結(jié)構(gòu)力學(xué)6力法2

1、6-4 6-4 超靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)超靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)aaP123456P1X1XEA=c1X11X11212121211NPPPPP20（1）基本體系與未知量1X（2）力法方程0XP1111PN（3）系數(shù)與自由項aEAlNEAEAlN22211212111223211111PaEAlNNEAEAlNNPPP1一、超靜定桁架一、超靜定桁架aaP0.396P0.396P0.396P-0.604P0.854P-0.56PNP1X1X思考：思考：若取上面的基本體系，力法方程有沒有變化?2力法方程：?1111PXPX1111EAaX21（4）解方程PPX854. 04222231（5）內(nèi)力PNXNN

2、11022231)222(11PaEAXaEA二、組合結(jié)構(gòu)二、組合結(jié)構(gòu)1X1X1X11N1X11M1PM2PM01111PXEAlNdxEIM212111dxEIMMdxEIMMdxEIMMMdxEIMMPPPPPP2111211111111PX討論討論3 6-5 6-5 對稱結(jié)構(gòu)的計算對稱結(jié)構(gòu)的計算0.0.0.22112222212111212111nPnnnnnPnnPnnXXXXXXXXX0.0022221111nPnnnPPXXX一、對稱性的利用一、對稱性的利用對稱的含義：1、結(jié)構(gòu)的幾何形狀和支座情況對某軸對稱；2、桿件截面和材料（E I 、EA）也對稱。1I1I2I2X2X3X3X1

3、X1X42X1X21X1X11M2M3M000333323213123232221211313212111PPPXXXXXXXXX000333322221211212111PPPXXXXXP5 . 0P5 . 0P5 . 0P5 . 0PM PM1X33XP5P5 . 0P5 . 0PM P5 . 0P5 . 0PM60022221211212111PPXXXX03333PX正對稱荷載正對稱荷載作用下，對作用下，對稱軸截面只稱軸截面只產(chǎn)生軸力和產(chǎn)生軸力和彎矩。彎矩。反對稱荷載反對稱荷載作用下，對作用下，對稱軸截面只稱軸截面只產(chǎn)生剪力。產(chǎn)生剪力。1I3I2I1I2I1 1）正對稱荷載作用下）正對

4、稱荷載作用下1I23I2I不考慮軸向變形不考慮軸向變形條件下，可簡化條件下，可簡化為：為：1I2I1I23I2I2 2）反對稱荷載作用下）反對稱荷載作用下1I23I2I1I23I2I1I2Il23I71I1I2IPP/2P/2P/2P/2=+P/21XP/21X1MPM8II2IPII2I P/2 P/2I P/2II2I P/2 P/2 P/2II沒有彎矩沒有彎矩2 2次超靜定次超靜定359二、廣義未知力的利用二、廣義未知力的利用用于原體系與基本體系都是對稱的，但未知力并非對稱或反對稱。1Y2Y1X1X2X2X1X21X20022221211212111PPXXXX同向位移之和反向位移之和1

5、X11X11111 2222 212211XXYXXYPMXMXMM2211106-6 6-6 兩鉸拱兩鉸拱X1lf01111PXdsEIMMPP11 略去剪力的影響；當(dāng)f l /3 時，考慮軸力的影響。X1=1dsEANNdsEIMM111111X1=1狀態(tài)xyxyP 狀態(tài)大跨度、大截面拱可忽略第二項只能積分，不能圖乘MP=MyM1cos1N1列方程dsEIyMP1dsEAdsEIy2211cos當(dāng) f /l1/4 時，可取ds=dxHXP1111y與的計算一、兩鉸拱計算一、兩鉸拱計算11在豎向荷載作用下在豎向荷載作用下HyMXMMM11sincosHQQcossinHQN計算特點：計算特點

6、： 和和 只能積分；只能積分；H推力由變形條件求得；推力由變形條件求得；111PH關(guān)于位移計算簡化的討論；關(guān)于位移計算簡化的討論；dsGAQkdsEANdsEIM21212111dsEIMQN21)1 (通?？梢月匀ネǔ？梢月匀?Q對于扁平拱，當(dāng)對于扁平拱，當(dāng)1010181Nlhlf時且%不能忽略不能忽略122 2、帶拉桿的兩鉸拱、帶拉桿的兩鉸拱為什么要用拉桿？為什么要用拉桿？墻、柱不承擔(dān)彎矩墻、柱不承擔(dān)彎矩推力減少了拱肋彎矩推力減少了拱肋彎矩E、I、AE1、A1X111NMX1=1 MP01111PXdxAENdsEANdsEIMl01121212111dsEIMMPP11= 1P其中110

7、112011211AEldxAEdxAENll111111212111AElAEldsEANdsEIM兩類拱的比較：兩類拱的比較：無拉桿111PHE1A1HH 相當(dāng)于無拉桿有拉桿11111AElHPE1A100H簡支曲梁適當(dāng)加大E1A1使H*較大，可減小拱肋M(jìn)，H求出后，計算內(nèi)力公式與前面一樣。136-7 6-7 無無 鉸鉸 拱拱EI=2X2X3X1X（a）（b）（c）（1）利用對稱性000333322221211212111PPPXXXXX當(dāng)附加豎向剛臂長度變化時，就當(dāng)附加豎向剛臂長度變化時，就可能使：可能使： 2121 = = 12 12 = 0= 0000333322221111PPPX

8、XX14（b）與（）與（c）具有完全等效關(guān)系。）具有完全等效關(guān)系。此時將圖（此時將圖（c c）在對稱軸位置截斷，）在對稱軸位置截斷，對于兩對稱內(nèi)力：對于兩對稱內(nèi)力：X X1 1、X X2 2。 X X1 1=1=1作用下，基本體系同側(cè)受拉；作用下，基本體系同側(cè)受拉；X X2 2=1=1作用下，基本體系異側(cè)受拉。作用下，基本體系異側(cè)受拉。即得：y1X1X2X2Xxyyaxy12X11Xxyy1y2N2Q11M01N01QyM2cos)cos(2Nsin)sin(2QdsEIy12x0另選座標(biāo)yox則ayydsEIadsEIydsEIay112y15dsEIadsEIydsEIay112令 12=0 則dsEIdsEIya11即：若取剛臂端點到x軸距離為a，則 12=0 ，該點稱為彈性中心。形象解釋形象解釋（a）EIdsy。y（b）ydsEIydsEI11adsEIdsEIyy1等截面時dsdsya要點：1、先計算a；2、將未知力放在彈性中心；3、獨立方程， 22考慮N。EI1y1X1X2X2Xxyyax0y16例例1 1、試確定圖示園弧拱的彈性中心，、試確定圖示園弧拱的彈性中心，EI= =常數(shù)，半徑常數(shù)，半徑R=6.25m =6.25m 。xy2.5m00yxdsEIdsEIya11cosRy Rdds 0000sin2cos2RRdRdRa8 . 025. 652/sin0Rl)