角的概念的推廣(中職數(shù)學(xué))

1、第五章第五章 三角函數(shù)三角函數(shù)新的一章，新的起點，讓我們以十二分的熱情跑向終點，你準(zhǔn)備好了嗎？云和職技校云和職技校 黃天中黃天中O A 在平面內(nèi)，一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形在平面內(nèi)，一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形成的圖形B復(fù)習(xí)始邊終邊初中時角的定義是什么初中時角的定義是什么?5.1.1角的概念的推廣角的概念的推廣我們學(xué)過的角的范圍是多少我們學(xué)過的角的范圍是多少?新課引入我們規(guī)定：我們規(guī)定：按按逆時針逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角；正角；按按順時針順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負角；負角；當(dāng)一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時叫做當(dāng)一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時

2、叫做零角零角. .oABoABoA新授1、任意角的概念例1：畫圖 AOB +120，于是 BOA 120 O AB角角 可以記作可以記作 “ ”，也可簡記為也可簡記為 “ ” .例題講解練習(xí)1：請畫出下列角 （1）60 （2）45 （3）390 xyo始邊終邊1)將角的頂點放在原點終邊落在第幾象限就是第幾象限角第幾象限角2)始邊與X軸的正半軸重合終邊終邊 終邊始邊終邊是第一象限角是第二象限角是第三象限角是第四象限角新授2、象限角例例2. 在直角坐標(biāo)系中作出下列各角，在直角坐標(biāo)系中作出下列各角，并指出它們是第幾象限角并指出它們是第幾象限角 （1）120 （2）405 （3）-150 （4） -4

3、20動畫演示例題講解探究30 +（ ）= 390 你的結(jié)論終邊相同的角的度數(shù)終邊相同的角的度數(shù)相差相差_360 的整數(shù)倍的整數(shù)倍30 +（ ）= 750 30 + = -330 練習(xí)練習(xí) 2： 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列各角在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列各角.并指出它們是第幾象限角并指出它們是第幾象限角 30 ，390 , 750 ，330 ，你發(fā)現(xiàn)了什么？終邊相同的角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？終邊相同，都是第一象限角終邊相同，都是第一象限角2 360360360（-1）新授3、終邊相同的角30 + 2 360=75030 + 3 360=111030 +（1） 360=-33030 +（2） 360

4、=-690能否表述：能否表述：所有與 30終邊相同的角（包括30 ）所構(gòu)成的集合？30 + 0360 = 30 你還能找出與你還能找出與30 終邊相同的角嗎？終邊相同的角嗎？30 + 1 360=39030 +（3） 360=-1050|30360 ,kkZ 新授3、終邊相同的角一般的一般的,所有與角所有與角終邊相同的角（包括終邊相同的角（包括）所構(gòu)）所構(gòu)成的集合為成的集合為|360 ,kkZ 例例3 寫出與下列各角終邊相同的角的集合并指出寫出與下列各角終邊相同的角的集合并指出它們是哪個象限的角它們是哪個象限的角（1）45； （2）240 ； （3）330 ； （4）1640例題講解例題講解（

5、1）45； （2）240 ； （3）330 ； （4）1640解：(1) 與45終邊相同的角的集合是 S1 | 45 k360，k Z 因為45 是第一象限角,所以集合S1中的角都是第一象限角(2) 與240終邊相同的角的集合是S2 | 240 k360，k Z 因為240 是第三象限角,所以集合S2中的角都是第三象限角例題講解（1）45； （2）240 ； （3）330 ； （4）1640解：(3) 與330終邊相同的角的集合是 S3 | 330 k360，k Z 因為330 是第四象限角,所以集合S3中的角都是第四象限角(4) 與1640終邊相同的角的集合是S4 | 1640k360，k

6、Z 第幾象限角？第幾象限角？ 因為16402003360 ， 200是第三象限角,所以集合S4中的角都是第三象限角在0 360 之間，找出與下列各角終邊相同的角， 并判斷它是哪個象限的角 (1) 640 ； (2) 950 (3) 2000解 (1) 因為 640280+360,所以 640的角與280的角終邊相同，它是第四象限角(2) 因為950230+2360， 所以950的角與230的角終邊相同，它是第三象限角練習(xí)0360在0 360 之間，找出與下列各角終邊相同的角， 并判斷它是哪個象限的角 (1) 640 ； (2) 950 (3) 2000解 (3) 因為 2000200+5360

7、,所以 2000的角與200的角終邊相同，它是第三象限角練習(xí)03601.任意角任意角 的概念的概念正角：射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)正角：射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角形成的角負角：射線按順時針方向旋轉(zhuǎn)負角：射線按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角形成的角零角：射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角1)將角的頂點放在將角的頂點放在原點原點2)始邊與始邊與X軸的軸的正正半軸重合半軸重合2.象限角象限角終邊落在第幾象限就是第幾象限角終邊落在第幾象限就是第幾象限角3.終邊與角終邊與角相同的角的集合相同的角的集合課堂小結(jié)|360 ,kkZ 4 4：在：在0 0到到360360度內(nèi)找與已知角終邊相同度內(nèi)找與已知角終邊相同的角，的角，方法是：方法是：用所給角除以用所給角除以3603600 0。5 5：判斷一個角是第幾象限角，：判斷一個角是第幾象限角，方法是：方法是：在在0 0到到360360度內(nèi)找與已知角終邊相同的角度內(nèi)找與已知角終邊相同的角。這兩個角終邊相同，