湘教版九年級數(shù)學上冊第3章教學：3.2 平行線分線段成比例ppt課件

1、3.2 平行線分線段成比例第3章 圖形的類似1.了解平行線分線段成比例的根身手實及其推論;重點2.會用平行線分線段成比例及其推論處理相關(guān)問題.難點學習目的導入新課導入新課察看與思索以下圖是一架梯子的表示圖,由生活常識可以知道:abc相互平行，且假設(shè)AB=BC,他能猜測出什么結(jié)果呢？abc講授新課講授新課平行線分線段成比例一abc知：直線abc，且AB=BC.求證：A1B1=B1C1*證明猜測證明：過點B作直線l3/l2，分別與直線a,c相交于點A2，C2，由于a/b/c，l3/l2，因此 A2B=A1B1 ，BC2=B1C1易證：BAA2 BCC2.從而BA2=BC2,所以A1B1=B1C1.

2、平行線等分線段平行線等分線段 兩條直線被一組平行線所截，假設(shè)在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等.歸納總結(jié) 如圖1，小方格的邊長都是1，直線a bc ,分別交直線m,n于 1計算 ，他有什么發(fā)現(xiàn)？12122323,A AB BA AB B.,321, 321BBBAAA協(xié)作探求平行線分線段的關(guān)系平行線分線段的關(guān)系2將b向下平移到如圖2的位置，直線m，n與直線b的交點分別為 .他在問題中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？假設(shè)將b平移到其他位置呢？ (圖222,BA猜測：在平面上恣意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的對應(yīng)線段成比例嗎？ 假設(shè) ，那么 與 相等嗎？32BCABBC

3、ABEFDE 解： 相等.理由如下，如圖，我們分別找出AB的二等分點和BC的三等分點，再過它們作AD的平行線.PMHQNGABDEBCEF即APPBBMMHHCDQQEENNGGF由平行線等分線段可知：APPBBMMHHC23DQ QEENNG GF1l2l3l*證明猜測特殊 假設(shè) ， 那么 與 相等嗎？mnBCABBCABEFDE 解：相等.理由如下：我們分別找出AB的n等分點和BC的m等分點，再過它們作AD的平行線.ABDEnBCEFm兩條直線被三條平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例兩條直線被三條平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例. . 成比例成比例n個個m個個n個個m個個1l2l3l*證明猜

4、測普通 根身手實：兩條直線被一組平行線所截，所截得的對應(yīng)線段成比例.符號言語：假設(shè)a b c ，那么 . 12122323A AB BA AB Bbca歸納總結(jié)1.直線AB/CD/EF，假設(shè)AC=3，CE=4， 那么 ， DFBDBFBD34372.直線 ，假設(shè)AC=4，CE=6，那么BD=3 ，BF=cba/152練一練l2l1l2l3l4l5l1ABCDEABCDEl3l4l5CABDEABCDE找一找：如圖2、圖3，l3 l4l5,請指出成比例的線段.猜測：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延伸線，所得的對應(yīng)線段成比例.圖2圖3平行線分線段成比例定理的推論二如圖，在ABC中，知DE

5、BC,求證： 及 .ECAEDBADABCDEACAEABADMN如圖，過點A作直線MN，使 MN/DE. DE/BC, MN/DE/BC.因此AB，AC被一組平行線MN，DE，BC所截.證明猜測,ADAEDBEC,DBECADAE.DBECABAC同時還可以得到那么由平行線分線段成比例可知.ADAEABACBCDE /ACAEABADACCEABBDECAEDBAD歸納總結(jié)平行線分線段成比例的推論： 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊*或其延伸線相交，截得的對應(yīng)線段成比例. 例1： 如圖,已AA1/BB1/CC1,AB=2,BC=3,A1B1=1.5, 求B1C1的長.1111ABABBCBC

6、，1121.53BC，3 1.52解：由平行線分線段成比例可知即因此，B1C1=2.25.典例精析例2:如下圖，在ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點，且EFBC.(1)假設(shè)AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的長是多少？AEBCF 解: EFBC, AE = 7, EB = 5 , FC = 4. .AEAFEBFC.528547EBFCAEAF(2)假設(shè)AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長是多少？AEBCF 解: EFBC, AB = 10 , AE = 6 , AF = 5. FC=AC AF =.AEAFABAC10 525.65AB AFACAE.3105325例3：如圖

7、：在ABC中,點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，且DE/BC、EF/AB.假設(shè)AD=2BD.(1)求 的值. (2)求證： .BFCFBCDEABADABCDEF解：(1)DE/BC，EF/AB,.ADAE AEBFABAC ACBC又AD=2BD2.3BFAEBCAC1.2CFBF(2)DE/BC，EF/AB, 四邊形BDEF是平行四邊形，DE=BF.由(1)知,.ADBFADDEABBCABBC1.如圖，知l1l2l3，以下比例式中錯誤的選項是()A. B.C. D.DFBDCEACBFBDAEACCEDFAEBFACBDBFAED當堂練習當堂練習ABCED2.填空題:如圖:DEBC,知:52ACAE那么 .ABAD523.在ABC中，ED/AB，假設(shè) ，那么34ECAE_DCBD_BCBD4347ABCDE4.知：DE/BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求AE的長.解: DEBC, AB AC BD CE.推論即159,412.5122911 .55CECEAEACCE5.如圖，AB=AC，ADBC于點D,M是AD的中點，CM交AB于點P,DN CP.假設(shè)AB=6cm，求AP的長.拓展提升解：AB=AC，ADBC于點D,M是AD的中點,DB=DC,AM=MD.D