函數(shù)基本性質(zhì)測試題

1、命題：劉啟生2013年10月必修一：函數(shù)基本性質(zhì)測試題常寧二中一、選擇題1下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上是增函數(shù)的是（ ）A B C D2函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B C D3的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C D4若在上遞增，在上遞減，則（ ）A3 B13 C7 D不能確定5二次函數(shù)圖像的開口向上，對(duì)稱軸為，下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）A B C D6若函數(shù)是上的增函數(shù)，且，則下列函數(shù)是上的增函數(shù)的是（ ）A B C D7函數(shù)的最小值是（ ）A3 B4 C5 D68函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題9函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_10已知函數(shù)（）對(duì)任意，當(dāng)時(shí)

2、，則方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為_11在上為減函數(shù)，則的取值范圍是_12若在上的最大值與最小值之和為6，則_13函數(shù)在區(qū)間上的最小值為_14要使函數(shù)在上是增函數(shù)，必須滿足條件是_三、解答題15畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像指出它的單調(diào)區(qū)間。16若函數(shù)在上單調(diào)，求的取值范圍。17已知，求的單調(diào)區(qū)間。18已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且滿足（），（1）求，（2）求滿足的的取值范圍。19函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意，都有，恒成立，當(dāng)時(shí)，試證明： （1）若，則；（2）是上的單調(diào)遞增函數(shù)。20設(shè)函數(shù)()，若，問是否存在，使？請(qǐng)說明理由。 函數(shù)基本性質(zhì)測試題參考答案一選擇題12345678BDBBCDAA二填空題9101112

3、1314和至多1個(gè)2105三解答題15.解：，如下圖所示：的單調(diào)區(qū)間為 16.解：函數(shù)的對(duì)稱軸為.在上單調(diào)，有下列兩種情況：，解得；，解得.的取值范圍是.17.解：，即；當(dāng)時(shí)，隨著的增大，減小，增大，增大，即增大，是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；當(dāng)時(shí)，隨著的增大，增大，減小，減小，即減小。18解：（1）令，則，。（2）函數(shù)的定義域是.又是上的減函數(shù). ，解得.滿足不等式的的取值范圍為。19. 解：（1）令，并限制。由題設(shè)條件可得.又，. 當(dāng)時(shí)，。只有當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，. 若，則.(2)設(shè)，令，則，且.，即是上的單調(diào)遞增函數(shù)。20.解：存在。由得或.的對(duì)稱軸.在上單調(diào)遞增，,.當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)，至少當(dāng)時(shí)，存在，使得.當(dāng)，