等腰三角形課件[原創(chuàng)]

1、3.12等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)的性質(zhì)哈 五 中初 中 組荀 輝三三角角形形等等腰腰三三角角形形不等邊三角形不等邊三角形等邊三角形等邊三角形底邊和腰不底邊和腰不相等的等腰相等的等腰三角形三角形3.12等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)打開知識(shí)的大門等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 ) 底角 (頂角已知:ABC中,AB=AC, AB C求證:B=C已知:ABC中,AB=AC,求證:B=C證明:作頂角的平分線AD AB D C1 2 等腰三角形的性質(zhì)定理（簡記成（簡記成“等邊對(duì)等等邊對(duì)等角角”）等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 ) 底角 (頂角已知:ABC中,AB=AC,求證:B=C證明:作底邊上的高AD .

2、 AB D C1 2證明:作底邊上的高AD . AB D C1 2 1= 2=90 在在Rt BAD和和Rt CAD中，中，AB=AC(已知已知)AD=AD(公共邊公共邊) B= C BAD CAD (HL) s證明:作底邊上的中線 AD。已知:ABC中,AB=AC,求證:B=C AB D C BAD CAD (SSS) s AB D CAB=AC(已知已知)BD=CD(輔助線作法輔助線作法) AD=AD(公共邊公共邊) 在在 BAD和和 CAD中，中， B= C證明:作底邊上的中線AD練習(xí)1.怎樣從等腰三角形的性質(zhì)定理得出推論:等腰直角三角形的每一個(gè)銳角都等于45 。練習(xí)2.等腰三角形的一個(gè)

3、底角 等于75 ,那么它 的頂角等于多 少度。(7530 .練習(xí)3.等腰三角形的一個(gè) 角 等于75 ,那么另外 的 角等于多 少度。(7530 75(52.5解:練習(xí)4. 已知ABC中有一個(gè)角是100,那么另外一個(gè)角的度數(shù)是多少。10040解:AD平分平分BC,并且并且AD BC。 BAD CADsBD=CD, ADB= ADC=90 AB D C1 2推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直底邊。（等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合。）練習(xí)5.根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論,在ABC中,AB=AC時(shí), AB D CBAD CADBD CD (1) ADBC, =

4、, = 。 練習(xí)5.根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論,在ABC中,AB=AC時(shí), AB D CAD BCBAD CAD (2) AD是中線, , = 。 AB D C練習(xí)5.根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論,在ABC中,AB=AC時(shí),AD BCBD CD (3) AD是角平分線, , = 。 練習(xí)6.等腰直角三角形斜邊上的高把直角分成兩個(gè)角，這兩個(gè)角的度數(shù)。45 45() 推論2 等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè) 角都等于60。例例1 已知已知:如圖如圖,房屋的頂角房屋的頂角 BAC=100 ,過屋頂過屋頂A的立的立柱柱AD BC,屋椽屋椽AB=AC.求求頂架上頂架上 B, C, BAD, CAD的度數(shù)的度數(shù)。AB CD BAD= CAD=50 。解解:在在 ABC中中AB=AC(已知已知)B= C(等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角)B= C=1/2(180- A) =40 又又 AD BC(已知已知)BAD= CAD練習(xí)7.已知ABC是等邊三角形,AD是高,畫出圖形,說出圖中BAC,BAD, B, C的度數(shù) 。AB D C60 60 30 30 思考題：已知:如圖在ABC中,A