第二章 激光諧振腔技術(shù)選模及穩(wěn)頻技術(shù)

1、第二章第二章 激光諧振腔技術(shù)、選模及穩(wěn)頻技術(shù)激光諧振腔技術(shù)、選模及穩(wěn)頻技術(shù)任課教師：左青卉任課教師：左青卉光電子技術(shù)基礎(chǔ)光電子技術(shù)基礎(chǔ)本章內(nèi)容提要本章內(nèi)容提要激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光模式及選模技術(shù)激光模式及選模技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光諧振腔技術(shù)、選模及穩(wěn)頻技術(shù)激光諧振腔技術(shù)、選模及穩(wěn)頻技術(shù)激光諧振腔技術(shù)、選模及穩(wěn)頻技術(shù)激光諧振腔技術(shù)、選模及穩(wěn)頻技術(shù)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔是常用激光器的三個(gè)主要組成部分之一光學(xué)諧振腔是常用激光器的三個(gè)主要組成部分之一與微波腔相比，光頻腔的主要特點(diǎn)是：與微波腔相比，光頻腔的主要特點(diǎn)是：側(cè)面敞開以

2、抑制振蕩模式，軸向尺寸遠(yuǎn)大于光波長和腔的橫向尺寸。側(cè)面敞開以抑制振蕩模式，軸向尺寸遠(yuǎn)大于光波長和腔的橫向尺寸。從理論上分析時(shí)，通常認(rèn)為其側(cè)面沒有邊界，從理論上分析時(shí)，通常認(rèn)為其側(cè)面沒有邊界， 因此，將其稱為因此，將其稱為開放式光學(xué)諧振腔開放式光學(xué)諧振腔。圖圖2-1 2-1 開放式光學(xué)諧振腔結(jié)構(gòu)開放式光學(xué)諧振腔結(jié)構(gòu)激光諧振腔技術(shù)、選模及穩(wěn)頻技術(shù)激光諧振腔技術(shù)、選模及穩(wěn)頻技術(shù)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)本章中只研究無源諧振腔，即無激活介質(zhì)存在的腔。本章中只研究無源諧振腔，即無激活介質(zhì)存在的腔。雖然處于運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的激光器的諧振腔都是存在增益介質(zhì)的有源腔雖然處于運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的激光器的諧振腔都是存在增

3、益介質(zhì)的有源腔(又稱激又稱激活腔或主動(dòng)腔活腔或主動(dòng)腔)，但理論和實(shí)踐表明，對于中、低增益的激光器，無源腔，但理論和實(shí)踐表明，對于中、低增益的激光器，無源腔的模式理論可以作為有源腔模式的良好近似。對于高增益激光器，適當(dāng)?shù)哪Ｊ嚼碚摽梢宰鳛橛性辞荒Ｊ降牧己媒?。對于高增益激光器，適當(dāng)加以修正也是適用的。加以修正也是適用的。無源諧振腔無源諧振腔指雖有激光工作物質(zhì)，但未被激發(fā)，從而無放大作用的激光器諧振腔。指雖有激光工作物質(zhì)，但未被激發(fā)，從而無放大作用的激光器諧振腔。有源諧振腔有源諧振腔經(jīng)過激發(fā)有放大作用的激光器諧振腔。經(jīng)過激發(fā)有放大作用的激光器諧振腔。光學(xué)諧振腔的作用主要有兩方面光學(xué)諧振腔的作用主要有

4、兩方面:（1）提供軸向光波模的光學(xué)正反饋；）提供軸向光波模的光學(xué)正反饋；通過諧振腔鏡面的反射，軸向光波?？稍谇粌?nèi)往返傳播，多次通過激活介質(zhì)而通過諧振腔鏡面的反射，軸向光波?？稍谇粌?nèi)往返傳播，多次通過激活介質(zhì)而得到受激輻射放大，從而在腔內(nèi)建立和維持穩(wěn)定的自激振蕩。光腔的這種光學(xué)得到受激輻射放大，從而在腔內(nèi)建立和維持穩(wěn)定的自激振蕩。光腔的這種光學(xué)反饋?zhàn)饔弥饕Q于腔鏡的反射率、幾何形狀以及之間的組合方式。這些因素反饋?zhàn)饔弥饕Q于腔鏡的反射率、幾何形狀以及之間的組合方式。這些因素的改變將引起光學(xué)反饋?zhàn)饔玫淖兓?，即引起腔?nèi)光波模損耗的變化。的改變將引起光學(xué)反饋?zhàn)饔玫淖兓?，即引起腔?nèi)光波模損耗的變化。

5、（2）產(chǎn)生對振蕩光束的控制作用）產(chǎn)生對振蕩光束的控制作用由于激光模式的特性由光腔結(jié)構(gòu)決定，因此，可通過改變腔參數(shù)實(shí)現(xiàn)對光波由于激光模式的特性由光腔結(jié)構(gòu)決定，因此，可通過改變腔參數(shù)實(shí)現(xiàn)對光波模特性的控制。通過對腔的適當(dāng)設(shè)計(jì)以及采取特殊的選模措施，可有效控制模特性的控制。通過對腔的適當(dāng)設(shè)計(jì)以及采取特殊的選模措施，可有效控制腔內(nèi)實(shí)際振蕩的模式數(shù)目，使大量光子集中在少數(shù)幾個(gè)狀態(tài)中，從而提高光腔內(nèi)實(shí)際振蕩的模式數(shù)目，使大量光子集中在少數(shù)幾個(gè)狀態(tài)中，從而提高光子簡并度，獲得單色性和方向性好的相干光。通過調(diào)節(jié)腔的幾何參數(shù)可直接子簡并度，獲得單色性和方向性好的相干光。通過調(diào)節(jié)腔的幾何參數(shù)可直接控制激光模的橫向

6、分布特性、光斑半徑、諧振頻率以及遠(yuǎn)場發(fā)散角等。控制激光模的橫向分布特性、光斑半徑、諧振頻率以及遠(yuǎn)場發(fā)散角等。光學(xué)諧振腔的作用光學(xué)諧振腔的作用激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔一方面具有光學(xué)正反饋?zhàn)饔?，另一方面也存在各種損耗。損耗的大小光學(xué)諧振腔一方面具有光學(xué)正反饋?zhàn)饔?，另一方面也存在各種損耗。損耗的大小是評價(jià)諧振腔質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，決定了是評價(jià)諧振腔質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，決定了激光振蕩的閾值激光振蕩的閾值和和激光的輸出能量激光的輸出能量。一、損耗及其描述一、損耗及其描述（1）幾何偏折損耗）幾何偏折損耗光線在腔內(nèi)往返傳播時(shí)，可能從腔的側(cè)面偏折出去，我們

7、稱這種損耗為幾光線在腔內(nèi)往返傳播時(shí)，可能從腔的側(cè)面偏折出去，我們稱這種損耗為幾何偏折損耗。其大小首先取決于腔的類型和幾何尺寸。何偏折損耗。其大小首先取決于腔的類型和幾何尺寸。（2）衍射損耗）衍射損耗從波動(dòng)光學(xué)觀點(diǎn)來看，由于腔反射鏡面幾何尺寸是有限的，光波在腔內(nèi)往從波動(dòng)光學(xué)觀點(diǎn)來看，由于腔反射鏡面幾何尺寸是有限的，光波在腔內(nèi)往返傳播時(shí)必然因腔鏡邊緣的衍射效應(yīng)而產(chǎn)生損耗。如果在腔內(nèi)插入其他光返傳播時(shí)必然因腔鏡邊緣的衍射效應(yīng)而產(chǎn)生損耗。如果在腔內(nèi)插入其他光學(xué)元件，還應(yīng)當(dāng)考慮其邊緣或孔徑的衍射引起的損耗。通常將這類損耗稱學(xué)元件，還應(yīng)當(dāng)考慮其邊緣或孔徑的衍射引起的損耗。通常將這類損耗稱為為衍射損耗衍射損

8、耗，其大小與腔的菲涅耳數(shù)、腔的幾何參數(shù)以及橫模階數(shù)等有關(guān)。，其大小與腔的菲涅耳數(shù)、腔的幾何參數(shù)以及橫模階數(shù)等有關(guān)。激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（3）腔鏡反射不完全引起的損耗）腔鏡反射不完全引起的損耗激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔的損耗這部分損耗包括鏡中的吸收、散射及鏡的透射損耗。通常光腔至少有一個(gè)反這部分損耗包括鏡中的吸收、散射及鏡的透射損耗。通常光腔至少有一個(gè)反射鏡是部分透射的，有時(shí)透射率可能很高（如某些固體激光器的輸出鏡透射射鏡是部分透射的，有時(shí)透射率可能很高（如某些固體激光器的輸出鏡透射率可以率可以50），另一個(gè)反射鏡即通常所稱的），另一個(gè)反射鏡即

9、通常所稱的“全反射全反射”鏡，其反射率也不鏡，其反射率也不可能做到可能做到100。（4）材料中的非激活吸收、散射，腔內(nèi)插入物（如布儒斯特鏡，調(diào)）材料中的非激活吸收、散射，腔內(nèi)插入物（如布儒斯特鏡，調(diào)Q元件、調(diào)元件、調(diào) 制器等制器等)所引起的損耗等。所引起的損耗等。上述（上述（1）、（）、（2）兩種損耗又常稱為）兩種損耗又常稱為選擇損耗選擇損耗，不同模式的幾何損耗與衍射損，不同模式的幾何損耗與衍射損耗各不相同。（耗各不相同。（3）、（）、（4）兩種損耗稱為）兩種損耗稱為非選擇損耗非選擇損耗，通常情況下它們對各個(gè)，通常情況下它們對各個(gè)模式大體一樣。模式大體一樣。不論損耗的起源如何，均可用不論損耗的

10、起源如何，均可用“平均單程功率損耗率平均單程功率損耗率”又稱稱單程損耗因子又稱稱單程損耗因子)來定量描述。該因子的定義為：如果初始光強(qiáng)為來定量描述。該因子的定義為：如果初始光強(qiáng)為I0，在無源腔內(nèi)往返一次后，光，在無源腔內(nèi)往返一次后，光強(qiáng)衰減為強(qiáng)衰減為I1則：則：如果損耗是由多種因素引起的，每一種原因引起的損耗以相應(yīng)的損耗因子如果損耗是由多種因素引起的，每一種原因引起的損耗以相應(yīng)的損耗因子i描述，描述，則有：則有：激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔的損耗201011ln2III eI 12222 32100123.iiII eeeI e顯然，當(dāng)損耗很小時(shí)，這樣定義的單

11、程損耗因子顯然，當(dāng)損耗很小時(shí)，這樣定義的單程損耗因子與前面定義的指數(shù)損耗因子與前面定義的指數(shù)損耗因子是一致的是一致的20100002 1 (12 )2IIII eII 一、平均單程功率損耗率一、平均單程功率損耗率以以r r1 1和和r r2 2分別表示腔的兩個(gè)鏡面的反射率分別表示腔的兩個(gè)鏡面的反射率( (即功率反射系數(shù)即功率反射系數(shù)) )，則初始強(qiáng)度為，則初始強(qiáng)度為I I0 0的光，在腔內(nèi)經(jīng)兩個(gè)鏡面反射往返一周后，其強(qiáng)度的光，在腔內(nèi)經(jīng)兩個(gè)鏡面反射往返一周后，其強(qiáng)度I I1 1應(yīng)為應(yīng)為激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔的損耗10 1 2II rr210 1 20rII

12、 rrI e11 22lnrrr 常見損耗舉例常見損耗舉例:（1）由鏡反射不完全所引起的損耗）由鏡反射不完全所引起的損耗按按的定義，對由鏡面反射不完全所引入的損耗因子的定義，對由鏡面反射不完全所引入的損耗因子1，應(yīng)有，應(yīng)有因此：因此：當(dāng)當(dāng)r1r2 1時(shí)時(shí)1122(1)(1)rrr 激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔的損耗（2）衍射損耗）衍射損耗由衍射引起的損耗隨腔的類型、具體幾何尺寸及振蕩模式而不同，是一個(gè)很復(fù)由衍射引起的損耗隨腔的類型、具體幾何尺寸及振蕩模式而不同，是一個(gè)很復(fù)雜的問題。這里只就均勻平面波在平面孔徑上的雜的問題。這里只就均勻平面波在平面孔徑上的Fra

13、unhofer衍射對腔的損耗作衍射對腔的損耗作一粗略的估計(jì)。一粗略的估計(jì)。圖圖2-2 Fraunhofer衍射示意圖衍射示意圖激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔的損耗221121010222()()20.611.2212aaLLwsaLawwssaLLLaa 如果忽略掉第一暗環(huán)以外的光，并假設(shè)在中央亮斑內(nèi)光強(qiáng)均勻分布，則射到第如果忽略掉第一暗環(huán)以外的光，并假設(shè)在中央亮斑內(nèi)光強(qiáng)均勻分布，則射到第二個(gè)孔徑以外的光能與總光能之比應(yīng)等于該孔闌被中央亮斑所照亮的孔外面積二個(gè)孔徑以外的光能與總光能之比應(yīng)等于該孔闌被中央亮斑所照亮的孔外面積與總面積之比，即：與總面積之比，即：描述

14、由衍射所引起的單程能量相對損耗百分?jǐn)?shù)描述由衍射所引起的單程能量相對損耗百分?jǐn)?shù)d, 當(dāng)衍射損耗不太大時(shí)，應(yīng)與當(dāng)衍射損耗不太大時(shí)，應(yīng)與平均單程指數(shù)損耗因子平均單程指數(shù)損耗因子d，相等，相等2211ddaLaNNL激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔的損耗N稱為腔的稱為腔的菲涅耳數(shù)菲涅耳數(shù)，即從一個(gè)鏡面中心看到另一個(gè)鏡面上可以劃分的菲，即從一個(gè)鏡面中心看到另一個(gè)鏡面上可以劃分的菲 涅耳半周期帶的數(shù)目涅耳半周期帶的數(shù)目(對平面波陣面面言對平面波陣面面言)。N是衍射現(xiàn)象中的一個(gè)特征參是衍射現(xiàn)象中的一個(gè)特征參 數(shù)，表征著衍射損耗的大??；數(shù)，表征著衍射損耗的大??；在描述光學(xué)諧振腔的

15、工作特性時(shí)，經(jīng)常用到菲涅耳數(shù)這個(gè)概念。它是從一在描述光學(xué)諧振腔的工作特性時(shí)，經(jīng)常用到菲涅耳數(shù)這個(gè)概念。它是從一 個(gè)鏡面中心看到另一個(gè)鏡面上可以劃分的菲涅耳半波帶數(shù)，也是衍射光在個(gè)鏡面中心看到另一個(gè)鏡面上可以劃分的菲涅耳半波帶數(shù)，也是衍射光在 腔內(nèi)的最大往返次數(shù)；腔內(nèi)的最大往返次數(shù)；N愈大，損耗愈小。愈大，損耗愈小。R稱為腔的時(shí)間常數(shù)，是描述光腔性質(zhì)的重要參數(shù)，當(dāng)稱為腔的時(shí)間常數(shù)，是描述光腔性質(zhì)的重要參數(shù)，當(dāng)t =R時(shí)，時(shí)，設(shè)初始光強(qiáng)為設(shè)初始光強(qiáng)為I0的光束在腔內(nèi)往返的光束在腔內(nèi)往返M次后光強(qiáng)變?yōu)榇魏蠊鈴?qiáng)變?yōu)镮m，如果取，如果取c0時(shí)刻的時(shí)刻的光強(qiáng)為光強(qiáng)為I0，則到，則到t時(shí)刻為止光在腔內(nèi)往返的

16、次數(shù)時(shí)刻為止光在腔內(nèi)往返的次數(shù)m應(yīng)為：應(yīng)為：激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔的損耗2 Lctm 22m00I()mmI eI em000IRttLtccLI eI eI e二、光子在腔內(nèi)的平均壽命二、光子在腔內(nèi)的平均壽命0I( )/tIe激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔的損耗0( )( )RtI tNh vI tI eR的物理意義的物理意義可以將可以將R解釋為解釋為“光子在腔內(nèi)的平均壽命光子在腔內(nèi)的平均壽命”。設(shè)。設(shè)t時(shí)刻腔內(nèi)光子數(shù)密度為時(shí)刻腔內(nèi)光子數(shù)密度為N，N與光強(qiáng)與光強(qiáng)I(t)的關(guān)系為的關(guān)系為:V為光在諧振腔的傳播速度，所以有：

17、為光在諧振腔的傳播速度，所以有：0( )RtN tN eN0表示表示t=0時(shí)刻的光子密度。時(shí)刻的光子密度。經(jīng)過經(jīng)過R時(shí)間后，腔內(nèi)光強(qiáng)衰減為初始值的時(shí)間后，腔內(nèi)光強(qiáng)衰減為初始值的1/e。愈大，愈大，R愈小，說明腔的損愈小，說明腔的損耗愈大，腔內(nèi)光強(qiáng)衰減得愈快。耗愈大，腔內(nèi)光強(qiáng)衰減得愈快。激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔的損耗_000011()()RtRRNtdN ttedtNN上式表明：上式表明：由于損耗存在，腔內(nèi)光子數(shù)密度將隨時(shí)間按指數(shù)衰減，由于損耗存在，腔內(nèi)光子數(shù)密度將隨時(shí)間按指數(shù)衰減，t=R時(shí)刻，衰減為時(shí)刻，衰減為N0的的1/e；腔內(nèi)光子的平均壽命腔內(nèi)光子的平

18、均壽命R與腔的損耗有關(guān)，與腔的損耗有關(guān)， 損耗越小，損耗越小， R越大，腔內(nèi)的光子的越大，腔內(nèi)的光子的平均說明越長平均說明越長R0RtNdNedt這（這（-dN）個(gè)光子的壽命為）個(gè)光子的壽命為t，若在經(jīng)過，若在經(jīng)過dt時(shí)間后，將不在腔內(nèi)。時(shí)間后，將不在腔內(nèi)。N0個(gè)光子的平個(gè)光子的平均壽命為：均壽命為：在在t-t+dt時(shí)間內(nèi)減少的光子數(shù)目為時(shí)間內(nèi)減少的光子數(shù)目為激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔的損耗2EEQvpp三、無源腔的品質(zhì)因數(shù)三、無源腔的品質(zhì)因數(shù)Q值值在無線電技術(shù)中，在無線電技術(shù)中，LC振蕩回路、微波諧振腔、光學(xué)諧振腔是光頻段電磁波、振蕩回路、微波諧振腔、光學(xué)

19、諧振腔是光頻段電磁波、損耗的大小用品質(zhì)出數(shù)損耗的大小用品質(zhì)出數(shù)Q來衡量。來衡量。Q的定義：的定義：式中式中E為儲(chǔ)存在腔內(nèi)的總能量，為儲(chǔ)存在腔內(nèi)的總能量，P為單位時(shí)間內(nèi)損耗的能量，為單位時(shí)間內(nèi)損耗的能量，v為諧振頻率，為諧振頻率，為角頻率為角頻率設(shè)光學(xué)諧振腔的體積為設(shè)光學(xué)諧振腔的體積為V，則總能量，則總能量E=NhvV則單位時(shí)間損耗的光能為：則單位時(shí)間損耗的光能為：0RtdEdNphvVedtdt 激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)激光諧振腔設(shè)計(jì)基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔的損耗2RLQvc所以：所以：2RRvQvv 可見可見,腔的損耗愈小，腔的損耗愈小，Q值愈高。值愈高。Q值高，表示腔的儲(chǔ)能性好，光子在腔內(nèi)

20、值高，表示腔的儲(chǔ)能性好，光子在腔內(nèi)的平均壽命長。的平均壽命長。返回返回激光腔模式及選模技術(shù)激光腔模式及選模技術(shù)激光腔模式激光腔模式無論是閉腔或是開腔，都將對腔內(nèi)的電磁場施以一定的約束。一切被約束在空無論是閉腔或是開腔，都將對腔內(nèi)的電磁場施以一定的約束。一切被約束在空間有限范圍內(nèi)的電磁場都將只能存在于一系列分立的本征狀態(tài)之中，間有限范圍內(nèi)的電磁場都將只能存在于一系列分立的本征狀態(tài)之中，場的每一場的每一個(gè)本征態(tài)將具有一定的振蕩頻率和一定的空間分布個(gè)本征態(tài)將具有一定的振蕩頻率和一定的空間分布。在激光技術(shù)的術(shù)語中，通。在激光技術(shù)的術(shù)語中，通常將光學(xué)諧振腔內(nèi)可能存在的電磁場的本征態(tài)稱為常將光學(xué)諧振腔內(nèi)可

21、能存在的電磁場的本征態(tài)稱為腔的模式腔的模式。從光子的觀點(diǎn)來。從光子的觀點(diǎn)來看，激光模式看，激光模式也就是腔內(nèi)可能區(qū)分的光子的狀態(tài)也就是腔內(nèi)可能區(qū)分的光子的狀態(tài)。同一模式內(nèi)的光子具有完全相同的狀態(tài)。每一種模式都具有確定的基本特同一模式內(nèi)的光子具有完全相同的狀態(tài)。每一種模式都具有確定的基本特征，主要包括征，主要包括 ： 電磁場分布，特別是在腔的橫截面內(nèi)的場分布；電磁場分布，特別是在腔的橫截面內(nèi)的場分布； 諧振頻率；諧振頻率； 在腔內(nèi)往返一次所經(jīng)受的相對功率損耗；在腔內(nèi)往返一次所經(jīng)受的相對功率損耗； 相對應(yīng)的激光束的發(fā)散角相對應(yīng)的激光束的發(fā)散角由于腔內(nèi)電磁場的本征態(tài)由由于腔內(nèi)電磁場的本征態(tài)由Maxw

22、ell方程組和腔的邊界條件決定方程組和腔的邊界條件決定,因因此不同類型和結(jié)構(gòu)的諧振腔的模式也將各不相同。一旦給定了腔的此不同類型和結(jié)構(gòu)的諧振腔的模式也將各不相同。一旦給定了腔的具體結(jié)構(gòu)具體結(jié)構(gòu),其中振蕩模的特征也就隨之確定下來。光學(xué)諧振腔理論其中振蕩模的特征也就隨之確定下來。光學(xué)諧振腔理論就是研究腔模式的基本特征就是研究腔模式的基本特征,以及模與腔結(jié)構(gòu)之間的具體依賴關(guān)系。以及模與腔結(jié)構(gòu)之間的具體依賴關(guān)系。原則上說只要知道了腔的參數(shù)，就可以唯一地確定模的上述原則上說只要知道了腔的參數(shù)，就可以唯一地確定模的上述特征。特征。腔內(nèi)電磁場的空間分布可分解為沿傳播方向腔內(nèi)電磁場的空間分布可分解為沿傳播方向

23、(腔軸線方向腔軸線方向)的分布和在的分布和在垂直于傳播方向的橫截面內(nèi)的分布。其中，垂直于傳播方向的橫截面內(nèi)的分布。其中，腔模沿腔軸線方向的穩(wěn)定腔模沿腔軸線方向的穩(wěn)定場分布場分布稱為諧振腔的縱模，稱為諧振腔的縱模，在垂直于腔軸的橫截面內(nèi)的穩(wěn)定場分布在垂直于腔軸的橫截面內(nèi)的穩(wěn)定場分布稱稱為諧振腔的橫模為諧振腔的橫模激光腔模式激光腔模式激光腔模式及選模技術(shù)激光腔模式及選模技術(shù)多光束干涉理論可知，發(fā)生相長干涉的條件是：波從某一點(diǎn)出發(fā)，多光束干涉理論可知，發(fā)生相長干涉的條件是：波從某一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)腔內(nèi)往返一周再回到原來位置時(shí)，應(yīng)與初始出發(fā)波同相。經(jīng)腔內(nèi)往返一周再回到原來位置時(shí)，應(yīng)與初始出發(fā)波同相。0( )

24、LLdLn z dz22 2iiqLqLn L（1）縱模）縱模對于非均勻介質(zhì)：對于非均勻介質(zhì)：所以：所以： q qq q2 2L L= =q q2 2L L c cq q 平面腔中沿軸向傳播的平面波的諧振條件。平面腔中沿軸向傳播的平面波的諧振條件。q 稱為腔的諧振波長，稱為腔的諧振波長，q 稱為稱為腔的諧振頻率。平面腔中的諧振頻率是分立的腔的諧振頻率。平面腔中的諧振頻率是分立的激光腔模式激光腔模式激光腔模式及選模技術(shù)激光腔模式及選模技術(shù)可以將滿足的平面駐波場稱為可以將滿足的平面駐波場稱為腔的本征模式腔的本征模式。其特點(diǎn)是其特點(diǎn)是：在腔的橫截面內(nèi)場：在腔的橫截面內(nèi)場分布是均勻的，而沿腔的軸線方向

25、分布是均勻的，而沿腔的軸線方向(縱向縱向)形成駐波，駐波的波節(jié)數(shù)由形成駐波，駐波的波節(jié)數(shù)由q決定。決定。通常將由整數(shù)通常將由整數(shù)q所表征的腔內(nèi)縱向場分布稱為所表征的腔內(nèi)縱向場分布稱為腔的縱模腔的縱模。不同的。不同的q值相應(yīng)于不值相應(yīng)于不同的縱模。同的縱模。q稱為縱模序數(shù)稱為縱模序數(shù)。 當(dāng)整個(gè)光腔內(nèi)充滿折射率為當(dāng)整個(gè)光腔內(nèi)充滿折射率為n 的均勻物質(zhì)時(shí)，有：的均勻物質(zhì)時(shí)，有：激光腔模式激光腔模式22qqLnLLqcvqnL激光腔模式及選模技術(shù)激光腔模式及選模技術(shù)由于光頻諧振腔的腔長遠(yuǎn)大于光波波長，整數(shù)由于光頻諧振腔的腔長遠(yuǎn)大于光波波長，整數(shù)q通常具有通常具有104 -106 數(shù)量級。數(shù)量級。腔的兩

26、個(gè)相鄰縱模頻率之差腔的兩個(gè)相鄰縱模頻率之差q稱為縱模的頻率間隔，簡稱縱模間隔，稱為縱模的頻率間隔，簡稱縱模間隔，122 qqqccvvvnLL腔長腔長L越小，縱模間隔越大。越小，縱模間隔越大。激光腔模式激光腔模式激光腔模式及選模技術(shù)激光腔模式及選模技術(shù)（2）橫模）橫模這種穩(wěn)態(tài)場經(jīng)一次往返后，唯一可能的變化僅是，鏡面上各點(diǎn)場的振幅按這種穩(wěn)態(tài)場經(jīng)一次往返后，唯一可能的變化僅是，鏡面上各點(diǎn)場的振幅按同樣的比例衰減，各點(diǎn)的相位發(fā)生同樣大小的滯后。同樣的比例衰減，各點(diǎn)的相位發(fā)生同樣大小的滯后。鏡面上各點(diǎn)場的振幅按同樣的比例衰減鏡面上各點(diǎn)場的振幅按同樣的比例衰減,各點(diǎn)的相位發(fā)生同樣大小的滯后。各點(diǎn)的相位發(fā)

27、生同樣大小的滯后。這種在腔反射鏡面上形成的經(jīng)過一次往返傳播后能自再現(xiàn)的穩(wěn)定場分布稱這種在腔反射鏡面上形成的經(jīng)過一次往返傳播后能自再現(xiàn)的穩(wěn)定場分布稱為為自現(xiàn)?；驒M模自現(xiàn)?；驒M模。對于兩個(gè)鏡面完全相同的對稱腔來說，這種穩(wěn)定場分布經(jīng)單程傳播后即可對于兩個(gè)鏡面完全相同的對稱腔來說，這種穩(wěn)定場分布經(jīng)單程傳播后即可實(shí)現(xiàn)自再現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)自再現(xiàn)。綜上所述，激光的橫模，實(shí)際上就是諧振腔所允許的綜上所述，激光的橫模，實(shí)際上就是諧振腔所允許的(也就是在腔內(nèi)往返傳也就是在腔內(nèi)往返傳播播,能保持相對穩(wěn)定不變的能保持相對穩(wěn)定不變的)光場的各種橫向穩(wěn)定分布。光場的各種橫向穩(wěn)定分布。激光腔模式激光腔模式激光腔模式及選模技術(shù)激光腔

28、模式及選模技術(shù)不同的縱模和橫模具有不同的光場分布和振蕩頻率。但對于縱模來說，其光不同的縱模和橫模具有不同的光場分布和振蕩頻率。但對于縱模來說，其光場分布之間的差異很小，一般只從頻率的差異來區(qū)分不同的縱模。不同橫模場分布之間的差異很小，一般只從頻率的差異來區(qū)分不同的縱模。不同橫模之間的光場分布差異較大，很容易從強(qiáng)度花樣來區(qū)分。需要注意的是，不同之間的光場分布差異較大，很容易從強(qiáng)度花樣來區(qū)分。需要注意的是，不同的橫模之間，也存在頻率差異。的橫模之間，也存在頻率差異。圖圖2-3 2-3 橫模光場分布圖橫模光場分布圖選模技術(shù)選模技術(shù)激光腔模式及選模技術(shù)激光腔模式及選模技術(shù)激光的應(yīng)用要求激光具有良好的方

29、向性，有較為均勻的照明，即具有較小的激光的應(yīng)用要求激光具有良好的方向性，有較為均勻的照明，即具有較小的發(fā)散角，因此，就必須讓激光器做基模的輸出。而高階橫模的光強(qiáng)分布不均發(fā)散角，因此，就必須讓激光器做基模的輸出。而高階橫模的光強(qiáng)分布不均勻，發(fā)散角大，往往不能滿足實(shí)際應(yīng)用的要求勻，發(fā)散角大，往往不能滿足實(shí)際應(yīng)用的要求抑制高階橫模需要兩方面條件：抑制高階橫模需要兩方面條件：（1）要求橫模光束的衍射損耗小，使得基模不僅滿足振蕩的閾值條件，而）要求橫模光束的衍射損耗小，使得基模不僅滿足振蕩的閾值條件，而 且有較大的功率輸出；且有較大的功率輸出；（2）要求高階橫模的衍射損耗足夠大，易于鑒別基模和高階橫模；

30、）要求高階橫模的衍射損耗足夠大，易于鑒別基模和高階橫模；橫模的選擇方法大體上可分為兩種：橫模的選擇方法大體上可分為兩種：（1）改變諧振腔的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使高階橫模獲得更大的衍射損耗，提高諧）改變諧振腔的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使高階橫模獲得更大的衍射損耗，提高諧 振腔的選模性能；振腔的選模性能；（2）在一定的諧振腔內(nèi)插入附加的選模器件（如光柵等）提高選模性能；）在一定的諧振腔內(nèi)插入附加的選模器件（如光柵等）提高選模性能；激光腔模式及選模技術(shù)激光腔模式及選模技術(shù)選模技術(shù)選模技術(shù)常用的抑制高階橫模方法介紹。常用的抑制高階橫模方法介紹。（1）調(diào)節(jié)反射鏡）調(diào)節(jié)反射鏡調(diào)整諧振腔的一塊反射鏡，使它們的軸線偏離一個(gè)角度，

31、則各種模式的調(diào)整諧振腔的一塊反射鏡，使它們的軸線偏離一個(gè)角度，則各種模式的衍射損耗都要增加，高階橫模的損耗比基模的損耗增加得快，故調(diào)節(jié)反衍射損耗都要增加，高階橫模的損耗比基模的損耗增加得快，故調(diào)節(jié)反射鏡可造成高階橫模因損耗太大不能振蕩，而基模仍可振蕩的情況。這射鏡可造成高階橫模因損耗太大不能振蕩，而基模仍可振蕩的情況。這種方法簡單易行，但激光的輸出功率往往也因此而顯著下降。種方法簡單易行，但激光的輸出功率往往也因此而顯著下降。（2）腔內(nèi)增加光闌）腔內(nèi)增加光闌高階橫模的光束截面積比基模大，故減小增益介質(zhì)的有效孔徑高階橫模的光束截面積比基模大，故減小增益介質(zhì)的有效孔徑a，從而減，從而減小菲涅耳數(shù)小

32、菲涅耳數(shù)N，就可以大大增加高階橫模的衍射損耗，以至于將它們完全，就可以大大增加高階橫模的衍射損耗，以至于將它們完全抑制掉。最簡單的方法就是在腔內(nèi)靠近反射鏡的地方，放置一個(gè)光闌，調(diào)抑制掉。最簡單的方法就是在腔內(nèi)靠近反射鏡的地方，放置一個(gè)光闌，調(diào)節(jié)光闌開孔的大小能使得只有橫?？梢酝ㄟ^，而高階橫模被抑制掉。節(jié)光闌開孔的大小能使得只有橫?？梢酝ㄟ^，而高階橫模被抑制掉。返回返回相干光源相干光源特點(diǎn)特點(diǎn)非線性光非線性光激光器激光器方向：發(fā)散很小方向：發(fā)散很小頻譜：單一頻譜：單一連續(xù)性：無限連續(xù)（穩(wěn)定）連續(xù)性：無限連續(xù)（穩(wěn)定）亮度：極高亮度：極高在時(shí)間、空間上相位同步在時(shí)間、空間上相位同步傳輸增益，出射光強(qiáng)

33、增強(qiáng)傳輸增益，出射光強(qiáng)增強(qiáng)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)選頻和穩(wěn)頻技術(shù)選頻和穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光頻率的選擇激光頻率的選擇21ln21)(RRLGth腔內(nèi)盡量設(shè)法使希望形成激光振蕩的譜線有較小的損耗，讓其他譜線有較大的腔內(nèi)盡量設(shè)法使希望形成激光振蕩的譜線有較小的損耗，讓其他譜線有較大的損耗，以造成它們在起振時(shí)閥值的大小有較大的區(qū)別。損耗，以造成它們在起振時(shí)閥值的大小有較大的區(qū)別。（1）多層介質(zhì)膜反射鏡）多層介質(zhì)膜反射鏡理論根據(jù)理論根據(jù)主要方法主要方法激光振蕩的起震條件激光振蕩的起震條件:21ln21)(RRLG內(nèi)激光產(chǎn)生的閾值條件激光產(chǎn)生

34、的閾值條件:激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光頻率的選擇激光頻率的選擇（1）多層介質(zhì)膜反射鏡）多層介質(zhì)膜反射鏡設(shè)想找到一種反射鏡，它只對某個(gè)波長有較高的反射率，而對其他波長反射設(shè)想找到一種反射鏡，它只對某個(gè)波長有較高的反射率，而對其他波長反射率很低。用這種反射鏡構(gòu)成諧振腔，就只對特定波長有低閥值，對其他波長率很低。用這種反射鏡構(gòu)成諧振腔，就只對特定波長有低閥值，對其他波長則是高閥值。因此，在同一泵浦的情況下，這個(gè)被選定的波長就會(huì)先起振，則是高閥值。因此，在同一泵浦的情況下，這個(gè)被選定的波長就會(huì)先起振，從而得到希望得到的激光輸出。從而得到希望得到的激光輸出。方法原理方法原理這種

35、對不同波長具有不同反射率的反射鏡目前是由這種對不同波長具有不同反射率的反射鏡目前是由“多層介質(zhì)膜片多層介質(zhì)膜片”來實(shí)現(xiàn)來實(shí)現(xiàn)的，反射帶寬可以做到的，反射帶寬可以做到0.01m左右?？梢詰?yīng)用到如選擇氦氖激光器的左右?？梢詰?yīng)用到如選擇氦氖激光器的0.633 m 、1.15 m和和3.393 m條譜線中任一條。條譜線中任一條。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光頻率的選擇激光頻率的選擇（2）色散腔法）色散腔法為了解決激光譜線相距很近、增益很高的激光頻率的選擇，通?？梢栽谥C為了解決激光譜線相距很近、增益很高的激光頻率的選擇，通?？梢栽谥C振腔內(nèi)放入一個(gè)色散器件，稱之為色散腔法。振腔內(nèi)放入

36、一個(gè)色散器件，稱之為色散腔法。最簡單的色散腔的結(jié)構(gòu)主要是在腔內(nèi)加入一個(gè)棱鏡。由于棱鏡的色散，不最簡單的色散腔的結(jié)構(gòu)主要是在腔內(nèi)加入一個(gè)棱鏡。由于棱鏡的色散，不同波長的譜線在同樣入射角下會(huì)以不同的方向出射，將腔的一個(gè)反射鏡調(diào)同波長的譜線在同樣入射角下會(huì)以不同的方向出射，將腔的一個(gè)反射鏡調(diào)到某一特定的角度上，它只對某一譜線能垂直反射回去，而對其他波長的到某一特定的角度上，它只對某一譜線能垂直反射回去，而對其他波長的譜線則被反射離開諧振腔。這樣就達(dá)到了選取譜線的目的。譜線則被反射離開諧振腔。這樣就達(dá)到了選取譜線的目的。色散器件除了棱鏡外還可以采用反射光柵。色散腔法可以應(yīng)用在氬離子色散器件除了棱鏡外還

37、可以采用反射光柵。色散腔法可以應(yīng)用在氬離子激光器中譜線激光器中譜線0.5145 m和和0.488m的選擇。的選擇。方法原理方法原理激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)縱模的選擇縱模的選擇激光器中某一個(gè)縱模能否起振和維持振蕩主要取決于這一個(gè)縱模的增益與損激光器中某一個(gè)縱模能否起振和維持振蕩主要取決于這一個(gè)縱模的增益與損耗值的相對大小。對于同一個(gè)橫模的不同縱模而言，其損耗是相同的，但是耗值的相對大小。對于同一個(gè)橫模的不同縱模而言，其損耗是相同的，但是不同縱模間卻存在著增益差異，因此，利用不同縱模之間的增益差異，在腔不同縱模間卻存在著增益差異，因此，利用不同縱模之間的增益差異，在腔內(nèi)引入

38、一定的選擇性損耗，使欲選的縱模損耗最小，而其余縱模的附加損耗內(nèi)引入一定的選擇性損耗，使欲選的縱模損耗最小，而其余縱模的附加損耗較大，只有中心頻率附近的少數(shù)增益大的縱模建立起振蕩。最終形成并得到較大，只有中心頻率附近的少數(shù)增益大的縱模建立起振蕩。最終形成并得到放大的是增益最大的中心頻率所對應(yīng)的單縱模。放大的是增益最大的中心頻率所對應(yīng)的單縱模?；舅枷牖舅枷耄?）短腔法）短腔法主要方法主要方法（2）法布里）法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法（3）復(fù)合腔法）復(fù)合腔法激光振蕩的可能縱模數(shù)主要由工作物質(zhì)的增益線寬激光振蕩的可能縱模數(shù)主要由工作物質(zhì)的增益線寬0和諧振腔的縱模間隔和諧振腔的縱模間隔q決定。而

39、縱模間隔決定。而縱模間隔 與腔長成反比，因此選擇單縱模的方法之與腔長成反比，因此選擇單縱模的方法之一是縮短諧振腔的長度一是縮短諧振腔的長度, 以增大以增大q，使得在，使得在0范圍內(nèi)只存在一個(gè)縱模，范圍內(nèi)只存在一個(gè)縱模，而其余的縱模都位于而其余的縱模都位于0之外，如圖之外，如圖2-5所示。所示。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)短腔法短腔法nLcq2方法原理方法原理其中其中0表示增益曲線高于閾值部分的寬度，表示增益曲線高于閾值部分的寬度，相鄰縱模的頻率間隔為相鄰縱模的頻率間隔為q，則可能同時(shí)振蕩，則可能同時(shí)振蕩的縱模數(shù)的縱模數(shù)nqn0q 0 圖圖2-4如如He-Ne激光器，當(dāng)激光器

40、，當(dāng)L=1m時(shí)，其縱模間隔時(shí)，其縱模間隔 =150MHz(設(shè)設(shè)n=1)。0 = 1500 MHz，若要求單縱模振蕩就要求，若要求單縱模振蕩就要求L=0.1m以下。以下。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)短腔法短腔法故短腔法只適用于增益線寬較窄的激光器。故短腔法只適用于增益線寬較窄的激光器。由于腔長縮短，激光輸出功率必然受到限制。由于腔長縮短，激光輸出功率必然受到限制。因此在大功率單縱模輸出場合，此法不適用。因此在大功率單縱模輸出場合，此法不適用。圖圖2-5 短腔法選模原理短腔法選模原理應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例nLcq2式中，式中， 為標(biāo)準(zhǔn)具的精細(xì)度；為標(biāo)準(zhǔn)具的精細(xì)度；r為標(biāo)準(zhǔn)具對光的反射

41、率；為標(biāo)準(zhǔn)具對光的反射率；是標(biāo)準(zhǔn)具中是標(biāo)準(zhǔn)具中參與多光束干涉效應(yīng)的相鄰兩出射光線的相位差，即參與多光束干涉效應(yīng)的相鄰兩出射光線的相位差，即 。其中，。其中， d為標(biāo)準(zhǔn)具的厚度為標(biāo)準(zhǔn)具的厚度(即兩平行面的間隔即兩平行面的間隔)； n為標(biāo)準(zhǔn)具介質(zhì)的折射率；為標(biāo)準(zhǔn)具介質(zhì)的折射率；為光束為光束進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)具后的折射角，一般很小近似為進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)具后的折射角，一般很小近似為 1)。 T()是波長、是波長、和和r的函數(shù)。的函數(shù)。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法法布里法布里-珀羅珀羅(F-P)標(biāo)準(zhǔn)具標(biāo)準(zhǔn)具是由一對平行的光學(xué)平面所構(gòu)成的一種光學(xué)器件，它相當(dāng)于一塊濾

42、光片，是由一對平行的光學(xué)平面所構(gòu)成的一種光學(xué)器件，它相當(dāng)于一塊濾光片，對不同波長的光束具有不同的透過率，可以用下式表示：對不同波長的光束具有不同的透過率，可以用下式表示： 22sin211)(FTrrF1cos22nd激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法圖圖2-6 F-P標(biāo)準(zhǔn)具法選縱模標(biāo)準(zhǔn)具法選縱模法法線線圖圖2-6所示的是標(biāo)準(zhǔn)具選縱模裝置示意圖。所示的是標(biāo)準(zhǔn)具選縱模裝置示意圖。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法圖圖2-7 F-P標(biāo)準(zhǔn)具的透過率曲線標(biāo)準(zhǔn)具的透過率曲線圖圖2-7示出了當(dāng)示出了當(dāng)r

43、取不同值時(shí)，取不同值時(shí)，T()與與的變化曲線。由圖可以看出，標(biāo)準(zhǔn)具的變化曲線。由圖可以看出，標(biāo)準(zhǔn)具有反射率有反射率r越大，則透射曲線越窄，選擇性就越好。越大，則透射曲線越窄，選擇性就越好。mr激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法在激光器的諧振腔內(nèi)插入標(biāo)準(zhǔn)具在激光器的諧振腔內(nèi)插入標(biāo)準(zhǔn)具, 并選擇適當(dāng)?shù)暮穸群头瓷渎什⑦x擇適當(dāng)?shù)暮穸群头瓷渎?, 使使m與激與激光工作物質(zhì)的增益線寬相當(dāng)光工作物質(zhì)的增益線寬相當(dāng), 如圖如圖2-8所示所示, 處于中心頻率的縱模與標(biāo)準(zhǔn)具最大處于中心頻率的縱模與標(biāo)準(zhǔn)具最大透過率的透過率的m相一致，故該模損耗最小，即相一致，故該

44、模損耗最小，即Q值最大，可以起振，而其余的值最大，可以起振，而其余的縱模則由于附加損耗太大，縱模則由于附加損耗太大，Q值過低而不能形成激光振蕩。調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)具的傾斜值過低而不能形成激光振蕩。調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)具的傾斜角以改變角以改變，即可使即可使m與不同縱模頻率重合，以獲得不同頻率的單縱模激與不同縱模頻率重合，以獲得不同頻率的單縱模激光輸出。光輸出。 C/(2nL)腔諧振頻腔諧振頻率率C/(2nd)腔諧振腔諧振頻率頻率單振蕩頻率單振蕩頻率激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法在激光器的諧振腔內(nèi)插入標(biāo)準(zhǔn)具在激光器的諧振腔內(nèi)插入標(biāo)準(zhǔn)具, 并選擇適當(dāng)?shù)暮穸群头瓷渎什?/p>

45、選擇適當(dāng)?shù)暮穸群头瓷渎?, 使使m與激與激光工作物質(zhì)的增益線寬相當(dāng)光工作物質(zhì)的增益線寬相當(dāng), 如圖如圖2-8所示所示, 處于中心頻率的縱模與標(biāo)準(zhǔn)具最大處于中心頻率的縱模與標(biāo)準(zhǔn)具最大透過率的透過率的m相一致，故該模損耗最小，即相一致，故該模損耗最小，即Q值最大，可以起振，而其余的值最大，可以起振，而其余的縱模則由于附加損耗太大，縱模則由于附加損耗太大，Q值過低而不能形成激光振蕩。調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)具的傾斜值過低而不能形成激光振蕩。調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)具的傾斜角以改變角以改變，即可使即可使m與不同縱模頻率重合，以獲得不同頻率的單縱模激與不同縱模頻率重合，以獲得不同頻率的單縱模激光輸出。光輸出。 m圖圖2-8 F-P標(biāo)準(zhǔn)

46、具選擇單縱模標(biāo)準(zhǔn)具選擇單縱模F-P標(biāo)準(zhǔn)具選縱模的優(yōu)點(diǎn)在于標(biāo)準(zhǔn)具平標(biāo)準(zhǔn)具選縱模的優(yōu)點(diǎn)在于標(biāo)準(zhǔn)具平行平面板間的厚度可以做得很薄，由行平面板間的厚度可以做得很薄，由于腔長沒有縮短，輸出功率仍可很大。于腔長沒有縮短，輸出功率仍可很大。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法氣體激光器的熒光線寬一般比較窄，用氣體激光器的熒光線寬一般比較窄，用標(biāo)準(zhǔn)具法選縱模時(shí)，只要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具就標(biāo)準(zhǔn)具法選縱模時(shí)，只要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具就可以實(shí)現(xiàn)；但是對于固體激光器可以實(shí)現(xiàn)；但是對于固體激光器, 由于由于熒光線寬很寬熒光線寬很寬, 只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具往往難只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具往往難以實(shí)現(xiàn)，如果標(biāo)準(zhǔn)

47、具的自由光譜區(qū)很以實(shí)現(xiàn)，如果標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū)很大，它的帶寬也就比較寬，因而就難以大，它的帶寬也就比較寬，因而就難以保證單縱模振蕩，所以不得再插入第二保證單縱模振蕩，所以不得再插入第二個(gè)自由光譜區(qū)較小的標(biāo)準(zhǔn)具才能獲得單個(gè)自由光譜區(qū)較小的標(biāo)準(zhǔn)具才能獲得單縱?？v模(如圖如圖2-9所示所示)。圖圖2-9 雙標(biāo)準(zhǔn)具選擇單縱模雙標(biāo)準(zhǔn)具選擇單縱模激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)復(fù)合腔法復(fù)合腔法如果用一個(gè)反射干涉儀系統(tǒng)取代諧振腔中的一個(gè)反射鏡，則其組合反射率如果用一個(gè)反射干涉儀系統(tǒng)取代諧振腔中的一個(gè)反射鏡，則其組合反射率是光波長是光波長(頻率頻率)的函數(shù)。圖的函數(shù)。圖2-10所示的是兩種組合

48、干涉復(fù)合腔的原理圖。所示的是兩種組合干涉復(fù)合腔的原理圖。圖圖2-10 復(fù)合腔選模復(fù)合腔選模方法原理方法原理對圖對圖2-102-10所示的邁克爾復(fù)合腔可以看成是又兩個(gè)子腔組合而成：全反射鏡所示的邁克爾復(fù)合腔可以看成是又兩個(gè)子腔組合而成：全反射鏡M M和和M M1 1組成一子腔，腔長為（組成一子腔，腔長為（L+lL+l1 1）, ,諧振頻率諧振頻率 ，式中，式中q qi i為正整數(shù)，為正整數(shù)，假設(shè)折射率為假設(shè)折射率為1 1；另一子腔由全反射鏡；另一子腔由全反射鏡M M和和M2M2組成，腔長為組成，腔長為（L+l2），諧振頻），諧振頻率為率為 。組合后的諧振腔必須同時(shí)滿足兩個(gè)腔的頻率條件，令兩等。組

49、合后的諧振腔必須同時(shí)滿足兩個(gè)腔的頻率條件，令兩等式相等，并假設(shè)第一個(gè)子腔經(jīng)過式相等，并假設(shè)第一個(gè)子腔經(jīng)過N個(gè)頻率間隔后正好和第二個(gè)子腔經(jīng)過個(gè)頻率間隔后正好和第二個(gè)子腔經(jīng)過N+1個(gè)頻率間隔后再次相等，則有個(gè)頻率間隔后再次相等，則有激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)復(fù)合腔法復(fù)合腔法iqlLc12jqlLc222122lLcqlLcqji 212) 1(2)(lLNqclLNqcji式中式中和和“為同時(shí)滿足上兩式的兩個(gè)相鄰的頻率，令為同時(shí)滿足上兩式的兩個(gè)相鄰的頻率，令= = ”- ，計(jì)算可得計(jì)算可得 ，即為復(fù)合腔的頻率間隔。，即為復(fù)合腔的頻率間隔。212llc激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激

50、光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)復(fù)合腔法復(fù)合腔法適當(dāng)選擇適當(dāng)選擇l1及及l(fā)2，可以使復(fù)合腔的頻率間隔足夠大，即兩相鄰縱模間隔足，可以使復(fù)合腔的頻率間隔足夠大，即兩相鄰縱模間隔足夠大，與增益線寬相比擬時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)單縱模運(yùn)轉(zhuǎn)。夠大，與增益線寬相比擬時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)單縱模運(yùn)轉(zhuǎn)。 i 1j2i 1j2i 1j2=c/2(l1-l2)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻技術(shù)激光的特點(diǎn)之一是單色性好激光的特點(diǎn)之一是單色性好, ,即其線寬即其線寬與頻率與頻率的比值的比值/很小。很小。但由于各種不穩(wěn)定因素的影響但由于各種不穩(wěn)定因素的影響, ,實(shí)際激光頻率的漂移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于線寬極限。實(shí)際激光頻率的漂移遠(yuǎn)遠(yuǎn)

51、大于線寬極限。在精密干涉測量、光頻標(biāo)、光通信、激光陀螺及精密光譜研究等應(yīng)用領(lǐng)在精密干涉測量、光頻標(biāo)、光通信、激光陀螺及精密光譜研究等應(yīng)用領(lǐng)域中域中, ,要求激光器所發(fā)出的激光有較高的頻率穩(wěn)定性要求激光器所發(fā)出的激光有較高的頻率穩(wěn)定性. .頻率漂移頻率漂移激光器通過選模獲得單頻率振蕩后激光器通過選模獲得單頻率振蕩后, ,由于內(nèi)部和外界條件的變化由于內(nèi)部和外界條件的變化, ,諧振頻率仍諧振頻率仍然在整個(gè)線型寬度內(nèi)移動(dòng)的現(xiàn)象。然在整個(gè)線型寬度內(nèi)移動(dòng)的現(xiàn)象。穩(wěn)頻目的穩(wěn)頻目的使頻率本身穩(wěn)定，即不隨時(shí)間、地點(diǎn)變化。使頻率本身穩(wěn)定，即不隨時(shí)間、地點(diǎn)變化。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻技

52、術(shù)穩(wěn)頻技術(shù)-影響頻率穩(wěn)定的因素影響頻率穩(wěn)定的因素對共焦腔的對共焦腔的TEM00模來說，諧振頻率的公式可以簡化為：模來說，諧振頻率的公式可以簡化為：Lcq2 環(huán)境溫度的起伏、激光管的發(fā)熱及機(jī)械振動(dòng)都會(huì)引起諧振腔幾何長度的環(huán)境溫度的起伏、激光管的發(fā)熱及機(jī)械振動(dòng)都會(huì)引起諧振腔幾何長度的改變。溫度的變化、介質(zhì)中反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的起伏以及大氣的氣壓、濕度變化都改變。溫度的變化、介質(zhì)中反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的起伏以及大氣的氣壓、濕度變化都會(huì)影響激光工作物質(zhì)及諧振腔裸露于大氣部分的折射率。以上因素使腔長會(huì)影響激光工作物質(zhì)及諧振腔裸露于大氣部分的折射率。以上因素使腔長L及及折射率市都在一定范圍內(nèi)變化折射率市都在一定范圍內(nèi)變化,

53、 ,當(dāng)當(dāng)L的變化為的變化為 L， 的變化為的變化為 時(shí)，引起的頻時(shí)，引起的頻率相對變化為：率相對變化為：)(LL 一個(gè)管壁材料為硬玻璃的內(nèi)腔式氦氖激光器一個(gè)管壁材料為硬玻璃的內(nèi)腔式氦氖激光器, ,當(dāng)溫度漂移當(dāng)溫度漂移11時(shí)時(shí), ,由于由于腔長變化引起的頻率漂移已超出增益曲線范圍。腔長變化引起的頻率漂移已超出增益曲線范圍。 腔長變化、折射率變化都是影響腔長變化、折射率變化都是影響頻率穩(wěn)定的因素頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻技術(shù)用頻率的用頻率的穩(wěn)定度穩(wěn)定度和和復(fù)現(xiàn)性復(fù)現(xiàn)性這兩個(gè)物理量來表示激光頻率穩(wěn)定的程度。這兩個(gè)物理量來表示激光頻率穩(wěn)定的程度。頻率穩(wěn)定

54、度頻率穩(wěn)定度激光器在一次連續(xù)工作時(shí)間內(nèi)的頻率漂移與振蕩頻率之比，即激光器在一次連續(xù)工作時(shí)間內(nèi)的頻率漂移與振蕩頻率之比，即 S頻率復(fù)現(xiàn)性頻率復(fù)現(xiàn)性激光器在不同地點(diǎn)、時(shí)間、環(huán)境下使用時(shí)頻率的相對變化量，即激光器在不同地點(diǎn)、時(shí)間、環(huán)境下使用時(shí)頻率的相對變化量，即 R目前目前, 穩(wěn)定度穩(wěn)定度已達(dá)到已達(dá)到10-910-13，而而復(fù)現(xiàn)性復(fù)現(xiàn)性在在10-710-12，實(shí)際應(yīng)用中，要，實(shí)際應(yīng)用中，要求求穩(wěn)定度穩(wěn)定度和和復(fù)現(xiàn)性復(fù)現(xiàn)性都能在都能在10-8以上以上.影響頻率穩(wěn)定的因素影響頻率穩(wěn)定的因素對共焦腔的對共焦腔的TEM00模來說，諧振頻率的公式可以簡化為：模來說，諧振頻率的公式可以簡化為：nLcq2環(huán)境溫度

55、的起伏、激光管的發(fā)熱及機(jī)械振動(dòng)都會(huì)引起諧振腔幾何長度的改變。環(huán)境溫度的起伏、激光管的發(fā)熱及機(jī)械振動(dòng)都會(huì)引起諧振腔幾何長度的改變。溫度的變化、介質(zhì)中反轉(zhuǎn)集居數(shù)的起伏以及大氣的氣壓、濕度變化都會(huì)影響激溫度的變化、介質(zhì)中反轉(zhuǎn)集居數(shù)的起伏以及大氣的氣壓、濕度變化都會(huì)影響激光工作物質(zhì)及諧振腔裸露于大氣部分的折射率。以上因素使腔長光工作物質(zhì)及諧振腔裸露于大氣部分的折射率。以上因素使腔長L及折射率都及折射率都在一定范圍內(nèi)變化在一定范圍內(nèi)變化, ,當(dāng)當(dāng)L的變化為的變化為 L，n的變化為的變化為 n n時(shí)，引起頻率相對變化為：時(shí)，引起頻率相對變化為：)(nnLL一個(gè)管壁材料為硬玻璃的內(nèi)腔式氦氖激光器一個(gè)管壁材料

56、為硬玻璃的內(nèi)腔式氦氖激光器, ,當(dāng)溫度漂移當(dāng)溫度漂移11時(shí)時(shí), ,由于腔長由于腔長變化引起的頻率漂移已超出增益曲線范圍。變化引起的頻率漂移已超出增益曲線范圍。 腔長變化腔長變化和和折射率變化折射率變化都是影響都是影響頻率穩(wěn)定的因素頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)溫度變化的影響溫度變化的影響 環(huán)境溫度的起伏或者是激光管工作時(shí)發(fā)熱，都會(huì)使腔材料隨著溫度的改環(huán)境溫度的起伏或者是激光管工作時(shí)發(fā)熱，都會(huì)使腔材料隨著溫度的改變而伸縮，以致引起頻率的漂移，即變而伸縮，以致引起頻率的漂移，即 式中，式中，T為溫度的變化量；為溫度的變化量；為諧振腔間隔材料的線膨脹系數(shù)，一般應(yīng)為諧振

57、腔間隔材料的線膨脹系數(shù)，一般應(yīng)選用選用小的材料，小的材料，硬質(zhì)玻璃硬質(zhì)玻璃=10-5/0C，石英玻璃石英玻璃=610-7/0C，殷鋼殷鋼=910-7/0C。一般難以獲得優(yōu)于一般難以獲得優(yōu)于10-8的頻率穩(wěn)定度。的頻率穩(wěn)定度。LLT影響頻率穩(wěn)定的因素影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)(2) (2) 大氣變化的影響大氣變化的影響對于外腔式激光器，設(shè)諧振腔長為對于外腔式激光器，設(shè)諧振腔長為L，放電管長度為，放電管長度為L0，則暴露在大氣中，則暴露在大氣中部分的相對長度為部分的相對長度為(L- L0)/L，大氣的溫度、氣壓、濕度的變化都會(huì)引起大，大氣的溫度、氣壓、濕度的

58、變化都會(huì)引起大氣折射率的變化，從而導(dǎo)致激光振蕩頻率的變動(dòng)。設(shè)環(huán)境溫度氣折射率的變化，從而導(dǎo)致激光振蕩頻率的變動(dòng)。設(shè)環(huán)境溫度T=200C，氣，氣壓壓p=1.013105Pa，濕度，濕度H=1.133kPa，則大氣對，則大氣對633nm波長光的折射率變波長光的折射率變化系數(shù)分別為化系數(shù)分別為影響頻率穩(wěn)定的因素影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)PaPapCdHdnHdpdndTdnT/108)(/105)(/103 . 9)(6151071hPahPaCdtdHdtdpdtdT/6 .656,/3 .133min,/01. 00又設(shè)測量中溫度、氣壓及濕度的時(shí)間變化率分

59、別為又設(shè)測量中溫度、氣壓及濕度的時(shí)間變化率分別為則引起激光波長的變動(dòng)分別為則引起激光波長的變動(dòng)分別為 9)(9)(9)(108 .4106103 .9dtdHHHdtdpppdtdTTT式中，式中，為測量時(shí)間，對示波器為測量時(shí)間，對示波器=35s，對對XY記錄記錄1min。影響頻率穩(wěn)定的因素影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)機(jī)械振動(dòng)也是導(dǎo)致光腔諧振頻率變化的重要因素。如建筑物的振動(dòng)、機(jī)械振動(dòng)也是導(dǎo)致光腔諧振頻率變化的重要因素。如建筑物的振動(dòng)、車輛的通行、聲響等都會(huì)引起腔的支架振動(dòng)，使腔的光學(xué)長度改變，車輛的通行、聲響等都會(huì)引起腔的支架振動(dòng)，使腔的光學(xué)長度改變，

60、導(dǎo)致振蕩頻率的漂移。導(dǎo)致振蕩頻率的漂移。（3 3）機(jī)械振動(dòng)的影響機(jī)械振動(dòng)的影響對于對于L=100cm的光腔，當(dāng)機(jī)械振動(dòng)引起的光腔，當(dāng)機(jī)械振動(dòng)引起10-6cm的腔長改變時(shí)，頻率將的腔長改變時(shí)，頻率將有有110-8的變化。因此，要克服機(jī)械振動(dòng)的影響，穩(wěn)頻激光器必須采的變化。因此，要克服機(jī)械振動(dòng)的影響，穩(wěn)頻激光器必須采取良好的防震措施。取良好的防震措施。影響頻率穩(wěn)定的因素影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)為了減小溫度影響，激光諧振腔間隔器多采用殷鋼材料制成，但殷鋼為了減小溫度影響，激光諧振腔間隔器多采用殷鋼材料制成，但殷鋼的磁致伸縮性質(zhì)可能引起腔長的變化，如的磁致伸縮