選修系列教學(xué)中的幾個(gè)問題(人民教育出版社中數(shù)室 章建躍)

1、選修系列教學(xué)中的幾個(gè)問題選修系列教學(xué)中的幾個(gè)問題人民教育出版社中數(shù)室人民教育出版社中數(shù)室章建躍章建躍一、常用邏輯用語的教學(xué)一、常用邏輯用語的教學(xué)1內(nèi)容與要求的說明內(nèi)容與要求的說明四部分內(nèi)容：命題及其關(guān)系；充分條件與四部分內(nèi)容：命題及其關(guān)系；充分條件與必要條件；簡單的邏輯聯(lián)接詞；全稱量詞必要條件；簡單的邏輯聯(lián)接詞；全稱量詞與存在量詞（新增內(nèi)容）。相互之間具有與存在量詞（新增內(nèi)容）。相互之間具有緊密的聯(lián)系。緊密的聯(lián)系。學(xué)習(xí)目的：體會(huì)邏輯用語在表述和論證中學(xué)習(xí)目的：體會(huì)邏輯用語在表述和論證中的作用，能用邏輯用語準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)的作用，能用邏輯用語準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。容。所有例子都是數(shù)學(xué)的所有例子都是

2、數(shù)學(xué)的2本章難點(diǎn)分析本章難點(diǎn)分析理解必要條件的意義；理解必要條件的意義；對(duì)含有一個(gè)量詞的全稱命題或特稱命題的對(duì)含有一個(gè)量詞的全稱命題或特稱命題的否定。否定。分析：由分析：由p推出推出q，q是結(jié)論，怎么是結(jié)論，怎么q又成了又成了p的必要條件了？的必要條件了？ “充分充分”就是就是“有此就夠有此就夠了，不需要?jiǎng)e的了了，不需要?jiǎng)e的了”；“必要必要”就是就是“必必須要有，有了又不一定夠須要有，有了又不一定夠”，難在對(duì)，難在對(duì)“有有了不一定夠了不一定夠”的理解。分清條件和結(jié)論是的理解。分清條件和結(jié)論是關(guān)鍵。關(guān)鍵。對(duì)含有一個(gè)量詞的命題的否定對(duì)含有一個(gè)量詞的命題的否定不知道不知道該否什么。破解難點(diǎn)的方法是該

3、否什么。破解難點(diǎn)的方法是“做比較做比較”。例：所有矩形都是平行四邊形；例：所有矩形都是平行四邊形； 并非所有矩形都是平行四邊形；并非所有矩形都是平行四邊形； 所有矩形都不是平行四邊形；所有矩形都不是平行四邊形； 有的矩形不是平行四邊形。有的矩形不是平行四邊形。使用使用“等值語言等值語言”較多較多“也就是也就是”3教學(xué)建議教學(xué)建議（1）不要在復(fù)雜性、綜合性上做文章；）不要在復(fù)雜性、綜合性上做文章；（2）注意使用數(shù)學(xué)實(shí)例，采用）注意使用數(shù)學(xué)實(shí)例，采用“歸納式歸納式”教教學(xué)，加強(qiáng)對(duì)基本概念意義的理解；學(xué)，加強(qiáng)對(duì)基本概念意義的理解；（3）注意聯(lián)系性）注意聯(lián)系性從不同角度幫助理解；從不同角度幫助理解；（

4、4）符號(hào)語言的使用。）符號(hào)語言的使用。二、解析幾何的教學(xué)二、解析幾何的教學(xué)1“課標(biāo)課標(biāo)”對(duì)解析幾何內(nèi)容的安排對(duì)解析幾何內(nèi)容的安排坐標(biāo)法為核心，依坐標(biāo)法為核心，依“直線與方程直線與方程圓與圓與方程方程圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程極坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系與參數(shù)方程參數(shù)方程”螺旋上升地展開內(nèi)容。螺旋上升地展開內(nèi)容。解析幾何是方法論解析幾何是方法論代數(shù)方法研究幾何。代數(shù)方法研究幾何。直線與圓直線與圓基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)與平面幾何研究基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)與平面幾何研究方法的比較，坐標(biāo)法的體驗(yàn)。方法的比較，坐標(biāo)法的體驗(yàn)。圓錐曲線圓錐曲線體現(xiàn)坐標(biāo)法的威力（有限接體現(xiàn)坐標(biāo)法的威力（有限接觸）觸）局限：缺少直觀形象支撐（數(shù)缺形時(shí)少直局限

5、：缺少直觀形象支撐（數(shù)缺形時(shí)少直觀）觀）幾何證明選講幾何證明選講中從立體幾何中從立體幾何角度進(jìn)行了研究。角度進(jìn)行了研究。坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程充分展示坐標(biāo)法的充分展示坐標(biāo)法的綜合性：坐標(biāo)系的多樣性、曲線方程的多綜合性：坐標(biāo)系的多樣性、曲線方程的多樣性、聯(lián)系方式的多樣性等。樣性、聯(lián)系方式的多樣性等。2編寫中考慮的幾個(gè)問題編寫中考慮的幾個(gè)問題（1）坐標(biāo)法為核心，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想）坐標(biāo)法為核心，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想明確提出明確提出“三步曲三步曲”；強(qiáng)調(diào)經(jīng)歷用坐標(biāo)法解決問題的完整過程：強(qiáng)調(diào)經(jīng)歷用坐標(biāo)法解決問題的完整過程：先用平面幾何眼光觀察，再用坐標(biāo)法解決。先用平面幾何眼光觀察，再用坐標(biāo)法解決。

6、例例 “橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的的“過程性過程性”：畫圖畫圖找動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件找動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件給定給定義義建坐標(biāo)系建坐標(biāo)系求曲線方程求曲線方程這里要建立起一套求曲線方程的這里要建立起一套求曲線方程的“規(guī)范規(guī)范”：動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件分析；動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件分析；根據(jù)圖形特點(diǎn)建立坐標(biāo)系（利用對(duì)稱性、定點(diǎn)、根據(jù)圖形特點(diǎn)建立坐標(biāo)系（利用對(duì)稱性、定點(diǎn)、定直線等），不同坐標(biāo)系下有不同的方程形式；定直線等），不同坐標(biāo)系下有不同的方程形式；各類幾何元素的坐標(biāo)表示，如曲線上的任意點(diǎn)各類幾何元素的坐標(biāo)表示，如曲線上的任意點(diǎn)（代表）、焦點(diǎn)等；（代表）、焦點(diǎn)等；根據(jù)對(duì)稱性等，給出適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)表示（如根

7、據(jù)對(duì)稱性等，給出適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)表示（如b的的引入）；反之，給出方程中引入）；反之，給出方程中“參數(shù)參數(shù)”的幾何意的幾何意義。義。（2）根據(jù)學(xué)生心理安排學(xué)習(xí)內(nèi)容；）根據(jù)學(xué)生心理安排學(xué)習(xí)內(nèi)容；（3）問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，改進(jìn)教與學(xué)的方式；）問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，改進(jìn)教與學(xué)的方式；（4）加強(qiáng)背景和應(yīng)用，完善學(xué)習(xí)過程；）加強(qiáng)背景和應(yīng)用，完善學(xué)習(xí)過程；（5）加強(qiáng)聯(lián)系與綜合，體現(xiàn)）加強(qiáng)聯(lián)系與綜合，體現(xiàn)“思想性思想性”；（6）體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)思想。）體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)思想。3. 幾個(gè)教學(xué)建議幾個(gè)教學(xué)建議（1）重視）重視“先行組織者先行組織者”的作用的作用解析幾何是解析幾何是方法論；方法論；例例1 使用章引言；研究哪些性質(zhì)、如何研究的引使

8、用章引言；研究哪些性質(zhì)、如何研究的引導(dǎo)。導(dǎo)。（2）重視）重視“幾何要素幾何要素”的分析的分析有效使用解析有效使用解析法的前提。法的前提。先用幾何眼光觀察，再用坐標(biāo)法推理、論證和求先用幾何眼光觀察，再用坐標(biāo)法推理、論證和求解。解。例例2 橢圓的幾何要素的探索橢圓的幾何要素的探索不同表現(xiàn)形式。不同表現(xiàn)形式。（3）加強(qiáng)聯(lián)系與綜合）加強(qiáng)聯(lián)系與綜合解析幾何的學(xué)科解析幾何的學(xué)科特點(diǎn)。特點(diǎn)。例例3 直線的參數(shù)方程中體現(xiàn)的聯(lián)系與綜直線的參數(shù)方程中體現(xiàn)的聯(lián)系與綜合：平面直角坐標(biāo)系中，確定直線的幾合：平面直角坐標(biāo)系中，確定直線的幾何要素；參數(shù)的思想何要素；參數(shù)的思想點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)由參的坐標(biāo)由參數(shù)數(shù)t唯一確定；有向線

9、段；方向向量；三唯一確定；有向線段；方向向量；三角函數(shù)；比例；角函數(shù)；比例；不同聯(lián)系方式下的教學(xué)設(shè)計(jì)不同聯(lián)系方式下的教學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)方程：坐標(biāo)參數(shù)方程：坐標(biāo)x，y作為參數(shù)作為參數(shù)t的函數(shù)的函數(shù)以確定曲線的幾何要素為基點(diǎn)，考察坐以確定曲線的幾何要素為基點(diǎn)，考察坐標(biāo)隨哪一要素的變化而變化。標(biāo)隨哪一要素的變化而變化。找一座找一座“橋橋”，把任意一點(diǎn)，把任意一點(diǎn)P(x，y) 與確與確定直線的幾何要素：傾斜角定直線的幾何要素：傾斜角、點(diǎn)、點(diǎn)P(x0，y0)聯(lián)系起來。聯(lián)系起來。與幾何、三角的聯(lián)系與幾何、三角的聯(lián)系將將P(x，y) 、P0 (x0，y0) y在直角坐標(biāo)系中表示出來，在直角坐標(biāo)系中表示出來， P可

10、以看到可以看到P0P的橋梁作用：的橋梁作用： PM= P0P sin， P0M= P0P cos。 P0 M O x與向量的聯(lián)系與向量的聯(lián)系向量代數(shù)是坐標(biāo)幾何的返璞歸真精益求精向量代數(shù)是坐標(biāo)幾何的返璞歸真精益求精數(shù)軸：原點(diǎn)、方向、長度單位數(shù)軸：原點(diǎn)、方向、長度單位 數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)乘運(yùn)算數(shù)乘運(yùn)算坐標(biāo)系中的直線坐標(biāo)系中的直線與數(shù)軸沒有本質(zhì)區(qū)別：與數(shù)軸沒有本質(zhì)區(qū)別： 點(diǎn)點(diǎn)P(x0，y0)原點(diǎn)原點(diǎn) 傾斜角傾斜角方向方向 單位向量單位向量長度單位長度單位 直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)乘運(yùn)算數(shù)乘運(yùn)算純粹的代數(shù)、三角變換純粹的代數(shù)、三角變換由直線方程由直線方程yy0 =tan（

11、xx0）出發(fā)的）出發(fā)的代數(shù)變換：代數(shù)變換：這一過程無法這一過程無法反映參數(shù)的幾反映參數(shù)的幾何意義何意義sin,coscossin0000tyytxxtxxyy（4）注意控制難度。）注意控制難度。幾何意義幾何意義復(fù)雜的代數(shù)表述，可以產(chǎn)復(fù)雜的代數(shù)表述，可以產(chǎn)生復(fù)雜的題目。生復(fù)雜的題目。三、空間向量與立體幾何三、空間向量與立體幾何1對(duì)內(nèi)容的說明對(duì)內(nèi)容的說明空間向量基礎(chǔ)知識(shí)；向量法解立體幾何題?？臻g向量基礎(chǔ)知識(shí)；向量法解立體幾何題?！熬啪臖”重點(diǎn)在立幾知識(shí)，空間向量只作解重點(diǎn)在立幾知識(shí)，空間向量只作解題工具；本章空間向量和向量法是重點(diǎn)內(nèi)題工具；本章空間向量和向量法是重點(diǎn)內(nèi)容，不介紹系統(tǒng)的立體幾何知識(shí)。

12、容，不介紹系統(tǒng)的立體幾何知識(shí)。重點(diǎn)：空間向量及其運(yùn)算；向量法。重點(diǎn)：空間向量及其運(yùn)算；向量法。難點(diǎn)：立體圖形元素的向量表示，如基底難點(diǎn)：立體圖形元素的向量表示，如基底的選擇。的選擇。2編寫中考慮的幾個(gè)問題編寫中考慮的幾個(gè)問題（1）兩個(gè)指導(dǎo)思想：）兩個(gè)指導(dǎo)思想：以必修系列為基礎(chǔ)，從數(shù)量表示和幾何意以必修系列為基礎(chǔ)，從數(shù)量表示和幾何意義兩方面，把向量及其運(yùn)算從二維提升到義兩方面，把向量及其運(yùn)算從二維提升到三維，這是三維，這是“由此及彼，由淺入深由此及彼，由淺入深” 的認(rèn)的認(rèn)識(shí)發(fā)展過程。識(shí)發(fā)展過程。以立體幾何問題為載體，體現(xiàn)向量的工具以立體幾何問題為載體，體現(xiàn)向量的工具作用和向量法的基本步驟和原理，

13、再次滲作用和向量法的基本步驟和原理，再次滲透代數(shù)化（符號(hào)、運(yùn)算）、模型化、程序透代數(shù)化（符號(hào)、運(yùn)算）、模型化、程序化等數(shù)學(xué)思想?；葦?shù)學(xué)思想。（2）注重聯(lián)系，溫故知新，用類比法認(rèn)識(shí)新）注重聯(lián)系，溫故知新，用類比法認(rèn)識(shí)新問題。問題。從開篇引言到章尾小結(jié)都關(guān)注空間向量與從開篇引言到章尾小結(jié)都關(guān)注空間向量與平面向量的聯(lián)系平面向量的聯(lián)系問題的設(shè)置也延續(xù)了問題的設(shè)置也延續(xù)了平面向量的做法。平面向量的做法。（3）強(qiáng)調(diào)通性通法，突出一般規(guī)律，滲透基本數(shù)學(xué)）強(qiáng)調(diào)通性通法，突出一般規(guī)律，滲透基本數(shù)學(xué)思想。思想。向量向量既有大小又有方向的量；向量的運(yùn)算既有大小又有方向的量；向量的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、幾何解釋、各種表

14、示形式等；法則、運(yùn)算律、幾何解釋、各種表示形式等；向量法向量法研究幾何的位置關(guān)系、大小度量，用研究幾何的位置關(guān)系、大小度量，用“三步曲三步曲”。處理好兩個(gè)問題：第一，以數(shù)及其運(yùn)算為類比對(duì)處理好兩個(gè)問題：第一，以數(shù)及其運(yùn)算為類比對(duì)象，認(rèn)識(shí)平面向量及其運(yùn)算、空間向量及其運(yùn)算象，認(rèn)識(shí)平面向量及其運(yùn)算、空間向量及其運(yùn)算之間的異同，用同樣的方法討論不同維數(shù)下的共之間的異同，用同樣的方法討論不同維數(shù)下的共同問題；同問題；第二，體現(xiàn)向量法的第二，體現(xiàn)向量法的“通法通法”特點(diǎn)：特點(diǎn)：“代代數(shù)化數(shù)化”和和“程序化程序化”，即引進(jìn)向量表示，即引進(jìn)向量表示，用運(yùn)算代替幾何推理，用向量的坐標(biāo)表示用運(yùn)算代替幾何推理，用

15、向量的坐標(biāo)表示把幾何徹底推向把幾何徹底推向“有效能算有效能算”的水平；的水平；“模型化模型化”，即用抽象符號(hào)把一類對(duì)象轉(zhuǎn)化，即用抽象符號(hào)把一類對(duì)象轉(zhuǎn)化為其他等價(jià)形式。為其他等價(jià)形式。3. 教學(xué)建議教學(xué)建議（1）把重點(diǎn)放在空間向量和向量法上。）把重點(diǎn)放在空間向量和向量法上。空間向量的教學(xué)中，用好平行六面體；類空間向量的教學(xué)中，用好平行六面體；類比平面向量提出空間向量中的問題和研究比平面向量提出空間向量中的問題和研究方法方法可以自學(xué)?？梢宰詫W(xué)。3.2節(jié)的教學(xué)，以立體幾何問題為載體，以節(jié)的教學(xué)，以立體幾何問題為載體，以向量法學(xué)習(xí)為主；注意引導(dǎo)學(xué)生思考幾何向量法學(xué)習(xí)為主；注意引導(dǎo)學(xué)生思考幾何問題的向量

16、表示。問題的向量表示。向量法中，要抓住根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)南蛄糠ㄖ?，要抓住根?jù)條件選擇適當(dāng)?shù)摹盎谆住保⒖臻g坐標(biāo)系的訓(xùn)練。，建立空間坐標(biāo)系的訓(xùn)練。（2）注意數(shù)與形的關(guān)聯(lián)。）注意數(shù)與形的關(guān)聯(lián)。向量向量數(shù)與形的結(jié)合體，要注意與立體幾何數(shù)與形的結(jié)合體，要注意與立體幾何的橫向聯(lián)系，特別要注意點(diǎn)、線、面關(guān)系的向的橫向聯(lián)系，特別要注意點(diǎn)、線、面關(guān)系的向量表示（這是核心），如：量表示（這是核心），如： 四點(diǎn)共面四點(diǎn)共面 線線平行線線平行 lm ab a=kb； 線面平行線面平行 l au au=0； 面面平行面面平行 uv u=kv。垂直的關(guān)系也一樣。這些要非常熟練。垂直的關(guān)系也一樣。這些要非常熟練。O

17、CzOByOAxOP（3）強(qiáng)化對(duì)向量運(yùn)算的作用的認(rèn)識(shí)。）強(qiáng)化對(duì)向量運(yùn)算的作用的認(rèn)識(shí)。有了運(yùn)算，向量威力無限；沒有運(yùn)算，向有了運(yùn)算，向量威力無限；沒有運(yùn)算，向量只是路標(biāo)。向量的作用主要通過運(yùn)算得量只是路標(biāo)。向量的作用主要通過運(yùn)算得到體現(xiàn)。到體現(xiàn)。四、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的教學(xué)四、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的教學(xué)1對(duì)教學(xué)內(nèi)容的說明對(duì)教學(xué)內(nèi)容的說明了解導(dǎo)數(shù)的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就了解導(dǎo)數(shù)的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)；直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；是導(dǎo)數(shù)；直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；能根據(jù)定義求能根據(jù)定義求5個(gè)冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；個(gè)冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；能利用導(dǎo)數(shù)公式和四則運(yùn)算法則求簡單函能利用導(dǎo)數(shù)公式和四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)和形如數(shù)和

18、形如f(ax+b)的導(dǎo)數(shù)；的導(dǎo)數(shù)；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：研究函數(shù)性質(zhì)、生活中的優(yōu)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：研究函數(shù)性質(zhì)、生活中的優(yōu)化問題；化問題；通過通過實(shí)例（如求曲邊梯形的面積、變力做功實(shí)例（如求曲邊梯形的面積、變力做功等），了解定積分的實(shí)際背景；借助幾何直等），了解定積分的實(shí)際背景；借助幾何直觀體會(huì)定積分的基本思想，初步了解定積分觀體會(huì)定積分的基本思想，初步了解定積分的概念；的概念；通過實(shí)例（如變速運(yùn)動(dòng)物體在某段時(shí)間內(nèi)的通過實(shí)例（如變速運(yùn)動(dòng)物體在某段時(shí)間內(nèi)的速度與路程的關(guān)系），直觀了解微積分基本速度與路程的關(guān)系），直觀了解微積分基本定理的含義。定理的含義。 理論要求不高，注重思想，注重過程，理論要求不高，注重思想

19、，注重過程，注重應(yīng)用。注重應(yīng)用。2“不講不講”極限如何講導(dǎo)數(shù)極限如何講導(dǎo)數(shù)“不講不講”什么，什么，“講講”了什么？了什么？（1）不講極限的形式化概念，不出現(xiàn)）不講極限的形式化概念，不出現(xiàn)“”定義；不把導(dǎo)數(shù)處理為一種特殊定義；不把導(dǎo)數(shù)處理為一種特殊的極限（增量比的極限）。的極限（增量比的極限）。（2）講了導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)，強(qiáng)調(diào)了導(dǎo)數(shù)的）講了導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)，強(qiáng)調(diào)了導(dǎo)數(shù)的思想，強(qiáng)調(diào)了導(dǎo)數(shù)的物理意義和幾何意思想，強(qiáng)調(diào)了導(dǎo)數(shù)的物理意義和幾何意義，強(qiáng)調(diào)了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。義，強(qiáng)調(diào)了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。教材是如何處理導(dǎo)數(shù)概念的教材是如何處理導(dǎo)數(shù)概念的（1）構(gòu)建）構(gòu)建“平均變化率平均變化率瞬時(shí)變化率瞬時(shí)變化率導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)”的認(rèn)識(shí)

20、過程的認(rèn)識(shí)過程直接通過能反映導(dǎo)數(shù)思想和本質(zhì)的、學(xué)生直接通過能反映導(dǎo)數(shù)思想和本質(zhì)的、學(xué)生熟悉的實(shí)例，例如速度、膨脹率、效率、熟悉的實(shí)例，例如速度、膨脹率、效率、增長率等，使學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率到瞬增長率等，使學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率到瞬時(shí)變化率的過程，認(rèn)識(shí)和理解導(dǎo)數(shù)概念，時(shí)變化率的過程，認(rèn)識(shí)和理解導(dǎo)數(shù)概念，即導(dǎo)數(shù)就是瞬時(shí)變化率；加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)的幾何即導(dǎo)數(shù)就是瞬時(shí)變化率；加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的認(rèn)識(shí)和理解。意義的認(rèn)識(shí)和理解。在在00，0.50.5這段時(shí)間內(nèi)的平均速度這段時(shí)間內(nèi)的平均速度在在11，22這段時(shí)間內(nèi)的平均速度這段時(shí)間內(nèi)的平均速度運(yùn)動(dòng)員在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員在某一時(shí)刻t0的瞬時(shí)速度怎樣表示？的瞬時(shí)速度怎樣表示？y=f(x)在在x=x0處的瞬時(shí)變化率怎樣表示？處的瞬時(shí)變化率怎樣表示？（2）淡化形式化的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)在研究實(shí)）淡化形式化的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)在研究實(shí)際問題和函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用際問題和函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的“通法通法”，是一個(gè)有效、，是一個(gè)有效