2018版高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1.2系統(tǒng)抽樣學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)新人教B版必修3

1、2.1.2 系統(tǒng)抽樣（建議用時(shí)：45 分鐘）學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、 選擇題1. 在 10 000 個(gè)號(hào)碼（編號(hào)為 00009999）中，有關(guān)部門(mén)按照隨機(jī)抽樣的方式確定后2 位數(shù)字是 68 的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼.這種確定中獎(jiǎng)號(hào)碼的方法是（）A. 抽簽法B. 系統(tǒng)抽樣法C. 隨機(jī)數(shù)表法D. 其他抽樣法【解析】 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的概念知應(yīng)選B.【答案】 B2. 中央電視臺(tái)“動(dòng)畫(huà)城節(jié)目”為了對(duì)本周的熱心小觀(guān)眾給予獎(jiǎng)勵(lì)，要從已確定編號(hào)的一萬(wàn)名小觀(guān)眾中抽出十名幸運(yùn)小觀(guān)眾.現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，每段容量為（）A.10B.100C.1 000D.10 000【解析】 將 10000 個(gè)個(gè)體平均分成 10 段，每段取一個(gè)，故

2、每段容量為1000.【答案】 C二、 填空題3. 已知某商場(chǎng)新進(jìn) 3 000 袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取 150 袋檢查，若第一組抽出的號(hào)碼是11,則第 61 組抽出的號(hào)碼為 _.3 000【解析】 分段間隔是莎=20,由于第一組抽出號(hào)碼為11,則第 61 組抽出號(hào)碼為11+（611）X20=1 211.【答案】 1 2114. 一個(gè)總體中有 100 個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為 00,01,02，99，依編號(hào)順序平均分成 10個(gè)小組，組號(hào)分別為 1,2,3，10.現(xiàn)抽取一個(gè)容量為 10 的樣本，規(guī)定如果在第 1 組中隨 機(jī)抽取的號(hào)碼為m那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)

3、字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同.若m= 6, 則在第 7 組中抽取的號(hào)碼是_.【解析】 由題意知第 7 組中的數(shù)為“ 6069” 10 個(gè)數(shù).由題意知 m= 6,k= 7,故m+k= 13,其個(gè)位數(shù)字為 3,即第 7 組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為3,綜上知第 7 組中抽取的號(hào)碼為 63.【答案】 632三、 解答題5.某校有 2 008 名學(xué)生，從中抽取 20 人參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣進(jìn)行具體實(shí)施【解】(1)將每個(gè)人隨機(jī)編一個(gè)號(hào)由0 001 至 2 008 ；(2) 利用隨機(jī)數(shù)表法找到8 個(gè)號(hào)將這 8 名學(xué)生剔除；(3) 將剩余的 2 000 名學(xué)生重新隨機(jī)編號(hào) 0 001 至 2 000 ;2000分

4、段，取間隔 k = 百 =100,將總體平均分為 20 段，每段含 100 個(gè)學(xué)生；(5) 從第一段即為 0 001 號(hào)到 0 100 號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)I;(6) 按編號(hào)將I,100 +I,200+I,，1900+I共 20 個(gè)號(hào)碼選出，這 20 個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的學(xué)生組成樣本能力提升1.從 2 015 名學(xué)生中選取 50 名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，若采用下面方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從 2 015 人中剔除 15 人，剩下的 2 000 人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50 人，則在 2 015人中，每個(gè)人入選的機(jī)會(huì)()所以，每個(gè)人入選的機(jī)會(huì)都相等，且為夕法.2 015【答案】A2. 一個(gè)總體中的 1 00

5、0 個(gè)個(gè)體編號(hào)為 0,1,2，999，并依次將其均分為10 個(gè)小組，組號(hào)為 0,1,2，9，要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10 的樣本，規(guī)定如果在第0 組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為X,那么依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼，即第k組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)為x+ 33k的后兩位數(shù).(1) 當(dāng)x= 24 時(shí)，寫(xiě)出所抽取樣本的10 個(gè)號(hào)碼；(2) 若所抽取樣本的 10 個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87,求x的取值范圍.【解】(1)由題意此系統(tǒng)抽樣的間隔是100,根據(jù)X= 24 和題意得，24 + 33X1= 57,第二組抽取的號(hào)碼是 157 ;由 24 + 33X2= 90,則在第三組抽取的號(hào)碼是290,故依次是 24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)由x+ 33X0= 87 得x= 87,由x+ 33X1= 87 得x= 54,由x+ 33X3= 187 得x= 88，依次求得x值可能為 21,22,23,54,55,56,87,88,89,90.A.都相等，且為亍意B.不全相等C.均不相等1D.都相等，且為 40【解析】 因?yàn)樵谙到y(tǒng)抽樣中,若所給的總體