八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)應(yīng)用3

1、1122 專題：一次函數(shù)應(yīng)用(三) 習(xí)題課例1 求函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.分析 求直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)x軸、y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別為0，可求出相應(yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；結(jié)合圖象，易知直線與x軸、y軸圍成的三角形是直角三角形，兩條直角邊就是直線與x軸、y軸的交點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.解 當(dāng)y0時(shí)，x2，所以直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是A(2,0)；當(dāng)x0時(shí)，y-3,所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是B(0，-3).例3 畫(huà)出第一節(jié)課中問(wèn)題(1)中小明距北京的路程s（千米）與在高速公路上行駛的時(shí)間t（時(shí)）之間函數(shù)s570-95t的圖象.分析 這是一題與實(shí)際生活

2、相關(guān)的函數(shù)應(yīng)用題，函數(shù)關(guān)系式s570-95t中，自變量t是小明在高速公路上行駛的時(shí)間，所以0t6,畫(huà)出的圖象是直線的一部分.再者，本題中t和s取值懸殊很大，故橫軸和縱軸所選取的單位長(zhǎng)不一致.討論 1.上述函數(shù)是否是一次函數(shù)？這個(gè)函數(shù)的圖象是什么？2.在實(shí)際問(wèn)題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒(méi)有其他的情形？你能不能找出幾個(gè)例子加以說(shuō)明.例4 旅客乘車按規(guī)定可以免費(fèi)攜帶一定重量的行李如果所帶行李超過(guò)了規(guī)定的重量，就要按超重的千克收取超重行李費(fèi)已知旅客所付行李費(fèi)y（元）可以看成他們攜帶的行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)為畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并求旅客最多可以免費(fèi)攜帶多少千克的行李？分析 求

3、旅客最多可以免費(fèi)攜帶多少千克的行李數(shù)，即行李費(fèi)為0元時(shí)的行李數(shù)為此只需求一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即當(dāng)y0時(shí)，x30由此可知這個(gè)函數(shù)的自變量的取值范圍是x30解 函數(shù)(x30)圖象為：當(dāng)y0時(shí)，x30.所以旅客最多可以免費(fèi)攜帶30千克的行李.例5 今年入夏以來(lái)，全國(guó)大部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重干旱某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，當(dāng)0x5時(shí)，y0.72x,當(dāng)x5時(shí)，y0.9x-0.9(1)畫(huà)出函數(shù)的圖象；(2)觀察圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來(lái)水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).分析 畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)就自變量0x5和x5分別畫(huà)出圖象，當(dāng)0x

4、5時(shí)，是正比例函數(shù)，當(dāng)x5是一次函數(shù)，所以這個(gè)函數(shù)的圖象是一條折線.解 (1)函數(shù)的圖象是：(2)自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：當(dāng)用水量在5噸以內(nèi)時(shí)，每噸0.72元；當(dāng)用水量在5噸以上時(shí)，每噸0.90元.四、交流反思1.一次函數(shù)ykxb,當(dāng)x0時(shí)，yb；當(dāng)y0時(shí)，.所以直線ykxb與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；2.在畫(huà)實(shí)際問(wèn)題中的一次函數(shù)圖象時(shí)，要考慮自變量的取值范圍，畫(huà)出的圖象往往不再是一條直線.五、檢測(cè)反饋1.求下列直線與x軸和y軸的交點(diǎn)，并在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象.(1)y4x-1； (2).2.利用例3的圖象，求汽車在高速公路上行駛4小時(shí)后，小明離北京的路程.3.已知函數(shù)y2x-4.(1)作出它的圖象；(2)標(biāo)出圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)由圖象觀察，當(dāng)-2x4時(shí)，函數(shù)值y的變化范圍.4.一次函數(shù)y3xb的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是24，求b.5.某水果批發(fā)市場(chǎng)規(guī)定，批發(fā)蘋果不小于100千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克2.5元小王攜帶現(xiàn)金3000元到這市場(chǎng)采購(gòu)