立體幾何天天練(高考題理科)

1、1.【2022高考新課標(biāo)2，理19】此題總分值12分如圖，長方體ABCDABCP 中，AB=16 , BC=10 , AA8，點(diǎn)E , F分別在A B1 ,C1D1 上, A E D1F4.過點(diǎn)E , F的平面與此長方體的面相交,交線圍成一個(gè)正方形.I在圖中畫出這個(gè)正方形不必說出畫法和理由n求直線 AF與平面 所成角的正弦值.2.【2022江蘇高考，16】此題總分值14分如圖，在直三棱柱 ABC A1B1C1中，AC BC , BC CC1，設(shè)AB,的中點(diǎn)為D ,B1C BC1 E.求證：1DE /平面 AA1C1C ；AB1.3.【2022高考安徽，理19】如下列圖，在多面體A1B1D1DC

2、BA，四邊形AA1B1B , ADD1A1 , ABCD均為正方形，E為B1D1的中點(diǎn)，過A,D,E的平面交CD1于F.I證明：EF/BQ ；n求二面角 E A D B1余弦值.r,4.【2022江蘇高考,22】本小題總分值10分如圖，在四棱錐P ABCD中，PA 平面ABCD，且四邊形 ABCD為直角梯形，ABCBAD , PA AD 2, AB BC 1 21求平面PAB與平面PCD所成二面角的余弦值;2點(diǎn)Q是線段BP上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線 CQ與DP所成角最小時(shí)，求線段BQ的長D5.【2022高考福建，理17】如圖，在幾何體 ABCDE中,四邊形 ABCD是矩形，AB 平面BEQBE EC,

3、AB=BE=EC=2 G，F(xiàn)分別是線段 BE, DC的中點(diǎn).(I )求證：GF /平面ADE ;(n )求平面AEF與平面BEC所成銳二面角的余弦值.6.【2022高考浙江，理17】如圖，在三棱柱ABCAA 4 , A在底面ABC的射影為BC的中點(diǎn)，1證明：Ad 平面ABC ；2求二面角 A -BD- B1的平面角的余弦值A(chǔ)iBiCi-中，BAC 90，AB AC 2，D為B1C1的中點(diǎn)7. 2022高考山東，理17】如圖，在三棱臺(tái)DEFABC 中，AB 2DE,G, H 分別為 AC,BC的中點(diǎn).9.【2022高考重慶，理19】如題19圖，三棱錐P ABC中，PC 平面ABC, PC 3,

4、ACB .D, E 分別 為線段 AB,BC 上 的點(diǎn)， 且 2CD DE 2,CE 2EB 2.1證明：DE 平面PCD2求二面角 A PD C的余弦值。pB10.【2022高考四川，理18】一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如下列圖, 在正方體中，設(shè)BC的中點(diǎn)為M , GH的中點(diǎn)為N1請將字母F,G,H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處不需說明理由2證明：直線MN /平面BDH3求二面角A EG M的余弦值.HA11.【2022高考湖北，理19】?九章算術(shù)?中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.如圖，在陽馬P ABCD中,

5、側(cè)棱PD 底面 ABCD，且PD CD，過棱 PC的中點(diǎn) E，作EF PB交PB于點(diǎn)F，連接DE , DF , BD, BE.I證明：PB平面DEF .試判斷四面體 DBEF是否為鱉臑，假設(shè)是，寫出其每個(gè)面的直 角只需寫 出結(jié)論；假設(shè)不是，說明理由;n，求DC勺值.3 BC12.【2022高考陜西,理18】本小題總分值12分如圖1,在直角梯形CD 中，D/ C ,C 1, D 2 ,是 D的中點(diǎn),是 C與 的交點(diǎn).將II假設(shè)平面平面CD ，求平面1 C與平面1CD夾角的余弦值.n假設(shè)面 DEF與面ABCD所成二面角的大小為13.【2022高考新課標(biāo)1 ,理18】如圖，四邊形ABCD為菱形，/

6、ABC=120, E, F是平面ABCD 同一側(cè)的兩點(diǎn)， BE丄平面ABCD DF丄平面ABCD, BE=2DF, AE ECI證明：平面 AEC丄平面AFC;n求直線 AE與直線CF所成角的余弦值.14.【2022高考北京，理17】如圖，在四棱錐A EFCB中， AEF為等邊三角形，平面AEF平面 EFCB，EF II BC , BC 4 , EF 2a , EBC FCB 60 , O 為 EF 的中點(diǎn).(I )求證：AO BE ；(H )求二面角F AE B的余弦值；(川)假設(shè)BE 平面AOC，求a的值.15.【2022高考廣東，理18】如圖2，三角形PDC所在的平面與長方形 ABCD所在的平面垂 直，PD二PC =4 , AB =6, BC=3點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G分別在線段 AB、BC 上，且 AF 2 FB , CG =2GB .1證明：PE FG ;2求二面角P AD C的正切值；3求直線PA與直線FG所成角的余弦值.16【2022高考湖南，理19】如圖，四棱臺(tái) ABCD A1B1C1D1上、下底面分別是邊長為 3和6的正方形，AA 6，且AA 底面ABCD，點(diǎn)P，Q分別在棱DD1，BC上.1假設(shè)P是DD1的中點(diǎn)，證明：AB, PQ;求四面體ADPQ的體積.32假設(shè)PQ/平面ABB1A1，二面角P QD A的