函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)教案 (2)

1、一、 函數(shù)及其圖象平面直角坐標(biāo)系、明白橫軸（x軸）、縱軸（y軸）、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、四個(gè)象限、坐標(biāo)平面等概念，會(huì)畫平面直角坐標(biāo)系。、能由點(diǎn)求坐標(biāo)和能由坐標(biāo)求點(diǎn)。、各象限點(diǎn)p（x，y）的坐標(biāo)符號(hào)： 第一象限：x0 y0 第二象限：x0 y0第三象限：x0 y0 第四象限：x0 y0、坐標(biāo)平面內(nèi)一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征: 坐標(biāo)軸上的點(diǎn):x軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)不為0(原點(diǎn)除外)、縱坐標(biāo)為0。Y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0、縱坐標(biāo)不為0（原點(diǎn)除外）。 象限角平分線上的點(diǎn)：一三象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等。二四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相反。 兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：A、 關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)相反。B、 關(guān)于

2、y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)相等。C、 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)橫縱坐標(biāo)均相反。、坐標(biāo)平面內(nèi)的有關(guān)距離：、 點(diǎn)p（a，b）到x軸的距離是b。、 點(diǎn)p（a，b）到y(tǒng)軸的距離是a。、 點(diǎn)p（a，b）到原點(diǎn)的距離是、 坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)p（，）、 p（，）間的距離是=、平行于坐標(biāo)軸的直線的坐標(biāo)特征：平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同。平行于y軸的直線上的任意兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同。、函數(shù)及其圖象1、 明白常量、變量、自變量、函數(shù)等概念。2、 實(shí)際問題中找等量關(guān)系列函數(shù)關(guān)系式。3、 確定自變量的取值范圍：、 是整式取全體實(shí)數(shù)。、 是分式分母不等于0。、 是二次根式被開方式是非負(fù)數(shù)。、 實(shí)際問題要符合實(shí)際意義

3、。4、 知自變量的值能求函數(shù)值和知函數(shù)值能求自變量的值。5、 函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法。6、 由函數(shù)的解析式畫函數(shù)圖象的一般步驟：、列表 、描點(diǎn) 、連線1、 掌握據(jù)點(diǎn)得坐標(biāo)，據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)。-過點(diǎn)作直線垂直于橫軸，垂足點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為橫坐標(biāo)，垂直于縱軸的垂足點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為縱坐標(biāo)。例：如圖OABC為等腰梯形，C的坐標(biāo)為（1,2），CB2，求A、B的坐標(biāo)2、 _的點(diǎn)在縱軸上，_的點(diǎn)在橫軸上。橫縱坐標(biāo)都是正數(shù)的點(diǎn)在第_象限，_的點(diǎn)在第二象限，_的點(diǎn)在第三象限，_的點(diǎn)在第四象限。例：1）點(diǎn)（0，2）在_軸上，點(diǎn)（x,y）在x軸負(fù)半軸上到0的距離為3，則x=_,y=_.2）點(diǎn)（a-1,b+2

4、）在第四象限，則a、b的取值范圍是_。3）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)（x,）一定不在第_象限。3、 直角坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱，_不變_互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱，_不變_互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，_例：1)點(diǎn)（2,3）與（2，3）關(guān)于對(duì)稱；（4，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為2)已知點(diǎn)M（4p, 4q+p）和點(diǎn)N(5-3q, 2p-2)關(guān)于y軸對(duì)稱，求p和q的值。4、 函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值必須保證表示函數(shù)的代數(shù)式有意義。1) 整式：取全體實(shí)數(shù)。例如中x取全體實(shí)數(shù)；2) 分式：不取令分母為0的值，例如中x2;3) 二次根式：取令“被開方數(shù)0”的值，例如須x-20即x2；4) 二次根式與分式

5、的綜合式：保證二次根式成立的同時(shí)分母不能為0。例如中x2, 中x2且x1吃透上面例題，并完成過關(guān)課本第86頁第3題。*另須注意的是：實(shí)際問題中的自變量要依據(jù)實(shí)際來確定：例：1、一輛拖拉機(jī)攜帶汽油40升，行駛中每小時(shí)消耗4升，求余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為_，自變量t的取值為_。2、周長(zhǎng)為16cm的等腰三角形，寫出底邊y與腰長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系_，自變量x的取值范圍是_5、 畫函數(shù)圖像：一列表(取適當(dāng)個(gè)數(shù)的自變量 例：畫y=2x-1(0x2)的圖像x的值，分別計(jì)算對(duì)應(yīng)y的值，以自變量x的2468141012161820244268101214O()t(小時(shí))圖象信息題是由圖象給出數(shù)據(jù)信息，探求變量

6、之間關(guān)系，再綜合運(yùn)用有關(guān)函數(shù)知識(shí)加以分析，從而解決實(shí)際問題的題型.這類問題來源廣泛，蘊(yùn)含信息豐富，能培養(yǎng)學(xué)會(huì)收集、整理和加工信息的能力，是近年來中考的熱點(diǎn).解決這類問題的步驟可分為以下四步：認(rèn)真觀察圖象（表），捕捉有關(guān)信息.對(duì)已獲信息進(jìn)行加工，分清變量之間的關(guān)系.選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)，通過建模加以解決.（1）不忘檢驗(yàn)，去偽存真，寫出答案.例1、如圖是某市2003年冬季某一天的氣溫隨時(shí)間變化而變化的圖象，從圖象觀察，這一天的最大溫差是 .解:由圖象觀察，在4時(shí)時(shí)，這天的氣溫最低為2，在14時(shí)，這一天的氣溫最高為12，故這一天的最大溫差為10.一、練習(xí) 選擇填空題：1 若P（4，2k-1）在第四象限

7、內(nèi) ，則 k 的取值范圍是（ ）(A) k > （B） k >- （C） k< （D） k < -2點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且x=2 ,y=3 ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）（A）（2 ,3） (B) (-2 ,3) ( C) (2 ,-3) ( D) (-2 ,-3) 3點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）（A）（3，5） （B）（3，-5） （C）（-3，5） （D）（-3，-5）4點(diǎn)（-3，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）（A）(-3 ,-1) (B) (3 ,1) (C) (-3 ,-1) （D） (-3,1)5 點(diǎn)A在X軸的負(fù)半軸上，它到原點(diǎn)的距離是5個(gè)

8、單位長(zhǎng)，則A點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） （A）5 （B） -5 （C）（-5 ，0） （D） （0 ，- 5）6 若點(diǎn)P（m ，n）是第一象限的點(diǎn)，則點(diǎn)（-m-1，+）在（）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）四象限7 已知點(diǎn)A（a+2，4-b）、 B（2b+3，2a）是關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，則ab的值為（ ）（A）- （B） （C）6 （D）- 68 點(diǎn)P（m -2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, 則m、n的值分別是（ ） （A）-3，2 （B）3，-2 （C）-3，-2 （D） 3，29 函數(shù)y =中，自變量 x 的取值范圍是（ ）（A）x 0 （B）x-5 （C）x5 （D）x51

9、0 在函數(shù)y中, 自變量x 的取值范圍是( ) （A）x > （B）x （C）x > 3 (D) x 11 函數(shù) 中, 自變量x 的取值范圍是( )（A）x 2 （B）x2 （C）x3 （D）x 2且 x3 12 在函數(shù) 中, 自變量 x 的取值范圍是( )(A) x -1 (B)x >-1 (C) x<0 或 x -1 (D)x0 且x -1 13 函數(shù) 中, 自變量x 的取值范圍是( ) (A) x (B) x - (C) x = (D) x = -14 下列函數(shù)中, 自變量 x 的取值范圍是 x 5 的函數(shù)是( ) (A)(B) (C) y=(D) 15 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-，0），它與 x 軸上一點(diǎn)B的距離是，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）（A）（1，0） （B）（- 8，0）（C）（1，0）或（-8，0） （D）以上都不對(duì)16 (，) 不 可 能 在 （ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限17 A、B是同一坐標(biāo)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0），AB=5，則B點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）。 （A）（3，0） （B）（-7，0）（C）（3，0）或（-7，0） （D）（-3，0）或（7，0）18 已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足方程，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 19 一水池的容積是，水管每小時(shí)的注水量是，現(xiàn)向空水池中注水，則水中的水量與注水時(shí)間t（小時(shí)