實(shí)驗(yàn)7~8：MOSFET模型參數(shù)提取

1、MOSFE模型參數(shù)的提取計(jì)算機(jī)輔助電路分析（CAA）在LSI和VLSI設(shè)計(jì)中已成為必不可少的手段。為了優(yōu)化電路，提高性能，希望CAA的結(jié)果盡量與實(shí)際電路相接近。因此，程序采用的模型要精確。SPICE-II是目前國(guó)內(nèi)外最為流行的電路分析程序，它的MOSFET模型雖然尚不完善，但已有分級(jí)的MOS1到3三種具一定精度且較實(shí)用的模型。確定模型后，提取模型參數(shù)十分重要，它和器件工藝及尺寸密切相關(guān)。盡管多數(shù)模型是以器件物理為依據(jù)的，但按其物理意義給出的模型參數(shù)往往不能精確的反映器件的電學(xué)性能。因此，必須從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中提取模型參數(shù)。提取過(guò)程也就是理論模型與實(shí)際器件特性之間用參數(shù)來(lái)加以擬合的過(guò)程?？梢?jiàn)，實(shí)測(cè)與優(yōu)

2、化程序結(jié)合使用應(yīng)該是提取模型參數(shù)最為有效的方法。MOSFET模型參數(shù)提取也是綜合性較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)，其目的和要求是：1、熟悉SPICE-II程序中MOS模型及其模型參數(shù)；2、掌握實(shí)驗(yàn)提取MOS模型參數(shù)的方法；3、學(xué)習(xí)使用優(yōu)化程序提取模型參數(shù)的方法。一、實(shí)驗(yàn)原理1、SPICE-II程序MOSFET模型及其參數(shù)提取程序含三種MOS模型，總共模型參數(shù)42個(gè)（表1）。由標(biāo)記LEVEL指明選用級(jí)別。一級(jí)模型即常用的平方律特性描述的Shichman-Hodges模型，考慮了襯墊調(diào)制效率和溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)。二級(jí)模型考慮了短溝、窄溝對(duì)閾電壓的影響，遷移率隨表面電場(chǎng)的變化，載流子極限速度引起的電流飽和和調(diào)制以及弱反型

3、電流等二級(jí)效應(yīng)，給出了完整的漏電流表達(dá)式。三級(jí)模型是半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，采用一些?jīng)驗(yàn)參數(shù)來(lái)描述類似于MOS2的二級(jí)效應(yīng)。MOS管溝道長(zhǎng)度較短時(shí)，需用二級(jí)模型。理論上，小于8um時(shí)，應(yīng)有短溝等效應(yīng)。實(shí)際上5um以下才需要二級(jí)模型。當(dāng)短至2um以下，二級(jí)效應(yīng)復(fù)雜到難以解析表達(dá)時(shí)，啟用三級(jí)模型。MOS模型參數(shù)的提取一般需要計(jì)算機(jī)輔助才能進(jìn)行。有兩種實(shí)用方法，一是利用管子各工作區(qū)的特點(diǎn)，分段線性擬合提??；二是直接擬合輸出特性的優(yōu)化提取。其中，直流參數(shù)的優(yōu)化提取尚有不足之處：優(yōu)化所獲僅是擬合所需的特定參數(shù)，物理意義不確，難以反饋指導(dǎo)工藝和結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)；只適合當(dāng)前模型，模型稍做改動(dòng)，要重新提取，不利于分段模型；對(duì)初

4、值和權(quán)重的選取要求很高。2、模型公式N溝MOSFET瞬態(tài)模型如圖1所示。當(dāng)將圖中二極管和漏電流倒向，即為P溝模型若去掉其中電容即變?yōu)橹绷髂Ｐ?。?.MOS場(chǎng)效應(yīng)晶體管模型參數(shù)表序號(hào)名稱含義單位隱含值舉例1LEVEL模型標(biāo)志11.02VOT零偏壓閾值電壓V0.03.1E-53KP跨導(dǎo)參數(shù)2AV2.0E-50.374GAMMA體閾值參數(shù)1/2V0.00.655PHI表面勢(shì)V0.60.026LAMBDA溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)（僅對(duì)MOS1和MOS2）1V0.01.07RD漏歐姆電阻F0.01.08RS源歐姆電阻F0.020FF9CBD零偏壓B-D結(jié)電容A0.020FF10CBS零偏壓B-S結(jié)電容V0.01

5、.0E-1511IS襯底結(jié)飽和電流1Fm1.0E-110.8712PB襯底結(jié)電勢(shì)1Fm0.84.0E-1113CGSO每米溝道寬度的柵-源覆蓋電容1Fm0.04.0E-1114CGDO每米溝道寬度的柵-漏覆蓋電容2Fm0.02.0E-1015CGBO每米溝道寬度的柵-襯底覆蓋電容0.010.016RSH漏和源擴(kuò)散區(qū)薄層電阻1Fm0.02.0E-417CJ每平方米結(jié)面積的零偏壓襯底結(jié)底部電容0.00.518MJ襯底結(jié)底部梯度因子2Am0.51.0E-319CJSM每米結(jié)周界的零偏壓襯底結(jié)側(cè)壁電容m0.01.0E-720MJSM襯底結(jié)側(cè)壁梯度因子3cm0.334.0E1521JS每平方米結(jié)面積的零

6、偏壓襯底結(jié)飽和電流2cm0.01.0E1022TOX氧化層厚度2cm1.0E-71.0E1023NSUB襯底摻雜0.01um24NSS表面態(tài)密度m0.00.8um25NFS表面快態(tài)密度m0.070026TPG柵材料類型2*11cm-Vs11.0E427XJ*0鋁柵1Vcm0.00.728LD1硅柵，摻雜和襯底相反0.00.329UOL-1硅柵，摻雜和襯底相同6005.0E430UCRIT結(jié)深1ms1.0E45.031UEXP橫向擴(kuò)散0.00.432UTRA表面遷移率o.o1.0E-2633VMAX遷移率下降的臨界電場(chǎng)（對(duì)MOS2）o.o1.234NEFF遷移率下降的臨界電場(chǎng)指數(shù)（對(duì)MOS2）1

7、.01.035XQC橫向電場(chǎng)系數(shù)（對(duì)遷移率）（MOS2時(shí)刪去）1.00.136KF載流子的最大漂移速度o.o1.037AF總溝道電荷（固定的和可動(dòng)的）（對(duì)MOS2）V11.00.538FC薄氧化層電容的模型標(biāo)志和漏端溝道電荷0.539DELTA分配系數(shù)（00.5）o.o40THETA閃爍噪聲系數(shù)o.o41ETA閃爍噪聲指數(shù)o.o42KAPPA正偏時(shí)耗盡電容公式中的系數(shù)0.2閾值電壓寬度效應(yīng)（對(duì)MOS2和MOS3）遷移率調(diào)制系數(shù)（對(duì)MOS3）靜態(tài)反饋系數(shù)（對(duì)MOS3）飽和場(chǎng)因子（對(duì)MOS3）（2）般模型（MOS1模型）漏電流表達(dá)式分正向工作區(qū)和反向工作區(qū)兩種情況：1）正向工作區(qū)，Vds0前提下：

8、當(dāng)VgsVth0為截止區(qū)，Id=0；當(dāng)0VgsVthVds為飽和區(qū)，Id（/2）?（VgsVth）2?（1Vds）（1）當(dāng)0VdsVgsVth為線性區(qū)2Id（/2）?2（VgsVth）?VdsVds?（1Vds）其中，MhVtoGJ_Vbs云）KpW/（L2Ld）2）反向運(yùn)用時(shí)，將S與D互換且注意電壓極性即可。公式中Vth系有效閾值電壓，Ld是橫向擴(kuò)散長(zhǎng)度。Vto、Kp、b（即2f）是直流分析的五個(gè)基本模型參數(shù)。前Vto、Kp、Vth式中，體現(xiàn)了襯和B數(shù)值，否則自行計(jì)算取得。三個(gè)出現(xiàn)在飽和區(qū)Id公式中，體現(xiàn)了溝道調(diào)制效應(yīng)；后二個(gè)出現(xiàn)在底偏置效應(yīng)。程序優(yōu)先使用直接給定的所用關(guān)系式是：Kp0C0x

9、2qNsubsi/Coxb(2KT/q)gn(Nsub5)(8)VFBGCqgNss/C0x(9)(10)C0x0x/T0x上面Tox(氧化膜厚度)、Nss(表面態(tài)密度)、Nsub(襯底濃度)和Ld都是工藝參數(shù)，0是低表面電場(chǎng)下表面遷移率，GC為柵-襯底接觸電勢(shì)差，由Nsub和柵材料決定。(3) 二級(jí)模型(MOS2模型)1) 閾值電壓修正S1S1VTHVFBBVBS)Xj2L2)Wd2si(BVbsVDs)/(qNsub)1/2Ws2si(BVBs)/(qNsub)1/2其中Ws、Wd和Xj分別為源、漏結(jié)耗盡寬度和擴(kuò)散結(jié)層深,了短溝效應(yīng)和柵漏靜電反饋效應(yīng)。2)遷移率修正VGSVTHUTraVD

10、SUcrltsi/Cox(11)(12)(13)(14)為窄溝效應(yīng)系數(shù)，S體現(xiàn)(15)引入了Ucrlt，UTra，Uexp來(lái)修正未考慮表面場(chǎng)影響的0，SPICE-IIG文本U“a取零。3) 漏源電流方程修正a)強(qiáng)反型(線性區(qū))電流公式WSCoxgL(VGSVTHWSCoxgL(VGSVTHVDSa/丁)WDS(16)2S(VDSBVbs)(BVbs)VTHVFBsi4WCoxVbs)(17)(18)(18)si4WCox其中，Vtn和包含了短溝效應(yīng)，s是因表面電場(chǎng)影響遷移率的修正b）弱反型（亞閾區(qū)）電流公式（VgsVon下）Id=Id(線性區(qū)公式取VgsV°n)gexpq(VGsV&

11、#176;n)/nKT(19)VonVthnKT/q(新定義的導(dǎo)通電壓,見(jiàn)圖2)(20)n1nFs(表面快態(tài)密度)q/GCd/Cox(21)CDQbVBS1/2r(bVbs)sVBSS(BVbs)1/2sLgCox(22)VBS4WCox1/2(1VBS/2b)1spice-iig文本將上式（bVbs)改為1/2(1Vbs/2b)1b）飽和區(qū)電流公式IdId（線性區(qū)公式取VdsV°sat）gL/LeffVGSVon,VDSVDSat（23）Leff為有效溝道長(zhǎng)度.MOS2考慮了溝道夾斷引起的和載流子極限漂移速度引起的兩種溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)，有兩種VDSat值，值低的效應(yīng)將起主導(dǎo)作用溝道

12、夾斷引起的溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)表達(dá)式為2,VGSVTH1/2、g114(一)(一bVbs)(25)(26)(27)(28)(29)3/2(bVbs)gLeffQVgsVtnVDSatS(VDSat1/2Vbs)式中max是極限漂移速度，因VDSat是近似值而引入了襯底濃度系數(shù)Neff,體現(xiàn)在修正的耗盡層寬度系數(shù)上Xd'2sigqgNeffCNsub)11/2(30)(3)、三級(jí)模型(MOS3模型)1)閾電壓修正公式1/2VthVfbbFs(bVbs)VdsFn(bVbs)(31)Fs1宀g1H狀Xj,LdWCLd(32)LeffL2LdL當(dāng)L2LdLXd(js)1/2當(dāng)L2LdLXd(js

13、)"2式中js(即卩PB)是襯底結(jié)電勢(shì)，Xd為(2si/qNsub)1/2當(dāng)給出時(shí)LLVds當(dāng)未給出時(shí)LVdsVDSat1(VdsVDSat)21/21/2gXd44載流子極限漂移速度引起的溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)表達(dá)為''2XX2LeffL2LdXd'(-)2(VdsVdsJ1/2(-S)2S2Smaxs(VgsVtnVbs)3/2V2Sat)g/DSat|s(VDSat23其中Wp和WC分別為底面結(jié)和圓柱形結(jié)的耗盡層寬度，有WCXj0.06313530.8013292(Wp/XJ)0.01110777WP/Xj)2(33)只要給出Xj,SPICE會(huì)自動(dòng)計(jì)算短溝效應(yīng)

14、,Wp和Wc不必輸入1FnsiQ2WCox)(34)8.151022(CoxL3)1(35)2) 表面遷移率修正公式1S01(VgsVth)(含Vgs影響)(36)effS1sVds(maxL)1(含VgsMs影響)(37)3) 線性區(qū)漏電流方程的修正IdeffCoxgVGsVth(FbIWVds)HdsWL1(38)1/21FbFsg2(BVbs)Fn(39)4) 飽和區(qū)特性的經(jīng)驗(yàn)修正由載流子極限漂移速度決定的飽和電壓為VGSVTHmaxLVGSVTH2,maxL2J/2VDSat()g()(4。)Fb1SFb1S由溝道夾斷決定的飽和電壓只取上式第一項(xiàng)溝長(zhǎng)調(diào)制量LXd(XdEp/2)2k/s

15、VdsJ1/2X/Ep/2(41)1Ep1DSat9(LGDSat)(42)式中iDSat和GDSat分別為飽和區(qū)的漏電流和漏電導(dǎo).MOS3增加了四個(gè)參數(shù)：，和k、MOSFET的順態(tài)模型源漏擴(kuò)散結(jié)勢(shì)壘電容由底面和側(cè)面電容兩部分組成，有Cj(V)CjA(1V/j)Cj(V)CjA(1V/j)mjCjswP(1V/j)mjsw其中參數(shù)Cj和Cjsw分別為單位底面積和側(cè)面積周長(zhǎng)的零偏電容(43)j即PB,P為側(cè)面結(jié)周長(zhǎng),A為底面結(jié)面積，mjsw為側(cè)面積梯度因子也可將側(cè)面并為底面電容而直接輸入零偏結(jié)電容，按BJT方法計(jì)算.測(cè)值應(yīng)減去管殼及雜散電容HHH柵電容含兩部分，一是交迭電容Cgs,Cgd,Cgb

16、,正比于交迭面積；二是可變電容部分級(jí)均可用Meyer電容模型；10VdsVgstCGD2-WLCox1(VgsVon)2JVdsVgst32(Vgs如)VDS10VdsVgstCGD2-WLCox1(VgsVon)2JVdsVgst32(Vgs如)VDSVgsTB/2(44)2VgsVWLC°x(13b/2CGS2WLCox32(Vgs2VonVds)2WLC°x12J32(VgsVon)Vds0B/2VgsT00VgstVdsVDSVGST(45)00VgstCgb'WLCox(VgsVon)BbVgst0(46)WLCoxVGSTB其中VgstVgsV°

17、;n(MOS2)；VGSTVgsVth(MOSI).近年來(lái)SPICm已使用電荷守恒電容模型以提高精度。關(guān)于小信號(hào)線形模型，噪聲模型及溫度模型等也引入了相應(yīng)的描述公式。3. 模型參數(shù)的分段提取MOS管漏電流方程必須與實(shí)際電量的IDVDS相符，由這些關(guān)系曲線可以推算出一部分主要的器件參數(shù)。一般要做專門(mén)的參數(shù)提取芯片，它應(yīng)有提取管所需各種管型，各種尺寸的MOSt，矩形及曲線形節(jié)點(diǎn)容，柵氧電容、擴(kuò)散電阻和多晶硅電阻等，采用實(shí)際工藝制出芯片。就可通過(guò)測(cè)試分段提取。(1)MOS1模型參數(shù)的提取1) Kp(KP),Vt0(VTO),(GAMMA口Nsub(NSUB的提取*Vbs為零條件下，測(cè)大尺寸管的輸出特

18、性，略去二級(jí)效應(yīng)，由式(1)得測(cè)IdVgs,作Vgs關(guān)系，由斜率求出Kp,由截距得。當(dāng)加上不同的Vbs時(shí)，測(cè)取一組閾電壓Vth，先由式(8)算出b,作Vth(bVbs)"2關(guān)系線，由式(3)有由關(guān)系線斜率求出，再由截距求取B，若兩個(gè)B有差，可以后一B取代前一個(gè)，重算和B，一直迭代到相差苻合誤差要求為止。利用定義，得到2) 溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù)(LAMBD)的提取飽和區(qū)工作的M0管輸出電導(dǎo)GDS為Gdsdl°/dVDs(飽和區(qū))二glDSat值可直接從|DVds輸出特性線得到。不同L的應(yīng)分別測(cè)取。3) 電容參數(shù)Cgso(CGSO),Cgdo(CGDO和Cgso'(CGSO

19、的提取。(a) 測(cè)取Tox求出Cox，或由柵電容直接測(cè)出，也可由式(38.46)測(cè)得截止區(qū)的柵襯底電容，估算Cox。都與工藝條件及偏壓有關(guān)。柵漏，柵源復(fù)蓋的版圖交迭寬度及橫向擴(kuò)展寬度X,單位溝道寬度上的柵源，柵漏復(fù)蓋電容CGS0CGD0xCox，又由柵對(duì)襯底版圖交迭寬度y和交迭區(qū)下膜厚(設(shè)為mTo),則CgboCoxy/m(圖3)。(b) 測(cè)漏、源對(duì)襯底結(jié)的反偏CV特性，由關(guān)系線斜率和截距可分別求出m和Cbs、CBD。(c) 測(cè)矩形和曲線形結(jié)電容(設(shè)計(jì)成兩底面積相等，而曲線形側(cè)面電容為矩形的n倍)的反偏C-V特性，由式(43)得關(guān)系線斜率可求得mmjs，其截距可求得Cj和Cjs。4) 漏源對(duì)襯

20、底結(jié)漏電流參數(shù)Is和Js可直接測(cè)量結(jié)的漏電流得出。(2)MOS2莫型參數(shù)的提取提取芯片必須有長(zhǎng)溝寬溝大尺寸、長(zhǎng)溝窄溝和短溝寬溝管。1) 閾電壓修正系數(shù)(GAMMA和(DELTAs從長(zhǎng)溝寬溝大管測(cè)Vto、和B,再測(cè)短溝寬溝管的VthVbs關(guān)系，利用作VTH(bVbs)1/2圖，關(guān)系線斜率即s。由長(zhǎng)溝窄溝管測(cè)得相應(yīng)關(guān)系線，近似以s，再利用式(11)可以求取。2) 遷移率有關(guān)參數(shù)Uexp(UEXP)和Ucrit(UCRIT)由以獲Kp,求°(為)。為求隨場(chǎng)強(qiáng)變化的模型參量，式(15)寫(xiě)為足夠大時(shí)，關(guān)系線斜率將逐漸減小，說(shuō)明隨Vgs增大而減小。由S隨Vgs改變規(guī)律，作出s/0對(duì)VgsWh的雙

21、對(duì)數(shù)關(guān)系線，即可從斜率和截距分別求出U°xp和Ucrit。3) 亞閾特性參數(shù)nFs(NFs)測(cè)量亞閾區(qū)IDVgsVon關(guān)系，作lDVGSV°n關(guān)系線，由式(19)得1lgIDq(VGsVon)g(2.3nKT)1lgID(亞閾公式)從斜率得到n,再用式（21）求取nFs。一種簡(jiǎn)化算法是先由n估算nFs值，用SPICE模擬出該管IdVgsVon特性，當(dāng)與實(shí)測(cè)的亞閾IV特性擬合時(shí),即可確定nFs。4）飽和區(qū)參數(shù)（LAMBsDA）和max（VMAX）測(cè)出輸出特性關(guān)系，將飽和電流iDsat同理論計(jì)算值Id（為（VgsVth）2/2）比較，若二者相等，說(shuō)明是溝道夾斷的長(zhǎng)度調(diào)制所引起的

22、電流飽和，則飽和區(qū)的ID/VDs；否則，電流飽和是速度飽和所引起（偏?。?，應(yīng)提供參數(shù)max，用SPICE模擬輸出特性，使與測(cè)量擬合未定max值。（4）M0S3莫型參數(shù)的提?。╝）固定Vbs，測(cè)VthVds關(guān)系，式（31）知，該直線斜率即，再經(jīng)式（35）求取值。（b）對(duì)比法取法：測(cè)出長(zhǎng)溝寬溝管VT0、和B，再測(cè)短溝寬溝管的Vth（BVbs）1/2關(guān)系，由其斜率可求Fs,再利用式（32）求得Xj。然后，測(cè)取長(zhǎng)溝寬溝管VthbVbs關(guān)系，由式（31）求Fn（此時(shí)，取Fs1,0），再由式（38.34）求取。2）遷移率修正經(jīng)驗(yàn)參數(shù)保持Vde為較小值（線性區(qū)），測(cè)取IdVgsVth關(guān)系，當(dāng)Vgs也較小時(shí)，

23、可忽略表面電場(chǎng)（橫、縱）的影響，此時(shí)關(guān)系線為直線。其斜率可求出Kp和°；而當(dāng)Vgs較大，縱向場(chǎng)將使關(guān)系偏離直線，這時(shí)測(cè)量并作0/sVGs-VTH關(guān)系圖，利用（36）可得。3）飽和特征的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)保持Vgs為最高值，增大Vds,測(cè)出線性與飽和間的過(guò)度區(qū)，作出eff/sVds關(guān)系線,由式（37）可求出vmas。測(cè)量輸出特性，由飽和區(qū)電流及公式（4041）定出K。也可進(jìn)行SPICE模擬與實(shí)測(cè)擬合來(lái)確定K值。（4）Rs（RS）、Rd（RD）和Ld（LD）的提?。ū匾獣r(shí)）用二個(gè)以上W同L不等的管，在Vds很小50MA）的線性區(qū)，有Lk0VDSLk0VDS2Ldk0VDSkooCoxW(VgSVf

24、b1B)(1VGTH)Vnorm(48)(47)1對(duì)給定的Vgs、k0（常數(shù)），測(cè)量不同L1管的IDi，得（ID）L的一條直線，在另一Vgs下,作同樣測(cè)量得另一直線，假定Rs=Rd，則Ld為交點(diǎn)橫坐標(biāo)值之半，Rs（RS）為交點(diǎn)縱坐標(biāo)乘Vds之半。如考慮Woff=W-2Wd,則Wd的求取可用二個(gè)以上等長(zhǎng)不同寬的管，在Vds很小的線性區(qū)，有1'idVds（RsRd）Id5（w叭（49）1VgsVthk°oCoxWgsVfbb）（50）VnormVgs給定，&'為常數(shù)，由直線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)，得Wd為截距之半。以上測(cè)量用了較高的Vgs（6V）。S修正可以利用11s01

25、（VgsSHMorm（51）在Vds很小的線性區(qū)，測(cè)不同Vgs下的Id（Vbs實(shí)用值），當(dāng)Vgs較高時(shí)，Id為kpkpWeffLeffVds(Vgs1Vth)(1VgSTH)vnorm作(kpWeff/Leff)(VgsVTh)Vds/Id(1Vgs)關(guān)系線，其斜率的倒數(shù)即Vm4、計(jì)算機(jī)優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)的整體提取一個(gè)典型的優(yōu)化提取程序只要讀入實(shí)測(cè)端電壓、端電流數(shù)據(jù)，以數(shù)據(jù)文件形式裝入計(jì)算機(jī)并執(zhí)行運(yùn)算，即能給出所要的全部參數(shù)。這種提取方法可歸結(jié)為計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的極值。設(shè)待提函數(shù)bi為K個(gè)，同樣激勵(lì)下，一面實(shí)測(cè)N個(gè)特性數(shù)據(jù)Fmi（要求KN），另一面給定一組參數(shù)初猜值（K個(gè)），代入相應(yīng)特性模型公式作計(jì)算

26、，得n個(gè)理論計(jì)算值Fq組成一組(n個(gè))相對(duì)誤差(FqFQ乍爲(wèi)=1,2,n。弓I入適當(dāng)權(quán)重因子j,構(gòu)筑相對(duì)誤差平方和為目標(biāo)函數(shù)y(b1,b2,bm)j(氏)2(53)j1Fmj以y(b)計(jì)算極值，進(jìn)行參數(shù)最優(yōu)化處理，即尋找一組b使之在bb，b2b2，bmbm時(shí)，y(b)達(dá)到預(yù)期的極小。用優(yōu)化算法適當(dāng)修正各參數(shù)，縮小y(b)，反復(fù)計(jì)算、比較和修正，直到最終找到極小值為止(即差別降在要求誤差限內(nèi))。這時(shí)的參數(shù)取值即待提模型參數(shù)。本法關(guān)鍵是測(cè)試數(shù)據(jù)的精度和參數(shù)優(yōu)化算法，后者有多種，如DFP優(yōu)化方法是一種較好算法。為了取得有用解，用約束算法控制參數(shù)范圍。輸入時(shí)可以用分段提取的參數(shù)作為整體提取的初值。二、試驗(yàn)內(nèi)容和方法準(zhǔn)備好按時(shí)際工藝制成的提取芯片或封成各種待測(cè)管種，普通MOS管只能進(jìn)行MOS1參數(shù)提取練習(xí)。1. 自行設(shè)計(jì)測(cè)取方案，用實(shí)驗(yàn)測(cè)試分別提取下列參數(shù)：1) MOS