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1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(4)本課知識要點1掌握把拋物線平移至+k的規(guī)律;2會畫出+k 這類函數(shù)的圖象,通過比較,了解這類函數(shù)的性質(zhì)創(chuàng)新思維由前面的知識,我們知道,函數(shù)的圖象,向上平移2個單位,可以得到函數(shù)的圖象;函數(shù)的圖象,向右平移3個單位,可以得到函數(shù)的圖象,那么函數(shù)的圖象,如何平移,才能得到函數(shù)的圖象呢?實踐與探索例1在同一直角坐標(biāo)系中,畫出下列函數(shù)的圖象,并指出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)解 列表x-3-2-10123202820260-20描點、連線,畫出這三個函數(shù)的圖象,如圖2626所示它們的開口方向都向 ,對稱軸分別為 、 、 ,頂點坐標(biāo)分別為 、 、 請同學(xué)們完成填空,并觀察三
2、個圖象之間的關(guān)系 二次函數(shù)的圖象的上下平移,只影響二次函數(shù)+k中k的值;左右平移,只影響h的值,拋物線的形狀不變,所以平移時,可根據(jù)頂點坐標(biāo)的改變,確定平移前、后的函數(shù)關(guān)系式及平移的路徑此外,圖象的平移與平移的順序無關(guān)探索 你能說出函數(shù)+k(a、h、k是常數(shù),a0)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎?試填寫下表+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)例2把拋物線向上平移2個單位,再向左平移4個單位,得到拋物線,求b、c的值分析 拋物線的頂點為(0,0),只要求出拋物線的頂點,根據(jù)頂點坐標(biāo)的改變,確定平移后的函數(shù)關(guān)系式,從而求出b、c的值解 向上平移2個單位,得到,再向左平移4個單位,得到,其頂點坐標(biāo)是,而
3、拋物線的頂點為(0,0),則解得 探索 把拋物線向上平移2個單位,再向左平移4個單位,得到拋物線,也就意味著把拋物線向下平移2個單位,再向右平移4個單位,得到拋物線那么,本題還可以用更簡潔的方法來解,請你試一試當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)1將拋物線如何平移可得到拋物線 ( )A向左平移4個單位,再向上平移1個單位B向左平移4個單位,再向下平移1個單位C向右平移4個單位,再向上平移1個單位D向右平移4個單位,再向下平移1個單位2把拋物線向左平移3個單位,再向下平移4個單位,所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 3拋物線可由拋物線向 平移 個單位,再向 平移 個單位而得到本課課外作業(yè)A組1在同一直角坐標(biāo)系中,畫出下列函數(shù)的圖象,并指出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)2將拋物線先向下平移1個單位,再向左平移4個單位,求平移后的拋物線的函數(shù)關(guān)系式 3將拋物線如何平移,可得到拋物線?B組4把拋物線向右平移3個單位,再向下平移2個單位,得到拋物線,則有 ( )Ab =3,c=7 Bb= -9,c= -15 Cb=3,c=3 Db= -9,c=215拋物線是由拋物線向上平移3個單位,再向左平移
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