高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題1

1、高等數(shù)學(xué)上復(fù)習(xí)題第一章函數(shù)與極限單項(xiàng)選擇題1 .函數(shù)y=J5x+ln(x1)的定義域是()A.(0,5)B.(1,5)C.(1,5)D.(1,+8)x2 .函數(shù)f(x)=j的定義域是1x2A.-8,+OOB.0,1C.-1,0D.-1,13 .函數(shù)f(x)&5x4的定義域?yàn)镃. ,14,A.,1B.4,D.,14,)B.-3x1D.x|x1 Ax|-3WxW1x1,4 .函數(shù)y=v1x+arccos?的te義域是(A.x0,aw1)是2B.(2,+8)D.(-巴0)u(2,+oo)B.y=x2+sinxD.y=ex1ex1B.偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)A.奇函數(shù)B.非奇非偶函數(shù)C.偶函數(shù)D.奇偶性

2、取決于a的取值9 .當(dāng)x-0時(shí)，以下無窮小量與x為等價(jià)無窮小的是A. sin2xB. ln(1+2x)C. xsin 1 x1一10 .當(dāng)x0時(shí)，2x+x2sinL是x的xA.等價(jià)無窮小f (Xoh) f(x0),則當(dāng)h 0時(shí)，必有C.高階無窮小11 .設(shè)函數(shù)yf(x)在x0處可導(dǎo),A.dy是h的等價(jià)無窮小;b.dy是h的高階無窮小;C. ydy是比h高階的無窮小;*212.設(shè)f(x)e1,g(x)A.f(x)是g(x)的高階無窮小D. f(x)ydy是h的同階無窮小;0時(shí)B.f(x)是g(x)的低階無窮小c.f(x)是g(x)的等價(jià)無窮小D.f(X)與g(X)是同階但非等價(jià)無窮小13.以下極

3、限正確的選項(xiàng)是A. limxC. limx1 xsin 一xsin x1彳B. lim xsin 一 1 ;D. lxm0xsin 2x 1 x14. lim1B. e21D. e 215. lim (1n12nA. 016. lim (1xB. 12)x xC.不存在D. 2A. e-217. limx3xB. e-11sin =(2xC. e2D.eA.B. 0C.D. 23tan3x2xA.3B.-2C.0).sinx19.limxxB.ooC.-1D.-820.xm12x2x13xx1A.2B.0C.1D.21.limxsin2x等于(A.023.xim0A.0B.1C.D.2sinm

4、x24.limXh0hA.2xsin2x25.limx0x(xA.126.設(shè)Dm。1A.-2(m為常數(shù))等于B.13x一=(B.hC.mD.m)oC.0D.2)B.0C.8D.21mx)xC.-21D.2sin4x27.limx0ln(12x)lim(1a)bxc28極限A.1bb.eabc.eabcd.e29.函數(shù)f(x)=22x-(一D的間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為30.設(shè)f(x)=1,xx,x則x=1為f(x)的A.連續(xù)點(diǎn)B.無窮間斷點(diǎn)C.跳躍間斷點(diǎn)D.可去間斷點(diǎn)31.x1是函數(shù)f(x)A.連續(xù)點(diǎn)B.可去間斷點(diǎn)C.跳躍間斷點(diǎn)D.第二類間斷點(diǎn)32.x=0是函數(shù)f(x)=四個(gè)的xA.跳躍間斷點(diǎn)B.振蕩間斷

5、點(diǎn)C.可去間斷點(diǎn)D.無窮間斷點(diǎn)33.函數(shù)f(x)=u一的間斷點(diǎn)是3xA.x=1,x=2B.x=3C.x=1,x=2,x=3D.無間斷點(diǎn)24.設(shè)函數(shù)f(x)1,0x,11在x=1處間斷是因?yàn)?A.f(x)在x=1處無定義B.limf(x)不存在x1C.limfx1(x)不存在D.limf(x)不存在x135.設(shè)f(x)=(1a,1xx),xx要使f(x)在x=0處連續(xù),a=36.設(shè)f(x)=1C.一e1xsin,xx,x0在x=0連續(xù)，則常數(shù)k=A.1B.3C.0D.237.設(shè)f(x)A.0B.138.設(shè)f(x)A.0;B.1；48.設(shè)f(x)A.-139.設(shè)f(x)=A.1sinxln(10在

6、x=0處連續(xù)，則常數(shù)0C.2,1xD.3a=xk,1C.0在x0點(diǎn)處連續(xù)，則x,x0x),x在x=0連續(xù),0則常數(shù)a=()B.C.0D.1ln(1-2x)x,當(dāng)補(bǔ)充定義f(0)=(B.2C.e2)時(shí)，f(x)在x=0點(diǎn)連續(xù)。D.-2|x|40.設(shè)函數(shù)f(x)=-，則limf(x)=(xx0A.1B.-1C.D.不存在41.f(x)在xo處左、右極限存在并相等是f(x)在xo處連續(xù)的A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件42.設(shè)f(x)在Xo點(diǎn)不連續(xù),則A.limf(x)必存在xX0D.前三者均不對B.limf(x)必不存在xX0C.f(x)必存在D.f(x)必不存在二、填空題1.limxxs

7、inx2.limx3.lim(1xxsinx3x-2)2xx4.limx5.設(shè)lim1(16.設(shè)f(x)a2x1x)7.設(shè)函數(shù)f(x)1exlimf(x)limf(x)x02x2x1,0則f(1)=0一,則 ff(x)二 x8 .設(shè)函數(shù)f(x+1)=x2-3x+2,則f(x)=-19 .已知f(x)=110.設(shè)f(x)a11.設(shè)f(x)=xeln(1ax)x2,sinx10;，0;在x0點(diǎn)處連續(xù),00在x=0處連續(xù)，則常數(shù)a=則必有12.假設(shè)函數(shù)f (x)在x 0處連續(xù)，則k=Jsinx,xk,x1xsin1,x13.設(shè)f(x)-sinx6x2ax2f(x)處處連續(xù)，則應(yīng)該補(bǔ)充定義f(0)=1

8、4.設(shè)f(x)1;在x1點(diǎn)處連續(xù)，則必有a三、解答題1.求以下函數(shù)的定義域：1y1n(2x)x(x4)2.以下函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)?f(x)2xf(x)x(exef(x)2x;x1)1arctanx3.求以下各極限:1.limn3.5.xim0x24x2x6xsinx7.limx01cosxsinxtanxx2sinx9.lxm1(11.lim0x13.limxx021xsin一xsinxex1sin215.limx(1xxsin-).x1.J)、arcsin(x1)2x22哪些是偶函數(shù)？哪些既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)?(2)(4)(x0).f(x)f(x)ln(xVx21)；sin(sinx)

9、(x2.4.6.8.10.0);lim(1n2)nn、x1lim2x1x1limln(13x)x0sin2xlimx12.17.xim0xsinx119.lim(-x0x3x21.limx0xoxcosx4)ex12xxlim(xxlim(1x14.lim(x2.x1xx23丁2、3xxx-)xx16.limx3lnx.x0一1、18.limx(1)xe20.如0xx322.limxx1右x2bxc4.已知lim3,求常數(shù)b、c5.已知Iim1axb3,求常數(shù)a,bo6.求分段函數(shù)f(x)cosx1xsin,xx1,0在其分段點(diǎn)處的極限0第二章導(dǎo)數(shù)與微分單項(xiàng)選擇題1.點(diǎn)xo的&鄰域是A.x0-

10、,xoB.xo-e,xo+eC.-e,xo+2.設(shè)函數(shù)f(x)在xxo點(diǎn)處可導(dǎo),且f(xo)則himof(xoh)f(xo)等于1A.-21B.2C.-2D.-23.已知函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且himoA.2B.4C.-24.設(shè)函數(shù)f(x)在xx0點(diǎn)處可導(dǎo),(x2h)f(x0)1i、一，則f(x0)等于4D.-4(xo)2,則himof(xoh)f(xo)等于1A.2B.2D.-25.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x1處可導(dǎo)，且lhmof(12h)f(1)B.-4D.1，-一1,則f(1)等于()2146.假設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)是sinx,himof(x)f(xh)C.-sinxD.cosx7.如

11、果f(x0)=0且f(xo)存在,則limf(x)XXoxxoA.f(xo)B.0C.不存在D.8.設(shè)v=v(x)在x可導(dǎo)，而且v(x)w0,那么函數(shù)也在x可導(dǎo),v(x)且有v(x)1A.v2(x)C.v(x)(x)v(x)D.-v2(x)9.設(shè)y=logaxa0,aw1，則dy=A.dxx1B.x1C.D.10.設(shè)y2arcsinx貝Udy=xlna1dxxlna1A.4dxxB.11.設(shè)y=sin2x,則y=2x12.y=ex(sinx-cosx),貝UyA.exxsinxxxsinx13.設(shè)y=2x+e2則y=A.x2x-1xln2+e214.設(shè)y=sinx,則y的n階導(dǎo)數(shù)A.，.汽、A

12、.sin(x+)C.sin(x+nTt215.設(shè)yx,則(n)y(0)A.(1)nB.016.設(shè)函數(shù)y=lnsecx,A.-secx-tgxB.-1-secx17.設(shè)2t4t2dydxA.4t18.設(shè)sintA.cos2t，噂B.2sint2sint4dxxC.-12x4xdx2x,D.dx1x4xln2B.cos(x+n)c.(1)n1C.-sec22xD.1C.-1C.4sintD.4sint19.設(shè)y=sin(7x+2),貝Udy(dxA.7sin(7x+2)B.7cos(7x+2)dx.、20.設(shè)y=x+lnx,則一dyC.cos(7x+2)D.sin(7x+2)A.xC.D.21.函

13、數(shù)y=xx=0處的導(dǎo)數(shù)是A.0B.不存在C.1D.-122.設(shè)函數(shù)f(x)2x1xf(0)A.0B.1C.2D.323.設(shè)3x2+4y2-1=0則dyA.4y3xB.3x4yD.-竺3x24.設(shè)y=tgx+secx,貝Udy=A.sec2x+secxtgxB.(sec2x+secxtgx)dxD. sec2 x+tg 2xC.(sec2x+tg2x)dx25.設(shè)f(x)axeb(1x2),0,處處可導(dǎo),0那么().A.ab1B.a2,bC.a1,b0D.a0,b26.f(x)在點(diǎn)xo可f(x)在點(diǎn)xo連續(xù)的A.充分條件27.函數(shù)yxB.必要條件1在x0處C.充分必要條件D.無關(guān)條件A.無定義B

14、.不連續(xù)C.可導(dǎo)D.連續(xù)但不可導(dǎo)28.函數(shù)f(x)1xsin,xx0,x0在x0點(diǎn)處0A.不連續(xù)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.可導(dǎo)D.無定義29.在拋物線y=x2上點(diǎn)M的切線的傾角為-,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為D. -1,1B. 1,111C.4230.已知曲線y上的點(diǎn)M處的切線平行于直線x+y=1,則M點(diǎn)的坐標(biāo)為A.0,1B.1,0C. 1,1D. 0,031.曲線y=lnx上點(diǎn)Nxo,yo的切線平行于直線1.iy二萬x1,則Nxo,yo為B.N(1,0)11A.N(,ln)22C.N(2,ln2)D.N(3,ln3)32 .過點(diǎn)(1,2)且切線斜率為3x的曲線方程y=y(x)應(yīng)滿足的關(guān)系是().=3x=3x=

15、3x;y(1)=2=2x;y(1)=333 .曲線y=x3-3x上切線平行x軸的點(diǎn)是().A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)34 .曲線y=x2+x-2在點(diǎn)3,7處的切線方程為24A.16x-4y-17=0B.16x+4y-31=0C.2x-8y+11=0D.2x+8y-17=035.曲線y=lnx的與直線y=x平行的切線方程為A.x-y=0B.x-y-1=0C.x-y+1=0D.x-y+2=0二、填空題1.設(shè)f(x)在x 0處可導(dǎo)，且f(0)0 ,則lim上兇二x 0 x2.設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處可導(dǎo)，則lim f(x)x 03 .設(shè)函數(shù)f(x)為可導(dǎo)的偶函數(shù)，

16、則f(0).4 .設(shè)f(1+Ax)-f(1)=2Ax+(Ax)2，則f(1)=.5 .已知limx1,則limf(2x).X0f(x)x0x6 .設(shè)f(x。)存在，則limf(x02h)f(x0)h0h2.7 .曲線yxx上點(diǎn)處的切線平行于直線y3x1.8 .曲線y=lnx在點(diǎn)(1,0)處的法線斜率為9 .設(shè)ysinex,貝Udy.dx10 .設(shè)xtett則出.yedx11 .設(shè)函數(shù)y=xx(x0),貝Uadx12 .設(shè)y=xlnx+x2,貝Udy=.13 .sin2xdxd.,x14.Jdxd.1x2三、解答題:1 .討論函數(shù)y1sin 一,x0,在x 0點(diǎn)處的連續(xù)性與可導(dǎo)性2 .設(shè) f(x

17、)ln(12x)討論f (x)在x 0點(diǎn)的連續(xù)性和可導(dǎo)性axe 13.求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：cosx;1 sin x(2)2/、arcsin(2x 1)1 arcsin-;22 secx(1 x )；(4)ASx c sin x e cos2x x(6) y4 .設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程ey=sin(x+y)所確定，求dy dx5 .設(shè)f(x)可導(dǎo)， 且 y=f(sin 2x),求曳 dxx6.設(shè)y2t3e1，求:t3 3tdydxx7 .設(shè)yarcsint,dyodx8 .設(shè) y=ln(x+ vx2 1),求 y9 .方程xy ex ey 0確定y是x的隱函數(shù)，求y x 010 .求曲線2x2

18、 3y21上在y 1的點(diǎn)處的切線方程.第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用一、單項(xiàng)選擇題：一4 、，、口1 .函數(shù)y x 的單調(diào)減少區(qū)間是xA. (, 2), (2,)B. ( 2, 2)C.(2.函數(shù),2), (2,)1y=單調(diào)減少的區(qū)間是x 2D. ( 2, 0), (0, 2)A.B.-2C.-2，(-2,+)D. (-2,+3.函數(shù)ln(1 x2)的單調(diào)減少區(qū)間是A.(,0)B.(c.(0,14.函數(shù)y=x 3-x4的單調(diào)減少區(qū)間為(A.(-oo,+ oo)B.(0,+ OO)C.(-oo ,)4D.(3+ oo )45.函數(shù)y=x2-2x+5的單調(diào)增加的區(qū)間是A. (1,B. (,1)C.(D.

19、(2,6.曲線x 2、f(x)= e 在區(qū)間()上單調(diào)遞減且向上凹A.(-7.當(dāng)a, - 1)x b時(shí)，f (x)B.(- 10,0)(x) 0,則曲線C.(01)D.(1 , +8)y f (x)在區(qū)間(a, b)內(nèi)的圖形A.沿x軸正向下降且向上凹B.沿X軸正向下降且向下凹C.沿x軸正向上升且向上凹D.沿x軸正向上升且向下凹8.下面曲線中上凹的是A .y=lnx9.對曲線yB.y=sinxxsin xC.y=x3D.y=x 2A.僅有水平漸近線B.既有水平漸近線又有鉛垂?jié)u近線C.僅有鉛垂?jié)u近線D.既無水平漸近線又無鉛垂?jié)u近線A. 0,1；13.在區(qū)間-1 ,sinxA.y=xD. -3/5,

20、4/5D.y=x 2+1110 .曲線y=ex-1的水平漸近線方程為A.x=1B.y=1C.x=0D.y=0sinx11 .曲線y=3的水平漸近線方程為()x=0B.y=-3C.y=0D.y=-212 .使函數(shù)f(x)Vx2(1x2)適合羅爾定理?xiàng)l件的區(qū)間是B.-1,1；C.-2,2;1上滿足羅爾中值定理?xiàng)l件的函數(shù)是B.y=(x+1)2C.y=x14 .在區(qū)間1,1上滿足羅爾定理?xiàng)l件的函數(shù)是(A.2x-1B.-22/3x15 .假設(shè)a,b是方程f(x)=0的兩個(gè)不同的根，函數(shù)f(x)在a,b上滿足羅爾定理?xiàng)l件，那么方程f(x)0在功內(nèi)A.僅有一個(gè)根B.至少有一個(gè)根C.沒有根D.以上結(jié)論均不對1

21、6.函數(shù)y=lnx在1,e上使拉格朗日中值定理結(jié)論成立的1 1 eA. eB.e-1C.x17 .函數(shù)y e arctan x在區(qū)間 1,1上D.-JA.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.無最小值D.無最大值18 .假設(shè)xo為函數(shù)y f(x)的極值點(diǎn)，則以下命題中正確的選項(xiàng)是()A. f (xo) 0C. f (xo) 0或 f (xo)不存在19.函數(shù) f(x)=x-ln(1+x 2)的極值A(chǔ).是 1-ln2B.是-1-ln2B. f (xo) 0D. f (xo)不存在C.不存在D.是o2。 .假設(shè)f(xo)=o,則xo一定是函數(shù)y=f(x)的().21. f (x)在x xo的某鄰域內(nèi)可導(dǎo),且li

22、mfx xo x xoA.極小值B.極大值22 .曲線y=(x-1) 3-1的拐點(diǎn)是A.2, o B.1, -123 .以下命題中哪一個(gè)是正確的？C.拐點(diǎn)D.不能確定C.o, -2D.不存在的A. f(x)在(a,b)內(nèi)的極值點(diǎn)，必定是使f(x)o的點(diǎn);B. f(x)o的點(diǎn)，必定是f(x)的極值點(diǎn)；C. f(x)在(a,b)內(nèi)的極值點(diǎn)處，其導(dǎo)數(shù)f(x)必定不存在;D. f(x)o的點(diǎn)是f(x)可能取得極值的點(diǎn)；二、填空題11 .函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間是.1 x222 .f(x)工的單調(diào)減少區(qū)間是.1x3 .f(x)=x2+cosx的遞增區(qū)間為4 .如果函數(shù)f(x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可

23、導(dǎo)，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn),使5 .假設(shè)函數(shù)f(x)在xo點(diǎn)取得極小值，且f(x)在xo點(diǎn)可導(dǎo)，則f(xo)必為6 .已知函數(shù)yax22xc在點(diǎn)x1處取極大值2,則a,c7.設(shè) f(x), g(x)可導(dǎo)，f(0) g(0) 0,當(dāng) xA,則一f(x)0時(shí)g(x)0,且limx0g(x)limof(x)g(x)8 .假設(shè)limf(x)c,則曲線y=f(x)有漸近線x9 .函數(shù)yxex極值點(diǎn)為,它的圖形的拐點(diǎn)是三、解答題:1.驗(yàn)證拉格朗日定理對函數(shù) f (x)xe在區(qū)間0,1上的正確性.10 求以下極限:1 limx 0xe 1x xxe e 1x arcsin x3，sin x2 limx

24、 0xe cosx;sin x14lx”1 xex lxm13 .判定函數(shù)1sin x x3x 1 24 .求函數(shù)f (x)68ln(x N1 x2)的單調(diào)性.322x 3x 12x 14 在ex 1limx 021x sin-xx x.e e lim x 0 sin x3, 4上的最大值和最小值。5.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+5在-2,4上的最大值與最小值。326 .設(shè)曲線yax3bx2cx2在x1處取極值，且(0,2)為其拐點(diǎn)，求a、b、c的值.7 .要造一個(gè)容積為V的有蓋圓柱形油桶，問油桶的底半徑和高各為多少時(shí)，用料最??？8 .制作一個(gè)上、下均有底的圓柱形容器，要求容積為定值V

25、.問底半徑r為多大時(shí)，容器的外表積最?。坎⑶蟠俗钚∶娣e.9 .以直的河岸為一邊用籬笆圍出一矩形場地，現(xiàn)有36米長的籬笆，問所能圍出的最大場地面積是多少？四、證明題1.設(shè)函數(shù)f(x)在1,e上可導(dǎo)，且0f(x)1,f(x)1一,證明：在1,e內(nèi)有唯x一的一點(diǎn)使f()ln.2 .證明當(dāng)x0時(shí)，ln(1x)3 .證明：xlnx1x2arctanx1x-1x21,x0.4.證明：當(dāng)x0時(shí)，ex1+x.第四章不定積分、單項(xiàng)選擇題1 .以下函數(shù)對中，是同一函數(shù)原函數(shù)的是1 ，1一一一，A.sinx與cos2xB.In|lnx|與21nx2412,12x,2xC.sinx與-cos2xD.tan與csc一2

26、42212 .1的原函數(shù)是x21xJx2i|x&13 .函數(shù)5e5x的一個(gè)原函數(shù)為A.e5xB.5e5xC.1e5x54 .-1-的一個(gè)原函數(shù)是3x1D.-e5xA.ln(3x+1)11oB.2C.-(3x1)2(3x1)221D.-ln(3x1)35.假設(shè)f(x)dxF(x)C,則f(2x1)dx1-A.2F(2x+1)+CB.-F(2x1)C26.以下等式中成立的是A.df(x)dxf(x)dC.一f(x)dxf(x)cdx-1C.F(x)CD.2F(x)+C2()dB.f(x)dxf(x)dxdxD.df(x)dxf(x)dx7.設(shè)F(x)f(x),則以下正確的表達(dá)式是A.dF(x)f(

27、x)CB.f(x)dxF(x)CdC.F(x)dxf(x)CdxD.F(x)dxf(x)8.設(shè)sinx是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則xf(x)dx=().A.xsinx+cosx+CB.-xsinx+cosx+CC.-xsinx-cosx+C-cosx+C9.假設(shè)f(x)dxF(x)c,則f(ex)dx等于A.F(ex)cB.F(ex)C.F(ex)D.F(e10.設(shè)函數(shù)f(x)=e-x,則也dxxA.11.1Cx1丁dx=3xB.-xC.-lnx+CD.lnx+CA.B.一5+CC.-27D.12.設(shè)f(x)dxlnxA.2xxB.g(lnx)2C.lnlnxD.lnx-2x13.設(shè)f(x1)d

28、xcosx則f(x)=().A.sin(x-1)B.-sin(x-1)C.sin(x+1)D.-sin(x+1)14.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù),則f(12x)dxA.F(1-2x)+C1-、B.-F(12x)15.假設(shè)f(x)dx2x2e2C，則f(x)=(C.干(1-2x)+C1D.-F(122x).xA.e2xe216.設(shè)a0,(axb)9dx1，、A.而(axb)ioB.9(axb)8C.|(axb)8c1D.(ax10ab)10C17./(3+2x)8dx=(A.118(3+2x)9+CB.1(3+2x)9+C9C.16(3+2x)7+CD.1(3+2x)9+C18.sin3x

29、dxA.1一cos3xC3B.-1cos3x3C.-cos3x+CD.cos3x+C19.sin1A.-x22xdx21sinx21-sinxC2C.2x1-sinx21D.-21cosxC220.3xdx=1e3x3+CBlex3+CC.ex3ex3+C21.以下等式計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.sinxdxcosxCB.4)x3dx2.3C.xdxxD.x.3dx3x22.在積分曲線族xVxdx中,過點(diǎn)(0,1)的積分曲線方程為B.5(x)5C.2x5D.(、x)2二、填空題1.設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，則f(x)dxdx2,2.tanxdx3.不定積分3xexdx14.設(shè)f(x)=lnx,則-f-fx

30、1()dx=x5.(xl)dxx2tgx26.esecxdx7 .xdx1ex.8 .2-dxdxd(1x2).三、解答題1.求以下不定積分:1cosxdx;xsinx23cos2x22dx，sinxcosx412x222-dx；x2(1x2)dx57dxr-2；x、x4dx691113154x1082ln(1x)dx;exdx;2xdx;23/24x2xtan2xdx；2.設(shè)函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為sinx10121416第五章定積分及其應(yīng)用、單項(xiàng)選擇題1.設(shè)f(x)在區(qū)間a,b上連續(xù)A.不定積分C.全體原函數(shù)2.lmx2sint出01A.一4B.133.設(shè)函數(shù)F(x尸t2dtA.72B.

31、2d4.一dxbf(t)dtxA.f(b)B.-f(x)(2x2)3dx2r2，xx3dxxx.e12.2.xsinxdx；ln(x1.2dx;cosx(1tgx)求xf(x)dx.3x.-2dx;xx(x)f(t)dtaB.一個(gè)原函數(shù)(axb),則(x)是f(x)的D.在a,b上的定積分C.12D.1則F(1)C.2D.-2C.f(b)-f(x)5.設(shè)函數(shù)f(x)在a,b上連續(xù)，則f(x)在區(qū)間a,b上的平均值y=f(b) f(a)1 乙A.B. f(b)-f(a)C.f (x)dxb abaa6 .曲線y=lx2和y城5 x2所圍圖形面積為4A. 2( 5 x21 x2)dxbD. f (

32、x)dxaB.2 (-x2245 x2 )dxC.：(、.5 x2 ；x2)dxD.5 x2)dx2x7 .設(shè)(x)= 0 f (t)dt ,則 (x)=A.2f(x)B.f(4x)C.f(2x)x t28.設(shè)()x= 0 te dt,則()(x)=D.2f(2x)2 x21 x2A.-2x eB. e2219 .設(shè)(x)7dt,則(x)sin x 1 t2C.xe2xD. xe +CA.11 sin2 xx10 .設(shè)f(t)dtcosxcosxB. C.D.221 sin x1 sin xa2x a2, f(x)為連續(xù)函數(shù)，則f(x)等于11 sin 2 xA. 2a2x b. a2x ln

33、 aC. 2xa2x 1D. 2a2xlnax11. f(t)dt0x4側(cè)1_f ( . x )dx x).12.2xcos3xdx1：224C.02A.B.D.33313.x4sinxdxA.2B.1C.-2D.014.3sinx,dx112cosxA.0B.1Ca22,15 .設(shè)常數(shù)a0,則Jaxdx022cA. aB. - a C.D. arcsina2216 .設(shè)I=o(x2x)dx,則I滿足A. 2 I 0217.設(shè) IiIn xdx ,I 2iB. 0 I 2C. 1 I 12 211n xdx , I1與I2相比，有關(guān)系式D. 1 I 4A.I 1I211時(shí)收斂，pw 1時(shí)發(fā)散B.