎？（出示課件） 介紹比值的計(jì)算方法。（學(xué)生口答，并適時(shí)追問比值的含義比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商） 三、找生活中的比師：同學(xué)們，其實(shí)我們生活中到處充滿了比。老師今天也為你們收集了生活中的一些比，請(qǐng)同學(xué)們大聲地讀一讀：1、人體心臟與體重的比約是1：202、一般情況下人腳長(zhǎng)與身高的比是1：7。3、標(biāo)準(zhǔn)的籃球場(chǎng)長(zhǎng)和寬的比是28:15。4、地球上海洋面積和陸地面積的比是71:29。再比如說我們?nèi)嗟娜藬?shù)是（59），那你們的人數(shù)和老師人數(shù)的比就是（59比

7、1），用符號(hào)寫出來是59：1。（板書59：1）我們班有幾張桌子，幾把椅子，桌子和椅子數(shù)量的比是（ ）。大家想想，還能不能從你的生活，你的身邊找到更多的比呢，把你發(fā)現(xiàn)的比告訴你的同桌。學(xué)生思考，討論，交流，匯報(bào)。 師：大家說得很好，比在生活中隨處可見，下面我們來檢測(cè)一下。 四、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提升1、完成練一練第一題。2、寫一個(gè)比值為二分之一的比3、說一個(gè)1:4表示的情境，在實(shí)際的情境中理解1:4的含義。4、完成福爾摩斯偵探術(shù)5、足球賽中常出現(xiàn)的“2：0”的意義是什么？它是一個(gè)比嗎？出示課件（讓學(xué)生展開討論，然后回答。） 師：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。 五、全課總結(jié)，拓展延伸。 師：這節(jié)課我們走進(jìn)了生活中的比，比在生活中隨處可見。同學(xué)們你們知道嗎？請(qǐng)你讀一讀，0.618 是一個(gè)神奇的數(shù)，它是美的象征。只要一個(gè)比的比值大約是0.618時(shí)，這個(gè)比我們就稱它為黃金比。（欣賞兩張圖片） 師：好了同學(xué)們，我們一起來梳理一下，通過這節(jié)課的