138正方形的判定

1、初中數(shù)學(xué)九年級初中數(shù)學(xué)九年級 上冊上冊( (蘇科版蘇科版) )1.3.8 正方形的判定知識回顧知識回顧 1.正方形的定義正方形的定義 2.正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì) 動手操作 (1)用直尺和圓規(guī)作正方形；用直尺和圓規(guī)作正方形； (2)把長方形的紙片通過折紙，剪把長方形的紙片通過折紙，剪出一個正方形紙片出一個正方形紙片. 說說你作圖和剪紙的理由說說你作圖和剪紙的理由.正方形的判定正方形的判定 有一組鄰邊相等并且有一個角有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做是直角的平行四邊形叫做正方形正方形.矩矩 形形菱菱 形形正方形正方形有一組鄰有一組鄰 邊相等邊相等有一個角有一個角是直角是直角平行四邊

2、形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正正方方形形1.具備什么條件的矩形是正方形具備什么條件的矩形是正方形?并證明你的并證明你的結(jié)論結(jié)論.探索活動探索活動 2. 具備什么條件的菱形是正方形具備什么條件的菱形是正方形?并證明你并證明你的結(jié)論的結(jié)論典型例題典型例題 例：已知：如圖，例：已知：如圖，E、F、G、H分別是正分別是正方形方形ABCD各邊的中點(diǎn)，各邊的中點(diǎn)，AF、BG、CH、DE分別相交于點(diǎn)分別相交于點(diǎn)A、B、C、D，求證：，求證：四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形.拓展延伸拓展延伸 若點(diǎn)若點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形分別在正方形ABCD的各的各邊上，且邊上，且AE=BF=CG=DH，則四邊形是正

3、，則四邊形是正方形嗎方形嗎?證明你的結(jié)論證明你的結(jié)論.合作交流合作交流 已知已知:正方形正方形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E、F 、 G 、 H分別在分別在AB、BC、CD、DA上，且上，且AE=BF=CG=DH，試判斷四邊形，試判斷四邊形EFGH是是正方形嗎正方形嗎?為什么為什么? 如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB=90,CD平平分分ACB，DEAC，DFBC，垂足分別，垂足分別為為E、F，試說明四邊形，試說明四邊形DECF是正方形是正方形. F D E C B A合作交流合作交流 如圖，在如圖，在ABC中，中，ABAC，D是是BC的中的中點(diǎn)，點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為，垂足分別為E、F. (1)求證：求證：DEDF； (2)只添加一個條件只添加一個條件: ,使四邊使四邊形形EDFA是正方形，并說明理由是正方形，并說明理由.合作交流合作交流 E C F D B A 已知已知:如圖，正方形如圖，正方形ABCD和和CEFG，點(diǎn)，點(diǎn)K在在BC上，延長上，延長CD到到H使使DHCEBK. 求證：四邊形求證：四邊形AKFH是正方形是正方形 G F H D K E C B A 小結(jié)小結(jié) 正方形的判定方法有哪些