2022年專(zhuān)轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分布

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -名師整理精華學(xué)問(wèn)點(diǎn)專(zhuān)轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)分布（僅供參考）1區(qū)間與鄰域2函數(shù)1 函數(shù)的定義2 函數(shù)的表示法與分段函數(shù)3 函數(shù)的幾何特性：?jiǎn)握{(diào)性4 復(fù)合函數(shù)5 反函數(shù)有界性、奇偶性、周期性6 常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)函數(shù)：成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)、需求函數(shù)二、考核目標(biāo)和基本要求1懂得區(qū)間和鄰域的概念；2懂得函數(shù)的定義，會(huì)區(qū)分兩個(gè)函數(shù)的相同與不同，會(huì)求函數(shù)的定域；3能嫻熟地求初等函數(shù)、分段函數(shù)的函數(shù)值；4把握基本初等函數(shù)的表達(dá)式、定義域、圖形和簡(jiǎn)潔的幾何性質(zhì)；5懂得復(fù)合函數(shù)的概念，會(huì)正確地分析復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程，懂得初等函數(shù)的概念；6明白反函

2、數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)潔函數(shù)的反函數(shù)；7明白常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)函數(shù)：需求函數(shù)、成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)，會(huì)建立一些較簡(jiǎn)潔的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系；其次章極限與連續(xù)一、考核學(xué)問(wèn)點(diǎn) 1數(shù)列的極限（ 1）數(shù)列（ 2）數(shù)列的極限定義 2函數(shù)的極限（ 1）x.x0 時(shí)函數(shù)極限的定義精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -名師整理精華學(xué)問(wèn)點(diǎn)（ 2）單側(cè)極限及x.x0 時(shí) fx 極限存在的充分必要條件（ 3）x. 時(shí)函數(shù)的極限（ 4）極限的性質(zhì)3極限的運(yùn)算法就4極限存在

3、的準(zhǔn)就和兩個(gè)重要極限5函數(shù)的連續(xù)性（ 1）函數(shù)的連續(xù)性定義（ 2）函數(shù)的間斷點(diǎn)（ 3）初等函數(shù)的連續(xù)性（ 4）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 6無(wú)窮小量與無(wú)窮大量（ 1）無(wú)窮小量與無(wú)窮大量（ 2）無(wú)窮大量及它與無(wú)窮小量的關(guān)系（ 3）無(wú)窮小量的階二、考核目標(biāo)和基本要求1明白數(shù)列與函數(shù)極限的概念（分析定義不作要求）（ 1）能將簡(jiǎn)潔數(shù)列的前如干頂用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，從而觀看出它是否存在極限（ 2）知道常見(jiàn)發(fā)散數(shù)列有振蕩發(fā)散和無(wú)窮發(fā)散兩種情形（ 3）能從函數(shù)圖象x.x0 或 x.時(shí)，它是否存在極限 2能正確運(yùn)用極限的四就運(yùn)算法就、兩個(gè)重要極限求數(shù)列與函數(shù)的極限；3明白無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的概念，能判別無(wú)窮小量

4、與無(wú)窮大量的關(guān)系，會(huì)對(duì)無(wú)窮小量的階進(jìn)行比較；4明白函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)判定分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的連續(xù)性，會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)（但不要求判定間斷點(diǎn)的類(lèi)型）和連續(xù)區(qū)間；5會(huì)利用函數(shù)的連續(xù)性求函數(shù)的極限；6知道連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法就，知道初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -名師整理精華學(xué)問(wèn)點(diǎn)第三章導(dǎo)數(shù)與微分一、考核學(xué)問(wèn)點(diǎn)1導(dǎo)數(shù)概念（ 1）導(dǎo)數(shù)的定義（ 2）導(dǎo)數(shù)的幾何意義（ 3）可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系（ 4）利用定義求導(dǎo)

5、數(shù)2求導(dǎo)法就和基本求導(dǎo)公式（ 1）導(dǎo)數(shù)的四就運(yùn)算法就（ 2）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法就（ 3）反函數(shù)求導(dǎo)法就（ 4）隱函數(shù)求導(dǎo)法就（ 5）基本求導(dǎo)公式 3高階導(dǎo)數(shù)4微分（ 1）微分概念（ 2）微分的求法（ 3）微分形式的不變性2熟記導(dǎo)數(shù)的基本公式；3嫻熟把握導(dǎo)數(shù)的四就運(yùn)算法就和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法就，并能正確運(yùn)用它們求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -名師整理精華學(xué)問(wèn)點(diǎn)4知道反函數(shù)求導(dǎo)法就；5會(huì)用隱函數(shù)求導(dǎo)法就求導(dǎo)數(shù)；6明白在階導(dǎo)致的概

6、念，會(huì)求初等函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)；7明白微分的概念，明白可導(dǎo)與可微的關(guān)系以及微分形式的不變性，會(huì)求初等函數(shù)的微分（不限定方法）；1中值定理2羅爾定理3拉格朗日中值定理4柯西中值定理； （三個(gè)定理的證明不要求會(huì)證） 二、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（ 1）洛必達(dá)法就（ 2）函數(shù)的單調(diào)性的判別法（ 3）函數(shù)的極值及其求法（ 4）曲線(xiàn)的凹性與拐點(diǎn)的定義、判別法與求法（ 5）曲線(xiàn)漸近線(xiàn)（水平、鉛直）的定義與求法（ 6）簡(jiǎn)潔函數(shù)圖形的描畫(huà)（無(wú)斜漸近線(xiàn)的函數(shù)的圖形）（ 7）函數(shù)極值在經(jīng)濟(jì)治理中的應(yīng)用第五章不定積分一、考核學(xué)問(wèn)點(diǎn)1原函數(shù)的定義2. 不定積分精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁(yè)，共 9

7、 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -名師整理精華學(xué)問(wèn)點(diǎn)1 不定積分的定義及性質(zhì)2 基本積分公式3 換元積分法 第一換元法和其次換元法 4 分部積分法注：所不定積分的運(yùn)算不要求有理函數(shù)的積分二、考核目標(biāo)和基本要求1明白原函數(shù)與不定積分的概念，能判定幾個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的原函數(shù)；2熟識(shí)不定積分的基本性質(zhì)，把握求導(dǎo)與求不定積分兩種運(yùn)算的關(guān)系；3熟記基本積分公式，能嫻熟地使用這些公式；4會(huì)用換元積分法、分部積分法求不定積分；第六章 定積分一、考核學(xué)問(wèn)點(diǎn)1定積分的定義2定積分的基本性質(zhì)與積分中值定理3變限函數(shù)及其導(dǎo)致，原

8、函數(shù)存在定理與牛頓 萊布尼茲公式4定積分的換元積分法與分部積分法5廣義積分1 無(wú)窮限積分的概念，收斂與發(fā)散的定義，無(wú)窮限積分的運(yùn)算2 瑕積分的概念、收斂與發(fā)散的定義6定積分的應(yīng)用1 平面圖形的面積2 旋轉(zhuǎn)體的體積二、考核目標(biāo)和基本要求1知道定積分的定義，明白定積分的性質(zhì)和積分中值定理；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -名師整理精華學(xué)問(wèn)點(diǎn)2明白變限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，原函數(shù)存在定理，嫻熟把握牛頓 萊比尼茲公式；3會(huì)用定積分的換元法和分部積分法運(yùn)

9、算定積分；4明白無(wú)窮限積分和瑕積分會(huì)運(yùn)算簡(jiǎn)潔的廣義積分；5會(huì)運(yùn)用定積分求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積；第七章多元函數(shù)微分學(xué)一、考核學(xué)問(wèn)點(diǎn) 1多元函數(shù)1 多元函數(shù)的定義及其定義域的求法僅限二元或三元2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)2偏導(dǎo)數(shù)1 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的定義 以二元為例 2 二、三元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算3 高階偏導(dǎo)數(shù) 僅限二、三元函數(shù) 3全微分1 多元函數(shù)全微分的定義 以二元為例 2 二、三元函數(shù)全微分運(yùn)算4多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法就和隱函數(shù)求導(dǎo)公式1 二元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法就2 隱函數(shù)求導(dǎo)法就5多元函數(shù)的極植1 二元函數(shù)極值的定義2 二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件3 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法精選名師 優(yōu)

10、秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -名師整理精華學(xué)問(wèn)點(diǎn)4 簡(jiǎn)潔的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的最大、最小值求法二、考核目標(biāo)和基本要求1懂得二元函數(shù)的定義，明白三元函數(shù)的定義，會(huì)求二元函數(shù)的定義域2知道二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念3懂得二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念，明白三元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念，嫻熟把握求 二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法，會(huì)求三元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)4明白二元函數(shù)全微分的概念，知道三元函數(shù)的全微分的概念，會(huì)求二、三元函數(shù)的全微分；5把握二元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)求導(dǎo)

11、法就，會(huì)求三元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；6明白二元函數(shù)極值與條件極值的概念，會(huì)用二元函數(shù)極值存在的必要條件與充分條件求二元函數(shù)的極值；7能解一些簡(jiǎn)潔經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的最大、最小值問(wèn)題；第八章二重積分一、考核學(xué)問(wèn)點(diǎn)1二重積分的定義與幾何意義2二重積分的性質(zhì)及二重積分中值定理3化二重積分為二次積分求二重積分的方法4極坐標(biāo)變換求二重積分的方法二、考核目標(biāo)和基本要求1知道二重積分的定義和幾何意義中值定理；明白二重積分的性質(zhì)及二重積分2嫻熟把握化二重積分為二次積分求二重積分的方法；3把握極坐標(biāo)變換求二重積分的方法；第九章無(wú)窮級(jí)數(shù)一、考核學(xué)問(wèn)點(diǎn) 1無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - -

12、 - -第 7 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -名師整理精華學(xué)問(wèn)點(diǎn)1 無(wú)窮級(jí)數(shù)的定義2 無(wú)窮級(jí)數(shù)斂散性的定義2常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂判別包括該法的極限形式、比值判別法、根值判別法無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂的必要條件及基本性質(zhì)；1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義，收斂的充要條件2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散的比較判別法3 交叉級(jí)數(shù)的定義及交叉級(jí)數(shù)收斂的判別法4 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的肯定收斂與條件收斂3冪級(jí)數(shù)1 冪級(jí)數(shù)的定義、收斂半徑、收斂域2 冪級(jí)數(shù)的四就運(yùn)算；和函數(shù)的連續(xù)性、和函數(shù)的求導(dǎo)與求積分3 函數(shù)綻開(kāi)成級(jí)數(shù)泰勒級(jí)數(shù)和馬克勞林級(jí)數(shù)4 幾個(gè)常見(jiàn)函數(shù)的馬

13、克勞林級(jí)數(shù)綻開(kāi)式ex、sinx、cosx、1+xmln1+x5 函數(shù)綻開(kāi)成為x 的冪級(jí)數(shù)的間接方法二、考核目標(biāo)和基本要求1懂得無(wú)窮級(jí)數(shù)的斂散性的定義，無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂的必要條件及基本性質(zhì)；2明白正項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義、收斂的充要條件3把握正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的比較判別法 包括該法的極限形式，嫻熟把握比值判別法，會(huì)使用根值判別法4明白交叉級(jí)數(shù)的定義，把握交叉級(jí)數(shù)收斂的判別法5懂得任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的肯定收斂和條件收斂6知道冪級(jí)數(shù)的定義，會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域7明白冪級(jí)數(shù)的四就運(yùn)算、和函數(shù)的連續(xù)性，會(huì)求和函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、積分8知道函數(shù)綻開(kāi)成級(jí)數(shù)形式泰勒級(jí)數(shù)和馬克勞林級(jí)數(shù)形式，把握ex、sinx、cosx、1+xm 、l

14、n1+x 的馬克勞林級(jí)數(shù)綻開(kāi)式，會(huì)間接地將 些簡(jiǎn)潔的函數(shù)綻開(kāi)成x 的冪級(jí)數(shù) ；第十章微分方程精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 8 頁(yè)，共 9 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -名師整理精華學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、考核學(xué)問(wèn)點(diǎn)1微分方程的基本概念1 微分方程的定義2 微分方程的階3 微分方程的解2一階微分方程1 可分別變量的微分方程2 齊次微分方程3 一階非齊次線(xiàn)性微分方程標(biāo)準(zhǔn)型及通解，特解3可降階的高階微分方程1yn=fx 型微分方程2yn=fy ， y 4二階常系數(shù)性微分方程（ 1）二階常數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的標(biāo)準(zhǔn)型，特點(diǎn)方程，通解（不含特點(diǎn)根為復(fù)數(shù)根的情形），特解（ 2）二階常系數(shù)非齊次微分方程的標(biāo)準(zhǔn)型，特定系數(shù)法（僅限fx=pnx 和 fx=eaxpnx 的形式）、通解二、考核目標(biāo)及基本要求1明白微分方程的定義、階解，