第3節(jié)　簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞ppt課件

1、第第3 3節(jié)簡單的邏輯結(jié)合詞、全稱量詞與存在節(jié)簡單的邏輯結(jié)合詞、全稱量詞與存在量詞量詞1.1.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”“”“且且”“非非”的含義的含義. .2.2.理解全稱量詞與存在量詞的意義理解全稱量詞與存在量詞的意義. .3.3.能正確地對含一個量詞的命題進能正確地對含一個量詞的命題進行否定行否定. .考綱展現(xiàn)考綱展現(xiàn)知識梳理自測知識梳理自測考點專項突破考點專項突破易混易錯辨析易混易錯辨析 知識梳理自測知識梳理自測 把散落的知識連把散落的知識連起來起來【教材導讀】【教材導讀】1.1.一個命題的否命題與這個命題的否認是同一個命題嗎一個命題的否命題與這個命題的否認是同一個命題嗎?

2、?提示提示: :不是不是, ,一個命題的否命題是既否認該命題的條件一個命題的否命題是既否認該命題的條件, ,又否認該命題的結(jié)論又否認該命題的結(jié)論, ,而這個命題的否認僅能否認它的結(jié)論而這個命題的否認僅能否認它的結(jié)論. .2.2.判別全稱命題真假用什么方法判別全稱命題真假用什么方法? ?提示提示:(1):(1)判別全稱命題為真時要用定義法判別全稱命題為真時要用定義法, ,對給定集合內(nèi)每一個元素對給定集合內(nèi)每一個元素x,p(x)x,p(x)都為真都為真. .(2)(2)判別全稱命題為假時要用代入法判別全稱命題為假時要用代入法, , 在給定集合內(nèi)找出一個在給定集合內(nèi)找出一個x0,x0,使使p(x0)

3、p(x0)為為假假, ,那么全稱命題為假那么全稱命題為假. .3.3.判別特稱命題真假用什么方法判別特稱命題真假用什么方法? ?提示提示: :代入法代入法. .在給定集合中找到一個元素在給定集合中找到一個元素x0,x0,使命題使命題p(x0)p(x0)為真為真, ,那么特稱命那么特稱命題為真題為真, ,否那么為假否那么為假. .4.4.命題命題“菱形的對角線相等的否認是菱形的對角線相等的否認是“菱形的對角線不相等格式正確嗎菱形的對角線不相等格式正確嗎? ?提示提示: :不正確不正確,“,“菱形的對角線相等是全稱命題菱形的對角線相等是全稱命題, ,否認時應改為特稱命題否認時應改為特稱命題, ,即

4、即“有的菱形的對角線不相等有的菱形的對角線不相等. .知識梳理知識梳理 1.1.簡單的邏輯結(jié)合詞簡單的邏輯結(jié)合詞(1)(1)常用的簡單的邏輯結(jié)合詞有常用的簡單的邏輯結(jié)合詞有“且且“ “ “非非. .(2)(2)命題命題pq,pq,pq,pq,p p的真假判別的真假判別p pq qpqpqpqpqp p真真真真真真真真假假真真假假假假真真假假假假真真假假真真真真假假假假假假假假真真或或2.2.量詞與含有一個量詞的命題的否認量詞與含有一個量詞的命題的否認(1)(1)全稱量詞和存在量詞全稱量詞和存在量詞量詞名稱量詞名稱常見量詞常見量詞表示符號表示符號全稱量詞全稱量詞所有、一切、任意、全部、每所有、一

5、切、任意、全部、每一個、任給等一個、任給等 .存在量詞存在量詞存在一個、至少一個、有些、存在一個、至少一個、有些、某些等某些等 .(2)(2)全稱命題和特稱命題全稱命題和特稱命題命題名稱命題名稱命題結(jié)構(gòu)命題結(jié)構(gòu)命題簡記命題簡記全稱命題全稱命題對對M M中任意一個中任意一個x,x,有有p(x)p(x)成立成立 .特稱命題特稱命題存在存在M M中的一個中的一個x x0 0, ,使使p(xp(x0 0) )成立成立 .(3)(3)全稱命題和特稱命題的否認全稱命題和特稱命題的否認命題命題命題的否定命題的否定xM,p(x)xM,p(x) .x x0 0M,p(xM,p(x0 0) ) . .xM,p(x

6、)xM,p(x)x0M,p(x0)x0M,p(x0)x0M,x0M,p(x0)p(x0)xM,xM,p(x)p(x)雙基自測雙基自測 D DC C D D 4.(20194.(2019浙江卷浙江卷) )命題命題“xR,xR,nNnN* *, ,使得使得nx2nx2的否認方式是的否認方式是( ( ) )(A)(A)xR,xR,nNnN* *, ,使得使得nx2nx2(B)(B)xR,xR,nNnN* *, ,使得使得nx2nx2(C)(C)xR,xR,nNnN* *, ,使得使得nx2nx2(D)(D)xR,xR,nNnN* *, ,使得使得nx2nx2D D解析解析: :由于由于的否認是的否認

7、是, ,的否認是的否認是,nx2,nx2的否認是的否認是nx2.nx2.因此選因此選D.D.5. 5. 導學號導學號 49612019 49612019 命題命題“xR,2x2-3ax+90 xR,2x2-3ax+90為假命題為假命題, ,那么實數(shù)那么實數(shù)a a的的取值范圍是取值范圍是. 考點專項突破考點專項突破 在講練中了解知在講練中了解知識識考點一考點一 含有邏輯結(jié)合詞的命題的真假判別含有邏輯結(jié)合詞的命題的真假判別【例【例1 1】 (1)(2019 (1)(2019山東卷山東卷) )知命題知命題p:p:xR,x2-x+10;xR,x2-x+10;命題命題q:q:假設假設a2b2,a2b2,

8、那么那么ab.ab.以下命題為真命題的是以下命題為真命題的是( () )(A)pq(A)pq (B)p (B)pq q(C)(C)pqpq (D) (D)ppq q解析解析:(1):(1)由于一元二次方程由于一元二次方程x2-x+1=0 x2-x+1=0的判別式的判別式=(-1)2-4=(-1)2-41 110,10,所以所以x2-x+10 x2-x+10恒成立恒成立, ,所以所以p p為真命題為真命題, ,p p為假命題為假命題. .由于當由于當a=-1,b=-2a=-1,b=-2時時,(-1)2(-2)2,(-1)2-2,-1-2,所以所以q q為假命題為假命題, ,q q為真命題為真命題

9、. .根據(jù)真值表可知根據(jù)真值表可知ppq q為真命題為真命題,pq,pq,pq,pq,ppq q為假命題為假命題. .應選應選B.B.反思歸納反思歸納 判別由邏輯結(jié)合詞組成的命題的真假時判別由邏輯結(jié)合詞組成的命題的真假時, ,首先判別根本命題的真首先判別根本命題的真假假, ,再根據(jù)含有邏輯結(jié)合詞的命題的真假規(guī)律進展判別再根據(jù)含有邏輯結(jié)合詞的命題的真假規(guī)律進展判別, ,留意以下等價關系的留意以下等價關系的運用運用:(1)pq:(1)pq真真p,qp,q至少一個真至少一個真( (p)(p)(q)q)假假;(2)pq;(2)pq假假p,qp,q均假均假( (p)(p)(q)q)真真;(3)pq;(3

10、)pq真真p,qp,q均真均真( (p)(p)(q)q)假假;(4)pq;(4)pq假假p,qp,q至至少一個假少一個假( (p)(p)(q)q)真真;(5);(5)p p真真p p假假; ;p p假假p p真真. .跟蹤訓練跟蹤訓練1:(1)(20211:(1)(2021遼寧大連月考遼寧大連月考) )知命題知命題p:p:函數(shù)函數(shù)y=2-ax+1y=2-ax+1的圖象恒過定的圖象恒過定點點(1,2);(1,2);命題命題q:q:假設函數(shù)假設函數(shù)y=f(x-1)y=f(x-1)為偶函數(shù)為偶函數(shù), ,那么函數(shù)那么函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖象關于直的圖象關于直線線x=1x=1對稱對稱, ,那么

11、以下命題為真命題的是那么以下命題為真命題的是( () )(A)pq(A)pq (B)pq (B)pq(C)(C)pqpq (D)p (D)pq q解析解析:(1)y=2-ax+1:(1)y=2-ax+1的圖象恒過的圖象恒過(-1,1),(-1,1),因此因此p p為假命題為假命題; ;假設函數(shù)假設函數(shù)f(x-1)f(x-1)為偶為偶函數(shù)函數(shù), ,即圖象關于即圖象關于y y軸對稱軸對稱,f(x),f(x)的圖象即的圖象即f(x-1)f(x-1)整體向左平移一個單位得到整體向左平移一個單位得到, ,所以所以f(x)f(x)的圖象關于直線的圖象關于直線x=-1x=-1對稱對稱, ,因此因此q q為假

12、命題為假命題; ;參考四個選項可知參考四個選項可知, ,選選D.D.考點二考點二 全稱命題、特稱命題全稱命題、特稱命題解析解析:(1):(1)改全稱量詞為存在量詞改全稱量詞為存在量詞, ,把不等式中的大于或等于改為小于把不等式中的大于或等于改為小于. .應應選選D.D.解析解析:(2):(2)知命題是真命題知命題是真命題, ,如如32=98=23,32=98=23,其否認是其否認是x0,x22x.x0,x22x.應選應選C.C.反思歸納反思歸納 全稱命題與特稱命題的否認全稱命題與特稱命題的否認(1)(1)改動量詞改動量詞: :確定命題所含量詞的類型確定命題所含量詞的類型, ,省去量詞的要結(jié)合命

13、題的含義加上省去量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞量詞, ,再對量詞進展改動再對量詞進展改動. .(2)(2)否認結(jié)論否認結(jié)論: :對原命題的結(jié)論進展否認對原命題的結(jié)論進展否認. .【例【例3 3】 (2019 (2019山西太原二模山西太原二模) )以下命題中假命題的是以下命題中假命題的是( () )(A)(A)x0R,ln x00 x0R,ln x0 x+1x(-,0),exx+1(C)(C)x0,5x3xx0,5x3x(D)(D)x0(0,+),x0sin x0 x0(0,+),x0sin x0反思歸納反思歸納 全稱命題與特稱命題真假的判別方法全稱命題與特稱命題真假的判別方法命題名稱命題名稱

14、真假真假判斷方法判斷方法1 1判斷方法判斷方法2 2全稱命題全稱命題真真所有對象命題真所有對象命題真否定為假否定為假假假存在一個對象命題假存在一個對象命題假否定為真否定為真特稱命題特稱命題真真存在一個對象命題真存在一個對象命題真否定為假否定為假假假所有對象命題真所有對象命題真否定為真否定為真考點三考點三 根據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍根據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍反思歸納反思歸納 根據(jù)命題的真假求參數(shù)取值范圍的求解戰(zhàn)略根據(jù)命題的真假求參數(shù)取值范圍的求解戰(zhàn)略(1)(1)含有邏輯結(jié)合詞的命題要先確定構(gòu)成命題的含有邏輯結(jié)合詞的命題要先確定構(gòu)成命題的( (一個或兩個一個或兩個) )簡單命題的真簡單命題

15、的真假假, ,求出此時命題成立的參數(shù)的取值范圍求出此時命題成立的參數(shù)的取值范圍, ,再求出含邏輯結(jié)合詞的命題成立再求出含邏輯結(jié)合詞的命題成立的參數(shù)的取值范圍的參數(shù)的取值范圍. .(2)(2)全稱命題可轉(zhuǎn)化為恒成立問題全稱命題可轉(zhuǎn)化為恒成立問題. .跟蹤訓練跟蹤訓練2:(1)2:(1)知命題知命題p:p:關于關于x x的方程的方程x2-ax+4=0 x2-ax+4=0有實根有實根; ;命題命題q:q:關于關于x x的函數(shù)的函數(shù)y=2x2+ax+4y=2x2+ax+4在在3,+)3,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù). .假設假設p p或或q q是真命題是真命題,p,p且且q q是假命題是假命題, ,那么那

16、么實數(shù)實數(shù)a a的取值范圍是的取值范圍是( () )(A)(-12,-44,+) (B)-12,-44,+)(A)(-12,-44,+) (B)-12,-44,+)(C)(-,-12)(-4,4) (D)-12,+)(C)(-,-12)(-4,4) (D)-12,+)(2)(2)知命題知命題p:“p:“xR,xR,使得使得ax2+2x+10ax2+2x+10a0且且=4-4a0,=4-4a0,即即a1.a1.故故p p為為真時真時a a的取值范圍的取值范圍A=1,+),A=1,+),故故p p為真時為真時a a的取值范圍為的取值范圍為 RA=(-,1).RA=(-,1).應應選選B.B.【例【

17、例1 1】 (2019 (2019山東卷山東卷) )知命題知命題p:p:x0,ln(x+1)0;x0,ln(x+1)0;命題命題q:q:假設假設ab,ab,那么那么a2b2.a2b2.以下命題為真命題的是以下命題為真命題的是( () )(A)pq(A)pq (B)p (B)pq q(C)(C)pqpq (D) (D)ppq q備選例題備選例題 解析解析: :由于由于x0,x0,所以所以x+11,x+11,所以所以ln(x+1)ln 1=0,ln(x+1)ln 1=0,所以命題所以命題p p為真命題為真命題, ,所以所以p p為假命題為假命題. .由于由于ab,ab,取取a=1,b=-2,a=1

18、,b=-2,而而12=1,(-2)2=4,12=1,(-2)2=4,此時此時a2b2,a20.x2+x+10.給出以下結(jié)論給出以下結(jié)論: :命題命題“pq“pq是真命題是真命題; ;命題命題“p(“p(q)q)是假命題是假命題; ;命題命題“(“(p)qp)q是真命題是真命題; ;命題命題“(“(p)(p)(q)q)是假命題是假命題. .其中正確的結(jié)論是其中正確的結(jié)論是( () )(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)解析解析: :命題命題p p為假命題為假命題, ,命題命題q q為真命題為真命題, ,所以所以pqpq為假命題為假命題,p(,p(q)q)為假命為假命題題,(,(p)qp)q為真命題為真命題,(,(p)(p)(q)q)為真命題為真命題, ,正確的選項是正確的選項是. .應選應選A.A.52【例【例4 4】 設命題設命題p:|4x-3|1;p:|4x-3|1;命題命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,假設假設p p是是q q的必要不充分條件的必要不充分條件, ,務虛數(shù)務虛數(shù)a a的取值范圍的取值范圍. . 易混易錯辨析易混易錯辨析 用心練就一雙慧用心練就一雙慧眼眼易忽略分類討論而致誤易忽略分