九年級(jí)數(shù)學(xué)(冀教版)下冊教學(xué)課件：第32章 投影與視圖32.3直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖

1、有一個(gè)由鐵絲折成的立方體框，立方體的邊長為有一個(gè)由鐵絲折成的立方體框，立方體的邊長為4cm4cm，在框的在框的A A處有一只螞蟻，在處有一只螞蟻，在B B處有一粒蜜糖，螞蟻想處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，所走的吃到蜜糖，所走的最短最短路程是多少路程是多少cmcm？ABCFDGEHABCFDGEHABCFDGEH其余條件不變，把其余條件不變，把B B處的蜜糖改成處的蜜糖改成C C處，處，又該如何？又該如何？ABCFDGEH那將那將“立方體的鐵絲框立方體的鐵絲框”改成改成“立方體立方體的紙盒的紙盒”，上述兩題結(jié)論又該如何呢？，上述兩題結(jié)論又該如何呢？ABCFDGEH自主探索自主探索 將一個(gè)立方體沿

2、某些棱剪開將一個(gè)立方體沿某些棱剪開, ,且使六個(gè)面連在且使六個(gè)面連在一起一起，然后鋪平，然后鋪平，你能得到怎樣的平面圖形？你能得到怎樣的平面圖形？立方體的表面展開圖立方體的表面展開圖 將立方體沿著某些棱剪開后鋪平，且六個(gè)面連在一起的圖形叫做立方體的表面展開圖 例例1 下圖是一個(gè)立方體的表面展開圖嗎？如果是，請下圖是一個(gè)立方體的表面展開圖嗎？如果是，請分別用分別用1，2，3，4，5，6中的同一個(gè)數(shù)字表示立方體和它中的同一個(gè)數(shù)字表示立方體和它的展開圖中各對對應(yīng)的面的展開圖中各對對應(yīng)的面（只要求給出一種表示方法）（只要求給出一種表示方法）213564圖圖1圖圖2圖圖3512346想一想：想一想：判斷

3、下列各圖中哪些能折疊成一個(gè)立方體？判斷下列各圖中哪些能折疊成一個(gè)立方體？ 如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖，如果如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點(diǎn)與點(diǎn)將它組成原來的正方體，哪些點(diǎn)與點(diǎn)P P重合。重合。找一找 如圖是立方體的表面展開圖，如圖是立方體的表面展開圖，要求折成立方體后，使得要求折成立方體后，使得6 6在前，在前，右面是右面是3 3，哪個(gè)面在上？左邊是，哪個(gè)面在上？左邊是幾？幾？562134演練空間1546 321546 32例例2 2：有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)：有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。這種包裝盒，需要先畫出展

4、開圖紙樣。（1 1）如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？）如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？（2 2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)注上）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)注上尺寸；尺寸； （注：牛奶盒的底面長為（注：牛奶盒的底面長為a,a,寬為寬為b,b,盒高為盒高為h h）（3 3）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積側(cè)面積和表面積( (側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和) ) 甲乙154632丙1546 32例例2 2：有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)：有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。這種包裝盒，需

5、要先畫出展開圖紙樣。（1 1）如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？）如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？（2 2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)注上）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)注上尺寸；尺寸；（注：牛奶盒的底面長為（注：牛奶盒的底面長為a,a,寬為寬為b,b,盒高為盒高為h) h) ahbbbbaa（3 3）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和）面積（側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和） 。 如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。形狀？把它們用線連起來。連一連連一連：下列圖形能折疊成立體圖形嗎？下列圖形能折疊成立體圖形嗎？猜一猜？猜一猜？2345161234561234523415在棱長為在棱長為4cm的立方體紙盒的立方體紙盒A處有一只螞蟻，處有一只螞蟻，在在B處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，所走的處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少最短路程是多少cm？探究活動(dòng)探究活動(dòng)4cmABCFDGEHACB4cmEFDGH探究活動(dòng)探究活動(dòng)如果是在如果是在C處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，所走的最短路程又是多少所走的最短路程又是多少cm呢？呢？A