用一元二次方程解決問題 (2)ppt課件

1、1.41.4用一元二次方處理問題用一元二次方處理問題(1)(1)九年級(jí)九年級(jí)( (上冊(cè)上冊(cè)) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)【連連看】【連連看】解一元一次方程運(yùn)用題的普通步驟？解一元一次方程運(yùn)用題的普通步驟？第二步：設(shè)未知數(shù)第二步：設(shè)未知數(shù)(單位稱號(hào)單位稱號(hào))；第三步：列出方程根據(jù)等量關(guān)系；第三步：列出方程根據(jù)等量關(guān)系；第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第五步：驗(yàn)第五步：驗(yàn)(1)值能否符合實(shí)踐意義；值能否符合實(shí)踐意義； (2)值能否使所列方程左右相等值能否使所列方程左右相等解解一一元元二二次次方方程程運(yùn)運(yùn)用用題題的的步步驟驟也也一一樣樣第一步：審清題意；第一步：審清題

2、意；第六步：答題完好單位稱號(hào)第六步：答題完好單位稱號(hào)試一試：試一試：1.用一根長(zhǎng)用一根長(zhǎng)22cm的鐵絲：的鐵絲：(1) 能否圍成面積是能否圍成面積是30cm2的矩形？的矩形？(2) 能否圍成面積是能否圍成面積是32cm2的矩形的矩形?解：設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長(zhǎng)是解：設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長(zhǎng)是xcm，那么矩，那么矩形形的寬是的寬是11xcm(1)(1)根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得(11)30 xx，即即21130 0 xx 解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得62x當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，15x 116x；115x 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，62x答：用一根長(zhǎng)答：用一根長(zhǎng)22cm的鐵絲能圍成面積是的鐵絲能圍成面積是30cm2的

3、矩形的矩形.15x ，即即21132 0 xx (2)(11)32xx，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得所以此方程沒有實(shí)數(shù)解所以此方程沒有實(shí)數(shù)解.答：用一根長(zhǎng)答：用一根長(zhǎng)22cm的鐵絲不能圍成面積是的鐵絲不能圍成面積是32cm2的矩形的矩形.1.用一根長(zhǎng)用一根長(zhǎng)22cm的鐵絲：的鐵絲：(1) 能否圍成面積是能否圍成面積是30cm2的矩形？的矩形？(2) 能否圍成面積是能否圍成面積是32cm2的矩形？的矩形？224( 11)4 1 32 121 1287 0bac ，由于由于2.學(xué)校預(yù)備在圖書館后面的場(chǎng)地上建一個(gè)面積為學(xué)校預(yù)備在圖書館后面的場(chǎng)地上建一個(gè)面積為12m2 的矩形自行車棚即矩形的矩形自行車棚即

4、矩形ABCD,一邊利用一邊利用圖書館的后墻圖書館的后墻,并利用已有總長(zhǎng)為并利用已有總長(zhǎng)為10m的鐵圍欄的鐵圍欄(通通道門也用鐵圍欄制造道門也用鐵圍欄制造),請(qǐng)他來設(shè)計(jì)請(qǐng)他來設(shè)計(jì),如何搭建較適宜如何搭建較適宜(即自行車棚的長(zhǎng)、寬各是多少即自行車棚的長(zhǎng)、寬各是多少) ？假設(shè)圖書館后墻可利用長(zhǎng)度為假設(shè)圖書館后墻可利用長(zhǎng)度為5m那么應(yīng)如何搭建才適那么應(yīng)如何搭建才適宜宜?1.如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一倍，四角各截去一個(gè)相等的小正方形，制成高是個(gè)相等的小正方形，制成高是5cm，容積是，容積是500cm3的長(zhǎng)的長(zhǎng)方體容器，求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬方體容器，求這塊

5、鐵皮的長(zhǎng)和寬.沖一沖：沖一沖：分析：分析： 假設(shè)設(shè)這塊鐵皮的寬是假設(shè)設(shè)這塊鐵皮的寬是xcm，那么制成的長(zhǎng)方體容器底面的寬是那么制成的長(zhǎng)方體容器底面的寬是_ ,長(zhǎng)是長(zhǎng)是_.1.這個(gè)問題的等量關(guān)系是：這個(gè)問題的等量關(guān)系是：“長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高=容積容積 , “長(zhǎng)長(zhǎng)=寬寬2.3.如何設(shè)未知數(shù)？如何設(shè)未知數(shù)？xx2x2x55555555長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高2.他知道圖中長(zhǎng)方體容器他知道圖中長(zhǎng)方體容器長(zhǎng)、寬、高分別指哪些？長(zhǎng)、寬、高分別指哪些？(2x-10)cm(x-10)cm解：設(shè)這塊鐵皮的寬是解：設(shè)這塊鐵皮的寬是xcm，那么制成的長(zhǎng)方體容，那么制成的長(zhǎng)方體容器底面的寬是器底面的寬是(x-10)cm,長(zhǎng)是長(zhǎng)是(2x

6、-10)cm.5(x-10)(2x-10)=500整理整理,得得: x2-15x=0 解這個(gè)方程解這個(gè)方程,得得:x1=15 x2=0(不合題意不合題意,舍去舍去) x=152x=30答答:這塊鐵皮的寬是這塊鐵皮的寬是15cm，長(zhǎng)是，長(zhǎng)是30cm.根據(jù)題意得根據(jù)題意得: 2.如圖如圖,在一幅長(zhǎng)在一幅長(zhǎng)70cm,寬寬50cm的風(fēng)景畫周圍鑲上一的風(fēng)景畫周圍鑲上一條寬度一樣的金色紙邊條寬度一樣的金色紙邊,制成一幅掛畫制成一幅掛畫.假設(shè)要使金假設(shè)要使金色紙邊的面積是色紙邊的面積是1300cm2,求金色紙邊的寬度求金色紙邊的寬度.1.一塊長(zhǎng)方形菜地的面積是一塊長(zhǎng)方形菜地的面積是150m2,假設(shè)它的長(zhǎng)減少

7、假設(shè)它的長(zhǎng)減少5m,那么菜地就變成正方形那么菜地就變成正方形.求原菜地的長(zhǎng)和寬求原菜地的長(zhǎng)和寬.練一練：練一練：2.如圖，有長(zhǎng)為如圖，有長(zhǎng)為12米的籬笆，一面利用墻墻的最大可米的籬笆，一面利用墻墻的最大可用長(zhǎng)度用長(zhǎng)度a為為10米，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花米，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃圃.1假設(shè)要圍成面積為假設(shè)要圍成面積為9平方米的花圃，平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多的長(zhǎng)是多少米？少米？2能圍成面積比能圍成面積比13平方米的花圃嗎？假設(shè)能，懇求平方米的花圃嗎？假設(shè)能，懇求出出AB的長(zhǎng)；假設(shè)不能，請(qǐng)闡明理由的長(zhǎng)；假設(shè)不能，請(qǐng)闡明理由.aABCD3.如圖，在長(zhǎng)為如圖，在長(zhǎng)為40m、寬為、寬為22m的矩形地面內(nèi)，修筑的矩形地面內(nèi)，修筑兩條同樣寬且相互垂直的道路，余下的鋪上草坪，要兩條同樣寬且相互垂直的道路，余下的鋪上草坪，要使草坪的面積到達(dá)使