2019年中考數(shù)學一輪復習第六章圓第一節(jié)圓的基本性質同步測試

1、第六章圓第一節(jié)圓的基本性質姓名：班級：用時：分鐘1. （2017-山東泰安中考）如圖，ABC內接于。Q若/A=a,則/OBC等于（）BA.180°2aB.2aC.90°+aD.90°a2. （2017湖北宜昌中考）如圖，四邊形ABCD內接于。O,AC平分/BAD則下列結論正確的是（）A. AB= ADB. BC= CDC.AB= ADD. / BCA= / ACD3. （2017四川瀘州中考）如圖，AB是。的直徑，弦CD±AB于點E,若AB=8,AE=1,則弦CD的長是（）A.7B.27C.6D.84. （2018浙江溫州模擬）在公園的O處附近有E,F,

2、G,H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等），現(xiàn)計劃修建一座以。為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E, F, G H四棵樹中需要被移除的為（）A.E,F,GB.F,G,HC.G,H,ED.H,E,F5. （2017浙江湖州中考）如圖，已知在ABC中，AB=AC.以AB為直徑作半圓0,交BC于點D.若/ BAC= 40° ,則AD勺度數(shù)是6. （2017四川自貢中考）如圖，等腰ABC內接于。0,已知AB=AC,/ABC=30°,BD是。的直徑，如果 CD= 乎,則AD=7. （2016 浙江紹興中考）如圖1,小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖2是它

3、的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點為A,B,AB=40cm,臉盆的最低點C到AB的距離為10 cm則該臉盆的半徑為cm8 .如圖，點P是四邊形ABC訓接圓。O上任意一點，且不與四邊形頂點重合，AD是。O的直徑，AB=BC=CD連結PA,PB,PC.若PA=a,則點A到PB和PC的距離之和AE+AF9 .在直角坐標系中，橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點.已知一個圓的圓心在原點，半徑等于5,那么這個圓上的格點有個.10 .在平面直角坐標系xOy中，以原點。為圓心的圓過點A(13,0),直線y=kx3k+4與。交于B,C兩點，則弦BC的長的最小值為.11 .如圖，AB是。的直徑，弦CD±

4、;AB于點E,點P在OO±,/1=ZBCD.(1)求證：CB/PD;3(2)若BC=3,sin/BPD=£,求。的直徑.512.如圖，AB是。的直徑，弦 CD交AB于點E, O。AC于點F.（1）請?zhí)剿鱋F和BC的關系并說明理由;（2）若/ D= 30°, BC= 1時，求圓中陰影部分的面積（結果保留 兀）.13. （2018河北模擬）如圖，已知線段AB=2,MNLAB于點M且A隹BMP是射線MNC（點C在線上一動點，E,D分別是PAPB的中點，過點A,MD的圓與BP的另一交點段BD上)，連結AC,DE.當/APB=30°時，求/B的度數(shù)；(2)求證：A

5、B2=BCPB;(3)在點P的運動過程中，當MP=4時，取四邊形ACD1邊的兩端點和線段MP上一點Q,若以這三點為頂點的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點，求所有滿足條件的MQ勺值.1所示，于14. (2018浙江溫州中考)小明發(fā)現(xiàn)相機快門打開過程中，光圈大小變化如圖是他繪制了如圖2所示的圖形.圖2中六個形狀大小都相同的四邊形圍成一個圓的內接正六邊形和一個小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點MPB=5cm,小正六邊形的面積為理3cm2,則該圓的半徑為cm光圈大小開啟示意圖圖1圖215. (2018 浙江寧波中考)如圖1,直線3y= 4x+b與x軸交于點 A(4, 0),與y軸交于點B,點C是線段

6、OA上一動點(0vAC< 156).以點A為圓心，AC長為半彳5作。A交x軸于另一點B備用圖(1)求直線l的函數(shù)表達式和tan / BAO勺值;(2)如圖2,連結CE當CE=EF時,求證：OC曰OEA求點E的坐標;當點C在線段OAd:運動時，求OE-EF的最大值.【基礎訓練】I. D2,B3.B4.A5.1406.47.251+V38.2【拔高訓練】9.1210.24II. (1)證明：./D=/1,/1=/BCD/D=/BCD1-CB/PD.(2)解：如圖，連結AC.AB是。的直徑，ACB=90° .CDLAB,CB=BD, ./BPD=/CAR .sin/CAB=sin/B

7、PD=3,5當3ABT5,.BC=3,AB=5,即。的直徑是5.-1，12.解：(1)OF/BGOF=BC.理由如下:由垂徑定理得AF=CF.-.AO=BQ.OF是ABC的中位線.OF/BC,OF=1BC.21(2)連結OC.由(1)知OF=2BC.AB是。的直徑，ACB=90°./D=30°,.A=30°.AB=2BC=2,.AC=艱.1-Saaoic=-XAC<0F='-.24易得/AOC=120°,O上1, S 扇形 AO6120 .兀.OA2 兀360S陰影=S扇形AOLSaaoc=13.(1)解：MNLARA隹BM，PA=PB,P

8、AB=/B./APB=30°,.B=75°.(2)證明：如圖1,連結MD.圖1,MD為PAB的中位線, .MD/ AP,MDB=ZAPB./BAC=/MDG=ZAPB,又./BAP=180°/APB-/B,ZACB=180°-ZBAC-/B,BAPZACB./BA之/B,.ACB=/B,.AC=AB,由(1)可知PA=PB,ABBC .ABSAPBAcPBAB，.aB'=BC-PB.解：如圖2,記M叫圓的另一個交點為R.圖2 .MD>RtMBPW中線,DM=DP, ./DPM=/DMP=/RCD .RC=RP. ./ACR=/AMR=90&

9、#176;, .aM+mR=AR=AC2+CR,.i2+mR=22+pR,.-12+(4PR)2=22+PF2,.PR=mMR=88I.當/ACQ=90°時，AQ為圓的直徑,19 .Q與R重合，MQ=MFR=;8n.如圖3,當/QCD=90°時,圖313在RtAQCP,PQ=2PR=t，43.MO4；出.如圖4,當/QDC=90°時,.BM=1,MR=4,BP=17,1 17df2B之丁MPDP17-cos/MPB=fb=田PQ=T，15MQ=.oIV.如圖5,當/AEQ=90°時，圖5由對稱性可得/AEQ=/BDQ=9015MQ=.819315綜上所述

10、，MQ勺值為萬或4或9【培優(yōu)訓練】14 .8315 .解：二.直線l:y=了+b與x軸交于點A(4,0),3，4*4+b=0,b=3,3直線l的函數(shù)表達式y(tǒng)=4X+3,B(0,3),O上4,OB=3.在RtAAOE,tan/BAaOB=3.OA4(2)證明：如圖，連結DF,DE.,.CE=EF,，/CDE=/FDE,ZCDF=2/CDE. ./OAE=2/CDE，/OAE=/ODF. 四邊形CEFD。的圓內接四邊形，/OEG=/ODF/OEe/OAE. /COE=/EOACOPEOA.解：如圖，過點E作EM/LOA于M.3由知，tan/OAB=4.設EM=3ml則AM=4ml.OM=4-4mAE=5ml.E(4-4mi3m),AC=5m, .OC=45m.由知，CO曰EOA OCOE"oE"OA，oE=OA-0C=4(4-5m)=1620m. .E(4-4n3m),.(44m)2+9m2=25m232m+16,一2-一.25m-32m+16=16-20m,12m=0(舍去)或m=523652E(演解：如圖，設。的半徑為r,過點O作OGLAB于G,連結FH.-A(4,0),B(0,3),.0卜4,OB=3,