武漢市XX初中2016年12月九年級上月考數(shù)學(xué)試題含答案

1、.九年級12月月考數(shù)學(xué)試卷 （試卷滿分：120分 考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1如圖，所給圖形中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是 ( )A B C D2. 拋物線y=（x2）2+3的對稱軸是（） A 直線x=2 B 直線x=2 C 直線x=3 D 直線x=33組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為（） A x（x+1）=28 B x（x1）=28 C x（x1）=28 D x（x1）=284已知2是關(guān)于x的方程x22mx3m0的一個根，并且這個方程

2、的兩個根恰好是等腰ABC的兩條邊長，則ABC的周長為（ ） A.14B.10 C.14或10 D.8或105如圖（見第10題下方），在ABC中，CAB65°，將ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB， 則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ） A.35° B.40° C.50° D.65°DA6.如圖，點E是平行四邊形ABCD中BC的延長線上的一點，連接AE交CD于F，交BD于M，則圖中共有相似三角形（ ）對MF A.4對 B.5對 C.6對 D.7對 ECB7.已知直角三角形的外接圓半徑為6，內(nèi)切圓半徑為2，那么這個三角形的面積是（ ）A.32 B

3、. 34 C27 D288.已知A、B、C三點在O上，且AB是O內(nèi)接正三角形的邊長，AC是O內(nèi)接正方形的邊長， 則BAC的度數(shù)為（ ）A.15°或1050 B.750或150 C.750 D.105° 9.二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，下列四個結(jié)論：4acb20；4ac2b；3b2c0；m(amb)ba（m1），其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3， 組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標(biāo)是（ ） A.（

4、2014，0） B.（2015，-1） C（2015，1） D（2016，0）2、 填空題（每小題3分，共18分） 11.若是關(guān)于x的一元二次方程 ，則m的值為_ 12.邊心距為4的正六邊形的半徑為13.一個扇形的弧長是20cm，面積是240cm2，則這個扇形的圓心角是度14.在ABC中，D,E分別是AC,AB邊上的點，AD=3，AE=2，AC=5，當(dāng)AB=_時，ADE與ABC相似15.如圖，已知在ABC中，ABAC6，BAC300，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在點C處，此時點C落在點D處，延長AD與BC的延長線相交于點E，則DE的長為_16.如圖，已知在直角坐標(biāo)系中，點P是直線上的一個

5、動點，O的半徑為1，過點P作O的切線，切點為A，則PA長度的最小值為_三、解答題（17至21每題8分，22，23題10分，24題12分，共72分）17.解下列方程： ；C B18.如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且CD2=AD·BD,求ACB的大小AD19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）、（4，1），先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點A的對應(yīng)點為A1，點B1的坐標(biāo)為（0，2），再將線段A1B1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A2B2，點A1的對應(yīng)點為點A2（1）畫出線段A1B1、A2B2；（2）寫出A2，B2坐標(biāo)：A2，B2；（3）

6、直接寫出在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A1到達A2的路徑長20.已知：直線L:y=2x-3與拋物線c：y=x2+3x+（1） 求證：拋物線c與直線L無交點（2） 若與直線L平行的直線與拋物線c只有一個公共點P，求P點的坐標(biāo)。21.如圖，已知以RtABC的AC邊為直徑作O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，點F為BC的中點，連接EF.（1）求證：EF是O的切線；（2）若O的半徑為3，EAC600，求AD的長.22已知：RtABCRtABC，ACB=ACB=90°，ABC=ABC=60°，RtABC可繞點B旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中直線CC和AA相交于點D（1）如圖1所

7、示，當(dāng)點C在AB邊上時，判斷線段AD和線段AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）將RtABC由圖1的位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）將RtABC由圖1的位置按順時針方向旋轉(zhuǎn)角（0°120°），當(dāng)A、C、A三點在一條直線上時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)23某商品的進價為每件40元當(dāng)售價為每件60元時，每月可賣出100件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每月少賣2件設(shè)每件商品的售價為x元，每月的銷售利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）每件商品的售價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）規(guī)

8、定每件商品的利潤率不超過80%，每月的利潤不低于2250元，求售價x的取值范圍？24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是直角三角形，ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，拋物線的頂點為D（1）求b，c的值；（2）點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（點A、B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當(dāng)線段EF的長度最大時，求點E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下：求以點E、B、F、D為頂點的四邊形的面積；在拋物線上是否存在一點P，使EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由 12月月考參考答案一、選擇題（每小題

9、3分，共30分） 15. CBBAC； 610. CDBCB.二、填空題（每小題3分，共18分）11.-2； 12.8； 13.150° 14.7.5或； 15.； 16.三、解答題（1720每題8分，21,22每題9分，23題10分，24題12分，共72分）.17. 18. 證ACDCBD得ACD=B，又BCD+B=90°，故ACD+BCD=90°，ACB=90°19. 解答： 解：（1）線段A1B1、A2B2如圖所示；A2（4，3），B2；（3）AA1=，OA1=5，=，點A經(jīng)過A1到達A2的路徑長為：+故答案為：（4，3）；+21.（1）連接CE，

10、AC是O的直徑，AEC900，RtBCE中，F(xiàn)是BC的中點，EFCF，CEFECF，OEOC，OECOCE，OEFOCF900；（2） .22.證明：如圖1，RtABCRtABC，BC=BC，BA=BAABC=ABC=60°，BCC和BAA都是等邊三角形BAA=BCC=60°ACB=90°，DCA=30°ACD=BCC=60°，ADC=60°DAC=30°DAC=DCA，DCA=DACAD=DC，DC=DAAD=AD仍然成立：AD=AD證法一：利用相似如圖21由旋轉(zhuǎn)可得，BA=BA，BC=BC，CBC=ABA1=（180&#

11、176;ABA），3=（180°CBC）1=3設(shè)AB、CD交于點O，則AOD=BOCBOCDOA2=4，=連接BD，BOD=COA，BODCOA5=6ACB=90°，2+5=90°4+6=90°，即ADB=90°BA=BA，ADB=90°，AD=AD證法二：利用全等如圖22過點A作AEAC，交CD的延長線于點E，則1=2，E=3由旋轉(zhuǎn)可得，AC=AC，BC=BC，4=5ACB=ACB=90°，5+6=3+4=90°，3=6E=6，AE=AC=AC在ADE與ADC中，ADEADC（ASA），AD=AD（3）當(dāng)A、C、

12、A三點在一條直線上時，如圖3，則有ACB=180°ACB=90°在RtACB和RtACB中，RtACBRtACB （HL）ABC=ABC=60°當(dāng)A、C、A三點在一條直線上時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60°23.（1）； （2） 當(dāng)時， . （3）， 解得：， 利潤率不超過80%，解得：x72， 售價x的取值范圍是：65x7224. 解：（1）由已知得：A（1，0），B（4，5），二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1，0），B（4，5），解得：b=2，c=3；如圖：直線AB經(jīng)過點A（1，0），B（4，5），直線AB的解析式為：y=x+1，二次函數(shù)y=x22x3，設(shè)點E（t，t+1），則F（t，t22t3），EF=（t+1）（t22t3）=（t）2+，當(dāng)t=時，EF的最大值為，點E的坐標(biāo)為（，）；（3）如圖：順次連接點E、B、F、D得四邊形EBFD可求出點F的坐標(biāo)（，），點D的坐標(biāo)為（1，4）S四邊形EBFD=SBEF+SDEF=××（4）+×