人教版數(shù)學(xué)七下83課：實(shí)際問題與二元一次方程組課件

1、8.3 8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組實(shí)際問題與二元一次方程組(1)(1)走近生活走近生活 探究知識(shí)探究知識(shí) 享受快樂享受快樂列方程組解應(yīng)用題的一般步驟列方程組解應(yīng)用題的一般步驟弄清題目中的數(shù)量關(guān)系弄清題目中的數(shù)量關(guān)系, ,找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系 根據(jù)等量關(guān)系列出方程組根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值解出方程組，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫出答案寫出答案審審列列解解驗(yàn)驗(yàn)答答設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)設(shè)設(shè) 養(yǎng)牛場(chǎng)原有養(yǎng)牛場(chǎng)原有3030只大牛和只大牛和1515只小牛，一天只小牛，一天約需用飼料約需用飼料675kg;675

2、kg;一周后又購進(jìn)一周后又購進(jìn)1212只大牛和只大牛和5 5只小牛，這時(shí)約需用飼料只小牛，這時(shí)約需用飼料940kg940kg。飼養(yǎng)員李大。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛叔估計(jì)平均每只大牛1 1天約需飼料天約需飼料181820kg,20kg,每只小牛每只小牛1 1天約需飼料天約需飼料7 78kg8kg。你能否通過計(jì)。你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？算檢驗(yàn)他的估計(jì)？1、怎樣檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)呢？、怎樣檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)呢？2、找出題目中包含等量關(guān)系的語句、找出題目中包含等量關(guān)系的語句. 探究探究 1 3.如何設(shè)未知數(shù)，列方程？如何設(shè)未知數(shù)，列方程？解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天

3、各約需飼料天各約需飼料x千克和千克和y千克，列方程組千克，列方程組解這個(gè)方程組得解這個(gè)方程組得 這就是說平均每只母牛約需飼料這就是說平均每只母牛約需飼料_千克，千克，每只小牛每只小牛1天需飼料天需飼料 千克，飼養(yǎng)員李大叔千克，飼養(yǎng)員李大叔 對(duì)母牛的食量估計(jì)對(duì)母牛的食量估計(jì) ，對(duì)小牛的食量估，對(duì)小牛的食量估計(jì)計(jì) 。94020426751530yxyx520yx205較準(zhǔn)確較準(zhǔn)確偏高偏高 唐朝時(shí)唐朝時(shí), ,有一位懂?dāng)?shù)學(xué)的尚書叫揚(yáng)損有一位懂?dāng)?shù)學(xué)的尚書叫揚(yáng)損. .他他曾主持了一場(chǎng)考試曾主持了一場(chǎng)考試, ,其中有一題是其中有一題是:“:“有一天有一天, ,幾個(gè)盜賊正在商議怎樣分配偷來的布匹幾個(gè)盜賊正在商

4、議怎樣分配偷來的布匹. .賊首賊首說說, ,每人分每人分6 6匹匹, ,還剩還剩5 5匹布匹布; ;每人分每人分7 7匹布匹布, ,還少還少了了8 8匹布匹布. .這些話被躲在暗處的衙役聽到了這些話被躲在暗處的衙役聽到了, ,他他飛快地跑回官府飛快地跑回官府, ,報(bào)告了知府報(bào)告了知府, ,但知府不知道但知府不知道有多少盜賊有多少盜賊, ,不知該派多少人去抓捕他們不知該派多少人去抓捕他們. .請(qǐng)請(qǐng)問問: :有盜賊幾人有盜賊幾人, ,布匹幾匹布匹幾匹?”?”( (揚(yáng)損問題揚(yáng)損問題) )古代數(shù)學(xué)名題古代數(shù)學(xué)名題 小宇家養(yǎng)殖草雞小宇家養(yǎng)殖草雞,去年收支相抵去年收支相抵,結(jié)余結(jié)余12000元元,今年暢銷

5、今年暢銷,收入比去年增加了收入比去年增加了15,而因改進(jìn)了養(yǎng)而因改進(jìn)了養(yǎng)殖技術(shù)殖技術(shù),支出比去年減少了支出比去年減少了10,這樣今年的結(jié)這樣今年的結(jié)余比去年結(jié)余多余比去年結(jié)余多7800元元,求去年求去年小宇家養(yǎng)殖草雞小宇家養(yǎng)殖草雞 的收入和支出各是多少元的收入和支出各是多少元? 練一練練一練 項(xiàng)目收入支出結(jié)余去年今年xy12000(1+15)x (1-10)y 19800解解:設(shè)去年設(shè)去年小宇家養(yǎng)殖草雞小宇家養(yǎng)殖草雞的收入的收入x元，元，支出支出y元元. 變一變變一變 小宇家養(yǎng)殖草雞小宇家養(yǎng)殖草雞,去年收支相抵去年收支相抵,結(jié)余結(jié)余12000元元,今年暢銷今年暢銷,收入比去年增加了收入比去年增

6、加了15,而因改進(jìn)了養(yǎng)而因改進(jìn)了養(yǎng)殖技術(shù)殖技術(shù),支出比去年減少了支出比去年減少了10,這樣今年的結(jié)這樣今年的結(jié)余比去年結(jié)余多余比去年結(jié)余多7800元元,求今年求今年小宇家養(yǎng)殖草雞小宇家養(yǎng)殖草雞 的收入和支出各是多少元的收入和支出各是多少元?解解:設(shè)設(shè)今今年年小宇家養(yǎng)殖草雞小宇家養(yǎng)殖草雞的收入的收入x元，元，支出支出y元元.由題意得由題意得實(shí)際問題實(shí)際問題實(shí)際問題的答案實(shí)際問題的答案 數(shù)學(xué)問題的解數(shù)學(xué)問題的解 (二元一次方程組的解二元一次方程組的解)解方程組解方程組代入法代入法加減法加減法(消元消元) 數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題 (二元一次方程組二元一次方程組)設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù),列方程組列方程組檢驗(yàn)檢驗(yàn)列

7、方程組解實(shí)際問題的基本過程列方程組解實(shí)際問題的基本過程1.甲、乙兩數(shù)之和是甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的倍等于乙數(shù)的4倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？ 解：若設(shè)甲數(shù)為解：若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為，乙數(shù)為y，依題意可列方程組，依題意可列方程組: yxyx4342課堂練習(xí)課堂練習(xí)2.一千零一夜一千零一夜中有這樣一段文字：有中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食樹上的一只鴿子對(duì)一部分在地上覓食樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿

8、群的來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？樹下各有多少只鴿子嗎？ 解：設(shè)樹上有x只鳥，樹下有y只鳥，根據(jù)題意得3(y-1)= (x+y)x-1=y+1解這個(gè)方程組得解這個(gè)方程組得75xy3.某車間有某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓螺栓15個(gè)或螺帽個(gè)或螺帽24個(gè)，要使一個(gè)螺栓配套個(gè)，要使一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和兩個(gè)螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)

9、螺栓x人，生產(chǎn)螺帽人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（人，列方程組為（）A B、 C、 D、yxyx241590 xyyx154890yxyx243090yxxy24)15(290c c4.一船順?biāo)叫幸淮標(biāo)叫?5千米需要千米需要3小時(shí)，逆水航行小時(shí)，逆水航行65千米需要千米需要5小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米千米/小時(shí)，水流的速度為小時(shí)，水流的速度為y/h，則，則x、y的的值為（值為（ ） 、x=3，y=2 、 x=14,y=1 、 x=15,y=1 D、x=14,y=2B列方程組解應(yīng)用題的一般步驟列方程組解應(yīng)用題的一般步驟弄清題目中的數(shù)量關(guān)系弄清題目中的數(shù)量關(guān)系,