高考數(shù)學(文)二輪專題復習習題：第1部分專題二函數(shù)、不等式、導數(shù)1-2-2版含答案高考

1、高考資料學習試卷試題分析限時規(guī)范訓練五不等式及線性規(guī)劃限時40分鐘，實際用時分值80分，實際得分一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1.設(shè)0vavbv1,則下列不等式成立的是（）A.a3>b3B<：abC.ab>1D.lg（b-a）<a解析：選D.,0<a<b<1,.0<b-a<1-a,.lg(b-a)<0<a,故選D.2.已知a,b是正數(shù)，且a+b=1,則；+b（）A.有最小值8B.有最小值9C.有最大值8D.有最大值9解析:選B.因為1+2+4(a+b)=5+b+4a>5+2a/-abab'/ab

2、,a4ab4aE=9,當且僅當盛石且a12,一14,-一，+b=1,即a=3,b=3時取=所以a+b的取小值為9,故選B.3.對于任意實數(shù)a,b,c,d,有以下四個命題：若ac2>bc2,貝Ua>b；若a>b,c>d,貝Ua+c>b+d；若a>b,c>d,則ac>bd;若a>b,貝U1>!ab其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個解析：選B.ac2>bc2,則cw0,則a>b,正確；由不等式的同向可加性可知正確；需滿足a、b、c、d均為正數(shù)才成立；錯誤，如：令a=1,b=-2,滿足一1>2,但工工.故選B.

3、-124.已知不等式ax2bx1>0的解集是議-<x<-23;則不等式x2-bx-a>0的解集是()A.x|2<x<3B.x|x<2或x>3C.jx 3Vx<2則不等式x2bx a>0即為2x 5x + 60,解得x<2或x>3.5.r 3x - y > 0,.x+v 4W0.若x, y滿足約束條件(卜十，則2 = 丫一x的取值范圍為（A.2,2B.1I-2，2C.-1,2D.解析：選B.作出可行域（圖略），設(shè)直線y=x+z,平移直線l ,易知當l過直線3x-y =。與x + y4=0的交點（1,3）時，z取得最大值

4、 12 .一2;當l與拋物線y = 2x2相切時,z取得最小值,'z=y-x，由 1 21y=2X,消去 y 得 x2-2x-2z=0,由 A=4+8z=0,得 z=-2,故一WZW2,故D-xx<!或x>2解析：選B.=不等式ax2bx-1>0的解集是|X2VXV3二ax2bx1=0的解是x1=；和x2=一23且a<0.a=6解得,b=5.選B.一.一Sn86 .設(shè)等差數(shù)列an的公差是d,其前n項和是Sn,若a1=d=1,則的最小值是（）an7B.29A.2C. 272 + 2D.22-2n+n解析：選A.;an=ad(n1)d=n,Sn=16一十1衿 nn

5、= 4時取等號7 .一條長為2的線段，它的三個視圖分別是長為3,a,b的三條線段，則ab的最大值為（）A.5B.6C.5D.32解析：選C.如圖，構(gòu)造一個長方體，體對角線長為2,由題意知a2+x2=4,b2+y2=4,x2+y2=3,則a2+b2=x2+y2+2=3+2=5,又5=a2+b2>2ab,所以ab<52,當且僅當a=b時取等號，所以選C.x>0,8.設(shè)x, y滿足約束條件，y>x,、4x+ 3y<12,A. 1,5C. 3,11解析：選C.畫出約束條件x + 2y + 3則，的取值范圍是（）x+ 1B. 2,6D. 3,10x>0,iy>x

6、,的可行域如圖陰影部分所示,（4x+3y<12x + 2y + 3x+1 x+ 1 + 2y+2x+ 1=1 +2Xy + 1 y + 1鼻，冷的幾何意義為過, 一A, （_, 一，y+1，一點（x, y）和（一1, 1）的直線的斜率.由可行域知-;的取值范圍'x+1為它出<kM.即3 c1,5，所以 央產(chǎn)的取值范圍是3,113，9.設(shè)x, y滿足不等式$x+y>1, k-ywi,1 A.2C. 1若M!= 3x + y, Nl=7,則MkN的最小值為()2 21B-2D. 1解析：選A.作出不等式組所表示的平面區(qū)域,如圖中陰影部分所示，易求得代一1,2),R3,2)

7、,當直線3x+y-M=0經(jīng)過點A(1,2)時，目標函數(shù)M=3x+y取得最小值一1.又由平面區(qū)域知一1<x<3所以函數(shù)Nl= g x-7在x=- 1處取得最大值 2 2I，由此可得M- N的最小值為1 3)12.P x y>0,2x+y<2,10.若不等式組y>0,l x+ yw a表示的平面區(qū)域的形斗是三角形，則a的取值范圍是()4A. a>-3B. 0vawi4C. 1< a< -34D. 0< a< 1 或 a>3X y>0,解析：選D.作出不等式組42x+yw2,3表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示.其中直線2 2xy

8、 = 0與直線2x+y=2的交點是 3而直線* + 丫=2與*軸的交點是(a, 0).,一 一,_2 2 ,，由圖知，要使原不等式組表木的平面區(qū)域的形狀為三角形，只需a>w+W或0aW1,所以3 3選D.<3x+4y-10>0,11,已知不等式組*x&4,表示區(qū)域D,過區(qū)域D中任意一點P作圓x2+y2 =1的兩條切線，切點分別為 A、B,當/ APBM大時，cos/APB=()A.1B. 2D.解析：選B.畫出不等式組表示的可行域如圖中陰影部分所示，易知當點P到點O距離最小時,/APBM大，此時 |OP =|3 X0 + 4X0 10|<32+42兀=2,又%

9、1,故/ 0PA=石,71.ZAPB=cosZAPB=-.3212.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,且0Vf(1)=f(2)=f(3)W3,則()A.c<3B.3<c<6C.6<c<9D.c>9解析：選C.由0vf(1)=f(2)=f(3)W3,得0V1+ab+c=8+4a2b+c=27+9a3b+c<3,由-1+ab+c=-8+4a2b+c,得3ab7=0,由-1+ab+c=-27+9a3b+c,得4ab13=0,由，解得a=6,b=11,0<c-6<3,即6<c<9,故選C.二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共

10、20分)13.函數(shù)f(x)=1+logax(a>0,且awl)的圖象恒過定點A,若點A在直線m奸ny2=0上，其中mn>0,則善n的最小值為解析：因為loga1=0,所以f(1)=1,故函數(shù)f(x)的圖象恒過定點A(1,1)由題意，點A在直線m桿ny2=0上，所以n2=0,即n=2.(n)因為mn>0,所以m>0,m>0.由均值不等式，可得m+n>2x、ymnL2(當且僅當m=n時等號成立),111nm111所以m+n=2"而n廣/(2+2)=2,即公n的最小值為2.答案：2-2，一，14 .設(shè)P(x,y)是函數(shù)y=-(x>0)圖象上的點，則

11、x+y的最小值為x解析：因為x>0,所以y>0,且xy=2.由基本不等式得x+y>2xy=22,當且僅當x=y時等號成立.答案：22尸1,15 .若變量x,y滿足約束條件，y>x,則亞=4x-2y的最大值是.解析：作出不等式組表示的可行域如圖陰影部分所示.w=4,2y=22x+y,要求其最大值，只需求出2x+y=t的最大值即可，由平移可知t=2x+y在A(3,3)處取得最大值t=2X3+3=9,故w=4K2'的最大值為29=512.答案：512<-x2+x,XW1,16.已知函數(shù)f(x)='logx,X>1,若對任意的xCR,不等式f(x)wm23m恒成立，3則實數(shù)