第3章事故樹法

1、1第3章 事故樹分析法Accident Tree Analysis2本章內(nèi)容及大綱3.1 事故樹的發(fā)展歷史 3.2 基本概念 3.3 事故樹分析方法的步驟 3.4 事故樹的符號及其意義 3.5 事故樹的編制和用途 3.6 布爾代數(shù)與主要運(yùn)算法則 3.7 利用布爾代數(shù)化簡事故樹 3.8 最小割集的概念和求法 3.9 最小徑集的概念和求法 3.10 基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析33.1事故樹的發(fā)展歷史l事故樹分析（Fault Tree Analysis或Accident Tree Analysis ）,縮寫為FTA或ATA。l1961年美國貝爾電話研究所的沃森（H.A.Watson）在研究民兵式導(dǎo)彈發(fā)

2、射控制系統(tǒng)的安全性評價(jià)時(shí)，首先提出了這個(gè)方法；l 接著該所的默恩斯（A. B. Mearns）等人改進(jìn)了這個(gè)方法，對解決火箭偶發(fā)事故的預(yù)測問題作出了貢獻(xiàn)。l 其后，美國波音飛機(jī)公司的哈斯?fàn)?Hassl)等人對這個(gè)方法又作了重大改進(jìn)，并采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助分析和計(jì)算。l1974年美國原子能委員會應(yīng)用FTA對商用核電站的災(zāi)害危險(xiǎn)性進(jìn)行評價(jià)，發(fā)表了拉斯馬森報(bào)告（Rasmussen Report）,引起了世界各國的關(guān)注。43.1事故樹的發(fā)展歷史l1976年，清華大學(xué)核能技術(shù)研究所在核反應(yīng)堆的安全評價(jià)中開始應(yīng)用了FTA。l1978年，天津東方紅化工廠首次用FTA控制生產(chǎn)中的事故，獲得成功。l1982年，在

3、北京市勞動保護(hù)研究所，召開了第一次安全系統(tǒng)工程座談會，介紹和推廣了FTA。l實(shí)踐證明，F(xiàn)TA是一種具有廣闊的應(yīng)用范圍和發(fā)展前途的系統(tǒng)安全分析方法。歐拉七橋問題l18世紀(jì)初普魯士的哥尼斯堡，有一條河穿過，河上有兩個(gè)小島，有七座橋把兩個(gè)島與河岸聯(lián)系起來（如左圖上）。有個(gè)人提出一個(gè)問題：一個(gè)步行者怎樣才能不重復(fù)、不遺漏地一次走完七座橋，最后回到出發(fā)點(diǎn)。請問如果嘗試，會有多少種可能？5歐拉七橋問題6后來大數(shù)學(xué)家歐拉把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)幾何問題一筆畫問題。他不僅解決了此問題，且給出了連通圖可以一筆畫的充要條件是：奇點(diǎn)的數(shù)目不是0 個(gè)就是2 個(gè)（連到一點(diǎn)的數(shù)目如是奇數(shù)條，就稱為奇點(diǎn)，如果是偶數(shù)條就稱為偶點(diǎn)，要想

4、一筆畫成，必須中間點(diǎn)均是偶點(diǎn)，也就是有來路必有另一條去路，奇點(diǎn)只可能在兩端，因此任何圖能一筆畫成，奇點(diǎn)要么沒有要么在兩端）。因此，7橋問題無解。73.2 基本概念l圖圖：指由若干：指由若干節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)及連接這些點(diǎn)的線組成的圖形。及連接這些點(diǎn)的線組成的圖形。l節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)：表示某一具體事物：表示某一具體事物l邊或弧邊或?。罕硎臼挛镏g某種特定關(guān)系。：表示事物之間某種特定關(guān)系。l連通圖連通圖：任何兩點(diǎn)之間可由一條或多條邊相連。否則就是不連通的。：任何兩點(diǎn)之間可由一條或多條邊相連。否則就是不連通的。l圈圈：若圖中某一點(diǎn)邊順序銜接序列中，始點(diǎn)和終點(diǎn)重合，則稱之為圈。：若圖中某一點(diǎn)邊順序銜接序列中，始點(diǎn)和終點(diǎn)重

5、合，則稱之為圈。l例如：例如：A-B-E-C-A A-B-E-F-D-AA-B-E-C-A A-B-E-F-D-A83.2 基本概念樹：樹：即是一個(gè)即是一個(gè)無圈無圈的連通圖。的連通圖。事故樹：事故樹：從從結(jié)果結(jié)果到到原因原因描繪事故發(fā)生的有向邏輯樹。描繪事故發(fā)生的有向邏輯樹。樹中的節(jié)點(diǎn)具樹中的節(jié)點(diǎn)具有邏輯判斷性質(zhì)。有邏輯判斷性質(zhì)。圖構(gòu)成圖構(gòu)成樹樹的兩個(gè)限制條件的兩個(gè)限制條件有向性有向性：要求連接線的方向根據(jù)輸入和輸出來規(guī)定：要求連接線的方向根據(jù)輸入和輸出來規(guī)定開放性開放性：要求必須保證不形成回路：要求必須保證不形成回路9事故樹的概念l形似形似倒立著的樹倒立著的樹。l樹的樹的“根部根部”頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)

6、表示系統(tǒng)的頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)的某一個(gè)事故某一個(gè)事故，l樹的樹的“梢梢”底部節(jié)點(diǎn)表示事故發(fā)生的底部節(jié)點(diǎn)表示事故發(fā)生的基本原因基本原因，l樹的樹的“枝杈枝杈”中間節(jié)點(diǎn)表示由基本原因促成的中間節(jié)點(diǎn)表示由基本原因促成的事故結(jié)果事故結(jié)果，又是系統(tǒng)事，又是系統(tǒng)事故的故的中間原因；中間原因；l事故事故因果關(guān)系的不同性質(zhì)因果關(guān)系的不同性質(zhì)用不同的用不同的邏輯門邏輯門表示。表示。l這樣畫成的一個(gè)這樣畫成的一個(gè)“樹樹”用來描述某種事故發(fā)生的因果關(guān)系，稱之為事用來描述某種事故發(fā)生的因果關(guān)系，稱之為事故樹。故樹。103.3 事故樹分析方法的步驟l事故樹分析是根據(jù)系統(tǒng)可能發(fā)生的事故或已經(jīng)發(fā)生的事故所提供的信息，去尋找同類

7、事故發(fā)生有關(guān)的原因，從而采取有效的防范措施，防止同類事故再次發(fā)生。l事故樹分析的主要步驟包括：l3.3.1 編制事故樹l3.3.2 事故樹定性分析l3.3.3 事故樹定量分析l3.3.4 制定預(yù)防事故和改進(jìn)系統(tǒng)的措施113.3.1 編制事故樹l 熟悉所分析的系統(tǒng)-編制事故樹的基礎(chǔ)和依據(jù)l 熟悉系統(tǒng)的整體情況。通過深入的調(diào)查研究，了解其構(gòu)成、性能、操作、維修等情況，必要時(shí)畫出工藝流程圖及布置圖。l 調(diào)查系統(tǒng)發(fā)生的各類事故-全面掌握系統(tǒng)事故的基礎(chǔ)和依據(jù)l 收集、調(diào)查所分析系統(tǒng)過去、現(xiàn)在以及將來可能發(fā)生的事故，同時(shí)還要收集、調(diào)查同類系統(tǒng)曾發(fā)生的所有事故，有利于確定事故類型。l 確定頂上事件根據(jù)事故調(diào)

8、查和統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果參照事故發(fā)生的頻率和事故損失的嚴(yán)重程度兩個(gè)參數(shù)來確定。123.3.1 編制事故樹l 調(diào)查與頂上事件有關(guān)的所有原因事件原因事件是從不同方面調(diào)查與事故樹頂上事件有關(guān)的所有事故原因。（請問，我們調(diào)查原因時(shí)一般應(yīng)從哪幾個(gè)方面入手呢？）l舉例：云南迪慶州獨(dú)克宗古城火災(zāi)事故，某市舉例：云南迪慶州獨(dú)克宗古城火災(zāi)事故，某市XXXX已有建筑倒塌事故已有建筑倒塌事故等等l 繪制事故樹l把事故樹頂上事件與引起頂上事件的原因事件，采取一些規(guī)定的符號，按照一定的邏輯關(guān)系，連接起來并繪成不成圈的連通圖。131415161718192021香格里拉大火事件l2014年1月11日凌晨1時(shí)27分，位于云南迪慶

9、藏族自治州州府香格里拉縣的獨(dú)克宗古城發(fā)生大火，截至2014年1月11日17時(shí)46分，古城內(nèi)明火已經(jīng)被撲滅，消防官兵還在搜尋是否有人員被困。據(jù)初步統(tǒng)計(jì)火災(zāi)燒毀房屋100多棟，初步測算已造成經(jīng)濟(jì)損失達(dá)1億多元人民幣l2014年1月11日凌晨1點(diǎn)30分左右，香格里拉古城四方街發(fā)生火災(zāi)。隨即該縣啟動火災(zāi)應(yīng)急救援預(yù)案，當(dāng)?shù)攸h政、公安、消防、駐地武警、軍分區(qū)等1000多人投入群眾疏散和抗災(zāi)救災(zāi)中。武警8750部隊(duì)出動500名兵力，第一時(shí)間投入人員疏散、物質(zhì)搶運(yùn)等現(xiàn)場救援l截至2014年1月11日上午10時(shí)38分，火情已得到有效控制，部隊(duì)先后轉(zhuǎn)移疏散群眾2000余人，搶運(yùn)各類物資達(dá)12噸，撲救工作仍在進(jìn)行中

10、22香格里拉大火事件l三個(gè)社區(qū)三個(gè)社區(qū)242棟房屋燒毀棟房屋燒毀l截至2014年1月13日，經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，獨(dú)克宗古城倉房、金龍、北門三個(gè)社區(qū)受災(zāi)，總受災(zāi)戶數(shù)335戶，其中燒毀房屋242棟，因建立防火隔離帶拆除43棟，拆除房屋屋頂50棟。l除造成房屋、商鋪、基礎(chǔ)設(shè)施等受災(zāi)外，此次火災(zāi)還造成古城內(nèi)部分文物、唐卡及其他佛教文化藝術(shù)品燒毀，具體受災(zāi)損失尚且還無法估計(jì)。香格里拉獨(dú)克宗古城受災(zāi)的三個(gè)社區(qū)共轉(zhuǎn)移安置群眾2600余人，省級重點(diǎn)文物單位紅軍長征紀(jì)念館得到保護(hù)。截至2014年1月13日10時(shí)，火災(zāi)調(diào)查組正在對受災(zāi)情況進(jìn)行逐社區(qū)逐戶清查核實(shí)統(tǒng)計(jì)。l消防還有相關(guān)的撲救人員還在尋找相關(guān)的被困的人員，沒有發(fā)

11、現(xiàn)傷亡人員。23香格里拉大火事件l在2014年1月11日晚上召開的新聞發(fā)布會上，迪慶州政府解釋獨(dú)克宗古城火災(zāi)規(guī)模大原因有三個(gè)：l一是古城房屋多為土木結(jié)構(gòu)，易燃燒；l二是城內(nèi)通道狹窄，大型消防車無法進(jìn)入受災(zāi)核心區(qū)；l三是當(dāng)?shù)貧鉁剌^低致消防設(shè)施供水水壓不足24香格里拉大火事件l調(diào)查組根據(jù)現(xiàn)場勘驗(yàn)、外圍調(diào)查、詢問目擊證人、查看視頻監(jiān)控錄像等工作，認(rèn)定此次火災(zāi)的起火部位為獨(dú)克宗古城池廊碩8號的如意客棧北端二樓唐英（女，現(xiàn)年42歲，上海市人，如意客棧經(jīng)營者）臥室；起火點(diǎn)為唐英臥室內(nèi)西側(cè)電腦桌與藤椅之間的五面鹵素取暖器處；視頻監(jiān)控錄像記錄顯示，1月11日凌晨1時(shí)13分，發(fā)現(xiàn)唐英臥室內(nèi)有明火。25香格里拉大

12、火事件l調(diào)查組根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查勘驗(yàn)、提取痕跡物證、調(diào)取現(xiàn)場視頻監(jiān)控錄像、詢問當(dāng)事人、進(jìn)行火災(zāi)現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)等，并將現(xiàn)場提取的痕跡物證進(jìn)行檢驗(yàn)鑒定，對重要物證送公安部消防局沈陽火災(zāi)物證鑒定中心進(jìn)行鑒定。通過上述工作，起火原因?yàn)椋禾朴⒃谂P室內(nèi)使用五面鹵素取暖器不當(dāng)，入睡前未關(guān)閉電源，五面鹵素取暖器引燃可燃物引發(fā)火災(zāi)。根據(jù)中華人民共和國刑法第115條第二款之規(guī)定，唐英已涉嫌失火罪。公安機(jī)關(guān)已向檢查機(jī)關(guān)提請批準(zhǔn)逮捕。2627282930313233343.3.1 編制事故樹l請注意請注意l事故樹在繪編過程中還要不斷進(jìn)行檢查，即檢查事故樹繪編后事故樹在繪編過程中還要不斷進(jìn)行檢查，即檢查事故樹繪編后是否符是否符合邏

13、輯分析原則合邏輯分析原則，檢查，檢查邏輯門的連接狀況邏輯門的連接狀況，看，看上層事件是否是下層事上層事件是否是下層事件的必然結(jié)果件的必然結(jié)果，下層事件是否是上層事件的充分原因事件下層事件是否是上層事件的充分原因事件，并檢查直，并檢查直接原因事件是否全部找齊。接原因事件是否全部找齊。l這一步非常重要，也是我們之前所學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)識別的最主要作用。這一步非常重要，也是我們之前所學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)識別的最主要作用。353.3.2 事故樹定性分析l定性分析是事故樹分析的核心內(nèi)容。其目的是分析某類事故的發(fā)生規(guī)律及特點(diǎn)，找出控制該事故的可行方案，并從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本原因事件的重要程度，以便按輕重緩急分別采取對策。l

14、事故樹定性分析的主要內(nèi)容l計(jì)算事故樹的最小割集或最小徑集l計(jì)算各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析各事故類型的危險(xiǎn)性，確定預(yù)防事故的安全措施363.3.2 事故樹定量分析l事故樹定量分析是用數(shù)據(jù)來表示系統(tǒng)的安全狀況。l事故樹定量分析的主要內(nèi)容（本章不作為重點(diǎn)）l確定引起事故發(fā)生的各基本原因事件的發(fā)生概率l計(jì)算事故樹頂上事件發(fā)生概率。將計(jì)算結(jié)果與統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果進(jìn)行比較。如果兩者不符，則必須重新考慮繪編事故樹圖是否正確，即檢查原因事件是否找全，上下層事件之間的邏輯關(guān)系是否正確，以及各基本原因事件的故障率、失誤率是否估計(jì)得過高或過低等等；計(jì)算基本原因事件的概率重要度。（與概率有什么區(qū)別）373.3.4 制定預(yù)防

15、事故和改進(jìn)系統(tǒng)的措施l在定性或定量分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)各可能導(dǎo)致事故發(fā)生基本事件組合（最小割集或最小徑集）的可預(yù)防的難易程度和重要度，結(jié)合本企業(yè)的實(shí)際能力，定出具體、切實(shí)可行的預(yù)防措施，并付諸實(shí)現(xiàn)。383.4 事故樹的符號及其意義l3.4.1 事件符號l3.4.2 邏輯門符號l3.4.3 轉(zhuǎn)移符號393.4.1 事件符號用它表示頂上事件或中間事件。將事件扼要記入矩形框內(nèi)。必須注意，頂上事件一定要清楚明了，不要太籠統(tǒng)。例如“交通事故”，“爆炸著火事故”，“出人命了”對此人們無法下手分析，而應(yīng)當(dāng)選擇具體事故。如“機(jī)動車追尾”、“機(jī)動車與自行車相撞”，“建筑工人從腳手架上墜落死亡”、“道口火車與汽車相

16、撞”等具體事故。一般情況下用矩形表示 矩形符號矩形符號矩形符號矩形符號表示頂上事件和中間事件，需要進(jìn)一步往下分析的事件403.4.1 事件符號它表示基本(原因)事件，可以是人的差錯(cuò)，也可以是設(shè)備、機(jī)械故障、環(huán)境因素等。它表示最基本的事件，不能再繼續(xù)往下分析了。請問：一般情況下，影響建筑工程質(zhì)量的因素有哪些？請問：一般情況下，影響建筑工程質(zhì)量的因素有哪些？例如，影響司機(jī)瞭望條件的“曲線地段”、“照明不好”，司機(jī)本身問題影響行車安全的“酒后開車”、“疲勞駕駛”等原因，將事故原因扼要記入圓形符號內(nèi)。 一般用圓形表示 圓形符號圓形符號表示基本原因事件，不能再往下分析的事件圓形符號圓形符號41人 質(zhì)量控

17、制的最基本出發(fā)點(diǎn)；決定性作用因素材料 保證工程質(zhì)量的重要基礎(chǔ)機(jī)械 施工方案和方法得以實(shí)施的物質(zhì)基礎(chǔ)；保證施工質(zhì)量的重要措施 包括：工程設(shè)備、施工機(jī)械設(shè)備以及各類施工工器具。 工程設(shè)備：生產(chǎn)設(shè)備、電梯、泵機(jī)、通風(fēng)空調(diào)、消防、環(huán)保設(shè)備 施工機(jī)械：運(yùn)輸、吊裝、測量、計(jì)量器具、操作工具、施工安全設(shè)施方法 包括：技術(shù)方案、施工工藝、施工方法和施工技術(shù)措施環(huán)境 施工現(xiàn)場自然環(huán)境：地質(zhì)、水文、氣象、地下障礙物、不可抗力 施工質(zhì)量管理環(huán)境：管理體系、管理制度、合同結(jié)構(gòu) 施工作業(yè)環(huán)境因素：能源供應(yīng)、照明、通風(fēng)、安全、排水、交通4M1E423.4.1 事件符號它表示省略事件，即表示事前不能分析或者沒有必要再分析下

18、去的事件。例如，“司機(jī)間斷了望”、“天氣不好”、“臆測行車”、“操作不當(dāng)”等，將事件扼要記入菱形符號內(nèi)。 菱形符號菱形符號表示省略事件，不能或者不需要往下分析的事件菱形符號菱形符號433.4.1 事件符號它表示正常事件，是系統(tǒng)在正常狀態(tài)下發(fā)生的正常事件。如：“機(jī)車或車輛經(jīng)過道岔”、“因走動取下安全帶”等，將事件扼要記入屋形符號內(nèi)。一般用屋形表示 屋形符號屋形符號表示正常事件，是指系統(tǒng)在正常工作條件下必定發(fā)生的情況，而不認(rèn)為是需要修正的故障屋形符號屋形符號443.4.2 邏輯門符號l它是用于連接各個(gè)事件，并表示邏輯關(guān)系的符號。它是用于連接各個(gè)事件，并表示邏輯關(guān)系的符號。l邏輯關(guān)系多種多樣，主要包

19、括邏輯關(guān)系多種多樣，主要包括“或或”、“與與”、“條件條件”、“順序順序”、“組合組合”以及幾種關(guān)系的組合形式等。以及幾種關(guān)系的組合形式等。453.4.2 邏輯門符號 與門符號（與門符號（A And nd GGateate）表示輸入事件B1、B2同時(shí)發(fā)生的情況下，輸出事件A才會發(fā)生的連接關(guān)系。二者缺一不可，表現(xiàn)為邏輯積的關(guān)系。2121BBBBA1B2BA“與門”用電路圖來說明相當(dāng)于電路中的“串聯(lián)電路”。當(dāng)B1、B2（兩個(gè)開關(guān)）都接通(B1=1，B2=1)時(shí)，電燈才亮(出現(xiàn)信號)，用布爾代數(shù)表示為X=B1B2=1。當(dāng)B1、B2中有一個(gè)斷開或都斷開(B1=1，B2=0或B1=0，B2=1或B1=0

20、，B2=0)時(shí)，電燈不亮(沒有信號)，用布爾代數(shù)表示為X=B1B2=0。（能否用一張表來表示這種關(guān)系呢？）46與門與門輸入輸入輸出輸出B B1 1B B2 2A A不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)發(fā) 生生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)發(fā) 生生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生 發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生與門符號的輸入輸出情況一覽表與門符號的輸入輸出情況一覽表與門與門輸入輸入輸出輸出B B1 1B B2 2A A0 00 00 00 01 10 01 10 00 0 1 11 11 1473.4.2 邏輯門符號 或門符號（或門符號（O Or r G Gateate）表示輸入事件B1或B2中，任何一個(gè)

21、事件發(fā)生都可以使事件A發(fā)生，表現(xiàn)為邏輯和的關(guān)系。2121BBBBA“或門”用電路圖來說明相當(dāng)于電路中的“并聯(lián)電路”。當(dāng)B1,B2斷開(B1=0，B2=0)時(shí)，電燈才不會亮(沒有信號)，用布爾代數(shù)表示為X=B1+B2=0。當(dāng)B1,B2中有一個(gè)接通或兩個(gè)都接通(即B1=1,B2=0或B1=0,B2=1或B1=1,B2=1)時(shí)，電燈亮(出現(xiàn)信號)，用布爾代數(shù)表示為X=B1+B2=1。（能否用一張表來表示這種關(guān)系呢？）1B2BA48或門符號的輸入輸出情況一覽表或門符號的輸入輸出情況一覽表或門或門輸入輸入輸出輸出B B1 1B B2 2A A不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā)

22、 生生發(fā)發(fā) 生生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生或門或門輸入輸入輸出輸出B B1 1B B2 2A A0 00 00 00 01 11 11 10 01 1 1 11 11 1493.4.2 邏輯門符號 非門符號（非門符號（N No o GGateate）表示事件表示事件B B輸入就得不到作為結(jié)果事件輸入就得不到作為結(jié)果事件A A的輸出，或者必須不的輸出，或者必須不輸入輸入B B事件，才能得到結(jié)果事件事件，才能得到結(jié)果事件A A的輸出。的輸出。單獨(dú)發(fā)生時(shí)，單獨(dú)發(fā)生時(shí)，A A和和B B事件都可以發(fā)生事件都可以發(fā)生BAA AB B50非門符號的輸入輸出情況一覽表非門符號的輸入輸

23、出情況一覽表非門非門輸入輸入B B輸出輸出A A不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生非門非門輸入輸入B B輸出輸出A A0 01 11 10 0513.4.2 邏輯門符號 條件與門（條件與門（C Conditional onditional A And nd GGateate）表示只有當(dāng)B1、B2同時(shí)發(fā)生，且滿足條件的情況下，A才會發(fā)生。2121BBBBA相當(dāng)于三個(gè)輸入事件的與門。相當(dāng)于三個(gè)輸入事件的與門。1BA2B1B2BA將條件將條件記入六邊形內(nèi)記入六邊形內(nèi)52條件與門條件與門輸入輸入條件條件輸出輸出B B1 1B B2 2 A A發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不

24、發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生條件與門條件與門輸入輸入條件條件輸出輸出B B1 1B B2 2 A A1 11 11 11 11 11 10 00 00 01 11 10 00 01 10 00 01 10 01 10 01 10 00 00 00 00 01 10 00 00 00 00 0條件與門符號的輸入輸出情況一覽表?xiàng)l件與門符號的輸入輸出

25、情況一覽表533.4.2 邏輯門符號 條件或門（條件或門（C Conditional onditional OOr r GGateate）表示表示B B1 1或或B B2 2任何一個(gè)事件發(fā)生，且滿足條件任何一個(gè)事件發(fā)生，且滿足條件 ，輸出事件，輸出事件A A才會發(fā)生。才會發(fā)生。)()(2121BBBBA1BA2B將條件將條件記入六邊形內(nèi)記入六邊形內(nèi)1B2BAE54條件或門條件或門輸入輸入條件條件輸出輸出B B1 1B B2 2 A A發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生不

26、發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生條件或門條件或門輸入輸入條件條件輸出輸出B B1 1B B2 2 A A1 11 11 11 11 11 10 00 00 01 11 11 10 01 10 00 01 10 01 11 11 10 00 00 00 00 01 10 00 00 00 00 0條件或門符號的輸入輸出情況一覽表?xiàng)l件或門符號的輸入輸出情況一覽表553.4.2 邏輯門符號 排斥或門（排斥或門（R Reject eject OOr r GGateate）表

27、示當(dāng)表示當(dāng)B B1 1、B B2 2當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)事件（即兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生）發(fā)生時(shí)，輸事件（即兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生）發(fā)生時(shí)，輸出事件才會發(fā)生的邏輯。出事件才會發(fā)生的邏輯。1BA2BA,B不同時(shí)發(fā)生不同時(shí)發(fā)生如果將條件寫入六邊形內(nèi)，那么這個(gè)邏輯圖該如何繪制呢？如果將條件寫入六邊形內(nèi)，那么這個(gè)邏輯圖該如何繪制呢？請問，這與或門事件有什么區(qū)別呢？請問，這與或門事件有什么區(qū)別呢？56排斥或門符號的輸入輸出情況一覽表排斥或門符號的輸入輸出情況一覽表排斥或門排斥或門輸入輸入輸出輸出B B1 1B B2 2A A不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生不發(fā)

28、生不發(fā)生發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生不發(fā)生不發(fā)生排斥或門排斥或門輸入輸入輸出輸出B B1 1B B2 2A A0 00 00 00 01 11 11 10 01 1 1 11 10 0或門或門輸入輸入輸出輸出B B1 1B B2 2A A不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生或門或門輸入輸入輸出輸出B B1 1B B2 2A A0 00 00 00 01 11 11 10 01 1 1 11 11 1573.4.2 邏輯門符號 限制門（限制門（R Restricted estricted GGatea

29、te）它是邏輯上的一種修正符號，即輸入事件發(fā)生它是邏輯上的一種修正符號，即輸入事件發(fā)生且滿足條件且滿足條件時(shí)時(shí)，才產(chǎn)生輸出，才產(chǎn)生輸出事件。相反，如果不滿足，則不發(fā)生輸出事件事件。相反，如果不滿足，則不發(fā)生輸出事件如果將條件寫入六邊形內(nèi)，那么這個(gè)邏輯圖該如何繪制呢？如果將條件寫入六邊形內(nèi)，那么這個(gè)邏輯圖該如何繪制呢？AB請問，這與條件與門事件有什么區(qū)別呢？請問，這與條件與門事件有什么區(qū)別呢？58限制門符號的輸入輸出情況一覽表限制門符號的輸入輸出情況一覽表限制門限制門輸入輸入條件條件輸出輸出B B A A發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生

30、發(fā)發(fā) 生生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生限制門限制門輸入輸入條件條件輸出輸出B B A A1 11 11 10 01 10 00 00 00 01 10 00 0與門與門輸入輸入輸出輸出B B1 1B B2 2A A不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)發(fā) 生生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)發(fā) 生生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生 發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生發(fā)發(fā) 生生與門與門輸入輸入輸出輸出B B1 1B B2 2A A0 00 00 00 01 10 01 10 00 0 1 11 11 1593.4.2 邏輯門符號 順序優(yōu)先與門（順序優(yōu)先與門（P Priorityriority A And nd GGateate

31、）優(yōu)先與門表示僅當(dāng)輸入事件按規(guī)定的由左至右的順序依次發(fā)生時(shí)，門的輸優(yōu)先與門表示僅當(dāng)輸入事件按規(guī)定的由左至右的順序依次發(fā)生時(shí)，門的輸出事件發(fā)生。出事件發(fā)生。1BA2BnBjiBB優(yōu)于表示當(dāng)表示當(dāng)B B1 1、B B2 2都發(fā)生，且滿足都發(fā)生，且滿足B1B1發(fā)生于發(fā)生于B2B2之前，則之前，則A A事件發(fā)生。事件發(fā)生。實(shí)為條件概率事件。實(shí)為條件概率事件。121/ BBBA60順序優(yōu)先與門順序優(yōu)先與門輸入輸入輸出輸出B B1 1B B2 2A A先發(fā)生先發(fā)生后發(fā)生后發(fā)生發(fā)生發(fā)生后發(fā)生后發(fā)生先發(fā)生先發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生同時(shí)發(fā)生同時(shí)發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生 順序優(yōu)先與門符號的輸入輸出情況一覽表順序優(yōu)先與門符號的輸入

32、輸出情況一覽表613.4.2 邏輯門符號順序優(yōu)先與門順序優(yōu)先與門舉例舉例在樓房火災(zāi)時(shí)，人員受傷害的直接原在樓房火災(zāi)時(shí)，人員受傷害的直接原因是因是“煙霧報(bào)警裝置失靈煙霧報(bào)警裝置失靈”和和“發(fā)生發(fā)生火災(zāi)火災(zāi)”，而且只有在前者發(fā)生先于后，而且只有在前者發(fā)生先于后者，才會發(fā)生人員撤離不及時(shí)而導(dǎo)致者，才會發(fā)生人員撤離不及時(shí)而導(dǎo)致傷害的事故發(fā)生，否則，輸出事件傷害的事故發(fā)生，否則，輸出事件“人員在房屋火災(zāi)中受傷人員在房屋火災(zāi)中受傷”不會發(fā)生。不會發(fā)生。B B2 2報(bào)警裝報(bào)警裝置失靈置失靈發(fā)生發(fā)生火災(zāi)火災(zāi)在房屋火災(zāi)中受傷在房屋火災(zāi)中受傷報(bào)警裝置失靈在先報(bào)警裝置失靈在先623.4.2 邏輯門符號 組合優(yōu)先與門

33、組合優(yōu)先與門表示在三個(gè)以上輸入事件的與門中，如果任意兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，輸出事表示在三個(gè)以上輸入事件的與門中，如果任意兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，輸出事件件A A才會發(fā)生。才會發(fā)生。那么圖形該如何表達(dá)呢？它的表達(dá)式又該如何寫出來呢？那么圖形該如何表達(dá)呢？它的表達(dá)式又該如何寫出來呢？121323ABBBBBB任意兩個(gè)任意兩個(gè)A AB B1 1B B3 3B B2 263組合優(yōu)先與門組合優(yōu)先與門輸入輸入輸出輸出B B1 1B B2 2B B3 3A A發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生

34、發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生發(fā)生發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生組合優(yōu)先與門組合優(yōu)先與門輸入輸入輸出輸出B B1 1B B2 2B B3 3A A1 11 11 11 11 11 10 01 11 10 01 11 11 10 00 00 00 01 11 11 10 01 10 00 00 00 01 10 00 00 00 00 0組合優(yōu)先與門符號的輸入輸出情況一覽表組合優(yōu)先與門符號的輸入輸出情況一覽表643.4.2 邏輯門符號 組合優(yōu)先與門組合優(yōu)先與門舉例舉例在井下發(fā)生火災(zāi)時(shí)，人員進(jìn)入避難地在

35、井下發(fā)生火災(zāi)時(shí)，人員進(jìn)入避難地點(diǎn)，點(diǎn)，“避難地點(diǎn)空氣是否充足避難地點(diǎn)空氣是否充足”，將，將取決于取決于“有無壓氣供應(yīng)有無壓氣供應(yīng)”、“避難地避難地點(diǎn)的大小點(diǎn)的大小”、“避難地點(diǎn)的密閉情況避難地點(diǎn)的密閉情況”三個(gè)因素。若三個(gè)因素中任意兩個(gè)出三個(gè)因素。若三個(gè)因素中任意兩個(gè)出現(xiàn)不良情況，則現(xiàn)不良情況，則“避難地點(diǎn)空氣不足避難地點(diǎn)空氣不足”的現(xiàn)象就會發(fā)生。的現(xiàn)象就會發(fā)生。A AB B1 1B B3 3無壓氣供應(yīng)無壓氣供應(yīng)避難地避難地點(diǎn)空間點(diǎn)空間太小太小避難地點(diǎn)空氣不足避難地點(diǎn)空氣不足任意兩個(gè)任意兩個(gè)避難點(diǎn)密閉不良避難點(diǎn)密閉不良B B2 2653.4.3 轉(zhuǎn)移符號當(dāng)事故樹規(guī)模很大時(shí)，需要將某些部分畫在別

36、的紙上，這就要用轉(zhuǎn)出和轉(zhuǎn)入符號，以標(biāo)出向何處轉(zhuǎn)出和從何處轉(zhuǎn)入。66課堂練習(xí)l已知某地區(qū)發(fā)生“液化石油氣儲罐區(qū)火災(zāi)爆炸事件”，經(jīng)調(diào)查：l該事件該事件必須在“形成混合器”與“遇到火源”兩件事情同時(shí)發(fā)生時(shí)才會發(fā)生；l經(jīng)過繼續(xù)分析發(fā)現(xiàn)，“形成混合器”必須在“液態(tài)烴泄露”與“未報(bào)警”兩件事情同時(shí)發(fā)生時(shí)才會發(fā)生；而“遇到火源”只要在“靜電火花”事件、“附近有機(jī)動車通行”事件以及“煙頭未掐”基本原因三者其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生；l“液態(tài)烴泄露”只要在“罐爆裂”事件、“閥門泄露” 以及“法蘭墊片斷裂”基本原因三者其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生；l“未報(bào)警”事件只要在“報(bào)警器故障” 以及“無報(bào)警器”基本原因兩者其中任

37、何之一發(fā)生便會發(fā)生；67l“靜電火花”事件必須在“靜電未消除”事件與“收油或油排入事故罐過快”基本原因同時(shí)發(fā)生才會發(fā)生；l“附近有機(jī)動車通行”事件只要在“未安裝阻火器” 以及“阻火器故障”基本原因兩者其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生；l“靜電未消除”事件只要在“無接地線” 以及“接地線斷開”基本原因兩者其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生；l“罐爆裂”事件必須在“罐超壓”和“安全閥未起作用”兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生時(shí)才會發(fā)生；l“罐超壓”事件只有在“未報(bào)警”事件 以及“收油過量”基本原因兩者同時(shí)發(fā)生才會發(fā)生；68l“安全閥未起作用”事件只要在“安全閥下部未打開” 以及“安全閥故障”基本原因兩者其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生l“

38、未報(bào)警”事件須在“未響鈴”和“無顯示”兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生才會發(fā)生；l“未響鈴”事件只要在“無報(bào)警器” 以及“報(bào)警器故障”基本原因兩者其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生；l“無顯示”事件只要在“液面無顯示” 以及“壓力無顯示”兩個(gè)基本事件其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生；l“液面無顯示”事件只要在“液面計(jì)上下閥門未開”、“液面計(jì)故障”以及“無液面計(jì)”基本原因三者其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生；l“壓力無顯示”事件只要在“無壓力表” 以及“壓力故障”兩個(gè)基本原因其中任何之一發(fā)生便會發(fā)生。69703.5 事故樹的編制及用途l3.5.1 事故樹的編制過程l事故樹分析法采用了由原因到結(jié)果的逆過程分析，即先確定事故的結(jié)果，稱為頂上

39、事件或目標(biāo)事件，畫在最頂端；然后再找出它的直接原因或構(gòu)成它的缺陷事件，諸如設(shè)備的缺陷和操作者的失誤等，此為第一層l 再進(jìn)一步找出造成第一層事件的原因，稱為第二層。l 一層一層分析下去，直到找到最基本原因事件為止。 每層之間用邏輯符號連接以說明它們之間的關(guān)系71舉例舉例從腳手架上墜落死亡從腳手架上墜落死亡腳手架很高、地面堅(jiān)硬、中間無安全網(wǎng)腳手架很高、地面堅(jiān)硬、中間無安全網(wǎng)從腳手架上墜落從腳手架上墜落工人失控墜落工人失控墜落安全帶沒起作用安全帶沒起作用+ +身體重心超出腳手架身體重心超出腳手架+ +在腳手架上在腳手架上滑倒滑倒身體失去平身體失去平衡衡安全帶失效安全帶失效沒帶安全帶沒帶安全帶+ +

40、+安全帶安全帶損壞損壞忘帶忘帶支撐物損支撐物損壞壞因走動因走動取下取下T TX X8 8X X1 1X X2 2X X3 3X X4 4X X5 5X X6 6X X7 7A A1 1A A2 2A A3 3A A4 4A A5 5723.5 事故樹的編制及用途l3.5.2 事故樹的用途l設(shè)計(jì)新的工藝流程、機(jī)械設(shè)備和操作方法時(shí)，可用此進(jìn)行評價(jià)設(shè)計(jì)新的工藝流程、機(jī)械設(shè)備和操作方法時(shí)，可用此進(jìn)行評價(jià)l 對于新設(shè)計(jì)的工藝流程等分析對象，可以把能發(fā)生的事故作為頂上事件，再根據(jù)它們的特點(diǎn)以及收集到事故經(jīng)驗(yàn)等逐步進(jìn)行分析。l用事故樹分析事故用事故樹分析事故l 事故樹是分析事故原因的有利武器，它既能找到事故

41、的真實(shí)原因，又能找到包括潛在因素在內(nèi)所有事故原因。并能顯示出它們與頂上事件的邏輯關(guān)系，使安全措施建立在可靠的基礎(chǔ)上733.5 事故樹的編制及用途l用事故樹作事故統(tǒng)計(jì)和調(diào)查用事故樹作事故統(tǒng)計(jì)和調(diào)查l 在進(jìn)行事故統(tǒng)計(jì)和調(diào)查時(shí)，借助事故樹進(jìn)行分析，可明顯看出各種事故起因的比例。這樣對企業(yè)狠抓安全工作的重點(diǎn)，改進(jìn)設(shè)備安全部件，創(chuàng)造安全條件很有用處。l用事故樹進(jìn)行安全教育用事故樹進(jìn)行安全教育l 事故樹是以分析事故原因的思路展開的。通過編制，可以熟悉生產(chǎn)過程，了解發(fā)生事故的條件，因此，無論對技術(shù)人員或操作工人來說都是進(jìn)行安全教育的一個(gè)很好手段。743.6 布爾代數(shù)與主要運(yùn)算法則l在事故樹分析中常用邏輯運(yùn)算

42、符號（）、（+）將各個(gè)事件連接起來，這種連接式稱為布爾代數(shù)表達(dá)式。在求最小割集時(shí)，要用布爾代數(shù)運(yùn)算法則，化簡代數(shù)式。l布爾代數(shù)主要滿足以下運(yùn)算法則：l0-1律： 公理1l互補(bǔ)律：公理2l交換律：公理3l結(jié)合律：公理4l分配律：公理5l吸收律l等冪律l狄摩根定律狄摩根定律l對合律對合律l重疊律重疊律邏輯代數(shù)的5個(gè)公理公理公理1 0 - 1律律 對于任意的邏輯變量A，有A + 0 = A A 1 = A A + 1 = 1 A 0 = 0公理公理2互補(bǔ)律互補(bǔ)律對于任意的邏輯變量A，存在唯一的A,使得A + A = 1A A = 0公理公理3交換律交換律對于任意的邏輯變量A和B，有A + B = B

43、 + A A B = B A公理公理4結(jié)合律結(jié)合律對于任意的邏輯變量A、B和C，有( A + B ) + C = A + ( B + C ) ( A B ) C = A ( B C )公理公理5分配律分配律對于任意的邏輯變量A、B和C，有A + ( B C ) = ( A + B )( A + C ) A ( B + C ) = A B + A C75邏輯代數(shù)的5個(gè)公理基本定理根據(jù)邏輯代數(shù)的公理，推導(dǎo)出邏輯代數(shù)的基本定理。定理1 0 + 0 = 01 + 0 = 1l 0 + 1 = 11 + 1 = 1l 00 = 010 = 0l 01 = 011 = 17677 交換律交換律ABBAAB

44、BA 結(jié)合律結(jié)合律CBACBA)()(CBACBA)()( 分配律分配律CABACBA)()()()(CABACBA 吸收律吸收律ABAA)(ABAA)( 互補(bǔ)率互補(bǔ)率1 AA0 AA 等冪律等冪律AAAAAABABA)(BABA)( 狄摩根定律狄摩根定律 對和律對和律AA)( 重疊律重疊律()AABAB783.7 利用布爾代數(shù)簡化事故樹l在事故樹編制完成之后，需要進(jìn)行化簡l特別在事故樹的不同位置存在相同基本事件時(shí)，必須用布爾代數(shù)進(jìn)行整理化簡，然后才能進(jìn)行定性、定量分析，否則就可能造成分析錯(cuò)誤l例如：某事件T，必須在A1,A2兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的時(shí)候才會發(fā)生；而A1事件又是由X1,X2兩個(gè)基本原

45、因事件同時(shí)造成的，而A2事件則是由X1,X3其中之一造成的。請繪制出事件T的事故樹。7921AAT211XXA312XXA)()(312121XXXXAAT32112132112121)()(XXXXXXXXXXXXAAT321211XXXXXXT32121XXXXXT21XXT80課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)：已知某事件：已知某事件T T，必須在，必須在A A，B B兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的時(shí)候才兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的時(shí)候才會發(fā)生；而只要當(dāng)會發(fā)生；而只要當(dāng)X1X1原因與原因與C C事件其中之一發(fā)生的時(shí)候事件其中之一發(fā)生的時(shí)候A A事件事件就會發(fā)生；而只要當(dāng)就會發(fā)生；而只要當(dāng)X2X2原因與原因與DD事件其中之一發(fā)生

46、的時(shí)候事件其中之一發(fā)生的時(shí)候B B事事件就會發(fā)生；件就會發(fā)生；C C事件是由事件是由X2,X3X2,X3兩個(gè)原因同時(shí)造成的；兩個(gè)原因同時(shí)造成的；DD事件是事件是由由X4,X5X4,X5兩個(gè)原因同時(shí)造成的。請繪制出事故樹，化簡事故樹，兩個(gè)原因同時(shí)造成的。請繪制出事故樹，化簡事故樹，并做出等效圖。并做出等效圖。8182T=AB =(X1+C)(X2+D) =(X1+X2X3)(X2+X4X5) =X1X2+X1X4X5+X2X3X2+X2X3X4X5 =X1X2+X1X4X5+X2X2X3+X2X3X4X5 =X1X2+X1X4X5+X2X3+X2X3X4X5 =X1X2+X1X4X5+X2X33

47、254121XXXXXXXT833.8 最小割集的概念和求法l3.8.1 3.8.1 集合集合l 把滿足某些條件或具有某種共同性質(zhì)的事物的全體稱為把滿足某些條件或具有某種共同性質(zhì)的事物的全體稱為集合集合，屬，屬于這個(gè)集合的每個(gè)事物叫于這個(gè)集合的每個(gè)事物叫元素元素。l3.8.2 3.8.2 最小割集的概念最小割集的概念l 能夠引起頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合。換句話說，能夠引起頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合。換句話說，如果割集中任一基本事件不發(fā)生，頂上事件就決不發(fā)生。如果割集中任一基本事件不發(fā)生，頂上事件就決不發(fā)生。84T=AT=A1 1A A2 2=X=X1 1X X2 2(

48、X(X1 1+X+X3 3) ) =X =X1 1X X2 2X X1 1+X+X1 1X X2 2X X3 3 （分配律）（分配律） =X=X1 1X X1 1X X2 2+X+X1 1X X2 2X X3 3 （交換律）（交換律） =X=X1 1X X2 2+X+X1 1X X2 2X X3 3 （等冪律）（等冪律） =X=X1 1X X2 2 （吸收律）（吸收律）最小割集的概念 能夠引起頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合。換句話說，如果割集中任一基本事件不發(fā)生，頂上事件就決不發(fā)生。X1，X2 是最小割集，X1，X2，X3是割集，但不是最小割集。853.8 最小割集的概念和求法l3.8

49、.3 3.8.3 最小割集的作用最小割集的作用l 最小割集表明系統(tǒng)的危險(xiǎn)性，每個(gè)最小割集都是頂上事件發(fā)生的一種可能渠道。最小割集的數(shù)目越多，系統(tǒng)越危險(xiǎn)。l 表示頂上事件發(fā)生的原因。事故發(fā)生必然是某個(gè)最小割集中幾個(gè)事件同時(shí)存在的結(jié)果。求出故障樹全部最小割集，就可掌握事故發(fā)生的各種可能性，對掌握事故的規(guī)律，查明事故的原因大有幫助。l 一個(gè)最小割集代表一種事故模式。根據(jù)最小割集，可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)，直觀判斷出哪種模式最危險(xiǎn)，哪些次之，以及如何采取預(yù)防措施。l 可以用最小割集判斷基本事件的結(jié)構(gòu)重要度，計(jì)算頂上事件的概率。863.8 最小割集的概念和求法l3.8.4 最小割集的求法l最小割集的求

50、法大致有五種，行列法、結(jié)構(gòu)法、質(zhì)數(shù)帶入法、矩陣法、布爾代數(shù)化簡法等l布爾代數(shù)化簡法是一種比較常用的方法。873.8 最小割集的概念和求法l3.8.5 3.8.5 布爾代數(shù)化簡法布爾代數(shù)化簡法 l 列出事故樹的布爾代數(shù)表達(dá)式，即從事故樹的第一層輸入事件開始，“或門”的輸入事件用邏輯加表示，“與門”的輸入事件用邏輯積表示。l 用第二層輸入事件代替第一層，第三層輸入事件代替第二層，直到事故樹全體基本事件都帶完為止。l 布爾表達(dá)式整理后得到若干個(gè)交集的并集，每一個(gè)交集就是一個(gè)割集。l 利用布爾代數(shù)運(yùn)算定律化簡，就可以求出最小割集。88課堂練習(xí)已知某事故樹如下圖所示，請列出布爾代數(shù)式并進(jìn)行化簡，求出最小

51、割集并根據(jù)簡化結(jié)果畫出等效樹。89T=AB=(X1+C)(X3+X4) =(X1+X2X3)(X3+X4) =X1X3+X2X3X3+X1X4+X2X3X4 =X1X3+X2X3+X1X4+X2X3X4 =X1X3+X2X3+X1X4事故樹經(jīng)化簡后得到事故樹經(jīng)化簡后得到3 3個(gè)交集的并集，也就是說該事故樹有個(gè)交集的并集，也就是說該事故樹有3 3個(gè)最小割集：個(gè)最小割集：K1=X1,X3,K2=X2,X3,K3=X1,X4K1=X1,X3,K2=X2,X3,K3=X1,X4 可根據(jù)化簡結(jié)果，畫出事故樹的等效樹?？筛鶕?jù)化簡結(jié)果，畫出事故樹的等效樹。90T=X1X3+X2X3+X1X4913.9 最小

52、徑集的概念和求法l徑集徑集l 又稱通集。即如果事故樹中某些基本事件不發(fā)生，則頂上事件不發(fā)生，這些基本事件的集合稱為徑集。徑集是表示系統(tǒng)不發(fā)生故障而正常運(yùn)行的模式。l最小徑集的概念最小徑集的概念l 凡是不能導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合叫最小徑集。923.9 最小徑集的概念和求法l最小徑集的作用最小徑集的作用l 最小徑集表明系統(tǒng)的安全性。求出最小徑集可以了解，要使頂上事件不發(fā)生有幾種可能方案。并掌握系統(tǒng)的安全性，為控制事故提供依據(jù)。l 從最小徑集可以選擇控制事故的最佳方案。933.9 最小徑集的概念和求法l最小徑集的求法最小徑集的求法l 求最小徑集是利用它與最小割集的對偶性，首先作出

53、與事故樹對偶的成功樹。求成功樹的最小割集，就是原事故樹的最小徑集。成功樹的畫法：成功樹的畫法： 把原來事故樹的“與與”門換成門換成 “ “或或”門，門， “ “或或”門換成門換成 “ “與與”門門，各類事件發(fā)生換成不發(fā)生。然后，利用布爾代數(shù)化簡法求成功樹的最小割集。94T=AB=(XT=AB=(X1 1+C)(X+C)(X3 3+X+X4 4)=(X)=(X1 1+X+X2 2X X3 3)(X)(X3 3+X+X4 4) ) =X =X1 1X X3 3+X+X2 2X X3 3X X3 3+X+X1 1X X4 4+X+X2 2X X3 3X X4 4 =X =X1 1X X3 3+X+X

54、2 2X X3 3+X+X1 1X X4 4+X+X2 2X X3 3X X4 4 =X =X1 1X X3 3+X+X2 2X X3 3+X+X1 1X X4 4T=A+B=X1 C+X3 X4 =X1 (X2+X3 )+X3 X4 =X1 X2+ X1 X3 +X3 X4 成功樹有三個(gè)最小割集，就是事故樹的三個(gè)最小徑集：成功樹有三個(gè)最小割集，就是事故樹的三個(gè)最小徑集：P1=X1,X2,P2=X1,X3,P3=X3,X4P1=X1,X2,P2=X1,X3,P3=X3,X4用最小徑集表示的事故樹結(jié)構(gòu)式為：用最小徑集表示的事故樹結(jié)構(gòu)式為：T=(X1+X2)(X1+X3)(X3+X4)T=(X1+

55、X2)(X1+X3)(X3+X4)那么，根據(jù)最小徑集的結(jié)果，請繪制出安全樹。那么，根據(jù)最小徑集的結(jié)果，請繪制出安全樹。95T=(X1+X2)(X1+X3)(X3+X4)963.10 基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析l結(jié)構(gòu)重要度分析結(jié)構(gòu)重要度分析-定性定性l 不考慮基本事件發(fā)生的概率是多少，僅從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基不考慮基本事件發(fā)生的概率是多少，僅從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的發(fā)生對頂上事件發(fā)生的影響程度。以便在制定安全防范措施本事件的發(fā)生對頂上事件發(fā)生的影響程度。以便在制定安全防范措施時(shí)根據(jù)輕重緩急，使系統(tǒng)達(dá)到經(jīng)濟(jì)、有效、安全的目的。時(shí)根據(jù)輕重緩急，使系統(tǒng)達(dá)到經(jīng)濟(jì)、有效、安全的目的。l方法：方法：l求

56、結(jié)構(gòu)重要系數(shù)求結(jié)構(gòu)重要系數(shù)-精確但煩瑣（有興趣自學(xué)）精確但煩瑣（有興趣自學(xué)）l利用最小割集或最小徑集判斷重要度利用最小割集或最小徑集判斷重要度-簡單但不夠精確簡單但不夠精確97利用最小割集排列結(jié)構(gòu)重要度方法的基本原則l原則1：單事件最小割（徑）集中基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大。98利用最小割集排列結(jié)構(gòu)重要度方法的基本原則l原則原則2 2：僅出現(xiàn)在同一最小割（徑）集中的所有基本事件：僅出現(xiàn)在同一最小割（徑）集中的所有基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等。結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等。lP1=X1 P2=X2,X3 P3=X4,X5,X6P1=X1 P2=X2,X3 P3=X4,X5,X6l上例中，上例中，X2,X3X2,X3只出現(xiàn)在第二個(gè)最小徑集，在其他最小徑只出現(xiàn)在第二個(gè)最小徑集，在其他最小徑集中都未出現(xiàn)，因此，集中都未出現(xiàn)，因此，I I (2) = (2) = I I (3)(3)99利用最小割集排列結(jié)構(gòu)重要度方法的基本原則l原則原則3 3：僅出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)相等的若干個(gè)最小割（徑）：僅出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)相等的若干個(gè)最小割（徑）集中的各基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)依出現(xiàn)次數(shù)而定，即出現(xiàn)集中的各基本事件結(jié)構(gòu)