數(shù)學(xué)：《兩直線的位置關(guān)系—平行和垂直》課件

1、兩直線的位置關(guān)系兩直線的位置關(guān)系平行和垂直平行和垂直2003年11月16日制作：李旭明n新課講授新課講授n例題講解例題講解n課堂練習(xí)課堂練習(xí)n課后小結(jié)課后小結(jié)n課后作業(yè)課后作業(yè)n復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、兩直線的位置關(guān)系相交：相交：平行：平行：重合：重合：垂直相交斜交有無窮多個交點(diǎn)沒有交點(diǎn)2、直線的方向向量：),(121221yyxxpp時：當(dāng)21xx ), 1 (),(111212122112kyyxxxxppxx3、兩向量垂直的充要條件：),(22yxb ),(11yxa ba 0ba02121yyxxxy0),(222yxp ),(111yxp l返回只有一個交點(diǎn)新課講授新課講授一、特殊情況下的平

2、行和垂直1l2l21ll xy0111bxk：yl設(shè)直線的方程為：222bxk：yl21xx 1、都不存在且21、kk2、1k不存在且02k1x1l1l1x2l2yxy02x2lxy01x1l2x2l二、都存在情況下的平行和垂直21、kk111bxk：yl設(shè)直線的方程為：222bxk：yl1、平行情況：xy121l2l0若1l2l，則：210200102121212121212118001800tantantantan,，bbkk：k：kbb又那么且若反之即且1l2l1l2l2121bbkk且2.垂直情況:設(shè)：1l的方向向量為：), 1 (1ka 2l的方向向量為：), 1 (2kb 21ll

3、 ba 01121kk0ba121kk), 1 (1ka ), 1 (2kb 21ll 121kk返回1lXY01l例1：已知直線方程：, 052:, 0742:21yxlyxl證明：1l2l分析：要證明兩直線平行，我們自然想到了平行的充要條件。這時，我們就會想，如果這兩條直線的斜率存在且相等并且它們在y軸上的截距相等的話，這兩條直線就平行了。這樣，平行問題就轉(zhuǎn)為了斜率與截距的問題。因此，為了更好的看出直線的斜率和截距，我們就應(yīng)該先把直線方程化為斜截式。例題講解例題講解證明：把、的方程寫成斜截式：1l2l2521:2 xyl4721:1 xyl,2121kk2121,25,47bbbb1l2l

4、例2：求過點(diǎn)A（2，1），且與直線 垂直的直線 的方程。0102 yxl分析：解此題的關(guān)鍵在于抓住垂直這個概念，兩直線垂直，說明這兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)。其中一條直線方程知道，從而就可輕易的得出這條已知直線的斜率，那么，所求直線的斜率也就可以得出來了。兩直線垂直斜率互為負(fù)倒數(shù)其中一條直線的斜率知道求出另一條直線的斜率由點(diǎn)斜式求出所求直線的方程化為一般式，得：02 yx解：直線 的斜率是-2。因?yàn)橹本€ 與已知直線垂直，所以這的斜率為：0102 yxl2121k)2(211xy根據(jù)點(diǎn)斜式，得到直線 的方程是： l課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、判斷下列各對直線是否平行或垂直：016243) 1 (xyxy與01033)2(yxxy與786543)3(yxyx與2、求過A（2，3）且分別適合下列條件的直線的方程：052) 1 ( yx平行于直線02)2( yx垂直于直線3、已知兩條直線 ，其中一條沒有斜率，求這兩條直線在以下位置關(guān)系的充要條件：21ll 和（1）平行 （2）垂直4、討論下列各對直線是否平行或垂直：0:0:) 1 (2211CByAxlCByAxl與0:0:)2(2211CAyBxlCByAxl與返回課后小結(jié)課后小結(jié)一、特殊情況下的平行和垂直21xx 1、都不存在且21、kk1l2l2、1k不存在且02k21ll 二、都存在