點擊新穎中考數(shù)學作圖題

1、.膃蚆螞螀芅葿薈蝿莇蚅袇袈肇蕆螃袇腿蚃蠆袆莂蒆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀襖芆莇螆袃莈薂螞袂肈蒞薈羈膀薁袆羀芃莃螂羀蒅蕿螈罿膅蒂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿蚆螅羅膁蒈蟻肄芃蚄薇肄莆蕆裊肅肅艿袁肂羋薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿聿膂莆袈腿芄薁螄膈莇莄蝕膇肆薀薆膆艿莃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆螞螀芅葿薈蝿莇蚅袇袈肇蕆螃袇腿蚃蠆袆莂蒆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀襖芆莇螆袃莈薂螞袂肈蒞薈羈膀薁袆羀芃莃螂羀蒅蕿螈罿膅蒂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿蚆螅羅膁蒈蟻肄芃蚄薇肄莆蕆裊肅肅艿袁肂羋薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿聿膂莆袈腿芄薁螄膈莇莄蝕膇肆薀薆膆艿莃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆螞螀芅葿薈蝿莇蚅袇袈肇蕆螃袇腿蚃蠆袆莂蒆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀襖芆莇螆袃莈薂螞袂肈蒞薈

2、羈膀薁袆羀芃莃螂羀蒅蕿螈罿膅蒂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿蚆螅羅膁蒈蟻肄芃蚄薇肄莆蕆裊肅肅艿袁肂羋薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿聿膂莆袈腿芄薁螄膈莇莄蝕膇肆薀薆膆艿莃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆螞螀芅葿薈蝿莇蚅袇袈肇蕆螃袇腿蚃蠆袆莂蒆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀襖芆莇螆 點擊新穎中考數(shù)學作圖題黑虎廟鄉(xiāng)中學 李現(xiàn)振在近幾年的中考數(shù)學試題中出現(xiàn)了許多新穎作圖題 ，這些試題立意新穎、開放性強、內(nèi)涵豐富現(xiàn)將它們歸類評析,供同學們參考一、作圖之中談體會 例1 如圖1，分別表示邊長為的等邊三角形和正方形，表示直徑為的圓圖2是選擇基本圖形用尺規(guī)畫出的圖案，（1）請你從圖1中任意選擇兩種基本圖形，按給定圖形的大小設計一個新圖案，還要選擇恰

3、當?shù)膱D形部分涂上陰影，并計算陰影的面積；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡，作直角時可以使用三角板）圖2圖1（2）請你寫一句在完成本題的過程中感受較深且與數(shù)學有關的話分析：本題是給出基本圖形，仿照圖2進行設計新的圖案的試題，具有一定的創(chuàng)意，同時根據(jù)做題過程談體會更能培養(yǎng)同學們的應用數(shù)學語言的能力 解：（1）參考舉例：（2）寫出在解題過程中感受較深且與數(shù)學有關的一句話 參考舉例： 運用圓的半徑，可以作正方形的邊上的中點，這對于作圖很有利 這三個圖形關系很密切，能組合設計許多美麗的圖案，來裝飾我們的生活 數(shù)學作圖中要一絲不茍，否則產(chǎn)生的作圖誤差會影響圖形的美觀二、作圖之中探規(guī)律例2 （1）圖是一塊直角

4、三角形紙片。將該三角形紙片按如圖方法折疊，使點A與點C重合，DE為折痕。試證明CBE等腰三角形；（2）再將圖中的CBE沿對稱軸EF折疊(如圖)。通過折疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內(nèi)接矩形，另一個是拼合(指無縫無重疊)所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”。你能將圖中的ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖中畫出折痕；（3）請你在圖的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下列條件：折成的組合矩形為正方形；頂點都在格點(各小正方形的頂點)上；（4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形(其中的內(nèi)接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上)。請你進一步探究，

5、一個非特殊的四邊形(指除平行四邊形、梯形外的四邊形)滿足何條件是，一定能折成組合矩形？AAABCBBDCEEDCF圖圖圖圖分析： 本題是一道探究型作圖題，設計新穎有助于同學們形成觀察、驗證、實踐、歸納的能力 解：（1）ECB=90DCE ,B=90A,又由對稱性知,A=DCEECBBBCE是等腰三角形 （2）如圖 所示 （3）如圖所示（4）當一個四邊形的兩條對角線互相垂直時，可以折成一個組合矩形三、作圖之中學證明 例3 如圖(1)是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c圖(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形。 (

6、1)畫出拼成的這個圖形的示意圖，寫出它是什么圖形 (2)用這個圖形證明勾股定理 (3)假設圖(1)中的直角三角形有若干個，你能運用圖(1)中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎?請畫出拼后的示意圖(無需證明)分析：對于勾股定理，人們在長期實踐中找到了許多的證明方法，此題重新探究它的證明方法，不僅是對人類探究精神的體現(xiàn)，也是通過動手動腦發(fā)展想象力，提高知識運用的能力，也正體現(xiàn)了新課程理念解：（1)如圖所示。這是直角梯形 (2)從圖中發(fā)現(xiàn)：。 ，即 (3)拼后的示意圖如圖所示 四、作圖之中學應用 例4某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖

7、是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑分析 這是一道與實際結(jié)合的基本作圖題，這也是近兩年中考作圖題的一個趨勢解題的關鍵是認真審題，理解題目要求從題目給出的信息中如能聯(lián)想到已知圓弧求作圓即可解決此題解：（1）如圖所示 （2）解：過O作OCAB于D ，交弧AB于C，OCAB ， BDAB×168cm由題意可知，CD4cm設半徑為x cm，則OD（x4）cm在RtBOD 中，由勾股定理得：OD2BD2OB2， ( x4)282x2 x10即這個圓形截面的半徑為

8、10cm五、作圖之中開思維例 直角三角形通過剪切可以拼成一個與該直角三角形面積相等的矩形方法如下：中點中點 請你用上面圖示的方法，解答下列問題：（）對任意三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形面積相等的矩形（）對任意四邊形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原四邊形面積相等的矩形分析 本題是一道開放性作圖題，可以讓同學們的思維不受局限，解答獨具創(chuàng)意解：（1）如圖所示 中點中點（2）如圖所示 蚈膄莈蕆螇袃膀莃螇羆莆蟻螆膈腿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿螃肂蒃蒞螂膄芅蚄螂襖蒁薀袁羆芄蒆袀聿葿莂衿芁節(jié)螁袈羈膅蚇袇肅莀薃袆膅膃葿袆裊荿蒞羅羇膁蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂蒞蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆羀羋芆薂罿羈蒂蒈薅肀芄莄蚄膃蒀螞蚃袂芃薈蚃肅蒈薄螞膇莁蒀蟻艿膄蝿蝕罿荿蚅蠆肁膂薁蚈膄莈蕆螇袃膀莃螇羆莆蟻螆膈腿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿螃肂蒃蒞螂膄芅蚄螂襖蒁薀袁羆芄蒆袀聿葿莂衿芁節(jié)螁袈羈膅蚇袇肅莀薃袆膅膃葿袆裊荿蒞羅羇膁蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂蒞蒁羈肄羋螀羀膆蒃蚆羀羋芆薂罿羈蒂蒈薅肀芄莄蚄膃蒀螞蚃袂芃薈蚃肅蒈薄螞膇莁蒀蟻艿膄蝿蝕罿荿蚅蠆肁膂薁蚈膄莈蕆螇袃膀莃螇羆莆蟻螆膈腿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿螃肂蒃蒞